微观经济学简答计算.docx

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微观经济学简答计算

微观经济学

之简答，计算题

简答题

1、需求是指在一定时期内，对应于商品或劳务的各种可能的价格，消费者愿意而且能够购买的数量。

以下是影响需求的因素：

（1）商品本身的价格

（2）消费者的收入（3）消费者的偏好（4）消费者对商品价格的预期（5）相关商品的价格

2、供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。

以下是影响供给的因素：

（1）商品本身的价格2）技术状况和管理水平3）生产成本4）其他相关商品的价格5）生产者对未来价格的预期6）税收与补贴

3、需求价格弹性简称需求弹性，它表示在一定时期内一种商品需求量对于该商品价格变动的反应程度。

或者说，它反应的是某种商品价格的单位变动所引起的商品需求量变动的比率或幅度。

需求价格弹性系数=需求量变动的百分比/价格变动的百分比Ed=-ΔQ/Q/ΔP/P

4、需求价格弹性与厂商销售收入的关系：

（1）薄利多销。

“薄利”就是降价，降价须不仅能够“多销”，而且多销的幅度必须大于价格降低的幅度，即商品的需求弹性必须大于1（商品富有弹性）才能增加总收益，可见薄利多销是有前提的，即商品必须是需求富有弹性的商品。

（2）丰收悖论。

其原因在于，小麦、大米等基本的粮食作物的需求缺乏弹性。

粮食作物的丰收，显然提高了粮食的供给，进而粮食价格会下降。

对这些必需品而言，消费者对于价格的变动反应迟钝，价格下降的幅度大于销售量上升的幅度，因此可预计农民的总收入将会下降。

这就是常说的谷贱伤民。

一般来说，商品需求富有弹性时，销售收入与价格是成反方向变动的，P↓M↑。

商品需求缺乏弹性时，销售收入与价格是成同方向变动的，P↓M↓。

商品需求为单位弹性时，无论P上升或者下降，销售收入不变。

5.、供给价格弹性：

简称供给弹性，它表示在一定时期内一种商品供给量对于该商品价格变动的反应程度，或者说，它反映的是某种商品价格的单位变动所引起该商品供给量变动的比率或幅度。

供给价格弹性系数=供给量变动百分比/价格变动百分比Es=ΔS/S/ΔP/P

6、无差异曲线是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

它具有以下几个基本特征:

