流水行程 火车行程.docx

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流水行程火车行程

第4讲流水行船问题

当你逆风骑自行车时有什么感觉？

是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。

当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。

在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

顺流船速=划速+水速；

逆流船速=划速—水速；

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；

水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；

顺流船速=逆流船速+水速×2；

逆流船速=逆流船速—水速×2。

例题1：

一艘阿波罗号旅行船在静水中，每小时行驶30千米，在长江三峡顺流航行165千米，水流的速度是每小时3千米。

问：

这艘船需要航行多少小时？

变式练习：

一只渔船顺水行了25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米，这只船在静水中的速度是多少？

例题2.一艘轮船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速为每小时5千米，已知轮船从上游甲港到下游乙港航行了4小时，那么从乙港返回甲港需要几小时？

变式练习：

一艘船在静水中的航行速度是每小时30千米，在176千米的河水中逆流航行了11小时。

问:

这艘船返回原处要用多少小时？

例题3.有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。

变式练习1：

有只大木船在长江中航行。

逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。

求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？

变式练习2：

有一船完成360千米的水程运输任务。

顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。

求河水流速和静水中划行的速度？

例题4：

有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。

甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？

变式练习1：

有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地长多少千米？

闯关1:

甲、乙两港之间的河流长280千米，一艘轮船从上游到下游需要14小时，从下游到上游需要20小时。

求这艘船的静水速度和水流速度。

闯关2：

船在静水中的速度是每小时25千米，河水的速度是每小时5千米，一只小船往返甲、乙两个码头共花了9个小时，两码头之间多少千米？

闯关3：

一只小船逆流而行，一顶帽子从船上掉入水中被发现时，帽子已与小船相距400米，已知小船在静水中的速度是每分钟100米，水流的速度是每分钟20米，小船掉头几分钟可以追上帽子？

闯关4.一只小木船从重庆到上海顺流而下要5昼夜，而从上海到重庆逆流而上要7昼夜。

那么一木排从重庆顺流漂到上海要几昼夜？

闯关5.水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？

闯关6.水流速度每小时5千米。

现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？

课堂练习：

1、甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

2、一海轮在海中航行。

顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。

求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？

3、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。

求船速和水速各是多少？

4、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。

返回时水流速度是逆流而上的2倍。

需几小时行195千米？

5、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行675千米，此船每小时的划速是47千米。

求此河的水速是多少？

6、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米，顺流航行1小时行3千米。

求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？

课后练习:

1.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

3.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

4.甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港多少千米？

5.一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？

第5讲火车行程问题

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；

2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；

3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

练习一

1，一列快车长140米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长176米的火车，火车每秒行18米。

问：

火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。

两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？

例2一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？

练习二

1，一列火车长360米，每秒行18米。

全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？

2，一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3分钟。

这列火车长多少米？

3，一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。

求火车的速度和车长。

例3有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。

现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？

练习三

1，有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长316米，每秒行30米。

现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？

2，一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？

3，一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用20秒。

桥长多少米？

例4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

求这列火车的速度。

练习四

1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？

2，一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

3，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？

例5甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。

甲列车和乙列车各长多少米？

练习五

1，一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。

两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？

若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？

2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。

求两列火车的车长。

3，王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

综合练习：

1.一列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的工人用了8秒。

求列车的速度和长度各是多少？

2.2.一列车通过82米长的铁桥用了22秒，如果列车的速度加快一倍，它通过162米长的铁桥用了16秒。

求列车原来的速度和长度各是多少？

3.少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队员行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？

4.一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车每小时行多少千米？

5.一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？

6.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？

7.长135米的列车，以12米/秒的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是17米/秒，那么两列火车从碰上到全错开用了多少秒？

8．铁路沿线的电线杆间隔都是40米，一位旅客坐在运行的火车中，他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？

9．小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是18米/秒，问火车经过小张身旁的时间是多少？

10.某小学有528人排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟，这座桥长多少米？

11.一列火车车头和车身共41节，每节车身和车头长都是30米，节与节间隔1米，这列火车以每小时60千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？