流水行程 火车行程.docx
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流水行程火车行程
第4讲流水行船问题
当你逆风骑自行车时有什么感觉?
是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时,借着风力,相对而言用力较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
顺流船速=划速+水速;
逆流船速=划速—水速;
划速=(顺流船速+逆流船速)÷2;
水速=(顺流船速—逆流船速)÷2;
顺流船速=逆流船速+水速×2;
逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1:
一艘阿波罗号旅行船在静水中,每小时行驶30千米,在长江三峡顺流航行165千米,水流的速度是每小时3千米。
问:
这艘船需要航行多少小时?
变式练习:
一只渔船顺水行了25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米,这只船在静水中的速度是多少?
例题2.一艘轮船在静水中的速度是每小时25千米,河水流速为每小时5千米,已知轮船从上游甲港到下游乙港航行了4小时,那么从乙港返回甲港需要几小时?
变式练习:
一艘船在静水中的航行速度是每小时30千米,在176千米的河水中逆流航行了11小时。
问:
这艘船返回原处要用多少小时?
例题3.有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。
变式练习1:
有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?
变式练习2:
有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度?
例题4:
有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行。
甲船行4小时后与漂流物相距100千米,乙船行12小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米?
变式练习1:
有两只木排,甲木排和漂流物同时由A地向B地前行,乙木排也同时从B地向A地前行,甲木排5小时后与漂流物相距75千米,乙木排行15小时后与漂流物相遇,两木排的划速相同,A、B两地长多少千米?
闯关1:
甲、乙两港之间的河流长280千米,一艘轮船从上游到下游需要14小时,从下游到上游需要20小时。
求这艘船的静水速度和水流速度。
闯关2:
船在静水中的速度是每小时25千米,河水的速度是每小时5千米,一只小船往返甲、乙两个码头共花了9个小时,两码头之间多少千米?
闯关3:
一只小船逆流而行,一顶帽子从船上掉入水中被发现时,帽子已与小船相距400米,已知小船在静水中的速度是每分钟100米,水流的速度是每分钟20米,小船掉头几分钟可以追上帽子?
闯关4.一只小木船从重庆到上海顺流而下要5昼夜,而从上海到重庆逆流而上要7昼夜。
那么一木排从重庆顺流漂到上海要几昼夜?
闯关5.水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行,8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时?
闯关6.水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?
课堂练习:
1、甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?
2、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少?
3、一艘渔船顺水每小时行18千米,逆水每小时行15千米。
求船速和水速各是多少?
4、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时,8小时行48千米。
返回时水流速度是逆流而上的2倍。
需几小时行195千米?
5、已知一船自上游向下游航行,经9小时后,已行675千米,此船每小时的划速是47千米。
求此河的水速是多少?
6、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米,顺流航行1小时行3千米。
求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少?
课后练习:
1.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
3.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
4.甲、乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港多少千米?
5.一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时,求船在静水中的速度和水流速度?
第5讲火车行程问题
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点:
1,火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;
2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;
3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。
乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒?
练习一
1,一列快车长140米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟?
2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长176米的火车,火车每秒行18米。
问:
火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?
3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。
两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米?
例2一列火车长180米,每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞,需要多长时间?
练习二
1,一列火车长360米,每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间?
2,一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3分钟。
这列火车长多少米?
3,一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。
求火车的速度和车长。
例3有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。
现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?
练习三
1,有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长316米,每秒行30米。
现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟?
2,一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟?
3,一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。
桥长多少米?
例4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。
求这列火车的速度。
练习四
1,一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。
这列火车的速度是多少?
2,一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
3,五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间?
例5甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。
甲列车和乙列车各长多少米?
练习五
1,一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。
两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?
若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?
2,快车每秒行18米,慢车每秒行10米。
两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。
求两列火车的车长。
3,王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度。
综合练习:
1.一列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的工人用了8秒。
求列车的速度和长度各是多少?
2.2.一列车通过82米长的铁桥用了22秒,如果列车的速度加快一倍,它通过162米长的铁桥用了16秒。
求列车原来的速度和长度各是多少?
3.少先队员346人排成两路纵队去参观画展,队员行进的速度是23米/分,前后两人都相距1米。
现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几分钟?
4.一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔都是40米,这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟,这列火车每小时行多少千米?
5.一列火车长360米,每秒钟行15米,全车通过一个山洞需40秒,这个山洞长多少米?
6.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒,通过一座468米长的铁桥用了35秒,这列火车长多少米?
7.长135米的列车,以12米/秒的速度行驶,对面开来长126米的另一列车,速度是17米/秒,那么两列火车从碰上到全错开用了多少秒?
8.铁路沿线的电线杆间隔都是40米,一位旅客坐在运行的火车中,他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?
9.小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的速度是18米/秒,问火车经过小张身旁的时间是多少?
10.某小学有528人排成4路纵队去看电影,队伍的速度是每分钟25米,前后两人都相距1米,现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分钟,这座桥长多少米?
11.一列火车车头和车身共41节,每节车身和车头长都是30米,节与节间隔1米,这列火车以每小时60千米的速度穿过山洞,恰好用了2分钟,这个山洞长多少米?