有余数的除法好的月日.docx

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有余数的除法好的月日

有余数的除法

珠海市香华实验学校刘玲

【教案内容】 

义务教育课程标准实验教科书（人教版）第五册第49至53页“有余数的除法”。

【教案目标】 

知识与能力：

使学生理解有余数除法的意义，并能正确理解余数的咨询。

理解有余数除法用竖式计算中每一步的意义，学会用竖式计算的书写方法。

通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

初步培养学生观察、比较、综合的能力。

过程与方法：

通过实际操作、自主探究，在计算过程中掌握计算方法和书写方法。

情感、态度与价值观：

结合具体情境感受有余数除法的学习价值，体会数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和良好情感。

【教案重点】

理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

【教具、学具】

三角形、正方形、圆形图片若干。

 【教案过程】

 一、游戏导入，激发兴趣

1.教师把30张分别写有1-30的数字卡片，按顺序发给5位同学，然后，教师让同学们任意说一个数，教师猜这个数在谁的手里，你们想知道其中的奥秘吗？

（可以请不同的学生试一试）

2.适时引入：

想不想知道老师为什么能很快猜出来的？

等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

二、创设情境，初步感知有余数除法的意义

（一）明确图意，展开思维

利用课件呈现主题图：

通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：

哪些素材可以用除法计算。

（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。

）

［评析：

充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。

］

（二）实际操作，感受新知

1.教案例题1。

（1）利用课件演示例1：

国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？

老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

（2）动手操作：

请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

（3）提问思考：

有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？

15盆花有没有摆完？

想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：

如果用计算的方法来解决这个问题。

你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）明确写法：

（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？

并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

［评析：

引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。

学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。

因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。

］

2.教案例题2。

（1）课件演示例2：

同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：

你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。

看看每5盆摆一组，能不能全部分完？

还剩几盆？

剩下的够不够再分一组？

（3）认识余数：

23里面最多有几个5？

这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？

（板书课题：

余数）

（4）尝试列式：

23÷5=4（组）……3（盆）

（5）适时小结：

为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。

我们把这样的除法，叫做有余数的除法。

（接着板书课题：

有“余数”的除法）

（6）小组讨论：

如何列竖式？

把自己的想法和同组的小朋友说一说。

（7）学生汇报。

（8）列出竖式：

3.观察比较：

看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

4.尝试练习：

选择两个算式用竖式计算。

（一个正好分完，另一个不能正好分完。

）

［评析：

本环节教案，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

］

三、观察比较，理解概念

1.探究关系：

出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：

观察余数与除数，你们发现了什么？

　　15÷5=3（组）

　　17÷5=3（组）……2（盆）

　　19÷5=3（组）……4（盆）

　　21÷5=4（组）……1（盆）

　　23÷5=4（组）……3（盆）

　　25÷5=5（组）

　　16÷5=3（组）……1（盆）

　　18÷5=3（组）……3（盆）

　　20÷5=4（组）

　　22÷5=4（组）……2（盆）

　　24÷5=4（组）……4（盆）

2.归纳总结：

（1）剩下不能再分的数才叫余数；

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

［评析：

本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。

教案中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教案效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

］

四、巩固拓展，运用新知

1.巩固题：

第52页的“做一做”。

（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。

）

2.开放题：

想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？

如果余数是6，除数有可能是什么数？

3.游戏题：

“猜猜看”。

（课件呈现：

一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。

）

4.拓展题：

现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？

你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

［评析：

练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。

］

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？

你体验最深的是什么？

四、如何把握“有余数的除法”这一单元的教案层次？

解答：

本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：

第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。

第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。

第三层次是利用有余数除法解决实际问题。

下面作一具体说明。

第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。

重点教案除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。

1．如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内除法”写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法。

2．如果平均分后还有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。

需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过“分”得到的，而不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。

3．保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。

第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法算式进行计算。

在此过程中，需要学生学会如何定商，而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被除数，但同时又必须满足“余数小于除数”这一条件。

与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，而是利用定商原则通过抽象的计算得到的。

这一层次的内容在教材编写中体现得不是很充分，在教案时应作适当补充。

第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题。

这一层次的教案重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。

“第四单元有余数的除法”介绍

一、教案内容

1．有余数除法的计算

2．用有余数除法解决实际问题

二、教案目标

1．使学生会用口算和笔算计算有余数除法。

2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

三、编排特点

1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。

通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的。

2．注意知识的前后联系。

本部分知识是表内除法的延伸，教材在教案用竖式计算有余数除法之前，先教案用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。

3．体现弹性要求。

计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。

四、具体编排

1．主题图

教材上呈现了一个校园里的活动场景图，图中显示了一些表示整除和有余数除法的情境，如每棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场上每5人为一组，黑板报下面的花每3盆摆一组，这些都为用除法计算提供了素材（因为都是平均分），至于分的结果是整除还是有余数除法，要具体看被除数和除数的数量关系而定。

通过这样的情境展示，让学生知道计算问题就是从生活实际中产生的，体会到生活中处处有数学。

2．例1（利用表内除法教案竖式）

（1）利用情境引出计算问题。

（2）利用学过的表内除法教案竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。

教案时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。

3．例2（有余数除法）

（1）采用例1情境的延续。

（2）体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式（口算），也可以用竖式计算，重点教案笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义。

（3）教案时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。

4．例3（余数和除数的关系）

（1）通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。

（2）具体教案时，可以采用两种方式：

除数不变，改变被除数；被除数不变，改变除数。

5．例4（用有余数除法解决实际问题）

同样体现弹性的要求，可以用口算，也可以用笔算。

6．做一做（第55页）

体现开放性，学生可以自由地提出问题并加以解决。

五、教案建议

要充分利用学生已有的知识。

虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，要让他们自己探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。

教案时，也可以对表内乘除法进行适当的复习。