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空间解析几何读书笔记
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空间解析几何读书笔记
篇一：
教师读书笔记16篇
读书笔记
1、读《给教师的建议》有感
闲暇时，我拜读了前苏联著名教育家苏霍姆林斯基的《给教师的建议》一书，受益匪浅。
其中“教给儿童利用自由支配的时间”一建议给我印象深刻。
卢梭的“寓教于乐”总让我困惑，我常常思考：
究竟怎样才能让学生在学习中感到快乐，在快乐中学习呢？
纵观今天背负着“升重点，考大学”沉重包袱。
孩子们，他们哪还有心思去玩，哪里还有时间去乐呀！
“一个人在求学时代最宝贵的财富就是自由支配的时间”，虽然减负已不再是一个新鲜的话题，但我们仍能听到许多学生埋怨的声音，细问起来，原来，每天做完老师布置的家庭作业，回家还得完成家长的若干作业。
邻居家的小男孩，放学回家很少出门活动，就连寒暑假也不例外，每天都关在小房间里做妈妈布置的什么《江苏正卷》、《课外补充阅读题》等习题集，碰到难题（特别是些联系生活谈感受的题目）必过来问我，细看一下整本习题集，无非是些常见的题目，好些题目与学校统一的练习册雷同，甚至一模一样，而真正能开发智力的题目寥寥无几，孩子就在这样每天练了又练的习题中荒废了自己美好的童年时光。
“最宝贵的财富”也在不知不觉中浪费了。
每每想到这儿，初为人母的我都会发誓将来要让自己的女儿从繁重的“家作”中解放出来，我会和她做游戏，看她画画，欣赏她唱歌跳舞，引导她读书明理，带着她去看路边艺人奇妙的手艺?
?
带着她认识大自然，认识社会学习在学校中看不到学不到的知识。
在社会要求学校给学生减负的同时，我们也呼吁各位家长给孩子减负。
现在正是他们对世界充满好奇的年纪，正是他们好动好玩的年纪，如果每一位家长都能正确对待他们稚嫩的问题，欣赏他们童趣十足的举动，多给他们“最宝贵的财富”，我相信每个童年在记忆中都会是五彩缤纷的。
2、教师的时间从哪里来
读了苏霍姆林斯基的著作《给教师的建议》，我受到了深深感触。
的确,这些建议使作为教师的我们有了更明确的方向，给了我们极大的帮助，它就象一盏指路明灯一样。
尽管今天的教育形势比之苏霍姆林斯基所写书的年代有了很大的变化，但他的闪光的思想、精练的语言，对今天的教育工作者来说，丝毫不显过时，它仍像一场及时雨，滋润着一颗颗干渴的灵魂。
它像与教师面对面一样，针对着教师的苦
《给教师的建议》这本书给了我们一个很好的建议：
那就是读书，每天不间断地读书，跟书籍结下终生的友谊。
他还在书中举了一个例子：
一天，一位老教师上了一堂非常精彩的公开课，她的风采吸引了在场的所有老师。
当别人问她：
“你花了多少时间来准备这节课”时，这位老教师说：
“对这节课，我准备了一辈子，而且，对每一节课，我都是用终生的时间来准备的！
”感动之余，我也豁然开朗。
我们总在抱怨着时间的流逝如水似箭，可老天总是最公平的，它给我们每个人都是一天24小时，问题还是出在疲于应付上，整天是事情在后面追着自己而没有主动去做是事。
想想自己更是如此，做事急于“抱佛脚”。
有时为了一节公开课，花了大量的时间在网上和杂志上搜索着相关的图片和知识；有时为了写一片论文也是绞尽脑汁，趴在电脑前浪费时间。
想起来真是可悲！
我想这就是平时不学习，急来“抱佛脚”的后果。
书中提到：
“读书是节约老师时间有效的方法之一。
读书不是为了应付，而是出自内心的需要和对知识的渴求！
”试问，从古到今，哪位成功者不是“读万卷书，行万里路”呢？
俗话说：
“活到了，学到老”，作为一名新时期的教师，我更应当主动地学习。
因为只有不断丰富自己的知识，才能学会创造性地使用教材，才能赢得自身的发展，这是作一个‘真正的教师’所不可缺的“精神底子”。
苏霍姆林斯基也说：
“一个真正的人应当在灵魂深处有一份精神宝藏，这就是他通宵达旦地读过一二百本书。
”
今天，我浅谈了读《给教师的建议》后的一些感想，其实它里面的很多经验都值得我去一一聆听和反思！
这些都将成为我一生将享用不尽的财富！
3、关于教师专业化的若干思考
我读了《教师专业化的理论和实践》这本书是国内第一本系统论述教师专业化的论著，它对当前我国教师的改革将产生重大而深远的影响。
作者不仅仅从教师专业化事实的角度来理解教师群体的专业化问题，而且还高屋建瓴，视角广阔，从社会发展、文化进步的高度来看待教师的专业化与教师专业发展、教师队伍整体质量提高三者间的辩证关系。
如何提高教师的素质，培养和造就能够满足全面实施素质教育要求的教师，是关系到能否进一步深化教育改革，能否实现跨世纪素质教育工程的重要工作。
它引起了我的一
首先《教师专业化的理论和实践》的书名使我思考。
在这纷纭的世界里,教师专业化究竟是什么?
