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等效平衡1

处理等效平衡的方法

05-江苏-18．一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：

2A（g）+B（g）

3C（g），若反应开始时充入2molA和2molB，达平衡后A的体积分数为a%。

其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是

A．2molCB．2molA、1molB和1molHe（不参加反应）

C．1molB和1molCD．2molA、3molB和3mol

CO+H2O（g）

CO2+H212000C1L密闭容器中

C（CO）

C（H2O）

C（CO2）

C（H2）

第一次

0.01

t末

0.006

0.004

第二次

0.01

t末

0.006

0.004

第三次

0.003

0.007

t末

0.006

0.004

CO（g）＋H2O（g）

CO2（g）＋H2（g）反应中起始和平衡时各物质的浓度（800℃）

起始时各物质的浓度（mol/L）

平衡时各物质的浓度（mol/L）

c（CO）

c（H2O）

c（CO2）

c（H2）

c（CO）

c（H2O）

c（CO2）

c（H2）

Ⅰ

0.010

0.005

Ⅱ

0.010

0.005

Ⅲ

0.003

0.005

Ⅳ

0.007

0.005

Ⅴ

0.005

知识整理：

在一定外界条件下（相同条件下（恒温、恒容或恒温、恒压）），对同一可逆反应体系，虽然途径不同（无论是从正反应开始还是从逆反应开始进行，还是正反应和逆反应同时开始）虽然起始时加入物质的物质的量不同（改变起始加入情况），只要起始量相当或按化学计量数换算成化学方程式同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到化学平衡时可以达到相同的平衡状态（即与原平衡等效），即任何相同组分的分数（体积分数、物质的量分数、质量分数）均相同（任何相同物质的含量相同），这样所建立的化学平衡互称为等效平衡。

