测量溶液浓度与折射率的关系 2.docx
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测量溶液浓度与折射率的关系2
学校代码10722学号1007014143
分类号G633.7 密级公开
本科毕业设计（论文）
题目:
测量溶液折射率与浓度的关系
作者姓名:
张鹏
专业名称:
物理学
学科门类:
理学
指导教师:
李耀宗副教授
提交论文日期:
二○一四年四月
成绩等级评定:
摘要
本实验运用掠入射法测量透明液体的折射率。
对于同种透明液体而言，在同一温度下其折射率会随浓度的变化而发生变化。
本实验通过搜索相关资料，查出食盐在20℃时的浓度与密度的关系，进而配制出相同体积不同浓度的食盐溶液。
在所盛放待测液体的底部用红笔做标记，用显微镜分别观察其不放液体，盛放液体其底部及盛放液体时液体表面红色漂浮物最清晰的像的位置多次测量并记录，将折射率的计算由光疏介质进入光密介质时入射角与折射角正弦值的比值转化为成像位置的比值。
进而再对蔗糖运用同样的方法，通过软件拟合，可得出透明液体的折射率随浓度的增加而均匀的增加。
本实验的优点在于将传统的测量折射率由在光疏介质进入光密介质时入射角与折射角的正弦值的比值转化为其成像位置差的比值，简单直接。
采用同种颜色的标记物，避免色散产生的影响。
并且配置相同体积不同浓度的溶液，且进行了多组测量取平均值，降低了由于实验精度不足所引起的误差。
不足之处在于标记物的成像位置为间接测量，液体表面张力的存在，降低了实验的精确度。
关键词：
测量;溶液;浓度;折射率
1引言
光从真空射入介质发生折射式，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”。
它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。
本实验研究的是光从空气中射入液体中入射角与折射角正弦之间的比值，即为相对折射率。
透明液体介质折射率的准确测量对于颜色密度差别不大但但折射率变化较大的液体的准确快速的鉴别具有重要的意义。
而测量透明液体折射率与其浓度的关系，可通过测量某透明溶液的折射率而简单快捷准确的得出其浓度。
液体介质折射率的测量一般的主要方法有阿贝折射仪测定液体介质的折射率，折射极限法测液体介质的折射率，薄膜干涉法测液体介质的折射率及掠入法测量液体介质折射率等方法。
阿贝折射仪测液体的折射率优点在于只需测定出折射角φ即可求得测定液体的折射率n,但其折射角不易测量，且一般液体的折射率随浓度的变化不是很明显，估此法所引起的误差可能较大。
折射极限法测液体的折射率虽然所测光路入射角折射角的变化范围较大，但是需要测出入射角，出射角和三棱镜顶角三组数据，且计算公式较为复杂，因而不可取。
薄膜干涉法是向液体表面滴入油滴，用迈克尔干涉仪观测环形条数的移动能较为准确的测量出结果，但是其条纹不易标定，不易观察出条纹具体移动的数目。
本实验所采用的掠入法测液体介质的折射率，将测量入射角折射角的角度转化为测量其像的距离，简单易行，便于进行多组测量取平均值，实验结果较为精确。
2测量原理与测量方法步骤
2·1测量原理
2·2·1显微镜的介绍
1）显微镜的结构光学显微镜简称光镜，是利用光线照明使微小物体形成放大影像的仪器。
目前对光学显微镜而言，虽然其因型号的差异外形存在巨大的差异，但其基本的构造和工作原理却是非常相似的。
本实验所选显微镜为单目普通学生光学显微镜。
一台普通学生光学显微镜主要由机械系统和光学系统两部分构成，而光学系统则主要包括光源、反光镜、聚光器、物镜和目镜等部件。
机械结构包括镜筒，物镜转化器，镜臂，调焦器（粗准焦螺旋和细准焦螺旋），载物台，倾斜关节，镜柱，镜座等结构。
2）显微镜的使用方法
（1）准备将显微镜轻轻地从镜箱中取出（挪动显微镜时应以右手握住镜壁，左手
托住镜座），放置在实验台的偏左侧位置。
以镜座的后端离实验台边缘约6～10cm为宜。
先检查显微镜的各零部件是否完有损伤。
（2）对光选取适宜倍数的物镜与目镜（本实验以物镜与目镜×10的倍数为宜）。
如若实验室自然光线不足，则打开试验台光源。
转动粗准焦螺旋，升高镜筒或者降低载物台。
调节物镜转换器，使低倍镜转到工作状态（即对准通光孔），当镜头到达所需位置时，便可听到轻微的扣碰声。
（3）放置将盛放待测液体的空容器，将标记处与物镜的镜头对准，调节粗准焦螺旋降低物镜，当观测到较为清晰的像时继续降低少许，后改为细准焦螺旋升高物镜，直至看到最为清晰的像为止。
（4）重复操作，观测不同样本并记录数据。
（5）将显微镜复原到原位置，整理仪器并装箱。
2）显微镜使用时的注意事项
（1）显微镜光学部分由于结构非常精细，在使用的过程中切勿用手触摸。
（2）显微镜的零部件不可随意拆卸。
需要更换零部件进行拆卸之后，组装时必须进行校准。
（3）在更换待测溶液时，需要现将目镜转离载物台方可。
（4）因本实验所测之物为溶液，所以在使用时必须保证载物台水平。
（5）向容器中注入液体时，应小心注入并用玻璃棒引流。
否则不仅造成溶液浓度的影响，还会造成显微镜载物台被污损。
2·2·2实验测量原理
如右图所示，分别测出目镜看到空容器的底部标记物最清晰的像时载物台与显微镜把柄平台的距离d1，测量容器中移入待测液体时标记处成最清晰的像时载物台与显微镜把柄平台的距离d2以及液体表面标记物成最清晰的像时的距离d3，人在观察液体底部的像时，入射角和折射角分别为α，β。
