四年级数学下知识点总结.docx

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四年级数学下知识点总结

小学四年级数学下册期中知识点

2020年5月

第一单元四则运算

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数减数=被减数－差

被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

（7）有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数

3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a+0=a 0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a－0=a

③一个数减去它自己，结果得零：

a－a=0

④一个数和0相乘，结果得0：

a×0=0;0×a=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0÷a=0 

⑥0不能做除数：

a÷0=（无意义）

6、租船问题。

步骤一：

假设正好坐满：

根据租金、限乘人数，计算“哪种船更便宜”

步骤二：

假设所有人都坐租金便宜的船如果正好坐满，无空座，最省钱

如果没坐满，调整时尽量让船坐满。

第四单元小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）小数，

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几，

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：

20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：

31.031读作：

三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：

一百二十点零零九八

写作：

120.0098

7、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2000=……

1.05=1.050=0.0500=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

11、求近似数时：

 牢记

保留整数就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：

改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

第五单元三角形

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。

如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

如：

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：

6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。

如：

7、三角形的三个内角和是180º。

第六单元小数的加法和减法

1、计算要注意：

①小数点对齐也就是相同数位对齐；

②得数的小数部分末尾有0，根据数性质，可以省略；

③位数不同时，写0补位。

2、运算顺序：

小数加减法混合运算顺序和整数加减法混合运算顺序相同，没有小括号，都是从左往右依次计算。

如果有小括号，先算括号里面的。

3、简便运算：

整数加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）、减法的性质在小数加减法运算中同样适用。

第七单元图形的运动

1、轴对称图形：

将图形沿一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的特点：

对折后两侧完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。

3、对称轴条数：

长方形有2条、正方形有4条、等腰三角形1条、等边三角形3条、等腰梯形1条、圆形有无数条、

平行四边形0条（它不是轴对称图形）

4、平移：

平移后的图形形状和大小不变。

只是位置改变。

判断平移了几格，通过数出两个对应点之间的格子数进行判断

第八单元平均数与条形统计图

平均数代表的是一组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的数！

可能比实际数据大也可能比它小还可能相等。

1、平均数=总数量÷总份数这里的总份数和总数量一定要“对应”即总数量是总份数的总和。

总数量=总份数×平均数总份数=总数量÷平均数

2、复式条形统计图：

形象、直观看到数据的多少；便于进行比较。

第九单元鸡兔同笼问题

解题步骤：

1、先假设（设鸡求兔，设兔求鸡）

2、求腿数

3、找差距

4、求数量

5、做检验

鸡兔同笼问题里的“倒扣问题”：

如答对一题得10分，答错一题扣6分某生若错一题实际扣“10+6=16分”，不仅不得分反而倒扣6分

附：

各单位间进率

长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米　1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米　

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

质量单位换算

　　1吨=1000千克1千克=1000克

　人民币单位换算

　　1元=10角1角=10分1元=100分

　时间单位换算

　　1年=12月

　　大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有:

4\6\9\11月

　　平年2月28天,闰年2月29天

　　平年全年365天,闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