（1）无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。

（2）同一平面上任意两条无差异曲线都不会相交。

（3）同一平面图上可以有无数条无差异曲线，每一条曲线代表不同的效用水平，离原点越远的曲线代表的效用水平越高。

（4）无差异曲线凸向原点

7.等产量曲线：

是指在技术水平不变的条件下，生产相同产量，投入要素可能不同组合的全体。

它具有以下几个特征：

1）等产量曲线是向右下方倾斜的。

2）等产量曲线是凸向原点的。

3）等产量曲线与坐标原点的距离大小表示产量水平的高低。

4）同一平面图上，任意两条等产量曲线不可能相交。

8.利润最大化原则：

MR=MC不仅适用于厂商短期均衡，也适用于长期均衡；不仅适用于完全竞争市场，也适用于其他类型市场。

所以MR=MC是市场均衡的一般条件。

如果MR＞MC，表明每多生产一单位产品所增加的收益大于生产一单位产品所消耗的成本，这时还有潜在的利润没有得到，厂商增加生产是有利的，所以厂商必然增加生产。

其结果是供给增加，价格下降，边际收益减少，边际成本增加，一直到MR=MC，厂商才不再增加生产。

如果MR＜MC，表明每减少生产一单位产品所减少的收益小于生产这一单位产品所消耗的成本，这时厂商减少生产是有利的。

因为，如果减少一单位产品的生产，虽然总收益会减少，但总成本减少得更多。

厂商减少生产，其结果是供给减少，价格上升，边际收益增加，边际成本减少，一直到MR=MC，厂商才再减少生产。

只有在MR=MC时，厂商把该赚的都赚了，这对其最有利，此时厂商实现利润最大化。

厂商不再调整其产量，既不增加也不减少生产。

9.完全竞争市场厂商短期均衡：

1）盈利P＞SACTR＞TC

（2）收支相抵AR=SAC3）亏损①AVC＜AR＜AC继续生产；②AR=AVC处于生产与不生产的临界点③AR＜AVC停止生产。

10.垄断市场的特征：

（1）整个市场上只有一个买者或卖者，这里仅指只有一个卖者（即完全垄断企业）

（2）产品是独一无二的，没有合适的、相近的替代品。

（3）进入市场被封锁，不存在竞争者威胁，也无潜在的竞争对手。

（4）完全垄断企业是价格的独裁者，并且有可能实行价格歧视策略。

11.完全垄断存在的原因：

（1）规模经济的要求

（2）自然垄断性行业发展的要求（3）保护专利的需要（4）对进入的自然限制（5）对进入的法律限制

12.消费者均衡含义：

是研究单个消费者，他如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中，以获得最大的效用。

计算题1.已知需求方程Qd=600-300P，供给方程Qs=200+100P，求市场出清时均衡价格和均衡数量。

因为600-300P=200+100P，所以P=1，Qs=Qd=300。

2.在某商品市场中，共有10000个消费者，每个消费者的需求函数为q=12=2P，同时，共有1000个生产者，每个生产者的供给函数s=20P。

求：

1）该商品的市场需求函数和市场供给函数。

2）均衡价格和均衡产量。

3）假设每个消费者的收入增加后，其个别需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数，以及均衡价格和均衡产量。

4）假设每个生产者的技术水平有了很大提高，其个别需求函数向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数，以及均衡价格和均衡产量。

解：

（1）市场需求函数：

Qd=10000q=120000-20000P。

市场供给函数：

Qs=1000s=20000P。

（2）Qd=Qs，即120000-20000P=20000P，解得：

P=3，Q=60000。

（3）当收入增加后，个人需求函数为：

q'=12+2-2P=14-2P。

此时市场需求函数为：

Qd'=10000q=140000-20000P。

均衡时，Qd'=140000-20000P=S=20000P，解得：

P'=3.5，Q'=70000。

（4）技术水平提高后，个人供给函数为：

s'=40+20P。

此时市场供给函数为：

Qs'=1000s'=40000+20000P。

均衡时，Qd=120000-20000P=Qs'=40000+20000P，解得：

P"=2，Q"=80000。

1.已知某产品的需求价格弹性Ed=0.6,该产品原销售量Qd=1000，单位产品价格P=10,若该产品价格上调20%,计算该产品提价后销售收入变动到多少

元.

解：

因为Ed=-

所以：

ΔQ/Q=-Ed*ΔP/P=-0.6×20%=-12%

Qd'=Qd（1-12%）=1000（1-12%）=880P'=P（1+20%）=10（1+20%）=12

TR'=P'·Qd'=12×880=10560故该产品提价后销售收入变动到10560元。

2.已知需求曲线为P=8-0.5Q，试分别求在价格P=4和P=6的点弹性

解：

因为需求曲线为P=8-0.5Q，所以反需求曲线为Q=16-2P。

因此dQ/dP=-2

（1）当P=4时，Q=16-2×4=16-8=8。

所以Ed=-

=-（-2）×4/8=1

（2）当P=6时，Q=16-2×6=16-12=4。

所以Ed=-

=-（-2）×6/4=3

4.已知需求函数为Qd=14-3P,供给函数为QS=2+6P，求：

1）该商品的均衡价格

2）均衡时的Ed和Es

解：

1）根据供求均衡条件Qd=Qs可得：

14-3P=2+6P。

所以Pe=4/3，Qe=2+6×4/3=2+8=10。

2）Ed=-

=-（-3）*

=0.4Es=

=6*

=0.8

5.设某种商品的需求弹性为0.5，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升到多少才能使需求量减少15%？

