人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减单元检测题二及答案.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测题二及答案
第二章整式的加减单元检测题
（二）
姓名：
__________班级：
__________考号：
__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题48分，共48分。
）
小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元
下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1B．|﹣5|=5C．
=±2D．2﹣3=﹣6
已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是（）
A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1
若
与
是同类项，则a、b值分别为（）
A．a=2,b=－1B．a=2,b=1C．a=－2,b=1D．a=－2,b=－1
已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．
B．
C．
D．
两个三次多项式的和的次数是（）
A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次
已知多项式
，可求得另一个多项式
的值为（）
A．3B．4C．5D．6
如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）
A．2B．3C．6D．x+3
已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ）
A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4
观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ）
A．第502个菱形的左边B．第502个菱形的右边
C．第504个菱形的左边D．第503个菱形的右边
观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是（ ）
A．31B．46C．51D．64
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为 ．
已知2x6y2和﹣
是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是．
若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为 ．
已知
和
是同类项，则2m+n=______________．
若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= ．
观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________个太阳．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
计算：
（1）（－5）0－（
）2＋|－3|；
（2）（x＋1）2－2（x－2）．
先化简，再求值：
2（x2﹣
+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x=﹣1．
“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．
先化简下式，再求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．
（1）化简与求值：
x2+2x+3（x2﹣
x），其中x=﹣
（2）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，
①求3A+6B的运算结果；
②若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值．
化简求值：
（1）先化简再求代数式的值：
5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]，其中2a+1=0；
（2）已知A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C．
有这样一道题：
“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中
”．甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
对于有理数x、y规定一种新运算：
x※y=ax+y．其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知2※3=11．
（1）求常数a的值．
（2）求（﹣
）※2的值．
答案解析
一、选择题
【考点】列代数式．
【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．
【解答】解：
∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：
3a+4b．
故选：
A．
【考点】合并同类项；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．
【考点】整式的加减，数轴，以及绝对值
【分析】判断出绝对值里边式子的正负后计算
【解答】解：
由数轴可知﹣2＜b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，所以a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0，
则|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|=a+b﹣（a﹣1）﹣（b+2）=a+b﹣a+1﹣b﹣2=﹣1．故选D．
B
【解析】因为
与
是同类项，所以
解得
，故选：
B．
考点：
单项式
分析：
此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
解答：
解：
A．
系数是﹣2，错误；B．
系数是3，错误；C．
次数是4，错误；
D．
符合系数是2，次数是3，正确；故选D．
【考点】整式的加减
【分析】两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂
【解答】解：
两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．
C
【解析】根据题意可得原式=3（
+3x）－4=3×3－4=5．
B．
【解析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．2－1－07
根据题意得：
（x×2+6）÷2－x=x+3－x=3；故选B．
解：
∵m﹣2n=﹣1，
∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．
故选：
D．
考点：
整式的加减．
分析：
每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．
解答：
解：
（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）
=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1
=a2﹣7a+4．
故选D．
点评：
注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】由题意可知：
四个数字以下、左、上、右的顺序依次循环，由此用2015除以4根据余数判定得出答案即可．
【解答】解：
由已知图形可知，每四个数字一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴在第504个图形上，余数是3，则与第一个图形中3的位置相同，即在左边．
故选：
C．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】根据第1个图中点的个数是4=1+
，第2个图中点的个数是10=1
×2×3，第3个图中点的个数是19=1
×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1
n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．
【解答】解：
∵1个图中点的个数是4=1+
，
第2个图中点的个数是10=1
×2×3，
第3个图中点的个数是19=1
×3×4，
…，
∴第n个图中点的个数是1
n（n+1），
∴第6个图中点的个数是：
1+
=1+9×7
=1+63
=64
故选：
D．
【点评】
（1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）解答此题的关键是判断出第n个图中点的个数是1
n（n+1）．
二、填空题
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．
【解答】解：
这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．
故答案为3n﹣3．
【点评】本题考查了列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．
【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义得到方程解答
【解答】解：
由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，
9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故答案为：
－1．
【点评】本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同”：
所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点
【考点】代数式求值．
【专题】推理填空题．
【分析】根据a﹣3b=4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b=4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题．
【解答】解：
∵a﹣3b=4，
∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣2×4=8﹣8=0，
故答案为：
0．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求式子进行变形建立与已知式子的关系．
7．
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．
根据题意得：
2m=5，2+n=4，则m=
，n=2∴2m+n=7．
考点：
同类项．
分析：
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：
解：
由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得
，
解得
．
m+n=﹣1，
故答案为：
﹣1．
点评：
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
解析 第一行小太阳的个数为1，2，3，4，…，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1，2，4，8，…，2n－1，第5个图形有24＝16个太阳，所以第5个图形共有5＋16＝21个太阳．
答案 21
三、解答题
解：
（1）原式=1﹣3+3
=1．
（2）原式=x2+2x+1﹣2x+4
=x2+5．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
原式=2x2﹣1+4x﹣4x+4x2﹣4=6x2﹣5，
当x=﹣1时，原式=6﹣5=1．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点：
列代数式；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方；代数式求值．
分析：
（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：
（1）“囧”的面积：
20×20﹣
xy×2﹣xy
=400﹣xy﹣xy
=400﹣2xy；
（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2=0，
∴x=8，y=4，
当x=8，y=4时，
“囧”的面积=400﹣2×8×4
=400﹣64
=336．
点评：
本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
考点：
整式的加减—化简求值．
分析：
本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不
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