由相对折射率的定义公式
A'˙
O'
α'
β
α
B
A
O
d3
d2
d1
图1-2测量液体折射率实验原理图
由折射率的定义可知，折射率
且α'=α,
以及由图可知在入射角很小的时候，可得
则
由图可知，
即
2·2测量方法
本实验采用分组测量的方法，将直接测量光线的入射角与折射角角度的大小转化为测量其像的位置的变化，再进一步转化为显微镜把柄平台分别到载物台的距离d1，到液体底部的距离d2以及到液面的距离d3，即,
，
。
并进行五组测量，取每组数据的平均值。
代值求结果，利用orange数据合成软件绘出其拟合曲线及其曲线的线性方程。
2·3测量步骤
1）调试光学显微镜，将目镜与物镜都换成×10的倍数。
保持载物台水平。
2）用红笔在将盛放待测透明溶液的容器底部作“十”字形标记，放入载物台中央，物镜聚焦容器底部标记处。
3）用粗准焦螺旋将物镜下调到尽可能低的位置，用细准焦螺旋逐渐升高物镜，直至出现最清晰的标记。
记录多组数据，选出五组较为接近的读数，整理求平均值。
4）移开物镜，容量瓶中所配制溶液用玻璃棒引流至标记容器中。
物镜聚焦标记处，用细准焦螺旋螺旋继续升高物镜，观测其最为清晰地像，多次测量并记录数据，选出五组较为接近的读数，整理求平均值。
5）移开物镜，向液面撒入研磨很细的红色粉笔灰。
待液面的漂浮物达到静止时，物镜聚焦漂浮物，用细准焦螺旋螺旋继续升高物镜，观测其最为清晰地像，多次测量并记录数据，选出五组较为接近的读数，整理求平均值。
6）重复4）和5）中的操作。
7）将所得数据输入到orange软件中，绘制其线性曲线图像及其函数式。
8）运用同样的方法对配置的蔗糖和酒精溶液进行测量并绘图。
3溶液的配置
3·1查阅溶质的浓度与密度的关系并计算溶质的质量
通过查阅相关资料，得实验在20℃时浓度与密度的关系，并计算50ml实验溶液中溶质的质量，如表2-1所示：
浓度％
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
密度g/㎝3
1.01246
1.02680
1.04127
1.05589
1.07068
1.08566
1.10085
1.11621
1.13190
1.14799
溶质质量g
1.012
2.058
3.124
4.224
5.353
6.514
7.706
8.927
10.187
11.480
表2-1
查阅相关资料并计算出50ml蔗糖溶液溶液中溶质的质量与密度的关系如表所示
浓度％
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
密度g/㎝3
0.998234
1.006015
1.021885
1.021855
1.029492
1.038143
1.046462
1.054900
1.063460
1.072147
1.080959
溶质质量g
0
0.008
0.473
0.709
1.250
1.995
2.894
3.967
5.218
6.452
8.273
表2-2
查阅相关资料并计算出50mL酒精溶液中溶质的体积与密度的关系如表2-3所示
体积浓度％
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
密度g/㎝3
0.99823
0.98422
0.97698
0.96014
0.94806
0.93016
0.90916
0.88551
0.85932
0.82926
0.78934
溶质体积㎝3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
表2-3
3·2溶液的配制
3·2·1检查。
溶液配制之前检查实验所需的10烧杯，容量瓶，胶头滴管及精度为0.001克的电子秤是否完好。
3·2.2食盐溶液的配制。
1）将实验所需的烧杯分别边上1—10共10组号码。
2）调试放入虑纸的电子秤，由小到大称量所需的10组溶质，倒入相应的编号的烧杯中。
3）向各烧杯中注入30~40ml蒸馏水，用玻璃棒搅拌溶解。
至溶质完全或者几乎完全溶解。
4）用玻璃棒引流分别将蒸馏水以及各组溶液移入50ml（20℃）的容量瓶中。
用蒸馏水冲洗配制溶液的烧杯，继续移入容量瓶中，重复2~3次。
5）用胶头滴管定容，至距液面2~3mm时双眼平视溶液的凹液面，逐滴滴入，直至是容量瓶中的液体的凹液面与刻度线相切。
6）拧紧容量瓶塞口，摇匀。
7）蔗糖的溶液配制方法与食盐溶液相同。
而酒精溶液的配制改称量质量为用量度为0.01ml的滴定管测量酒精的体积。
4溶液折射率的实验测定
4·1测量仪器的选取
普通光学单目学生显微镜，100ml烧杯十一只，胶头滴管，玻璃棒，容积约为80ml且表面光滑的容器一只，精度为0.001g的电子秤，精度为0.01ml的滴定管等。
4·2实验过程注意事项
4·2·1称量溶质是应注意
1）食盐不能直接放入电子秤上，而应在上放入滤纸，并且放入滤纸后电子称应调零。
2）由于本实验对溶质质量精度要求较高，故应将仪器放入密闭处称量，以减少气流对于称量结果的影响。
3）将滤纸上的食盐移入烧杯时，用手指弹几下，减少因食盐粘入滤纸上引起的误差。
4）配制酒精溶液时，滴定管应直接将酒精滴入容量瓶中。