解：

因为Ed=-

所以△P/P=-

=

=30%

P'=P（1+30%）=2×（1+30%）=2.6故商品价格上升到2.6元，才能使需求量减少15%

6.某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弹性是多少？

该商品价格变化对总收益有何影响？

解：

因为ΔP/P=（30-24）/24=1/4，ΔQ/Q=-10%=-1/10，所以：

Ed=-

=-（-1/10）/（1/4）=0.4。

该商品价格变化引起总收益同方向变化。

7.已知需求函数P=8-0.5Q，求在价格为4-6元之间的弧弹性

解：

因为P=8-0.5Q，即Q=16-2P，所以：

dQ/dP=-2

又P1=4，P2=6，所以Q1=8，Q2=4。

故Ed=-

*

=-（-2）

=5/3

8.已知某商品的需求弹性始终等于1，当价格P=2时，需求量Qd=300，求该商品的需求函数。

解：

设该商品的需求函数为Q=a-bP，则dQ/dP=b

而Ed=-

，所以

b=1，即b=150。

把P=2，Qd=300代入需求函数可得300=a-150×2，即a=600。

故该商品的需求函数为Q=600-150P。

1、假设某商品的市场需求函数为Qd=120000-20000P市场供给函数为Qs=20000P，政府突然宣布对出售的每一单位商品征收2元的消费税，求1）均衡价格和均衡数量的变化2）政府征收的总税额为多少？

实际上谁支付了税款？

解：

（1）征收销售税影响生产者利润，需求曲线不变Dd=120000-20000P，

供给曲线变为Qs=20000（P-2）=20000P-40000。

因为均衡时Qd=Qs，所以120000-20000P=20000P-40000

解得：

均衡价格P=4，均衡产量Q=20000（4-2）=40000。

（2）征税总额=2×40000=80000。

因为供给曲线和需求曲线二者斜率的绝对值一样大。

因此税收由消费者和生产者共同承担，各自承担总征税额的1/2，即40000元。

1、假如某消费者一年的收入为540元，所消费的两种商品的价格分别为Px=20，Py=30，该消费者的效用函数为Ｕ＝3XY²，求消费者每年购买这两种商品的数量。

解：

预算约束方程为20X+30Y=540，即2X+3Y=54，亦即X=27-3Y/2。

代入效用函数有：

U=3XY²=3（27-3Y/2）Y²=81Y²-9Y³/2。

利用效用极大化的条件有：

dU/dY=162Y-27Y²/2=27Y（12-Y）/2。

所以Y=12，X=27-18=9。

故在效用极大化条件下，消费者对X、Y的需求量为：

X=9，Y=12。

2、设某市场的供给函数S为P=120-Q，需求函数D为P=30+20Q，求该市场的消费者剩余。

解：

由供求函数：

P=30+2Q，P=120-Q，可得出均衡价格Pe=90，均衡数量Qe=30。

故消费者剩余为：

CS=∫（120-Q）dQ-（90×30）=3600-450-2700=450

1、一位消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y，其价格分别为20元和50元，决定预算线方程式和斜率分别是多少？

如果月收入从500元增加到700元，会不会改变预算线方程式和斜率？

解：

所求预算线方程式为：

20X+50Y=500。

它也可用下式表示：

Y=10—2/5X即斜率是-2/5。

如果月收入从500增加到700元，则预算线方程式变为：

20X+50Y=700。

斜率不变。

1、已知生产函数Q=LK，当Q=64时，PL=4，Pk=1。

求

（1）厂商最佳生产要素组合时的资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

解

（1）因为Q=LK，所以MPK=L，MPL=K。

又因为生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL，将PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL，将Q=64代入Q=LK，可得：

