常用财务分析算法.docx

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常用财务分析算法

常用财务分析算法

速记一览表

以首届保荐代表人考试标准参考书中的《财务成本管理》、《证券市场基础知识》和证监发[2001]11号《净资产收益率和每股收益的计算及披露》为依据，以下将投资银行业务常用的一些财务分析算法进行了归纳，以便大家记忆。

但本表尚未涵盖上述三项教材涉及的全部财务分析内容。

需要注意的是，很多财务指标值即可以用直接的数字记值、习惯上又可以百份数显示（比如0.83和83%是等值的）。

以下公式统一未考虑折算为百份比的问题。

考虑到本次考试采用标准化答题，故各位同事毋须强记每个指标的习惯表示法，答题时只要选出正确的数值即可（比如正确值为0.83，如果题目中提供的选项只有“83%”就选“83%”，但要注意切毋选为“0.83%”）。

财务报表分析—基本的财务比率

1、变现能力比率

1.1流动比率=流动资产/流动负债

1.2速动比率=（流动资产-存货）/流动负债

2、资产管理比率

2.1存货周转天数=360/存货周转率

=360/（销售成本÷平均存货）

2.2应收帐款周转天数=360/应收帐款周转率

=360/（销售收入÷平均应收帐款）

2.3营业周期=存货周转天数+应收帐款周转天数

2.4流动资产周转率=销售收入/平均流动资产

2.5总资产周转率=销售收入/平均资产总额

3、负债比率

3.1资产负债率=负债总额/资产总额

3.2产权比率=负债总额/股东权益

3.3有形资产债务率=负债总额/（股东权益–无形资产净值）

3.4已获利息倍数=息税前利润/利息费用

3.5权益乘数=总资产/净资产

4、盈利能力比率

4.1销售利润率=净利润/销售收入

4.2销售毛利率=（销售收入–销售成本）/销售收入

4.3资产净利率=净利润/平均资产总额

4.4净资产收益率=净利润/平均净资产

4.5杜邦分析法

根据杜邦分析法，企业的净资产收益率可以拆分为几个指标的乘数，借助这个分解可以分析每个期间导致企业净资产收益率变化的最主要原因：

净资产收益率=销售净利率×资产周转率×权益乘数

5、现金流量比率

以下“经营现金净流入”均指现金流量表中经营活动流入小计减流出小计，相当于现金流量表中“经营活动产生的现金流量净额”一栏。

5.1现金到期债务比=经营现金净流入/本期到期的债务

5.2现金流动负债比=经营现金净流入/流动负债

5.3现金债务总额比=经营现金净流入/债务总额

5.4销售现金比率=经营现金净流入/销售额

5.5每股营业现金净流量=经营现金净流入/普通股股数

5.6全部资产现金回收率=经营现金净流入/全部资产

5.7现金满足投资比率=

近5年经营活动现金净流入/（近5年资本支出、存货增加、现金股利之和）

5.8现金股利保障倍数=每股营业现金净流入/每股现金股利

5.9净收益营运指数=（净收益-非经营收益）/净收益

*计算净收益营运指数时，计算者必须能够从现金流量表的“补充资料”中区分哪些是非经营收益，详见《财务成本管理》第68页的案例。

5.10现金营运指数=经营现金净流量/经营应得现金

=经营现金净流量/（经营活动净收益+非付现费用）

*计算现金营运指数时，计算者必须能够从现金流量表的“补充资料”中区分哪些是非付现费用，详见《财务成本管理》第69页的案例。

6、上市公司或上市公司投资者常用的其他指标

6.1加权平均净资产收益率=报告期利润/

（期初净资产+报告期净利润/2+报告期发行新股或债转股等新增净资产×新增净资产下一月份起至报告期期末的月份数÷报告期月份数-报告期回购或现金分红等减少净资产×减少净资产下一月份起至报告期期末的月份数÷报告期月份数）

6.2加权平均每股收益=报告期利润/

（期初股份总数+报告期因公积金转增股本或股票股利分配等增加股份数+报告期因发行新股或债转股等增加股份数×增加股份下一月份起至报告期期末的月份数÷报告期月份数-报告期因回购或缩股等减少股份数×减少股份下一月份起至报告期期末的月份数÷报告期月份数）

