工程测量计算题.docx

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工程测量计算题

四.计算题

（一）测量学基础知识（1-18题）

1•用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差

不应大于1/2000，试问：

（1）此测量成果是否满足精度要求？

（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许

相差多少毫米？

2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。

表1

测线

整尺段

零尺段

总计

差数

精度

平均值

AB

往

5^50

18.964

返

4^50

46.456

22.300

3.在对S3型微倾水准议进行i角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺

读数为a1=1.573m,b1=1.415m,然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得a2=1.834m,

b2=1.696m，问

（1）正确高差是多少？

（2）水准管轴是否平行视准轴？

（3）若不平行，应如何校正？

4.如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。

进行记录与计算，并做计算校核（已知BM1=138.952m,BM2=142-110m）。

图1

表2:

水准测量记录表

测点

后视读数（m）

前视读数（m）

咼差（m）

咼程（m）

+

一

S

5•在水准点BMa和BMb之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2

所示。

已

知BMa的高程为5.612m，BMb的高程为5.400m。

试将有关数据填在水准测量高差调整表

中（见

表3），最后计算水准点1和2的高程。

些”+O.lOT（m）丄则2+0.330fm}

°1555®i朋叩一—®®

图2

表3:

水准测量高程调整表

点号

路线长

（km）

实测高差

（m）

改正数

（mm）

改正后高

差（m）

咼程（m）

BMA

5.612

1

2

BMb

S

5.400

Hb-Ha=

fH=

fH允=

每公里改正数=

ni如图3所

6•在水准BMa和BMb之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数

出水准

-G

点1和2的高程（已知BMa的高程为5.612m，BMb的高程为5.412m）。

7｛站）

表4:

水准测量咼程调整表

点号

测站数

实测咼差（m）

改正数（mm.）

改正后咼差（m）

高程（m）

BMa

5.612

1

2

BMb

5.412

S

Ha-Hb=fh=仏允=

每站改正数=

7•在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的

读数为6023'3和95048'00〃盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为

275048'18”

和186023'18〃试记录在测回法测角记录表中（见表5）,并计算该测回角值是多少？

表5:

测回法测角记录表

测站

盘位

目标

水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

备注

（?

'

（?

'〃）

（?

'〃）

8•某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点0,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是

112034'24盘右时竖盘读数是247022'48试求

（1）目标P的竖直角；

（2）判断该仪器是否有指标差存在？

是否需要校正？

（竖盘盘左的注记形式：

度盘顺时针刻划，物镜端为Oo,

目镜端为180o,指标指向90o位置）

9•某台经纬仪的竖盘构造是：

盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o,竖盘逆时针注记，

物

镜端为06用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263018'25〃试确定

盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。

10.对某基线丈量六次，其结果为：

L1=246.535m,L2=246.548m,L3=246.520m,

L4=246.529m,L5=246.550m,L6=246.537m。

试求：

（1）算术平均值；

（2）每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

11.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为土3mm,

问：

（1）两水准点间高差中误差时多少？

（2）若使其高差中误差不大于土12mm，应设置

几个测站？

12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：

179o59'59”

180o00'Q8"l79o59'56z180o00'02试求：

（1）三角形内角和的观测中误差？

（2）每个内角的观测中误差？

13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?

序号

基线长度（m）

V

VV

计算

1

96.452

2

96.454

L=

3

96.456

m=

4

96.450

M=

K=

表6

14•某闭合导线，其横坐标增量总和为—0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度

为1216.38m

，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？

15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算

（1）角度闭合差；⑵改正后

角度值；

（3）推算出各边的坐标方位角。

表7

点号

角度观测值（右角）

（?

‘〃）

改正数

（?

，〃）

改正后角值

（?

‘〃）

坐标方位角

（?

，

1

1121523

1231021

2

671412

3

541520

4

1261525

刀

送B=fp=

16.在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。

方向观测法记录表表8

测站

测回数

目标

水平度盘读数

2C

（〃）

方向值

?

角值

?

盘左

（?

，

盘右

（?

‘〃）

归零方向值

?

M

1

A

000106

1800124

B

692030

2492024

C

1245124

3045130

A

000112

1800118

17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图（测图比例尺为1:

1000,登高距为1m）。

图4

MjG

93-0

IOOJ

96.6

IOl3

93J

94.2

M.O

18•已知测站点高程H=81.34m，仪器高i=1.42m，各点视距测量记录如表9。

试求出各地

形点的平距及高程

（竖直角计算公式为：

'左=90o—L）。

表9

占

八、、

号

视距读数

（m）

中丝读数

（m）

盘左竖盘读数

（?

'）

竖角

（?