带着这个思考,我在书中找到了答案：
教师专业化是教师个体专业不断发展的过程。
教师专业化本质上是个体成长的过程，是教师不断接受新知识，增长专业能力的过程。
教师要成为一个成熟的专业人员，需要通过不断的学习与探究历程来拓展其专
业内涵，提高专业水平，从而达到专业成熟的境界。
一个精神富裕、专业化程度高的老师，他能以自己特殊的职业眼光，掏出课程的引人入胜之处，以最简洁的线条，拉动最丰富的信息，以最轻松的方式，让学生得到最有分量的收获；能从最接近学生现在的起点，带领他们直到离自己最远的终点；能最大限度地尊重每一个学生；他不仅能让学生学懂、学透知识，而且能把教学过程变成一种富有亲和力的情感体验过程，和学生一起沉浸于其中，热爱于其中，出神入化地与学生一起创造于其中，并使学生的心灵飞翔起来；他有强烈的课程开发意识，不仅关注“跑道”的设置，面更关注学生跑的过程，他能让生活成为一种教育，把教育变成一种生活。
只有拥有可持续发展能力的教师才能始终站在社会进步的前缘。
其次教师专业化发展是一帆风顺的吗？
20世纪80年代以后，世界上形成了一场教师专业化的运动。
要求高质量的教师不仅是有知识、有学问的人，而且是有道德、有理想、有专业追求的人；不仅是高起点的人，而且是终身学习、不断自我更新的人；不仅是学科的专家，而且是教育的专家。
从目前看，教师的专业性发展遇到这样几个问题：
教师只专注于自身专业的局限思考；在观念和经验上有错觉；将质量问题归因于学生、同行乃至外界；处理问题时专注于个别事件，缺乏整体、动态的思维方式；文化水平高，比较主观，满足于现状等，这些都需要我们在今后的实践中努力克服。
4、再读《给教师的建议》
（一）
“这一切都归功于读书，时间每过去一年，学校教科书这有一滴水在教师的知识海洋里就边得越来?
?
一个真正的人应当在灵魂深处有一份精神宝藏，这就是他通宵达旦地读过一二百本书。
”（苏霍姆林斯基语）”
又一次捧起大师的经典，想起初读的时候，自己还是一个刚出学校的学生，怀着对大师的崇敬拜读了它。
教了近十年的书，当读书成为自己的一种生活方式的时候，才发现自己知道的是那样的少。
年少时总觉得教育是一件简单的事，教师是一份轻松的活，教书的日子久了，越来越发觉做一名好老师不是那么容易。
就简单的读书而言，学生是一个装不满的水桶，自己永远是被他们追赶的送水工。
要想在课堂上成竹在胸，纵横驰骋，不断读书是一条不错的捷径。
社会的飞速发展，知识更迭的速度，让人时刻感到知识的滞后。
教科书的背景越发宽广，学生的生活接触丰富多彩，社会信息交流的通畅。
作为课堂教学的行为主体，教师和学生应该有交流的基础，从而也可以从学科知识的背景中取得相应的知识给予学生富有成效的启发。
西汉的刘向有句名言：
“书犹药也，善读之可以医愚。
”教师虽然不言愚钝，但读书，可以让你充满内涵；可以让你变得深刻。
读书，使你聪慧；读书，使人明理；读书，使你站得高看得远，使你的见解和视野更加开阔。
面对学生扪心自问我准备好了吗？
感到不足，读书是一种不错的选择。
5、再读《给教师的建议》
（二）
“请记住：
儿童的学习越困难，他在学习中?