6.3市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益

6.4市净率=每股市价/每股净资产

6.5股票获利率=普通股每股股利/普通股每股市价

6.6股利支付率=普通股每股股利/普通股每股净收益

股利保障倍数=普通股每股净收益/普通股每股股利

6.7留存收益比率=（净利润-全部股利）/净利润

投资管理——投资评价方法

1、项目投资的净现值评价方法

1.1净现值法

净现值=∑{第t年预期净现金流量/[（1+预定的贴现率）^t]}

*上述t值在初始投资时的初值为0。

*上述第t年预期净现金流量是指流入、流出相扎后的净流量。

也可以分别计算历年流入量的累计净现值和流出量的累计净现值，然后再用前者减去后者。

1.2现值指数法

现值指数=期内各期现金流入量的累计净现值/期内各期现金流出量的累计净现值

如果现值指数大于1，说明项目投资的报酬率比预定的贴现率高。

1.3内含报酬率法

内含报酬率即是令投资方案的净现值为零的贴现率。

*计算内含报酬率时一般采用测试法，即采用由高至低的一组假设报酬率A、B、C……分别测试，找出使净现值为零的贴现率。

实际操作中，用于测试的数组A、B、C……中不一定可能找不到任何一个正好使净现值等于零，而只能找出令净现值最接近零的一个值。

在这种情况下，可以用“内插法”来改善，即：

假如令净现值最接近零的测试值为B，而与B相临、且其所对应的净现值与B所对应的净现值的正负号正好相反的另一个值为A，则内含报酬率=B+（A-B）×[以A折现的净现值的绝对值/（以A折现的净现值的绝对值+以B折现的净现值的绝对值）]。

详见《财务成本管理》第140页的案例。

2、项目可行性分析中的其他常见指标

2.1单位边际贡献=单价–单位变动成本

边际贡献=销售收入–变动成本

边际贡献率=边际贡献/销售收入

2.2盈亏临界点的销售量=固定成本/（单位售价–单位变动成本）

盈亏临界点的销售额=固定成本/边际贡献率

安全边际=正常市场和开工情况下的销售或已知的订货水平-盈亏临界点的销售水平

*“安全边际”有的时候是以销售数量衡量、有的时候是销售金额衡量，采用数量还是金额视题目给出的要求而定，但在计算时必须注意上述等式右边的两个参量必须是统一的，即两个参量要么都以销售数量计量、要么都以金额计量。

2.3盈亏临界点作业率=盈亏临界点的销售水平/正常市场和开工情况下的销售水平

安全边际率=1–盈亏临界点作业率

2.4销售利润率=安全边际率×边际贡献率

以上说明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率或边际贡献率。

2.5净态回收期：

不考虑时间价值，使简单加总的累计现金流出和简单加总的累计现金流出持平的时间即净态回收期。

2.6会计收益率=年平均收益额/原始投资额

3、反映项目投资风险的指标

3.1项目投资的风险常用敏感度分析来反映。

所谓敏感度分析可以理解为是相对于正常水平，对每项有可能影响利润的变量进行的影响程度的测算。

比如，假设利润只和销售单价、销量、单位变动成本、固定成本相关，只要把握住“利润=（销售单价–单位变动成本）×销量–固定成本”，就可以计算出如下一个列表：

变动百份比

利润

变量

-10%

-20%

正常水平

+10%

+20%

销售单价

销量

单位变动成本

固定成本

上述列表中涂黄色的部分，可以填列利润的绝对数，也可以填列利润相对于正常值的变化幅度，具体视题目要求而定。

如果用利润的变化幅度除以变量的变化幅度，就称为该变量的“敏感系数”。

详见《财务成本管理》第340页开始的案例。

4、项目投资评价中的风险调整

4.1调整现金流量法

风险调整后的净现值=∑{（第t年的净现金流量的肯定当量系数×当年的现流量期望值）/[（1+无风险报酬率）^t]}

*上述t值在初始投资时的初值为0。

4.2风险调整折现率法

调整后的净现值=∑{第t年预期现金流量/[（1+风险调整折现率）^t]}

*上述t值在初始投资时的初值为0。

*风险调整折现率可以采用资本资产定价模型计算，即风险调整折现率=无风险报酬率+BETA系数×（市场平均必要报酬率–无风险报酬率）

*如果预计项目的风险程度和企业当前资产的平均风险程度相同、公司为新项目筹资的资本结构也和当前相同，则可以用该项目给公司带来的现金流和企业当前的加权资本成本作为项目折现率进行折现（称为“实体现金流量法”），也可以用该项目给公司股东带来的现金流和企业股东当前所要求的报酬率进行折现（称为“股东现金流量法”），两种计算方法得到的结果应该是相同的。

