《分数除法》课堂实录.docx
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《分数除法》课堂实录
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《分数除法》课堂实n加油录
师:
你知道画面上的人是谁吗?
一起说!
生:
(n加油齐)屈原!
师:
对,他就是我国伟大爱国诗人屈原,屈原的故乡n加油就在咱们……
生:
(齐)秭归!
师:
我还知道秭归有个美誉,它被称为中n加油国脐橙之乡,秭归的脐橙个个果大味甜,每个脐橙的重量可达200g左右n加油。
老师想问问大家了,每个脐橙约重200g,3个有多n加油重?
生:
200×3=600(g)
师:
每个脐橙约重200g,3个约重600gn加油。
小精灵也想问问大家了,根据这个问题的数量关系,怎样将它改n加油编成用除法计算的问题呢?
生:
3个脐橙有600gn加油,每个约重200g,请问一个有多重?
师:
你想提一个什么数学问题呢?
n加油生:
3个脐橙有600g,每个有多重?
师:
(板书问题)怎样解决这个问题呢?
生n加油:
用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。
师:
咱们先来n加油解决黑板上的这个问题,好吗?
来,旁边的同学帮帮他!
生:
用总n加油重量600g除以脐橙的总数3个,等于200g。
师:
n加油你直接说算式可以吗?
生:
600÷3=200n加油(g)
师:
还可以怎样改编用除法计算的问题呢?
生:
3个脐橙的重量约600gn加油,每个重200g,问有多少个脐橙?
师:
同不同意他的说法?
你来说说看n加油?
生:
有一些脐橙,它的总重量有600g,知道每个n加油脐橙约200g,问有多少个脐橙?
师:
可以吗?
n加油生:
(齐)可以!
师:
老师把她的问题稍稍提炼了一下n加油,每个脐橙约200g,几个约重600g?
(板书问题)怎样算呢?
生:
600÷2n加油00=3(个)
师:
非常好!
在咱们刚才的这几个问题里n加油,脐橙的重量我们用克来作单位,如果用千克来作单位,200g又可以看作n加油是多少呢?
请你说!
生:
200g等于0.2kg。
师:
用分数表示又是多少呢?
n加油生:
0.2千克等于15kg。
师:
好的,那每个脐橙的重量约n加油是15kg(板书),那刚才的乘法算式又可以怎样写呢?
生:
15×3=n加油35(kg)
师:
那下面两个除法算式又可以怎样改写呢?
生:
3n加油个脐橙约重35kg,每个有多重?
师:
直接说算n加油式可以吗?
生:
15除以3等于15。
师:
别着急!
生:
35÷3=15n加油(kg)
师:
下面的除法算式又可以怎样写呢?
生:
35÷15=3n加油(个)
师:
看一看咱们改写的这三个算式,上面一个是我们已经学过的分数乘n加油法算式,下面两个是……
生:
(齐)分数除法。
师n加油:
那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。
(板书课题)
师:
仔细观察黑板上n加油的这两组算式,你发现了什么?
生:
已知3个脐橙的总重n加油量和其中一个因数,求另一个因数的运算。
师:
你n加油的意思是你观察左边的三个整数算式,是吗?
谁来帮他说得更清楚些?
师:
你们n加油看,黑板上的这两组算式,左边都是……
生:
(齐)整数的算式。
师:
右边都是n加油……
生:
(齐)分数的算式。
师:
那接着再来观察,(n加油指着整数的算式)下面的两个除法算式同上面的乘法算式有怎样n加油的关系呢?
大胆说说吧!
生:
下面除法算式的600n加油g是上面乘法算式的积,3和200是上面的两个因数,已知两个因数的积n加油和其中一个因数,求另一个因数用除法计算。
师:
她说到了咱n加油们学过的整数除法的意义,那整数除法是这样的,分数除法又是怎样n加油的呢?
生:
整数除法的意义同分数除法意义相同。
师n加油:
是这样的吗?
还有谁想说说?
生:
整数除法的意义同分数除法意n加油义相同。
师:
非常好,同学们观察得非常仔细,也很n加油会动脑筋,其实分数除法的意义同整数除法意义相n加油同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
那下面我们一起n加油来看看做一做!
师:
根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
谁先来说?
生n加油:
821÷47=23
师:
谁接着说?
生:
821n加油÷23=47
师:
对吗?
生:
(齐)对!
师:
谁来告诉大家,你是怎么这n加油么快就知道结果呢?
生:
我知道了两个因数的积是n加油821,积除以一个因数就得到另一个因数。
师:
你们也是这样n加油想的吗?
真好!
