答案D山所以Uq%由Uab=E=Blv及棒自由下落时0越来越大,可知如越来越大,D项正确、一»所以3>〃心由Uab=E=Blv及棒自由下落时Q越来越大，可知“血越来越大・D项正确、
【概念规律练】
知识点一公式E="错误!
的理解
1、一个200匝、而积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平而成30。
角，若磁感应强度在0.05s内由0、1T增加到0、5T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量就是Wb：
磁通量的平均变化率就是Wb/s;线圈中感应电动势的大小就是
V.
答案4X10~48X10-31、6
解析磁通臺的变化呈就是由磁场的变化引起的•应该用公式A0二ABSsinG来计算•所以
二△BSsinO二（0、5-0、l）X20X10-4X0x5Wb
=4X10-4Wb
磁通呈的变化率为错误！
二错误!
Wb/s二8X10-Mb/s,
感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应走窜导
E=n错误！
二200X8X10・3V二1、6V
点评要理解好公式E二〃错误!
首先要区分好磁通呈0,磁通呈的变化呈AP磁通呈
的变化率错误！
，现列表如下:
物理星
单位
物理意义
计算公式
磁通量①
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
①二BS丄
磁通呈的变化量△⑦
Wb
表示在某一程中穿过某
—面积的磁通臺变化的多
少
02-0）
磁通呈
的变化率错误！
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通
量变化的快慢
错误！
二错误！
特别提醒①对仪△叭错误!
而言•穿过一匝线圈与穿过畀匝就是一样的，而感应电
动势则不一样•感应电动势与匝数成正比、
②磁通臺与磁通臺的变化率的大小没有直接关系，0很大时，错误!
可能很小•也可能很大；0二0时、H可能不为零、
2、下列说法正确的就是（）
A、线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一泄越大
B、线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一左越大
C、线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一泄越大
D、线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
答案D
解析线圈中产生的感应电动势Er错误！
，即£与错误!
成正比与。
或40的大小无
直接关系、磁通星变化得越快•即错误!
越大.产生的感应电动势越大•故只有D正确、
点评正确理解决走感应电动势大小的因素就是磁通星的变化率.这就是分析本题的关键、
知识点二公式E=Blvsin3的理解
3、如图2所示，在磁感应强度为IT的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20cm的导线以2m/s
的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30。
角侧导线中的感应电动势为、
图2
答案0、2V
解析E=B/ysin30°=（1X0.2X2Xsin30°）V=0x2V
点评
（1）当导体平动垂直切割磁感线时•即B、o两两垂直时（如图所示）E二Big
（2）当导体平动但不垂直切割磁感线时即c与B有一夹角&•如右图所示，此时可将导体的速度0向垂直于磁感线与平行于磁感线两个方向分解,则分速度S=vcose不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的就是分速度引二osinO从而使导体产生的感应电动势为.E二Bls=Bhsin&、
特别提醒不要死记公式.要理解含意亦砧就是导体切割磁感线的速度、
4、在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为/的金属棒04在垂直于磁场方向的平而内绕O点以角速度。
匀速转动，如图3所示，求：
金属棒04上产生的感应电动势、
图3
答案错误!
別2。
解析由Q二g可知各点处速度与该点到0点的距离r成正比•速度都与棒垂直•我们可以求出棒04上各点的平均速度错误！
二错误!
。
即与棒中点的速庚相同、（只有成正比例的星中点值才等于平均值）可得E=Blv=BI-错误!
。
二错误!
B卩3、
点评当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同•则可直接应用公式E二错误!
B畑、
【方法技巧练】
电动势公式E=n错误!
与E=Blvsin0的选用技巧
5、如图4所示，两根相距为/的平行直导轨abdc.bd间连有一固定电阻E导轨电阻可忽略不计、MN为放在"与&上的一导体杆，与”垂直，其电阻也为/?
、整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B.磁场方向垂直于导轨所在平而（指向图中纸面内）、现对MN施力使它沿导轨方向以速度o做匀速运动、令U表示两端电压的大小，则（）
图4
A、卩=错误WBI,流过固左电阻R的感应电流由b到〃
B、〃=错误!
州/,流过固左电阻R的感应电流由〃到b
C、U=vBL流过固泄电阻/?
的感应电流由b到d
D、U=vBL流过固泄电阻/?
的感应电流由d到b
答案A
解析此回路的感应电动势有两种求法
（1）因B、/、v两两垂直可直接选用公式E=Blv求解；
（2）可由法拉第电磁感应走律E二错误!
求解：
因在时间内.杆扫过的面积A5二Iv^t
所以回路磁通呈的变化g二B'S=Blvd
由E二错误!
得E二肌
题目中的导体棒相当于电源具电动势E=BlvM内阻等于R.则U二错误!
.电流方向可以用右手走则判断，A正确、
方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用、
6、如图5所示A.B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径fa=2j・b,图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为Ea：
Eb=,线圈中的感应电流之比为/a:
/«=、
图5
答案1：
11:
2
解析A、B两环中磁通星的变化率相同践圈匝数相同，由E二“错误!