筹资管理——资本成本和资本结构

1、个别资本成本（可用于孤立地从筹资成本角度选择筹资方式）

1.1长期借款成本

1.1.1不考虑货币的时间价值=[长期借款年利息×（1-所得税率）]/[借款本金×（1-长期借款筹资费用率）]

1.1.2考虑货币的时间价值=按照还本付息安排倒算现金流的内部收益率×（1-所得税率）

1.2债券资本成本

1.2.1不考虑货币的时间价值=[债券年利息×（1-所得税率）]/[债券筹资额×（1-债券筹资费用率）]

1.2.2考虑货币的时间价值=按照还本付息条件倒算现金流的内部收益率×（1-所得税率）

1.3留存收益成本

1.3.1股利增长模型法=普通股利年增长率+（预期按增长率实现增长的首年股利额/普通股市价）

*上述公式的前提假设是公司的股利每年均按照固定的增长率增长。

*上述公式的推导过程较长。

但可以通过如下近似理解，方便地记住该公式：

（预期按增长率实现增长的首年股利额/普通股市价）相当于当年的投资回报率；理论上，公司的股票价格应按照公司股利的增长速度增长，在假设公司股利每年均按照固定增长率增长的前提下，普通股利年增长率也就是今后股价的年增长率。

那么，以上两者相加就是投资者投资该股票的期望回报率，也可以视为公司留存收益的成本。

*上述公式还可以反推出固定增长股利模型下计算股票理论价格的公式：

固定增长股利模型下的股票价格=预期按增长率实现增长的首年股利额/（股东要求的必要回报率–股利固定增长率）

1.3.2资本资产定价模型法=无风险报酬率+股票的BETA系数×（平均风险股票必要报酬率–无风险报酬率）

*1.3.1、1.3.1、1.3.3所列的三种方法中，资本资产定价模型法经常会被采用。

以《财务成本管理》一书为例，在综合计算题中经常要先按该方法算出资本成本，然后再用资本成本求算最终的答案。

1.3.3风险溢价法=债务成本+按经验估计的股东相对债权人承担更大风险所要求的风险溢价

1.4普通股成本

1.4.1股利增长模型法=普通股利年增长率+（预期按增长率实现增长的首年股利额/[普通股市价×（1–普通股筹资费用率）]

*上述公式类似于1.3.1股利增长模型法下留存收益成本的算法，区别在于站在发行人的角度，考虑了筹资费用的影响。

2、加权平均资本成本（该指标在综合制订筹资计划或资本结构时将会用到。

该指标的英文简称为WACC）

2.1加权平均资本成本=∑（每种资本成本×每种资本占全部成本的比重）

3、边际资本成本（可用于在资金结构不变的前提下制订追加筹资的合理决策）

3.1适用情况：

假设公司已经决定在追加投资后仍应维持目前的资本结构不变，并且已经对每种单独的筹资来源下不同筹资规模的成本水平进行了预测、已经对每种潜在投资规模下的投资回报率分别作出了预测，要求找出合理可行的筹资规模。

3.2步骤一：

在一定的资金结构下，分别计算每种潜在筹资来源的筹资突破点。

筹资突破点=可用某一特定成本筹集到的某种资金额/该种资金在资本结构中所占的比重。

步骤二：

找出每种潜在筹资来源各个筹资突破点的交集，从而得到若干个边际成本不变的区间。

步骤三：

在每个边际成本不变的区间内，分别计算在这个区间内筹资的加权平均资本成本，该加权平均资本成本即是这个区间的边际资本成本。

步骤四：

按照筹资量由小到大的次序，分别在各个区间内将边际资本成本和潜在投资机会的回报率进行对比，从而决定追加筹资的金额。

详见《财务成本管理》第224页开始的案例。

4、杠杆系数（可用于评价企业的经营风险和分析影响收益的主要因素）

4.1经营杠杆系数（DOL）

4.1.1DOL的概念：

在一定的固定成本下，销售变化对息税前利润（EBIT）变化的作用程度，即息税前利润（EBIT）相对销售的弹性。

DOL在一定意义上反映了企业的经营风险。

4.1.2销售量为Q时的DOL

DOLq=[销售数量×（单位销售价格–单位可变成本）]/[销售数量×（单位销售价格–单位可变成本）–总固定成本]