?
”（苏霍姆林斯基语）”
很多时候在琢磨“后进生”这个词语，细细想来不得不佩服中国语言文字的博大精深。
用词的准确在于含蓄地给了差生一个称谓。
作为一个教育工作者我感到不安和羞愧。
且不说加德纳提出的七种智能，就每一个学生而言，他是一个生命，是生命就应该得到应有的尊重和理解。
我们非得给他们画上一条线，再打上一个印，末了还起个好听的名字。
“后进生”对应“先进生”是不言而喻的两群人。
是什么让他们不同，做教师的都心知肚明就是成绩，就是分数。
尽管我们批评了很多年唯考试和成绩论，而且素质教育的口号喊了一年又一年，但考试依然是考试，分数依然是分数。
“语文数学考高分就一定能做一名好厨子？
”“语文数学不好就肯定妨碍他成为出色的修理工？
”钱钟书的数学不及格，他同班数学好的，有几个写出了《围城》？
上帝让每一个人来到这个世界的时候，每一个人都是不一样的。
每个人的面貌、个性、特长、给这个世界的色彩都不一样。
但我们每个人恰恰都要和上帝对着干，把每个应该不一样的，培养成一样。
我们用标准的大纲、标准的教材、标准的评价、标准考试规范大家，我们不允许不一样，不鼓励不一样。
这是我们教育的最大的缺陷。
任何一个人，要取得成就，他就必须有特色。
“鹤善舞，牛能耕，老鼠生来就打洞。
”我们生活在一个健全的社会，我们需要科学家，也需要负责的送奶工。
平等的对待每一个学生，给每人一个发展的空间。
尽管这是一份梦想，但我依然坚持。
一、函数方程思想
函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。
1.函数思想：
把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；
2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：
（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；
（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）
方程思想：
在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；
3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。
二、数形结合思想
数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。
1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。
2.恩格斯是这样来定义数学的：
“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。
这就是说：
数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。
因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。
3.数形结合的本质是：
几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。
4.华罗庚先生曾指出：
“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形：
或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.
5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。
而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。
6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领：
（1）对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可；
（2）对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用；
（3）对于以下类型的问题需要注意：
可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。
三、分类讨论的数学思想
分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。
1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：
（1）涉及的数学概念是分类讨论的；
（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；
（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性；
（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；
（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。
2.分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。
根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏，包含各种情况，同时要有利于问题研究。
四、等价转化思想方法
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。
通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。
历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。
转化有等价转化与非等价转化。
等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程
要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。
著名的数学家，莫斯科大学教授c.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：
“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。
数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。
等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。
在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行。
它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；它可以在宏观上进行等价转化，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译；它可以在符号系统内部实施转换，即所说的恒等变形。
消去法、换
元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了等价转化思想，我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。
可以说，等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。
由于其多样性和灵活性，我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型。
在数学操作中实施等价转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式?
等；或者比较难以解决、比较抽象的问题，转化为比较直观的问题，以便准确把握问题的求解过程，比如数形结合法；或者从非标准型向标准型进行转化。
按照这些原则进行数学操作，转化过程省时省力，有如顺水推舟，经常渗透等价转化思想，可以提高解题的水平和能力。
五：
整体的思想方法
解数学题时，人们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之．但思考方法并非对所有题目都适用，它常常导致某些题解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废．其实，有很多数学问题，如果我们有意识地放大考察问题的“视角”，往往能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题实施调节与转化，常常能使问题快速获解．一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法．
在数学思想中整体思想是最基本、最常用的数学思想。
它是通过研究问题的整体形式、整体结构，并对其进行调节和转化使问题获解的一种方法．简单地说就是从整体去观察认识问题、从而解决问题的思想。
运用整体思想，可以理清数学学习中的思维鄣碍，可以使繁难的问题得到巧妙的解决。
它是数学解题中一个极其重要而有效的策略，是提高解题速度的有效途径。
六：
数学建模思想
1.新情境应用问题有以下特点：
（1）提供的背景材料新，提出的问题新；
（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化
为数学问题，这也是应用能力的核心.2.解答应用题的主要步骤有：
（1）建模，它是解类比、转化、抽象
答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；
（2）解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的基本程序可表示如上。
七：
传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。
并进一步根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。
归纳推理的前提是其结论的必要条件。
其次，归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，而可能为假。
如根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉，这一结论很可能为假，除非一些很特殊的情况发生，比如地理环境中发生了什么异常使得兔子必以撞树为快。
我们可以用归纳强度来说明归纳推理中前提对结论的支持度。
支持度小于50%的，则称该推理是归纳弱的；支持度小于100%但大于50%的，称该推理是归纳强的；归纳推理中只有完全归纳推理前提对结论的支持度达到100%，支持度达到100%的是必然性支持。
归纳推理的数理逻辑通用演算形式为：
s1?