4·2·2配制溶液时应注意
1）将烧杯中的溶液移入容量瓶时，应用玻璃棒引流。
2）向配制溶液的烧杯中加入少量蒸馏水冲洗，冲洗液继续移入容量瓶中。
重复2~3次。
3）用胶头滴管定容，至距液面2~3mm时，逐滴滴入蒸馏水，切勿使凹液面超过容量瓶的刻度线。
胶头滴管滴头应聚容量瓶中的液面较为相近的位置，防止因距离较远导致溶液溅出而影响浓度。
4·2·3测量成像距离时应注意
1）显微镜物镜应先调入最高或者最低位置处，观察容器底部标记物时旋钮应朝同一方向转动，避免因显微镜自身的松动引起的系统误差。
2）分别寻找显微镜测量容器底部，液体底部以及液面所成最清晰的像的位置并进行多次测量并记录数据，去除偶然误差，求出平均值。
3）容器底部标记物的颜色应与液体表面的漂浮标记物颜色相同，避免因色差引起折射率的不准确性。
4）观测漂浮物时应保持实验室窗户关闭，避免因气流导致漂浮物游动而无法定位。
5）用50分度游标卡尺对成像时显微镜镜臂平台与载物台的距离进行测量时，必须保证游标卡尺与载物台垂直，并且每次测量时应在载物台与镜臂平台相同的位置。
4·3实验数据记录结果
用50分度游标卡尺测得显微镜在不同条件下镜臂平台与载物台的距离数据如下表所示
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
d1
（mm）
22.90
22.88
22.86
22.96
22.94
22.90
22.92
22.96
22.98
22.96
22.90
22.88
22.84
22.90
22.92
22.92
22.94
22.92
22.90
22.98
22.98
22.88
22.92
22.90
22.88
22.94
22.96
22.90
22.92
22.94
22.96
22.96
22.86
22.86
22.94
22.92
22.90
22.90
22.92
22.94
22.92
22.94
22.94
22.90
22.90
22.90
22.90
22.90
22.92
22.94
22.90
22.94
22.96
22.98
22.92
1
22.89
22.89
22.89
22.92
22.93
22.92
22.92
22.93
22.96
22.96
22.89
d2
（mm）
29.90
29.96
30.04
30.14
30.14
30.22
30.28
30.30
30.42
30.44
29.90
29.90
29.96
29.98
30.08
30.18
30.18
30.30
30.34
30.38
30.46
29.84
29.88
29.98
30.00
30.08
30.20
30.22
30.28
30.32
30.38
30.42
29.84
29.92
29.94
30.04
30.14
30.18
30.22
30.26
30.30
30.40
30.46
29.80
29.88
29.96
30.02
30.10
30.14
30.20
30.24
30.34
30.42
30.42
29.82
2
29.89
29.96
30.02
30.11
30.17
30.21
30.27
30.32
30.40
30.44
29.84
d3
（mm）
50.54
50.58
50.60
50.62
50.64
50.66
50.66
50.68
50.72
50.64
50.60
50.52
50.60
50.56
50.60
50.58
50.62
50.72
50.70
50.66
50.66
50.52
50.54
50.56
50.64
50.58
50.66
50.64
50.68
50.72
50.64
50.68
50.58
50.50
50.60
50.56
50.64
50.64
50.62
50.68
50.68
50.68
50.70
50.56
50.56
50.60
50.54
50.62
50.62
50.64
50.64
50.68
50.62
50.70
50.56
3
50.53
50.59
50.58
50.61
50.63
50.64
50.68
50.69
50.66
50.68
50.56
20.64
20.63
20.56
20.50
20.46
20.43
20.41
20.37
20.26
20.22
20.72
27.64
27.70
27.69
27.69
27.70
27.72
27.76
27.76
27.70
27.72
27.67
n
1.339
1.343
1.347
1.351
1.354
1.357
1.360
1.363
1.367
1.371
1.335
表3-1对不同浓度食盐溶液折射率的测量数据
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
d1
（mm）
22.92
22.94
22.90
22.88
22.94
22.96
22.90
22.88
22.92
22.90
22.94
22.88
22.90
22.86
22.92
22.94
22.94
22.92
22.86
22.96
22.94
22.96
22.92
22.92
22.88
22.90
22.92
22.94
22.90
22.90
22.90
22.94
22.92
22.90