4.1.3销售额为S时的DOL

DOLs=（销售额–变动成本总额）/（销售额–变动成本总额–总固定成本）

4.2财务杠杆系数（DFL）

4.2.1DFL的概念：

息税前利润（EBIT）变化对每股收益变化的作用程度，即每股收益相对息税前利润（EBIT）的弹性。

DFL在一定意义上反映了企业的财务风险。

4.2.2DFL的计算

DFL=息税前利润/（息税前利润–债务利息总额）

4.3总杠杆系数（DTL）

4.3.1DTL的概念

DTL=DOL×DFL，可以反映每股收益相对销售变动的弹性。

上述公式反映了总杠杆和经营杠杆、财务杠杆的关系。

企业可以根据自身情况为总杠杆设置一定的目标值，并且通过对经营杠杆、财务杠杆的调节来调节总杠杆。

4.3.2已知销售量为Q时的算法

DTL=[销售数量×（单位销售价格–单位可变成本）]/[销售数量×（单位销售价格–单位可变成本）–总固定成本–利息总额]

4.3.3已知销售金额为S时的算法

DTL=（销售额–变动成本总额）/（销售额–变动成本总额–总固定成本–利息总额）

5、资本结构的管理（可用于进行筹资管理或调整现有资本结构的综合决策）

5.1从提高每股收益的角度进行资本结构管理

5.1.1适用情况：

题目提出了明确的计划融资量，并且这次融资要么通过股权、要么通过债务实现（即不考虑股权、债务结合的方式），要求从每股收益最优的角度，根据预计销售水平来选择融资方式。

5.1.2推理、概念：

从前述对总杠杆（DTL）的分析可以看出，企业的销售水平和资本结构都能影响每股收益。

因此，在企业准备扩大筹资并需要进行选择（要么通过债务融资获得所需资金、要么通过股权融资获得所需资金）的时候，可以发现两种融资方式在每个销售水平下的每股收益是不同的，但总能找到一个销售水平，在这个销售水平下两种融资方式造成的每股收益是一致的，这个点就称为“每股收益无差别点”。

5.1.3计算：

假设每股收益无差别点的销售金额为S，每股收益=

（S–可变成本–固定成本–利息）×（1–所得税率）/普通股数

无论用债务还是股权融得的资金投入到扩大生产，可变成本、固定成本都是一样的，只是利息水平和普通股数会有区别。

因此只要知道可变成本（一般用相对S的一定百分数来表示）、固定成本，再分别知道债务和股权方式下的利息与普通股数，那么唯一的未知数就是S。

通过解方程“债务融资下的每股收益=股权融资下的每股收益”就可以很方便地找出每股收益无差别点S。

5.1.4结论：

无论通过债务还是股权融资，企业的经营杠杆是一样的，但选择不同的融资方式将通过影响财务杠杆而影响总杠杆。

由于债务融资的财务杠杆较大，因此如果预期企业的销售水平将超过S，那么采用债务融资每股收益将更高，否则则适合采用股权融资。

详见《财务成本管理》第233页开始的案例。

5.2从提高公司总价值（股票和债券价值之和）的角度进行资本结构管理

5.2.1适用情况：

题目明确提出公司的资金总量和息税前利润（EBIT）不变（这是和前述第5.1的基本区别），在此前提下要求从提高公司价值（股票和债券价值之和）的角度提出最合理的资本结构（即债券和股票资本的合理组合方案）。

5.2.2重要假设：

假设在不同股本规模下，公司股票的BETA值是不同的；在不同的债券发行规模下，债券的（税前）成本率也是不同的（每种可能规模下的具体BETA值、债券的（税前）成本率将由题目给出）。

假设公司的股票价格等于每股收益除以权益资本成本（或由题目明确提出按其他的算法），假设债券的市场价值等于其面值（或由题目明确提出按其他的算法）。

5.2.3计算：

按照公司提出的各种资本组合，分别计算每种组合下债券和股票价格的总值，并对比找出总值最大的一个方案。

其中的关键在于计算出每种方案下公司不同的每股税后利润，然后利用5.2.2给出的算法计算该方案下公司的股票和债券市价总值。

5.2.4结论：

假如公司受到市场条件制约，在一定的资金总量下开展经营能够获得的息税前利润（EBIT）是不变的（即无法通过提高销售来提高盈利水平），那么公司可以通过改善资本结构来提高来提高公司的市场价值。