可分为“全等效”平衡和“相似等效”平衡。

等效平衡的建立与途径无关，与外界条件和物质用量有关。

如：

常温常压下，可逆反应的起始条件如下

1）2mol1mol0mol

2）0mol0mol2mol

3）0.5mol0.25mol1.5mol

以上三个反应最终将达到等效平衡。

判断等效平衡的方法：

使用极限转化的方法将各种情况变换成同一反应物或生成物，

然后观察有关物质的数量是否相当。

在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，达平衡时的状态规律如下表：

一、恒温恒容（定T、V）的等效平衡

1．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积改变的反应：

若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。

2．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积不变的反应：

只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。

二、恒温恒压（定T、P）的等效平衡

在定T、P条件下：

若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量之比。

即：

对于反应前后气体体积发生变化的可逆反应而言，恒容容器中要想达到同一平衡状态，投料量必须相同；恒压容器中要想达到同一平衡状态，投料量可以不同，但投入的比例得相同。

等效平衡规律

条件

等效条件

结果

恒温恒容

（Δn（g）＝0）

投料换算成相同物质表示时量相同

两次平衡时各组分n、C、ψ均相同

恒温恒容

（Δn（g）=0）

投料换算成相同物质表示时等比例

两次平衡时各组分ψ相同，n、C同比例变化

恒温恒压

投料换算成相同物质表示时等比例

两次平衡时各组分ψ、C相同，n同比例变化

相同平衡、相似平衡、等效平衡和等变平衡

相同平衡：

指初始量不同而建立的平衡状态完全相同的平衡。

求同平衡是指求建立相同平衡状态的计算问题，它是化学平衡计算的一类新题型。

这类计算问题是从教材中的平衡定义引入得出的，其内容是：

一定条件下的可逆反应，无论从正反应起，还是从逆反应起，还是从正、逆反应同时开始，只要条件不变，都可建立相同的平衡状态。

对于这种相同平衡状态的规律是：

1．该类问题的标准态是：

从正反应开始，反应物的初始量的数值为化学计量数

注意：

不是化学计量数比！

。

2．从逆反应开始，生成物的初始量的数值为化学计量数时，可建立与上述标准态相同的平衡状态。

3．当从正、逆反应同时开始时，反应物之间、生成物之间、反应物和生成物的初始量具有如下的关系：

反应物之间或生成物之间是化学计量数之比关系，某一反应物的初始量与化学计量数之比加上生成物的初始量与化学计量数之比等于1。

如：

mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

1mn00标准态

200pq从逆反应开始

3abcd从正、逆反应同时开始

①a＜m，b＜n

②a∶b=m∶nc∶d=p∶q

③a/m＋C/p＝1，a/m＋d/q＝1，b/n＋C/p＝1，b/n＋d/q＝1。

一定条件下的可逆反应，当两组反应物的初始量是化学计量数之比的倍数时，可将反应式中各物质的化学计量数增大相应倍数，并以此作为标准态，这时也是相同平衡状态的计算问题。

相似平衡：

对于一可逆反应达到平衡状态后，反应物及生成物的三种量（初始量、变化量和平衡量）存在着一定的关系。

1反应物和生成物的变化量始终是化学计量数之比的关系。

2如果反应物的初始量是化学计量数之比关系，那么它们的变化量和平衡量都是化学计量数之比关系；如果反应物的初始量不是化学计量数之比关系，那么它们的平衡量也不是化学计量数之比关系。

（生成物也相同）

对于一可逆反应达到平衡状态后，反应物及生成物存在着几组不同的的初始量时，若是符合标准态时存在前述相同平衡的规律及关系。

如果反应物的初始量不是化学计量数的倍数关系时，则存在以下关系：

1反应物及生成物的变化量始终是化学计量数关系。

2如果反应物的两组初始量是倍数关系，则对应的变化量及平衡量也是倍数关系。

如果反应物的两组初始量不是倍数关系，则对应的平衡量也不会是倍数关系。

生成物也相同

如果所给反应是一个反应前后气态物质总体积不变的反应，压强增大或减小不能使化学平衡移动；成倍地增加反应物或生成物的量，平衡状态也不会改变。

以上两种情况所涉及的某些平衡量间存在一定的对应关系。

我们姑且把它叫做相似平衡。

它们可能是相同平衡状态，但某些量存在倍数关系。

如果两个化学平衡状态相似，则应符合相似平衡原理简称相似原理。

相似平衡原理：

对于两个相似平衡，各对应物质的平衡量的比值应相等。

或任一物质平衡时物质的量或体积百分含量相同。

若存在下面两个相似平衡：

mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

a1b1c1d1a2b2c2d2

x1y1z1w1x2y2z2w2

则：

一定条件下的可逆反应，当两组反应物的初始量成化学计量数比关系时，即可建立与标准态相似的平衡状态。

对于2HI（g）H2（g）＋I2（g）这类可逆反应，改变压强或同倍改变容器体积时，也可以得到相似平衡。

如果反应物的初始量不是化学计量数关系，只要两组反应物的初始量成倍数关系，也可以建立相似平衡的关系。

等效平衡问题：

指利用等效平衡、相同平衡或相似平衡来进行的有关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态-相同平衡进行有关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理进行有关量的计算。

所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。

这种方法往往用在相似平衡的计算中。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指有关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，一是恒温恒压。

在恒温、恒容下，对于象2X（g）＋Y（g）

2Z（g）这种类型反应前后气体的体积数不等的平衡反应，只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建立相同平衡。

两个平衡的所有对应平衡量包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等完全相等。

而对于X（g）＋Y（g）

2Z（g）这种类型反应前后气体的体积分数相等的平衡反应，只要能使各物质初始物质的量之比相等就可以建立相似平衡。

即两平衡的关系是相似关系。

两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。

在恒温、恒压下，只要使各物质初始浓度相等即可建立相似平衡。

即两平衡的关系是相似关系。

两平衡中的正、逆反应速率、各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中各组分平衡时的物质的量等对应成比例。