'）

平距

（m）

初算高

差（m）

i—丨

（m）

咼差

（m）

高程

（m）

1

53.6

2.71

8751

2

79.3

1.42

9946

（2）道路工程测量知识（佃-41题）

19.已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24',半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点

里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为：

盘左前视方向值为42°18'

24〃，后视方向

值为174°36'18〃盘右前视方向值为222°18'20〃，后视方向值为354°36'24〃。

（1）判断是左转

角还是右转角？

（2）计算该交点的转角？

（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？

21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。

已知：

R=40m,基线AB=25m，/B=30o,/A=45o,A点里程为K2+364.70,sin75o=0.965926,tg18.75o=0.339454。

22.欲在交点A、B处测设复曲线（如图6所示），已知在交点A处设置主曲线，其半径R

主=150m,AB=72.46m,

a=42o38',=72o34',A点里程为K3+415.27。

求：

（1）主曲线元素；

（2）副曲线

半径R付；（3）主点里程。

图5图6

23.已知路线右角時=147°15',当R=100m时，曲线元素如表10。

试求：

（1）路线的转向与转角；

⑵当R=50m和R=800m时的曲线元素；（3）当R=800m,JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号？

表10

R

100（m）

50（m）

800（m）

R

100（m）

50（m）

800（m）

T

29.384

E

4.228

L

57.160

D

1.608

24.某圆曲线R=50m，主点桩号为ZY:

K2+427;QZ:

K2+459;YZ:

K2+491，试求：

（1）

若桩

距为10m，用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写在表12中；

（2）绘示意图，

并

说明如何将各桩号点测设到地面上去？

（表11是已知数据）

表11

曲线长

1

2

3

4

5

偏角

34'23〃

1?

08'45〃

1?

43'08〃

2?

17'3T

2?

51'53〃

6

7

8

9

10

20

3?

26'16〃

4?

00'39〃

4?

35'01〃

5?

09'24〃

5?

43'46〃

11?

27'33〃

注：

曲线长的单位：

m,偏角单位：

（？

’〃）

偏角计算表

表12

桩号

弧长（m）

弦长（m）

偏角（o'"）

总偏角（o'

"）

25•按照图7所示的中平测量记录表中（见表13）的中桩点的高程。

图7

表13

立尺点

水准尺读数

视线咼

（m）

高程

（m）

后视

中视

前视

BM5

2.047

101.293

K4+000

1.82

+020

1.67

+040

1.91

+060

1.56

ZD1

1.734

1.012

+080

1.43

+010

1.77

+120

1.59

K4+140

1.78

ZD2

1.650

26.已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：

X=4345000m,y=19483000m。

问该点

位于高

斯六度分带投影的第几带？

该带中央子午线的经度是多少？

该点位于中央子午线的东侧还

是西侧？

27•某地区采用独立的假定高程系统，已测得A、B、C三点的假定高程为：

H'a=+6.500m,

H'b=±0.000m,H'c=-3.254m.今由国家水准点引测，求得A点高程为HA=417.504m，试计算

B点、

C点的绝对高程是多少？

28.已知A点高程HA=100.905m,现从A点起进行A—1—2的往返水准测量。

往测高差分别为

hAi=+0.905m,hi2=-1.235m;返测高差h21=+1.245m,hiA=-0.900m，试求1、2两点的高程。

29.如图8所示为测回法观测水平角B的方向读数值，试在测回法测角记录表中计算水平角

3。

30.如图9所示的附和导线。

AB已知点的坐标分别为：

Xa=376.584m,yA=624.763m,XB=365.192m,yB=1126.771m。

现测得各转折角为：

■a=3301236,r=730840,-2=683956”,飞=2954436,若f==40、.n（秒），试求此附合导线的角度闭合差是否超限。

Atitfrz245^Of}106*

f矗打：

4r

1ii：

砂ST钳h!