理论上，公司市场价值最大的时候，加权平均资本成本相应也是最小的。

换言之，类似的题目也可能要求从题目提出的若干种资本结构中找出加权资本成本最小的一种结构，这种情况下可以按照本速记表“投资管理——投资评价方法”第2.1的公式求解。

详见《财务成本管理》第235页开始的案例。

金融衍生工具

1、金融期货

1.1金融期货的理论价格

金融期货的理论价格=现货价格+从目前将合约标的持有到合约到期日的成本

*在计算持有成本时，应以社会公认的合理成本（比如，计算持有成本时涉及到利率的，就应该以无风险利率计算）减去持有标的的收益。

*由于从目前将标的持有到合约到期日的成本有可能为正也有可能为负（即持有成本表现为净收益），因此期货的理论价格可能高于现货、也可能低于现货。

2、金融期权

2.1金融期权的价格

金融期权的价格由内在价值和外在价值（也称“时间价值”）两部分组成。

内在价值是指假如买方立即执行期权所能获得的权益，而时间价值则是为了权利期间内在价值“可能”增长而付出的对价。

对于买入期权（即“看涨期权”）来说，其内在价值就是期权合约规定数量的标的物的当前市场价格和约定价格的差，但需要注意的是：

因为期权是一种“选择权”，期权的买方具有规定的权利而没有必须履约的义务，因此如果当前市场价格低于约定价格，那么期权的内在价值应该为零，而不是等于负数。

卖出期权（即“看跌期权”）的价格原理与之相同。

3、可转换债券

3.1转换价值

转换价值=每股普通股的市价×每张可转换债券可以转换的股票数量

*转换价值的变化主要是因为受到股票市场价格波动的影响。

3.2只考虑债券属性的投资价值

投资价值=从目前到到期之间每期利息的净现值+到期还本的净现值

*只考虑债券属性，影响投资价值变化的主要因素是市场利率。

*如果可转换债券当前可以随时转换，那么可转换债券的市场价格至少应该不低于转换价值和投资价值中的较高者，否则就会出现套利机会。

3.3可转换债券的理论价值

理论价值=从目前至预计转换时间之间每期利息的净现值+届时转换价值的净现值

*为了计算届时的转换价值，需要对届时的股票市场价格进行合理的预测。

*计算贴现时，通常以一种具有相同信用等级和类似投资特征的不可转换债券的收益率来贴现可转换债券的未来现金流。

4、认股权证

4.1行使价

行使价是指以认股权证换取普通股的成本价。

行使价=（认股权证的市场价格/每张认股权证可以认购的普通股数）+认股价

4.2内在价值

内在价值=（每股普通股的市价–根据认股权证认股的每股价格）×每张认股权证可以认购的普通股数

5、备兑认股权证

5.1溢价比率

溢价比率=[（备兑认股权证的收盘价/每张认股权证可以认购的股数）+认股权证约定的认股价–股票当日收盘价]/股票当日收盘价

5.2杠杆比率

杠杆比率=股票当日收盘价/（备兑认股权证的收盘价/每张认股权证可以认购的股数）

股票价格指数

1、股票价格指数的计算

1.1简单算术股价指数

1.1.1相对法

股价指数=∑（计算期某样本股票的价格/某样本股票在基期的价格）/指数中所含样本股票的数量

1.1.2综合法

股价指数=∑每只样本股票计算期的价格/∑每只样本股票在基期的价格

1.2加权股价指数

1.2.1基期加权指数（拉斯贝尔加权指数）

股价指数=∑（每只样本股票计算期的价格×该股票在基期的发行量）/∑（每只样本股票在基期的价格×该股票在基期的发行量）

*上述公式的另一种算法是以股票的成交量代替发行量纳入计算。

1.2.2计算期加权指数（派氏指数）

股价指数=∑（每只样本股票计算期的价格×该股票计算期的发行量）/∑（每只样本股票在基期的价格×该股票在基期的发行量）

*遇到新股上市、退市或上市公司增资扩股时的将做相应修正，以下列“新基期的市价总值”代替上列公式的分母：

新基期市价总值=修正前的基期市价总值×（修正前的市价总值+市价总值变动值）/修正前的市价总值

*我国上证综合指数即是采用上述算法。

*上述公式的另一种算法是以股票的成交量代替发行量纳入计算。