可得吊：
必二1:
1；又因为R二Q错误！
故Ra：
Rb=2:
1,所以二1：
2、
方法总结当导体与磁场间无相对运动时，磁通星的变化完全就是由磁场的变化引起的,感应电动势的计算只能采用公式E="错误!
、
7、如图6所示，用一阻值为/?
的均匀细导线围成的金属环半径为心匀强磁场的磁感
R
应强度为垂直穿过金属环所在平面.电阻为㊁的导体杆AB.沿环表而以速度Q向右滑至环中央时,杆的端电压为（）
图6
A、BavB>错误!
Be
C、错误IBavD.错误!
Be
答案C
解析当电阻为错误!
的导体杆AB沿环表面以速度。
向右滑至环中央时.这个回路的总电动势为:
E二2Be、并联的两个半圆环的等效电阻为错误！
，杆的端电压为Uab=E・错误！
二
方法总结当磁场与导体间有相对运动•且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式E=Blvsin0s
8、如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为乩方向竖直向下，在磁场中有一边长为/的正方形导线框，"边质疑为"其余边质量不计口/边有固上的水平轴，导线框可以绕其转动;现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦与空气阻力，金属框经过时间/运动到竖直位置,此时"边的速度为。
求：
图7
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小、
答案⑴牛⑵Blv
解析
（1）Q二BS二B/2,转到竖直位置02=0
△。
二02-=-B12
根据法拉第电磁感应走律，有£二错误！
二错误！
平均感应电动势的大小为E二错误！
（2）转到竖直位置时.be、ad两边不切割磁感线边垂直切割磁感线£二Bh,此时求的就是瞬时感应电动势、
方法总结求解某一过程（或某一段时间）中的感应电动势而平均速度又不能求彳寻时•应选用公式E二”错误!
、如问题
（1）,但求某一瞬时感应电动势时应采用E二Bksine、
1、闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则（）
A、环中产生的感应电动势均匀变化
B、环中产生的感应电流均匀变化
C、环中产生的感应电动势保持不变
D、环上某一小段导体所受的安培力保持不变
答案C
解析磁场均匀变化•也就就是说错误！
二k,根据感应电动势的走义式，E二错误！
二错误［=kS.其中k就是f常星•所以圆环中产生的感应电动势的数值就是一个常呈、
2、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场,若线圈所圉而积里磁通量随
时间变化的规律如图8所示，则O〜D过程中（）
图8
A、线圈中O时刻感应电动势最大
B、线圈中D时刻感应电动势为零
C、线圈中D时刻感应电动势最大
D、线圈中O至D时间内平均感应电动势为0、4V
答案ABD
解析由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势£二错误！
二错误!
V二0、4VX由感应电动势的物理意义知•感应电动势的大小与磁通呈的大小①与磁通呈的改变呈△①均无必然联系•仅由磁通星的变化率错误!
决走,而任何时刻磁通呈的变化率错误!
就就是0-/图象上该时刻切线的斜率，不难瞧出O点处切线斜率最大,D点处切线斜率最小为零•故A、B、D选项正确、
3、如图9所示，闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0、2s,第二次用0、4s,并且两次的起始与终止位置相同，贝9（）
图9
A、第一次磁通量变化较快
B、第一次G的最大偏角较大
C、第二次G的最大偏角较大
D、若断开S©均不偏转，故均无感应电动势
答案AB
解析将磁铁插到闭合线圈的同一位置、磁通呈的变化臺相同,而用的时间不同•所以磁通呈的变化率不同•第一次时间短变化快•感应电动势大•故A、B正确；若断开S,无感应电流•但有感应电动势，故D错误、
4、一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平而与磁场方向垂直、若想使线圈中
的感应电流增强一倍，下述方法可行的就是（）
A、使线圈匝数增加一倍
B、使线圈而积增加一倍
C、使线圈匝数减少一半
D、使磁感应强度的变化率增大一倍
答案D
解析根据£二〃错误！
二〃错误!
S求电动势，考虑^当“、S发生变化时导体的电阻也发生了变化、若匝数增加一倍.电阻也增加一倍•感应电流不变故A错:
若匝数减少一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍.长度变为原来的错误!
倍•因此电阻为原来的错误!
倍.电流为原来的错误!
倍•故B错，D正确、
5、在图10中,GH为平行的金属导轨，英电阻不计.R为电阻为电容器，AB为可在EF与GH上滑动的导体横杆、有匀强磁场垂直于导轨平而、若用与分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）
图10
A、匀速滑动时Ji=0,/2=0
B、匀速滑动时，/】工0丿2工0
C、加速滑动时,Z）=0J2=0
D、加速滑动时，AHO,"H0
答案D
解析导体棒水平运动时产生感应电动势•对整个电路,可把AB棒瞧做电源•等效电路如下图所示、当棒匀速滑动时，电动势E不变.故Zi工0丿2二0、当棒加速运动时.电动势E不断变大，电容器不断充电•故/|工0丿2工0、
6、如图11所示，一导线弯成半径为“的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场、方向垂直于回路所在的平而、回路以速度。
向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直、从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的就是（）
图11
A、感应电流方向不变
B、CD段宜导线始终不受安培力
C、感应电动势最大值Em=BM
D、感应电动势平均值错谋!