K=4L，64=KL所以L=4，K=16。

（2）最小成本=4L+K=4×4+16=16+16=32。

2、已知某厂商的生产函数为Q=L^3/8K^5/8,又PL=3，Pk=5元。

求

（1）当产量Q=10时，最低的成本C、L与K各为多少？

（2）当总成本为160元时，最大的产量Q、L与K各为多少？

解

（1）对于生产函数Q=L^3/8K^5/8，可得MPL=3/8K^5/8L^5/8

和MPk=5/8L^3/8K^3/8。

将MPL、MPK代入厂商均衡条件MPL/MPK=PL/Pk，

得3K^5/8L^5/8除以5L^3/8K^3/8=3/5，即K=L。

将K=L代入产量Q=10时生产函数L^3/8K^5/8=10，得L=K=10。

则TC=3L+5K=30+50=80。

所以，当产量Q=10时的最低成本支出为80元，使用的L和K的数量均为10。

（2）同理由

（1）可知，当厂商均衡时，K=L。

将K=L代入总成本为160元的成本函数3L+5K=160，得K=L=20。

则Q=L^3/8K^5/8=20。

所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。

3、.某企业生产一种产品，劳动是唯一可变要素，固定成本既定。

短期生产函数为Q=-0.1L³+6L²+12L，求

（1）企业雇佣工人的合理范围是多少？

（2）若已知雇佣每单位劳动L的价格为W=480，产品的价格为40，当利润最大时，企业应该生产多少产量？

解：

（1）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组成生产，因此雇佣工人的数量应在dAP/dL＜0，MP＞0范围内。

对AP求导，得dAP/dL=-0.2L+6=0，即L=30

当L=30时，AP取得最大值，L>30，AP开始递减

令MP=-0.3L²+12L+12=0，得L=40.98≈41，

所以企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41。

（2）利润π=PQ-WL=40（-0.1L³+6L²+12L）-480L=-4L³+240L²+480L-480L

=-4L³+240L²

π’=-12L²+480L.当π’=0时，L=0（舍去）或L=40。

当L=40时，π’<0，所以L=40时，利润π最大。

此时，产量Q=-0.1×40³+6×40²+12×40=3680。

1、假设某厂商的短期成本函数MC=3Q²-12Q+10，当Q=5时，总成本TC=55，求

（1）TC、TVC、AC、AVC。

（2）当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？

解

（1）由MC=3Q²-12Q+10积分得TC=Q3-6Q²+10Q+K（K为常数）。

当Q=5时，TC=55。

即55=53-6×52+10×5+K。

所以K=30，

即TC=Q3-6Q²+10Q+30。

所以AC=Q²-6Q+10+30/Q

TVC=Q-6Q+10QAVC=Q2-6Q+10

（2）当企业的边际产量最大时，企业的边际成本最小。

对MC=3Q²-12Q+10求导得（MC）′=6Q-12=0，即Q=2。

当Q=2时，MC取得最小值。

所以：

AC=Q²-6Q+10+30/Q=4-12+10+15=17

2、假设某产品生产的边际成本函数MC=3Q²-8Q+100。

若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

解：

由边际成本函数C’=3Q²-8Q+100=积分得：

成本函数C==3Q³-4Q²+100Q+a（a为常数）

又因为生产5单位产品时总成本是595，即95=53-4×52+500+a，亦即a=70。

故所求总成本函数为：

C=Q3-4Q²+100Q+70。

平均成本函数为AC=C/Q=Q²-4Q+100+70/Q

可变成本函数为VC=Q³-4Q²+100Q

平均可变成本函数为AVC=VC/Q=Q²-4Q+100

3、假设某厂商需求函数为Q=5000-50P，其中，Ｑ为产量，Ｐ为价格。

该厂商的平均成本函数为AC=6000/Q+20。

求

（1）使厂商利润最大化的价格和产量是多少？

最大化的利润是多少？

（2）如果政府对单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？

新的利润是多少？

解

（1）由Q=5000-50P得P=100-0.02Q

TR=P*Q=（100-0.02Q）Q=100Q-0.02Q²

由AC=6000/Q+20得TC=6000+20Q

利润π=TR-TC=100Q—0.02Q²-6000-20Q=—0.02Q+80Q—6000

π′=—0.04Q+80=0，此时Q=2000，P=100—0.02×2000=60

π=—0.02×2000+80×2000-6000=74000

（2）如果单位产品征10元税收，则TC=6000+20Q+10Q

利润为：

π=TR-TC=100Q—0.02Q²—6000—30Q

π’=—0.04Q+70=0，此时Q=1750，P=100—0.02×1750=65

π=—0.02×1750²+70×1750—6000=55250

1、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q³-6Q²+30Q+40，假设产品价格为66元，求