今天希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设n加油计包装纸呢,瞧,第一组的设计师们正遇到了问题。
(课n加油件出示问题:
我们将一张长方形纸的45平均分n加油成两份,在其中一份画上了同学们设计的秭归n加油脐橙图标,你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗?
)
师:
谁能用简洁的语言来n加油说说这个问题?
生:
一张长方形纸的45,把它平均分成两份n加油,求一份占这张包装纸的几分之几?
师:
同意吗?
生:
(齐n加油)同意。
师:
怎样列式呢?
生:
45÷2=25
师:
n加油哦,你已经计算出结果了!
(板书算式)同意他算的这个n加油结果吗?
生:
(齐)同意。
师:
你们都认为是25,那25是怎样n加油算出来的?
老师请四人小组的同学利用我们学过的知n加油识或方法来进行实验,也可以借助手中的材料,注意实n加油验时记下各自不同的算法。
小组活动开始!
生小组活动,师巡n加油视辅导。
师:
哪个小组先来汇报?
到前面来!
生:
先把这张纸n加油平均分成5份,找出这样的4份,把空白的一份n加油折起来,然后把这4份对折,对折之后再摊开,这样的2份就是25。
师:
这n加油样的2份是?
生:
这样的1份是25。
师:
你怎么不把这一份n加油用颜色标出来?
这样我们就看得更清楚些。
哪个小组n加油和他们的想法一样,并且又涂了颜色的?
请你说!
生:
我的想法n加油和他们不一样。
师:
你是怎么想的?
生:
把这张纸平均分成5份,45就是其n加油中的4份,把4个15平均分成2份,每份是2个n加油15,也就是25。
师:
其实你的想法同他们是一样的,n加油只不过他们没有涂颜色,我们不能看得更明了些。
老师把你们的想法再演示一遍,好吗n加油?
(课件演示)
师:
把咱们这么好的想法用算式表示出来吧:
45÷2n加油=25,这里的2是怎么算出来的?
(板书算式)把4个15平均分成2份,每n加油份是2个15,也就是25。
师:
其他组还有没有别的想法?
n加油生:
把15折到后面,再把45横着对折,用红色的彩笔涂n加油出其中一份。
师:
我想问问你了,涂色的部n加油分是45的多少呢?
生:
(齐)12。
师:
那是这整张纸的多少呢?
n加油生:
25。
师:
老师也把这种想法演示给大家看看吧,(课件演示)多好的想法!
我n加油们把这种想法也用算式表示出来,把45平均分成2份,每份是45的……n加油
生:
12。
师:
求45的12可以怎样算?
生:
n加油45×12
师:
还有谁想说?
生:
45×12
师:
那45÷12我们也可以这样n加油算(板书)45×12=25。
还有别的算法吗?
师:
看看这两种算法n加油,:
一种是将4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25;第二种是把n加油45平均分成2份,每份是45的12。
最后的结n加油果都是25,这里的两种算法都挺好。
同学们就是聪明,自n加油己动手折一折、算一算就帮助小设计师们解决了问题。
看,这就n加油是设计的图标(课件演示),占整张包装纸的……
生:
(齐)25n加油。
师:
第二小组的同学们也想问问大家了:
如果把n加油这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
生独立思考。
师n加油:
已经有同学想试试了,那就请同学们选择自n加油己喜欢的方法试着写出算式,算出结果,再想办法验证,最后把你的想法在小组内n加油说说。
生小组活动。
师:
已经有同学举手了n加油,想把自己的想法同大家分享一下,请你说!
生拿出折纸。
师:
先来说n加油说你是怎么算的?
生:
用45乘13等于415。
师:
我们把n加油45平均分成3份,也就是45×13,可不可以这样理解?
生:
(齐)可以。
师n加油:
那把45平均分成3份,还可以怎样列式呢?
生:
(齐)45÷3n加油
师:
(板书)45÷3=45×13=415。
这是你的算式n加油,下面你说说你是怎么验证你的结果的?
生:
n加油我把这张纸的45平均分成3份,在其中的一份涂上颜色,再把这张纸摊开,涂色n加油的是这张纸的415。
师:
说的真好,还有n加油哪个同学想说?
生:
我和他想得一样,我把这张纸对折两次。
师:
对折两次?
是吗?
是n加油三折,把它平均分成3份,对吧?
请接着说!
生:
把这张纸的45平均n加油分成3份,在其中的一份涂上颜色,涂色的是45的13。
师:
那是n加油整张纸的多少?
通过折纸能看出来吗?
生:
(齐n加油)415。
师:
谢谢你,我们再来看看这两个同学的想法。
(n加油课件演示)
师:
你们是这样想的吗?