=错谋!
般⑦
答案ACD
解析在闭合电路进入磁场的过程中•通过闭合电路的磁通呈逐渐增大•根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确、根据左手走则可判断CD段受安培力向下.B不正确、当半圆闭合回路进入磁场一半时.这时有效切割长度最大为所以感应电动势最大值爲二Be,C正确、感应电动势平均值错误！
二错误！
二错误!
ttBm、D正确、
7、如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒A/N、拉动MN,使它以速度Q向右匀速运动，如果导轨与金属棒都就是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的（）
图12
A、感应电动势保持不变
B、感应电流保持不变
C、感应电动势逐渐增大
D、感应电流逐渐增大
答案BC
8、如图13所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时在磁场力的作用下向右运动，则P0所做的运动可能就是（）
图13
A、向右加速运动
B、向左加速运动
C、向右减速运动
D、向左减速运动
答案BCP.由安培左则可知穿过厶I的磁场方向就是自下而上的：
若PQ向右加速运动，则穿过厶的磁通量增加，用楞次左律可以判断流过MN的感应电流就是从N-P,由安培泄则可知穿过乙的磁场方向就是自下而上的：
若PQ向右加速运动，则穿过厶i的磁通量增加，用楞次龙律可以判断流过MN的感应电流就是从N_M的，用左手左则可判左MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确;若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、曲N所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C就是正确的;同理可判断B项就是正确的，D项就是错误的.
9.某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用,她将一条形磁铁放在水平转盘上，如图14甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固主在转盘旁边.当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致、经过操作，该同学在讣算机上得到了如图乙所示的图象、该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈•当测得磁感应强度最大时就就是穿过线圈的磁通量最大时、按照这种猜测（）
图14
A、在r=0、
B、在r=0.
C、在/=0、
D、在/=0.答案AC
is时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生r变化15s时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
Is时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
解析根据图象可知・0、is为磁感应强度最大的位置•并且突然从增大变为减小、所以感应电流应该最大并且改变方向、
10、穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的①图象如图15所示，由图知0〜5s线圈中感应电动势大小为V,5s〜10s线圈中感应电动势大小为V,10s〜15s
线圈中感应电动势大小为V、
图15
答案102
正在转动的电风扇叶片，一旦被卡住，电风扇电动机的温度上升，时间一久，便发生一种焦糊味，十分危险，产生这种现象的原因就是
答案见解析
解析电风扇叶片一旦卡住，这时反电动势i肖失•电阻很小的线圈直接连在电源的两端,电流会很大•所以电风扇电动机的温度很快上升.十分危险、
12、如图16所示，“加〃就是一边长为/的匀质正方形导线框，总电阻为凡今使线框以恒泄速度。
水平向右穿过方向垂直于纸而向里的匀强磁场区域、已知磁感应强度为从磁场宽度为3/,求线框在进入磁区.完全进入磁区与穿出磁区三个过程中心方两点间电势差的大小.
图16
答案错误！
Blv错误！
解析导线框在进入磁区过程中,"相当于电源，等效电路如下图甲所示、
E二Blv,r-^R,/?
外二错误!
R,I-错误!
=错误!
%为端电压:
所以Uab二/R外二错谋!
、
2017人教版高中物理选修4.4《法拉第电磁感应定律》word随堂练习导线框全部逬入过程中，磁通臺不变，感应电流
/二0,但Uah=E=Blv
导线框在穿出磁区过程中，M相当于电源•等效电路如下图乙所示、
E二Bg二错误lRtR外二错误lRtI=错误！
二错误!
•
B/d
Uab=IRab二下X错误!
R=错误!
、
13、如图17所示，水平放巻的平行金属导轨，相距1=0.50m,左端接一电阻R=0、20Q,磁感应强度B=0、40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒“b垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨与导体棒的电阻均可忽略不讣，当ah以e=4、OnVs的速度水平向右匀速滑动时，求：
图17
（1）肪棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小：
（3）维持"棒做匀速运动的水平外力F的大小、
答案
（1）0.80V
（2）4、0A（3）0、8N
解析
（1）根据法拉第电磁感应走律M棒中的感应电动势为E=Biv=0、40X0、50X4、
0V二0、80V
E
（2）感应电流大小为/二巨二错误!
A=4X0A
（3）由于“b棒受安培力F二IIB二4、0X0、50X0、40N二0、8N.故外力的大小也为0、
8N、
点拨匀速运动时•水平夕卜力的大小应该与安培力的大小相等、
升级会员 