等变平衡：

如果两反应物的初始量的数值之和为它们化学计量数之和，在相同条件下达到的平衡状态与标准态达到的平衡状态的某一反应物或某一生成物的百分含量相同，则这两种状态下反应物和生成物的变化量是相同的，这类问题叫等变平衡问题。

等变平衡问题需要求的是两反应物的初始量之间的关系。

这种问题可采用极限分析法或一般形式的推导。

如有下列可逆反应，且两组不同的初始量所建立的两种平衡状态存在等变平衡关系，则则这两种状态下反应物和生成物的变化量是相同的，并且存在以下的关系：

mA（g）＋nB（g）

pC（g）＋qD（g）

Ⅰabcd

Ⅱxyzw

1a＋b＝m＋n，

2设x＞y，＞＞

例：

已知T℃、PkPa时，往容积可变的密闭容器中充入2molX和1molY，此时容积为VL。

保持恒温恒压，使反应：

2Xg＋Yg2Zg达到平衡时，Z的体积分数为04。

试回答下列有关问题：

1使温度和压强在上述条件下恒定不变，再往上述密闭容器内充入4molZ，则反应达到平衡时，容器的容积为，Z的体积分数为。

2若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，使4molX和2molY反应达到平衡状态时，Z的体积分数仍为04，则该密闭容器的容积为。

3若控制温度仍为T℃，另选一容积为VL的固定不变的密闭容器，往其中充入一定量的X和Y，使反应达到平衡，这时Z的体积分数仍为04。

则充入的X和Y的物质的量应满足的关系是：

anY＜nX＜bnY，其中a为，b为。

答：

1VL；042VL305；5

1等效平衡解题模式

等效平衡是指效果相同的平衡，即不论开始条件是否相同，只要平衡时各组分的质量分数相等。

即可谓之等效平衡。

●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

在一定条件下，将2.0molSO2和1.0molO2通入下列容器中：

图20—1

活塞与大气相通，维持容器内温度不变，平衡时SO2的质量分数为w。

则该容器内充入下列物质，相同条件下达到平衡时，SO2的质量分数也为w的是________。

A.4.0molSO2和2.0molO2

B.2.0molSO2、1.0molO2和3.0molSO3

C.3.5molSO3

D.2.2molSO2和1.8molO2

E.4.5molSO2、4.5molO2和1.2molSO3

●案例探究

[例题]在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：

2SO2＋O22SO3

当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。

如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。

请填写下列空白：

（1）若a=0，b=0，则c=___________，

（2）若a=0.5，则b=___________，c=。

（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：

________，________。

命题意图：

本题命题的基本意图在于以化学平衡这一重要的基本理论为出发点，来考查学生将具体事物抽象为一般规律的统摄思维的能力。

而且由于规律是要求以数字来表示的，因而在一定程度上使试题的难度进一步增加。

知识依托：

化学平衡的概念及其特点。

错解分析：

本题切入容易——

（1）问较易，深入难——

（2）问较难、（3）问最难。

试题很抽象，不能推断出第

（2）问，也就不能推断出第（3）问。

解题思路：

解决本题有两种思维方法：

归纳思维和演绎思维，都是重要的科学思维方法。

方法1（归纳思维）：

本题对化学平衡的考查由具体到抽象。

这与中学现行通用教材介绍化学平衡的主导思想相一致。

问题在于考生对化学平衡理解的程度。

本题设置了3个小问题，思维力度逐步提高。

第

（1）问最容易，它可作为解答全题的基础。

对于一个建立了化学平衡的可逆反应来说，无论反应是从正反应开始还是从逆反应开始，当反应进行到一定程度时，正向反应速度将与逆向反应速度相等，这样就建立了化学平衡。

此时反应混合物中各成分的质量分数都保持不变。

对于平衡体系：

2SO2＋O22SO3来说，无论是从2molSO2和1molO2的混合物开始反应，还是从2molSO3开始反应，都将达到完全相同的化学平衡状态。

按照上述分析，第

（1）问的答案，显然是c=2。

第

（2）问则有所不同，其反应的初始态既不是2molSO2和1molO2，也不是2molSO3，而是包含了SO2、O2、SO3三种气体物质，且已指定SO2为0.5mol。