还有别的想法吗?
生:
他们都是竖着n加油折的,我是横着折的。
师:
哦,你折纸的方向不一样,那通过你的折纸能直接看出n加油结果吗?
生:
不能。
师:
那你是怎样知道n加油这一份占这张纸的几分之几呢?
生:
我是用算式算出来的。
师:
我n加油明白了,你的意思是把45平均分成3份,其中一份就是45的13,然后你就算出是n加油415。
老师把你的想法给大家演示一下(课件演示)
师:
你还想说n加油?
生:
还可以把45化成1215,1215除以3得出415。
师:
听明n加油白他的想法了吗?
你为什么要将45化成1215呢?
师:
因为45n加油的4除以3不能除整。
师:
哦,因为45的4不是3的倍数,所以我们n加油这样竖着折以后不能直接看出结果,于是你想到了这样n加油一个好方法,把45化成1215,那你的意思就是将每一个n加油15又来平均分成……
生:
3份。
师:
这样整张纸平均分成了15份,原来的4n加油5也就是1215。
师:
从刚才的计算中,我看到n加油大家都选择了这样一种算法,你们为什么不选择第一种方法,试n加油过吗?
生:
因为4除以3不能得出整数的结果。
师n加油:
这种方法算起来比较麻烦,所以同学们都选择了第二种方法,真是一个n加油聪明的选择!
师:
老师再来考考大家了,如果把这张纸的45平均分n加油成5份,每份是这张纸的几分之几?
平均分成6份呢?
你会算吗n加油?
生:
(齐)会。
师:
直接在草稿本上写算式。
生独立n加油完成。
师:
好,请你说!
生:
45乘15
师:
通常情n加油况下,我们把一个数平均分成几份,求每份是多少,我们用……
n加油生:
(齐)除法计算。
师:
那算式还可以怎样n加油写?
生:
45÷5=425
师:
怎么算的?
能把你的想法再说具体点吗?
n加油生:
45÷5=45×15=425
师:
好的,如果把这张纸的45n加油平均分成6份,每份又是这张纸的几分之几呢?
生:
45n加油÷6=45×16=215
师:
通过上面的折纸实验和算式,你能发现关于分n加油数除法的什么规律吗?
生:
45除以一个数,就是45乘它的倒数。
师:
还有n加油谁想说?
生:
除数除以被除数,就是除数乘被除数的倒数。
师:
除数除以被除数n加油?
应该怎么说?
生:
(齐)被除数除以除数。
师:
而且我们n加油今天的被除数都是?
生:
(齐)分数。
师:
除数呢?
生:
(齐)整数。
师n加油:
那分数除以整数,我们一般可以怎么算?
生:
用分数的分子n加油除以整数。
师:
对,有时可以用分数的分子除以整数,用它除得的n加油商作分子,分母不变,还可以怎样算呢?
生:
用分数n加油乘整数的倒数。
师:
那这两种方法哪种方法更具n加油普遍性呢?
生:
用分数乘整数的倒数。
师:
对,把一个分数平均分成几n加油份,每份就是它的几分之一,一道除法问题就被转化为我们学过的n加油乘法问题,而且这里乘的是除数的倒数,这种转化的方法可真好!
那就用我n加油们发现的规律计算下面各题吧!
生独立完成做一做后,全班集体n加油订正。
师:
同学们,你们知道吗?
今天这节课我n加油们的研究和发现同许多年前的数学家们有着惊人的相似,想看看吗n加油?
生:
(齐)想
(课件出示数学小知识)
要练说,得练听。
听是说的前提,听得n加油准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水n加油平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特n加油别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸n加油引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随n加油时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专n加油心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,n加油边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说n加油意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,n加油动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样n加油幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记n加油忆,又发展了思维,为说打下了基础。
师:
听到这些n加油,想说的什么吗?
生:
我国古代的数学家真n加油聪明!
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生n加油”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老n加油师。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,现在泛指从事教n加油育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者n加油。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种n加油尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为n加油老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马n加油迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,n加油其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊n加油博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“n加油教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识n加油。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学n加油生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,n加油热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、n加油责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下n加油去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里n加油有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻n加油参考书吗?
师:
你们也是这样想的吗?
老师和n加油你们一样,我也为我国古代的数学家感到骄傲,但今天,我更为你们这群聪n加油明能干的同学们感到自豪,所以我为了不起的你们留了一个小问题:
分数除以整数,我们n加油用分数乘整数的倒数。
而刘徽注释《九章算术》时说:
分数除法n加油就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。
这又n加油是什么意思呢?
这个问题留给我们在后面的学习中继续探究。
下课。