人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 80.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案80
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案）
为了了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等社团活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数.
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．
【答案】
（1）48
（2）90°（3）300
【解析】
试题分析：
（1）根据条形统计图求得各类的人数的和即可；
（2）扇形统计图中各部分所占的圆心角等于各部分所占的百分比×360°；
（3）根据样本中美术所占的百分比估计总体．
92．某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示.
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：
小张抽样调查单位3名职工的健康指数
表2：
小王抽样调查单位10名职工的健康指数
表3：
小李抽样调查单位10名职工的健康指数
根据上述材料回答问题：
（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为
（2）小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
【答案】
（1）72°；
（2）小李，理由见解析.
【解析】
试题分析：
（1）老年职工所占总人数的百分比乘360°即可；
（2）根据各个样本的抽取中是否有代表性、随机性和广泛性确定答案即可．
试题解析：
（1）20%×360°=72°，故老年职工所占部分的圆心角度数为72°；
（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况
小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。
小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面
93．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：
自带白开水；B：
瓶装矿泉水；C：
碳酸饮料；D：
非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有多少名同学？
并补全条形统计图．
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？
（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？
（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．
【答案】
（1）50；
（2）2.6；（3）104000元；（4）
．
【解析】
试题分析：
（1）由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全条形图；
（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；
（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；
（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得．
试题解析：
解：
（1）∵抽查的总人数为：
20÷40%=50人，∴C类人数=50﹣20﹣5﹣15=10人，补全条形统计图如下：
（2）该班同学用于饮品上的人均花费=（5×0+20×2+3×10+4×15）÷50=2.6元；
（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=40000×2.6=104000元．
（4）列表得：
或画树状图得：
所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）=
=
．
点睛：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
94．随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在
扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有 名；
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
【答案】
（1）100，108°；
（2）补图见解析；（3）1000人；（4）
【解析】
分析：
（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数;
（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图;（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1000名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可;（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
详解：
（1）
.
（2）使用短信的人数：
100×5%=5；使用微信的人数：
100-20-5-30-5=40,
条形统计图补充图如图：
（3）
（人）
（4）如图所示：
列出树状图如下：
所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：
.
点睛：
本题考查了列表法与树状图，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果n，从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統计图和用样本估计总体．
95．今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：
“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；
（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？
【答案】
（1）120；
（2）作图见解析；（3）18°；（4）1800．
【解析】
试题分析：
（1）根据百分比=
，计算即可；
（2）求出B组人数，C、D的百分比即可．
（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；
（4）利用样本估计总体的思想思考问题即可；
试题解析：
解：
（1）本次抽样调查了36÷30%=120（名）；
（2）B有120×45%=54（名），C占
×100%=20%，D占
×100%=5%；
（3）D所在的扇形圆心角的度数为360×5%=18°．
（4）2400×（45%+30%）=1800（名），所以估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有1800名．
96．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，b= ；（结果保留整数）
（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）
（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？
请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．
【答案】
（1）14，125；
（2）空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）与2016年全年的优良相比，今年前5个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：
低碳出行，少开空调等．
【解析】
试题分析：
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据2016年全年总天数为：
125+225+14+1+1=366（天），即可得到结论；
（3）首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为
×100%≈95.6%，与今年前5个月贵阳市空气质量优良率比较即可．
试题解析：
（1）a=
×3.83%=14，b=
﹣14﹣225﹣1﹣1=125；
故答案为：
14，125；
（2）因为2016年全年总天数为：
125+225+14+1+1=366（天），则360°×
=123°，
所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；
（3）2016年贵阳市空气质量优良的优良率为
×100%≈95.6%，
∵94%＜95.6%，
∴与2016年全年的优良相比，今年前5个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：
低碳出行，少开空调等．
97．“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
【答案】
（1）48人，72；
（2）300．
【解析】
试题分析：
（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；
（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．
试题解析：
（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，
故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°，
故答案为：
48人，72；
（2）30%×1000=300（人），
故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有300人，
98．某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有人，补全条形统计图．
（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．
【答案】
（1）144°，1；
（2）180；（3）
．
【解析】
试题分析：
（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算得到“经常参加”所对应的圆心角的度数；先求出“经常参加”的人数，然后减去其它各组人数得出喜欢足球的人数；进而补全条形图；
（2）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解；
（3）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”所占结果数，然后根据概率公式求解．
试题解析：
（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；
“经常参加”的人数为：
40×40%=16人，喜欢足的学生人数为：
16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人；
补全统计图如图所示：
故答案为：
144°，1；
（2）全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数约为：
1200×
=180人；
（3）设A代表“乒乓球”、B代表“篮球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”的情况占2种，所以选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率是
=
．
点睛：
本题考查了列表法与树状图法：
通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．
99．全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？
”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？
并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
【答案】
（1）40；
（2）180；（3）
．
【解析】
试题分析：
（1）用选D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选B所占的百分比得到选B的人数，然后用总人数分别减去选B、C、D的人数得到选A的人数，再补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体，用450乘以样本中选A和选B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；
（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率公式计算．
（1）20÷50%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了40名学生，选B的人数=40×30%=12（人），选A的人数=40﹣12﹣20﹣4=4（人）
补全条形统计图为：
（2）450×
=180，所以估计全年级可能有180名学生支持；
（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=
=
．
点睛：
本题考查了列表法与树状图法：
通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．
100．本学期体育老师刘老师对七
（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学在中，得4分的学生有多少人？
（2）求出表示"得2分”的部分的扇形的中心角；
（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图.
【答案】
（1）25人；
（2）“得2分”所在扇形的圆心角的度数是72°；（3）见解析.
【解析】
试题分析：
（1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分比即可得出答案；
（2）用360°乘以“得2分”的人数所占的百分比，即可得出答案；（3）分别求出第二次测试得3分，4分，5分的人数，再计算它们所在扇形圆心角的度数，由此补全统计图即可．
试题解析：
（1）根据题意得：
得4分的学生有50×50%=25（人），
答:
得4分的学生有25人；
（2）“得2分”所在扇形的圆心角的度数是360°×
=72°；
（3）由题意可得，得4分的人数为25人，占50%,所在扇形圆心角的度数是180°；
得3分的人数为5+5=10人，占
=20%，所在扇形圆心角的度数是360°×20%=72°；
得5分的人数为10+5=15人，占
=30%，所在扇形圆心角的度数是360°×30%=108°.
第二次测试的扇形统计图补充如下：
点睛：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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