解这个问题的基本思路是：

如果能够把加入的各初始物质的物质的量转换为等价于a=2、b=1、c=0时，就一定会使反应达到与题设相同的化学平衡状态，这样就实现了题目所提出的要求。

现在题目设定a=0.5，那么对于b，符合逻辑的推断当然应该是

b==0.25

接着，要判断c的值，与a=2、b=1、c=0的初始状态相比较。

a、b的差值分别是

Δa=2－0.5=1.5

Δb=1－0.25=0.75

从化学方程式的化学计量数关系可知

Δc=1.5

由于题设的初始状态时c=0，此处Δc为零与1.5之差，也即在

（2）中c=1.5（前已指出a=0.5，b=0.25）。

为回答第（3）问，需将

（1）、

（2）两问中的具体解“升华”为一般解，即将具体问题抽象成普遍规律。

从a=0、b=0、c=2和a=0.5、b=0.25、c=1.5两组关系中，不难发现下列两式可以成立：

a＋c=2

2b＋c=2

这是一组有普遍意义的关系式。

它们相当于2molSO2和1molO2反应建立起的化学平衡或由2molSO3反应建立起的化学平衡时各组分的质量分数。

当然，这两个式子也可以写成其他形式。

方法2（演绎推理）：

还可以提出另外一种方法，可以通过一次计算使3个问题都得到解答。

设反应在题设条件（2molSO2与1molO2为起始反应物）达化学平衡时生成的SO3的物质的量为xmol，则：

2SO2＋O22SO3

起始时210

平衡时2－x1－0.5xx

设SO2、O2和SO3为起始反应物，其物质的量分别为amol、bmol和cmol，达化学平衡时生成的SO3的物质的量为ymol，则：

2SO2＋O2====2SO3

起始时a b c

平衡时 a－y b－0.5y y＋c

由于上述两个化学平衡是等价的，下列关系应当成立，并构成了一个方程组：

2－x=a－y

1－0.5x=b－0.5y

x=y＋c

从上式可以得到

a＋c=2

2b＋c=2

这就是第（3）问的解。

若a=0，b=0，代入上式，得：

c=2

这就是第

（1）问的解。

若a=0.5，代入上式，得：

b=0.25，c=1.5

这就是第

（2）问的解。

答案：

（1）2

（2）0.251.5（3）a＋c=22b＋c=2

●锦囊妙计

1.恒温恒容条件下的等效平衡

恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件是：

反应物投料量相当。

如在t℃的VL恒温恒容甲、乙两容器中，甲中投入2molSO2和1molO2，乙中投入2molSO3，平衡时两容器中SO3的体积分数相等。

若某平衡反应为：

mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

且m＋n=p＋q，则压强对平衡无影响，这时建立等效平衡的条件是：

相同反应物的投料比相等；若投料物质不一样时，可依反应方程式转化后再作比较。

如温度t℃、体积为VL的甲、乙两恒温恒容容器中，甲中充入1mol的I2蒸气和1mol的H2，乙中充入3mol的I2蒸气和3mol的H2，那么平衡时，甲、乙两容器中HI的体积分数相同。

2.恒温恒压条件下的等效平衡

恒温恒压条件下，建立等效平衡的条件是：

相同反应物的投料比相等。

若投料物质不相同时，可依反应方程式完全转化后作比较。

如3L带活塞的甲、乙两容器，保持t℃和1标准大气压，甲中投入2molN2和5molH2，乙中投入4molN2和10molH2，建立平衡时，两容器中NH3体积分数相等。