（1）利润最大化时的产量及利润总额。

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？

如果会，最小亏损是多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停产）？

解

（1）因为STC=Q³—6Q²+30Q+40，所以SMC=dSTC/dQ=3Q²—12Q+30

又MR=P=66，根据利润最大化条件MR=SMC可得3Q²—12Q+30=66，

即Q²—4Q-12=0，所以Q=6。

利润π=TR—STC=PQ—STC

=66×6—（6³—6×6²+30×6+40）=11×36-5×36-40=216—40=176

（2）又因为SMC=dSTC/dQ=3Q²—12Q+30，又MR=P=30，

根据利润最大化条件MR=SMC可得3Q²-12Q+30=30，即Q²-4Q=0所以Q=4

利润π=TR-STC=PQ-STC=30×4-（4³—6×4²+30×4+40）=120-（64-96+120+40）=—8

即亏损额是8。

（3）退出行业的条件是P小于AVC的最小值。

因为STC=Q³—6Q²+30Q+40，所以TVC=Q³—6Q²+30Q

AVC=TVC/Q=Q²—6Q+30

而dAVC/dQ=2Q—6=0，即Q=3。

AVC=3—6×3+30=9—18+30=21

所以，只要价格P小于21，厂商就会停产。

2.假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1Q²+Q+10，求

（1）市场的供给函数。

（2）假设市场需求函数为Qd=4000-400P，求市场均衡价格和产量。

解：

（1）因为STC=0.1Q2+Q+10，所以SMC=dSTC/dQ=0.2Q+1

厂商的短期供给函数为P=SMC，故为P=0.2Q+1或Q=5P-5（P≥1）。

行业中有100个厂商，所以行业的短期供给函数为：

QS=500P-500（P≥1）。

（2）根据市场的均衡条件Qs=Qd可得：

500P-500=4000-400P。

故PE=5，QE=2000

3.若任一厂商的长期成本函数都是LTC=Q³—4Q²+8Q，如果经济利润是正的，厂商将进入行业，如果利润是负的，厂商将退出行业。

（1）描述行业的长期供给曲线。

（2）假设行业的需求函数为Qd=2000-100P，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的数量。

解

（1）因为LTC=Q³—4Q²+8Q，所以LAC=LTC/Q=Q²—4Q+8=（Q-2）²+4。

所以当Q=2时，LAC取最小值，此时LAC=4。

即当价格P等于长期平均成本4时，处于均衡状态，不进入不退出。

故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，为P=4。

（2）均衡时，Qe=2000-100×4=1600。

由于每个厂商均衡产量为Q=2，则厂商有Qe/Q=800家。

4.在某完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商的LAC曲线的最低点的值为6元，产量为500单位，当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC为5元。

另外，市场需求函数与供给函数分别是：

Qd=80000-50000P，QS=35000+2500P。

1）求市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是在短期处于均衡？

为什么？

2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？

解：

（1）根据均衡条件Qd=Qs可得：

80000-5000P=35000+2500P。

所以Pe=6，Qe=50000。

Pe与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6元）相等，所以该行业处于长期均衡状态。

（2）因为均衡产量Qe=50000，长期均衡时每家厂商产量为q=500，所以Qe/q=50000/500=100。

故有100家厂商在该行业。

5.完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为LTC=Q³-60Q²+1500Q，Q为每月产量。

1）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数2）假设产品价格P=975元，求利润最大化时的产量3）假设该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程4）假如市场需求函数P=9600-2Q，长期均衡中留存该行业厂商数目多少

解：

（1）LAC=

=Q²-60Q+1500，LMC=

=3Q²-120Q+1500

（2）根据利润最大化条件MR=LMC和MR=P=975可得：

3Q²-120Q+1500=975。

即3Q²-120Q+525=0，亦即Q²-40Q+175=0。

解得：

Q1=35，Q2=5（去掉，因为此时，TR=4875，LTC=6125，TR

故利润最大化时的产量Q1=35。

（3）由于该行业是成本固定不变行业，所以该行业的长期供给曲线为一条水平线，并且它经过长期平均成本曲线最低点。

又LAC=Q²-60Q+1500=（Q-30）²+600，即LAC（30）=600，故行业的长期供给方程为P=600。

（4）因为市场需求函数是P=9600-2Q，市场（即行业）的长期供给函数为P=600，所以行业均衡产量Qe=4500

而均衡时代表性厂商长期均衡产量为Q=30，

所以Qe/Q=4500/30=150。

故长期均衡中留存该行业的厂商数目是150家。