底右：

245*00*（XT

xA=1237.52m,yA=976.03m,HA=163.574m

xB=1176.02m,yB=1017.35m,HB=159.634m

AB=48.64m,a2=10，a2二16,

33•用虚交得切基线法测设圆曲线，见图10，测得

A点得里程为：

K8+043.27，求主点的测设元素和里程。

34•对某距离丈量六次，丈量值分别为29.487m,29.469m,29.473m,29.482m,29.475m,

29.463m。

计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。

表14

丈量次数

丈量结果（m）

V

（mm）

VV

（mm）

计算公式及结果

1

2

3

56.565

56.570

56.575

最或是值X=观测值中误差m=最或是值中误差M=丈量相对中误差K=

刀

35.如图11,已知XA=223.456m,yA=234.567m,xB=154.147m,y^274.567m,'1=2540,

D1=90m,

：

2=70o08'56",D2=96.387m.，试求P点的坐标Xp,yP。

36.已知某弯道半径R=300m,JD里程为K10+064.43，转角a=21o18'已求出曲线常数

p=0.68m,q=34.98m。

缓和曲线长Ls=70m，并求出ZH点里程为K9+972.92,HY点里程为K10+042.91,QZ点里程为K10+063.68,

YH点里程为K10+084.44,HZ点里程为K10+154.44。

现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点，

用切线支距法按

统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。

37.已知某弯道半径R=250m，缓和曲线长Ls=70m,ZH点里程为K3+714.39，用偏角法测设

曲线，在ZH点安

置仪器，后视交点JD,试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。

38.设双交点同半径的复曲线两交点间距离D=58.78m,转角a^65o42',a2=41o17'，试求

确定有公切点

（GQ）的曲线半径。

39.完成表15的中平测量计算。

表15

立尺点

水准尺读数（m）

视线高（m）

高程

（m）

后视

中视

前视

BM

2.047

101.293

K4+000

1.82

K4+020

1.67

K4+040

1.91

K4+060

1.56

ZD11.7341.012

40.如下图12所示，令ZH点的坐标为（0,0）,并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD

得距离100m，x轴

正向顺时针至ZH—ZD直线的水平角度为70a为了测设曲线上的P桩点，需把全站仪置在

ZD上，且P桩点的

坐标为（50,5），试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。

41.某公路的三个交点坐标见表16,JD12的圆曲线半径取600m，缓和曲线长Ls=150m，试计

算该弯道曲线的切线长和曲线长。

表16

交点序号

桩号

X（m）

Y（m）

JD11

K15+508.38

40485.200

111275.000

JD12

K16+383.79

40728.000

110516.000

JD13

K16+862.65

40519.000

110045.000

（三）建筑工程测量知识（42-54）

42•已知某钢尺的尺长方程式为:

I=30-0.00351.210，30（t-20°C）（m）

用它测设22.500m的水平距离AB。

若测设时温度为25°C，施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同，

测得A、B两桩点的高差h=-0.60m,试计算测设时地央上需要量出的长度。

43.设用一般方法测设出/ABC后，精确地测得/ABC为45°0024（设计值为

45°0024"）,BC长度为

120m,问怎样移动C点才能使/ABC等于设计值？

请绘略图表示。

44.已知水准点A的高程HA=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和

23.000m的位置,

设在A、B中间安置水准仪，后视A点水准尺得读数:

=1.452m，问怎样测

设才能在B处墙得到设计标高？

请绘一略图表示。

45.表4-20所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用直角坐标测设P点，

试计算测设数据和简

述测设步骤，并绘略图表示。

46.如图4-28,A、B为控制点，已知：

XB=643.82m,yB=677.11m,DAB=87.67m,'BA=15^3120

待测设点P的坐标为Xp=535.22m,人=701.78m

程，并绘注测设示意图。

47.表4-21所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用角度会法测设P点,

试计算测设数据，简

述测设步骤，并绘略图表示。

Hh

48.如图4-30,已知地面水准点A的高程为A=4ooom,若在基坑内B点测设门B=30.000m,

测设时

=1.415m，b=11.365m，a,=1.205，问当bl为多少时，其尺底即为设计高程Hb？

图4-30

49.设地面上A点高程已知为HA=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AB的水平距离

为120m,每隔20m打一中间点桩。

试述用经纬仪测设AB坡度线的作法，并绘一草图表示。

若用水准仪测

设坡度线，作法以有何不同？

50.设在一线路上，在里程桩11+295.78处转角（左角）〉=1025，圆曲线半径R=800m,试计算圆曲线形的

测设数据，叙述测设步骤，并绘图表示（曲线上每隔20m测设一点，用偏角法测设）。

51.对上题所述圆曲线，试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据，并绘图表示。

52.假设测设一字形的建筑基线ABC三点已测设于地面，经检查ABC=179°5942”,已知AB=200m,

BC=120m，试求各点移动量值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。

53.写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。

如图4-31，已知施工坐标系原点O•的测图坐标为：

xo=1000.000m,yo=900.000m，两坐标纵轴之间的夹角=2200000，控制点A在测

图坐标为x=2112.000m

y=2609.000m，试计算A点的施工坐标x■和y。

M1

严

0

图4-31

54.如图4-33所示为某管道纵断面水准测量观测数据，试做以下作业：

（1）将观测数据填入表4-22中。

（2）计算各桩号的地面高程，并作校核。

已知BMi高程为33.254m，BM2的高程为

33.260m。

（3）根据算得的地面高程，画出纵断面图。

纵向比例尺1:

100。

横向比例尺1:

1000。

（4）已知0+000的桩号地面高程为33.279m，设计管底高程为32.354m，管底设计坡度-5%。

，试画出

管道设计线，并求管道挖深。

图4-33

表4-22

测

站

桩

号

水准尺读数m

视线高程

高程

备注

后视

前视

插前视

m

m