大数处理.docx
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大数处理
沈阳航空工业学院
课程设计
大数处理
班级/学号200604021090
学生姓名刘玮航
指导教师赵晨光
沈阳航空工业学院
课程设计任务书
课程名称软件技术基础课程设计
院（系）电子信息工程学院专业电子工程
班级6402103学号200604021090姓名刘玮航
课程设计题目大数处理
课程设计时间:
2008年7月14日至2008年7月27日
课程设计的内容及要求：
由于计算机所能表示和处理的数的有效数字位数有限，因此在进行大数运算时会产生溢出要求用C语言编写程序实现大整数的四则运算（加、减、乘、除）。
提示：
大数计算的因数和结果精度一般是少则数十位，多则几万位。
在C语言中定义的类型中精度最多只有二十多位，因而我们采取用链表存贮的方式来存放大数。
在计算中会用到从高位开始计算，和从低位开始计算数值的两种情况。
所以我们将链表定义为双向链表，其中为一个单元来存贮数据，一个指针指向前方的数据，另一个指向后的数据。
从而完成大数运算
指导教师2008年7月11日
负责教师年月日
学生签字年月日
一、题目分析
1、在本设计题目中要求是大数的四则运算，但由于计算机所能表示和处理的数的有效数字位数有限，因此在进行大数运算时会产生溢出要求用C语言编写程序实现大整数的四则运算（加、减、乘、除）。
我们知道整型数只能存储16位的数，浮点型也就只能32位的数，对于题目要求的几百位根本不能实现，所以只有用链表或数组两种方法来实现大数的四则运算。
由于链表的方法对我来说实在是比较复杂，所以我选择了用数组的方法来实现设计题目的要求。
只要将从1到9的数均放在一个字符串中，只要减去48即可得到数字结果（依据ASCII的值）。
2、程序主要模块：
（1）大数加法模块；
（2）大数减法模块；（3）大数乘法模块；（4）除法模块。
3、子程序：
（1）读入函数；
（2）比较函数；（3）大数减法子函数（4）大数乘法子函数。
二、设计过程（设计流程图）
1、本设计程序主要是由大数加、减、乘、除运算模块及各个子程序组成，经过对变量及数组的定义，分别调用加法函数add、减法函数sub、乘法函数mul，除法函数divid,进行大数的四则运算。
2、设计流程图
（1）输入函数
输入字符并统计字符串长度，将字符串的每个字符减去48即得到了哈有1—9的数，随后按顺序存放到数组a中，若输入的字符串不是1—9，则输出“输入出错”，程序退出。
图1输入函数的流程图
（2）大数加法运算
加法函数是先比较数组a与数组b的长短，将长的数组字长存放到max_len中。
然后从低位算起，把对应的位相加，之后加上前一位的进位。
判断最后一位是否还要向前进位，经过循环实现加法运算。
图2加法函数流程图
（3）比较函数
判断数组a、b的长度，当a数组长返回1,当b数组长返回0;当数组a、b相等时，利用for循环依次比较存放在数组中的值，则根据不同的情况返回不同的值。
图3比较函数流程图
（4）大数减法子函数
此函数默认数组a>b，过for循环语句，从低位到高位依次相减，并将得到的结果存放到数组c中，同时在相减过程中要充分考虑错位相减操作。
图4大数减法子程序流程图
（5）大数减法
先通过调用大数减法子程序比较两个数组a[MAX]和b[MAX]的长短，记下返回的数值k。
当k等于2时两数组相等，直接输出减法结果0；当k等于1时，调用函数subABigerB（a，b，c），得到加法结果；当k等于0时，数组a小于数组b,调用函数subABigerB（b，a，c）,得到减法结果。
图6大数减法流程图
（6）数组乘法子函数
此函数通过for循环语句，依次将m与数组a中的每一位相乘。
如果所得的结果大于10进行进位操作，并把所得的结果存放到数组c中。
图6数组乘法子函数流程图
（7）大数乘法
此函数先调用数组乘法子函数，利用for循环把一个数组的第一位乘以另一个数组中的每一位，把第二位乘得的结果向前移一位，把第三位乘出的结果向前移两位，依次类推。
最后将得到的所有结果通过调用的加法函数累加起来，最终得到运算结果。
图7大数乘法流程图
（8）大数除法
此函数先调用大数减法子函数比较数组a与数组b的大小，并将比较的结果放入k中。
当k等于2时，直接输出商1，余数0；当k等于1时，将被除数减去除数，若余数大于0时一直循环，利用大数加法函数累加循环次数，最后输出数组c,即为商的结果。
当k等于0时，直接输出商0，余数数组a。
图8大数除法函数流程图
（9）主函数
通过定义清零后，分别输入数组a与数组b的值，之后分别进行大数的加、减、乘、除四则运算。
图9数函数流程图
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三、调试过程及实验结果
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