p+s2?
p+s3?
p+〈n〉（s?
p）=?
×（s?
p）。
篇二：
《高等数学》读书笔记
类型课程学习名称：
高等数学1时间：
20XX.7.7体裁：
说明文
掌握
黑色增删修内容
2说明：
凡属课程都属说明文。
要掌握其整体结构和层次内容和最后一层次的说明内容的意思
3步骤：
1填写结构
2对照课程阅读，理解弄懂
合上课程，看书记住没
篇三：
“新教材解读”之（5）——平面解析几何初步读书笔记
数学通讯（20XX年第23期）
“新教材解读”之（5）——平面解析几何初步
刘运新
（湖北省武汉市华中科技大学附中，430074）
平面解析几何是高中数学的经典内容，其所含知识点及教学要求在课程标准中均有很清楚的叙述。
下面摘抄的是刘老师对“平面解析几何初步”一章的认识及教学建议。
1.课程标准与大纲要求的比较
第一，基本理念的差异：
大纲对该内容更强调科学性、系统性，
教材编写时遵循连续性，要求一步到位。
课标分阶段地
给出平面解析几何的内容遵循螺旋式上升的原则。
第二，所含知识点的差异：
本章增加了“空间直角坐标系”这
一内容，删减了“二元一次不等式表示的平面区域”、“简
单的线性规划及其应用”、“两条直线所成的角”、“圆的
参数方程”等内容，移到其他模块或系列中去学习。
第三，知识点处理上的差异：
由于课标与大纲在知识体系上发
生了很大的变化，因此有些内容的处理相应地应该发生
改变。
如：
直线的倾斜角和斜率的处理、两条直线平行
与垂直的判定等。
根据课标的要求，关于直线与圆增加
了一些新内容，加强了信息技术的应用部分，知识的引
入更注重了与实际的联系，更注重了知识的形成过程。
2.“平面解析几何初步”的教学建议
第一，注意对知识“断层”的适当补充：
由于高中新的课程
标准处于试用阶段，有些章节的衔接尚有“断层”之
处，在教学中要适时作出适当的补充。
第二，注重与初中知识的衔接：
本章是直接建立在直角坐标
系、一次函数、三角函数、圆等初中已学过的数学知
识的基础上，教学时要注意在学生熟知的知识上引入
新的知识。
第三，引入概念时，注重结合实际：
解析几何与实际结合非
常紧密，有些概念本身就是从实际问题中直接归纳得
出的。
教学时，要引导学生多举一些实际生活中学生
熟知的例子，增强学生应用数学知识的能力与意识，
并加深对引入该数学概念的必要性的认识。
第四，应将数形结合的思想贯穿始末：
在本章教学中，教师应
帮助学生经历如下过程，首先将几何问题代数化，即用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，然后用代数方法求解，这种思想应贯穿平面解析几何教学的始末，帮助学生不断地加深对数形结合思想方法的体会。
第五，注意有关例题及习题的结论及应用：
由于知识衔接上的
“断层”，有些结论或方法是通过例题或习题的方式给出的，教学中要注意这些例题或习题的结论及其研究的方法，并对它们加以应用。
第六，注重现代信息技术的应用。
第七，注重培养学生的数学应用意识。
第八，注重数学探究能力的培养。
第九，注重对学生进行数学文化的熏陶。
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