沪科版初二数学上册《第12章达标检测卷》附答案.docx

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沪科版初二数学上册《第12章达标检测卷》附答案

沪科版初二数学上册第12章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题4分，共40分）

1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S＝

ah，当a为定长时，在此式中（　　）

A．S、h是变量，

、a是常量B．S、h、a是变量，

是常量

C．a、h是变量，

、S是常量D．S是变量，

、a、h是常量

2．函数y＝

中自变量x的取值范围是（　　）

A．x>4B．x≥4C．x≤4D．x≠4

3．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（－4，16）B．（3，6）C．（－1，－1）D．（4，6）

4．如图，与直线AB对应的函数表达式是（　　）

A．y＝

x＋3B．y＝－

x＋3

C．y＝－

x＋3D．y＝

x＋3

（第3题）

（第4题）

（第5题）

（第6题）

5．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组

的解是（　　）

A.

B.

C.

D.

6．根据如图所示的程序计算：

若输入自变量x的值为

，则输出的结果是（　　）

A.

B.

C.

D.

7．（2015·菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（　　）

8．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（　　）

A．6B．－6C．±6D．±3

（第9题）

9．（2015·烟台）A、B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系，下列说法：

①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

10．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（　　）

二、填空题（每题5分，共20分）

11．（2015·凉山州）已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝________，b＝________.

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1”“<”或“＝”）．

13．已知一次函数y＝kx＋3的图象与直线y＝2x平行，那么此一次函数的表达式为____________．

14．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：

米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：

分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

（第14题）

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．

其中正确的有________（在横线上填写正确说法的序号）．

三、解答题（15、16题每题6分，17～20题每题9分，21题12分，共60分）

15．已知函数y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4.

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

16．已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当y＝1时，求x的值．

17．在如图的坐标系中画出函数y＝

x－2的图象，并结合图象求：

（1）该图象与坐标轴的交点坐标．

（2）x取何值时，y>0？

x取何值时，y<0?

（3）该图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

（第17题）

18．如图，已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

（第18题）

19．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A（1，2）．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；

（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是

，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的表达式．

20．（中考·黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

（第20题）

21．我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：

移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：

品种

购买价（元/棵）

成活率

甲

20

90%

乙

32

95%

设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成功率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？

最大利润是多少？

参考答案与解析

一、1.A　2.D　3.B　4.B　5.A　6.C　7.D　8.C

9．C　10.A

二、11.

；－

　12.<　13.y＝2x＋3　14.①②④

三、15.解：

（1）根据一次函数的定义，得：

2－|m|＝1，且m＋1≠0，解得m＝1.

所以当m＝1，n为任意数时，此函数是一次函数．

（2）根据正比例函数的定义，得：

2－|m|＝1，n＋4＝0，且m＋1≠0，解得m＝1，n＝－4.

所以当m＝1，n＝－4时，此函数是正比例函数．

点拨：

一次函数y＝kx＋b的结构特征：

k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意数；正比例函数y＝kx的表达式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.

16．解：

（1）由y＋2与x－1成正比例，设y＋2＝k（x－1），将x＝3，y＝4代入上式得4＋2＝k（3－1），解得k＝3，所以y＋2＝3（x－1），即y＝3x－5.

（2）当y＝1时，得1＝3x－5，解得x＝2，即当y＝1时，x＝2.

17．解：

图略．

（1）由图象知直线y＝

x－2与坐标轴的交点坐标为（0，－2），（4，0）；

（2）当x>4时，y>0，当x<4时，y<0；

（3）三角形的面积＝

×2×4＝4，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.

18．解：

（1）由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，所以该一次函数的表达式是y＝x＋3.

（2）由

（1）知，一次函数的表达式是y＝x＋3.

当x＝－1时，y＝2，所以点B（－1，5）不在该一次函数的图象上；

当x＝0时，y＝3，所以点C（0，3）在该一次函数的图象上；

当x＝2时，y＝5，所以点D（2，1）不在该一次函数的图象上．

19．解：

（1）因为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到．

所以k＝3.再把点A（1，2）的坐标代入y＝3x＋b中得2＝3＋b，解得b＝－1.所以一次函数的表达式为y＝3x－1.

（2）令y＝0，有3x－1＝0.解得x＝

.

所以B点坐标为

.

（3）因为S△BOC＝

OB·OC，

所以

×

·OC＝

.

所以OC＝3.

所以C点坐标为（0，3）或（0，－3）．

当C点坐标为（0，3）时，设直线AC对应的一次函数的表达式为y＝mx＋3（m≠0）．

把点A（1，2）的坐标代入y＝mx＋3中得m＝－1.

所以y＝－x＋3.

当C点坐标为（0，－3）时，设直线AC对应的一次函数的表达式为y＝nx－3（n≠0）．

把A（1，2）的坐标代入y＝nx－3中得n＝5.

所以y＝5x－3.

综上所述直线AC对应的一次函数的表达式为y＝－x＋3或y＝5x－3.

20．解：

（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝－100x＋600（0≤x≤6）；

（2）由60x＝－100x＋600，得x＝

.

当0≤x＜

时，s＝y2－y1＝－160x＋600；

当

≤x＜6时，s＝y1－y2＝160x－600；

当6≤x≤10时，s＝60x，

即s＝

（3）由题意，得

①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（－100x＋600）－60x＝200，解得x＝

.

此时A加油站距离甲地60×

＝150（千米）．

②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x－（－100x＋600）＝200，解得x＝5，此时A加油站距离甲地60×5＝300（千米），

综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米．

21．解：

（1）y＝260000－[20x＋32（6000－x）＋8×6000]＝12x＋20000，自变量的取值范围是0

（2）由题意得12x＋20000≥260000×16%，

解得x≥1800，

所以1800≤x≤3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；

（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得

解得12000，所以y随x的增大而增大，所以当x＝2400时，y最大＝48800.②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x＋0.95（6000－x）≥0.94×6000，解得x≤1200.由题意得y＝12x＋20000＋260000×6%＝12x＋35600.因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x＝1200时，y最大＝50000.50000>48800，所以购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元.