22.92
22.84
22.90
22.94
22.96
22.92
22.88
22.90
22.92
22.92
22.92
22.94
22.88
22.88
22.92
22.94
22.92
22.86
22.92
22.90
22.94
1
22.91
22.92
22.87
22.90
22.93
22.95
22.91
22.88
22.92
22.92
22.94
d2
（mm）
29.90
29.94
29.92
30.00
30.12
30.18
30.16
30.16
30.40
30.28
29.84
29.88
29.96
29.90
30.02
30.10
30.18
30.14
30.16
30.36
30.30
29.84
29.86
29.96
29.92
30.00
30.08
30.18
30.14
30.16
30.36
30.28
29.86
29.88
29.92
29.92
30.02
30.08
30.14
30.16
30.20
30.38
30.30
29.90
29.84
29.92
29.94
30.00
30.12
30.18
30.20
30.16
30.40
30.34
29.88
2
29.87
29.94
29.92
30.01
30.10
30.17
30.16
30.17
30.38
30.31
29.86
d3
（mm）
50.60
50.64
50.54
50.64
50.60
50.68
50.60
50.56
50.58
50.62
50.62
50.58
50.66
50.58
50.60
50.62
50.72
50.62
50.58
50.60
50.60
50.62
50.56
50.64
50.52
50.62
50.66
50.70
50.62
50.56
50.62
50.58
50.62
50.56
50.64
50.54
50.58
50.62
50.68
50.60
50.58
50.62
50.60
50.64
50.60
50.62
50.56
50.64
50.64
50.62
50.56
50.60
50.62
50.58
50.66
3
50.58
50.64
50.55
50.62
50.63
50.68
50.60
50.58
50.61
50.60
50.63
20.71
20.70
20.63
20.61
20.53
20.51
20.44
20.41
20.23
20.29
20.77
27.67
27.72
27.68
27.72
27.70
27.73
27.69
27.70
27.69
27.68
27.69
n
1.336
1.339
1.342
1.345
1.349
1.352
1.355
1.357
1.361
1.364
1.333
表3-2对不同浓度的蔗糖溶液折射率的测量数据
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
d1
（mm）
22.90
22.94
22.92
22.94
22.88
22.96
22.94
22.90
22.92
22.88
22.94
22.88
22.92
22.90
22.92
22.92
22.90
22.92
22.94
22.90
22.86
22.92
22.88
22.96
22.88
22.92
22.86
22.92
22.96
22.92
22.88
22.90
22.92
22.92
22.96
22.90
22.94
22.88
22.92
22.98
22.94
22.94
22.92
22.94
22.92
22.94.
22.90
22.92
22.90
22.94
22.94
22.94
22.90
22.88
22.92
1
22.90
22.94
22.90
22.93
22.89
22.93
22.95
22.93
22.91
22.89
22.93
d2
（mm）
29.94
30.06
30.06
30.16
30.18
30.24
30.30
30.34
30.36
30.40
29.88
29.98
30.02
30.04
30.14
30.14
30.20
30.32
30.32
30.34
30.38
29.90
29.96
30.04
30.08
30.12
30.14
30.22
30.28
30.32
30.34
30.40
29.92
29.96
30.08
30.04
30.14
30.12
30.26
30.32
30.30
30.38
30.36
29.88
29.98
30.06
30.04
30.10
30.16
30.28
30.32
30.34
30.36
30.38
29.96
2
29.96
30.05
30.06
30.13
30.15
30.24
30.31
30.32
30.36
30.38
29.91
d3
（mm）
50.62
50.68
50.62
50.64
50.58
50.66
50.70
50.64
50.62
50.60
50.64
50.60
50.66
50.64
50.66
50.60
50.64
50.74
50.60
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