●歼灭难点训练

1.（★★★）将2.0molSO2气体和2.0molSO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：

2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g），达到平衡时SO3为nmol。

在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于nmol的是（）

A.1.6molSO2＋0.3molO2＋0.4molSO3

B.4.0molSO2＋1.0molO2

C.2.0molSO2＋1.0molO2＋2.0molSO3

D.3.0molSO2＋1.0molO2＋1.0molSO3

2.（★★★★）在一固定容积的密闭容器中，充入2.0molA和1.0molB发生如下反应：

2A（g）＋B（g）xC（g）

达到平衡后，C的体积分数为（C）。

若维持容器体积和温度不变，改为充入0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，反应达平衡后，C的体积分数也为（C），则x可能为（）

A.1B.2C.3D.4

3.（★★★★）在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：

H2（g）＋Br2（g）2HBr（g）

已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表的“已知”项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号

（1）～（3）的状态，填写表中的空白。

4.（★★★★★）在一定温度下，把2.0体积N2和6.0体积H2通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，如图20—2所示。

容器中发生的反应如下：

N2＋3H22NH3（正反应放热）图20—2

若反应达到平衡后，测得混合气体为7.0体积。

试回答：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c（a∶b=1∶3）分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后，混合气体中各物质的体积分数仍与上述平衡完全相同。

那么：

①若a=1.0，c=2.0，则b=___________。

在此情况下，反应起始时将向___________方向进行（填“正”或“逆）。

②若规定起始时反应向逆方向进行，则c的范围是__________________。

（用含a、b的式子表示）。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是__________，原因是___________________________________。

附：

参考答案

难点磁场

提示：

题设条件为恒温恒压，凡通入SO2和O2物质的量比与题干相同者都符合题意，不论SO3通入多少，都符合题意。

答案：

ABC

歼灭难点训练

1.提示：

依据恒温恒容下建立等效平衡的条件：

投料量相等，将备选项中O2完全转化后，得如下数据：

A.1.0molSO2＋1.0molSO3

B.2.0molSO2＋2.0molSO3

C.4.0molSO3

D.1.0molSO2＋3.0molSO3

与题干比较，可知只有B符合题意。

答案：

2.解析：

恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件有两种情况：

①当反应物的计量数之和不等于生成物的计量数之和时，必须投料量相等（若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较）；②当反应物的计量数之和等于生成物的计算数之和时，投料比相等亦可（若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较）。

依据前一种观点，可知B项可选；依据后一种观点，可知C项可选。

答案：

3.解析：

“平衡不因压强的改变而移动”是此题一个很重要的已知条件。

H2（g）+Br（g）2HBr（g）~n平（HBr）

（m＋0.5x）∶（n＋0.5x）∶y=1∶2∶a

解之，x=2（n－2m），y=（n－m）a。

答案：

（1）2a

（2）00.5（3）2（n－2m）（n－m）a

4.解析：

（1）题设反应是在恒温恒压下进行的，恒温恒压建立等效平衡的条件是：

相同物质的投料比相等（若投料物质不一样，可依化学方程式转化后再作比较）。

就本题而言，不论向原平衡体系中充入任意体积的NH3，还是充入任意体积的比例符合V（N2）∶V（H2）=2.0∶6.0=1∶3的N2和H2的混合气体，建立新平衡后，混合气体中各气体的体积分数都与原平衡体系中同种物质的体积分数相同。

先求原平衡体系中N2、H2、NH3的体积：

V（N2）、V（H2）、V（NH3）

N2＋3H22NH3～ΔV

1 3 2 1＋3－2

2.0－V（N2） 6.0－V（H2）V（NH3）2.0＋6.0－7.0

V（N2）=1.5，V（H2）=4.5，V（NH3）=1.0

则a=1.0，c=2.0时，b的求法为

N2＋3H22NH3

V平 1.5 4.5 1.0

① 1.0 b 2.0

因为NH3投入的多少

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