人教版五年级上册数学多边形的面积检测卷.docx

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人教版五年级上册数学多边形的面积检测卷

人教版五年级上册数学多边形的面积检测卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________

评卷人

得分

一、选择题

1.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形

2.一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．

A.24B.30C.20D.120

3.下面说法正确的是（）。

A．面积相等的两个三角形，底和高不一定相等

B．三角形的面积等于平行四边形的一半

C．梯形的上底和下底越长，面积就越大

D．等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等

4.在下图中，平行线间的三个图形的面积相比，（）。

A．平行四边形面积大B．三角形面积大

C．梯形面积大D．一样

5.如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若

△ADE的面积是S1，△BCE的面积是S2，则有（　　）

A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.无法确定

6.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．（）

7.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。

A.8B.32C.16D.无法确定

8.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

A.24厘米B.12厘米C.18厘米D.36厘米

9.下图中，哪个三角形的面积大？

（）

A．三角形A>三角形B

B．三角形A<三角形B

C．三角形A=三角形B

D.以上都有可能

10.某梯形上底是5分米，下底是7分米，高是4分米，它的面积是（）

A．24平方分米B．36平方分米

C．48平方分米D．96平方分米

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11.在平行四边形ABCD里画出A点到BC边上的高，并以高为直角边在平行四边形里面画一个面积最大的三角形．那么这个三角形的面积是这个平行四边形面积的．

12.张大爷用木条钉了一个平行四边形木框，（如图）如果把它拉成长方形，它的（填“周长”或“面积）会增加．（把计算结果填入括号）

13.一个平行四边形的底长是9厘米，高是4.5厘米．如果底和高都扩大3倍，它的面积扩大倍；如果高不变，底长增加4厘米，它的面积增加平方厘米．

14.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积（）。

15.下图中正方形的周长是28厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

16.下图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是　　．

17.图中，阴影部分甲的面积比乙大4平方厘米．求三角形ABC的面积是　　平方厘米．

18.一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）。

19.一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。

20.0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷

86000平方米=（）公顷9.28m2=（）dm2=（）cm2

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

21.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？

22.一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有多少根？

23.如图，在直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积是多少？

24.如图所示，把边长为6cm的等边三角形剪成4部分，从三角形顶点往下1cm处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边三角形．问：

所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的几倍？

答案

1.D

【解析】1.

解：

根据三角形面积的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2.C

【解析】2.

试题分析：

根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．

解：

4×5=20（平方厘米）；

所以这个平行四边形的面积是20平方厘米．

故选：

C．

3.A

【解析】3.

解：

A、根据三角形的面积公式，S=ab÷2，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由此得出面积相等的两个三角形，底和高不一定相等；

B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；

C、根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，还与高有关系；

D、根据平行四边形的面积公式S=ah，知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。

故选：

A。

4.D

【解析】4.

试题分析：

解此题的关键有两点，其一，平行线间的距离处处相等，其二，当高相等时，平行四边形的底是梯形上下底和的

、是三角形底的

，它们的面积相等，此题中，4=8×

=（2+6）×

，故面积相等。

解：

4=8×

=（2+6）×

5.B

【解析】5.

试题分析：

S1等于△ABD的面积减去△ABE的面积，S2等于△ABC的面积减去△ABE的面积，而△ABD和△ABC为等底等高的三角形，所以它们的面积相等，从而得出S1=S2．

解：

四边形ABCD为梯形，所以△ABD和△ABC为等底等高的三角形，

所以△ABD和△ABC面积相等，

设△ABE的面积为S，

S1=△ABD的面积﹣S，S2=△ABC的面积﹣S，

所以S1=S2．

故选：

B．

6.×

【解析】6.

试题分析：

两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．

解：

两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如下图

这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．

故答案为：

×．

7.B

【解析】7.

解：

根据三角形面积与平行四边形面积的关系，三角形和平行四边形的面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的底的2倍。

平行四边形的底是16cm，则三角形的底是16×2=32cm。

8.B

【解析】8.

解：

通过面积公式可以求出梯形的上下底之和，周长-上下底的和=两腰长，等腰梯形的两条腰相等，则再除以2就是其中一条腰的长。

9.C

【解析】9.

解：

三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2，因为三角形A和B等底等高，所以面积相等。

10.A

【解析】10.

解：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，面积为（5+7）×4÷2=24平方分米。

11.

【解析】11.

试题分析：

（1）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；

（2）以高为一条直角边，AD为另一条直角边画出的三角形最大，因为平行四边形和三角形是等底等高的，

再根据三角形面积计算公式和平行四边形面积公式即可得出两个面积之间的关系．

解：

（1）如图所示：

红色垂线段即为平行四边形A点到BC边上的高；

（2）以高为一条直角边，AD为另一条直角边画出的三角形最大，因为平行四边形和三角形是等底等高的；

所以三角形面积=

ah，平行四边形面积=ah，则这个三角形的面积是这个平行四边形面积的

．

故答案为：

．

12.面积；600平方厘米

【解析】12.

试题分析：

（1）因为把平行四边形木框拉成长方形，它的周长没有发生变化，而是面积变大；

（2）根据平行四边形的面积公式S=ah，将a=60厘米，h=35厘米，代入公式即可求出平行四边形木框的面积；根据长方形的面积公式S=ab，把a=60厘米，b=45厘米，代入公式即可求出长方形木框的面积，再减去平行四边形木框的面积就是增加的面积．

解：

（1）因为把平行四边形木框拉成长方形，它的周长没有发生变化，而是面积变大；

（2）60×45﹣60×35

=60×（45﹣35）

=60×10

=600（平方厘米）

故答案为：

面积；600平方厘米．

13.9，18

【解析】13.

试题分析：

由于平行四边形面积扩大的倍数等于底和高扩大倍数的乘积，可求平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积扩大的倍数；根据平行四边形的面积公式分别求出两个平行四边形的面积，相减即可求解．

解：

3×3=9倍；

（9+4）×4.5﹣9×4.5

=（9+4﹣9）×4.5

=4×4.5

=18（平方厘米）

如果底和高都扩大3倍，它的面积扩大9倍；如果高不变，底长增加4厘米，它的面积增加18平方厘米．

故答案为：

9，18．

14.扩大了4倍

【解析】14.

解：

三角形的底扩大2倍后为2a，高扩大2倍后为2h，则三角形的面积为S=2a×2h÷2=4ah÷2=4（ah÷2），所以三角形的面积扩大4倍。

15.49

【解析】15.

试题分析：

正方形的边长=周长÷4=28÷4=7（cm），正方形的边长是平行四边形的底，也是平行四边形的高，因此平行四边形的面积就是7×7=49（平方厘米）。

解：

28÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）

16.97

【解析】16.

试题分析：

因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即S=49+35+13=97．

解：

如图：

因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，

所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，

即：

S=49+35+13=97．

故答案为：

97．

17.20平方厘米

【解析】17.

试题分析：

阴影部分甲的面积比乙大4平方厘米．也就是三角形ABC的面积比长方形ABCD的面积大4平方厘米，因此求出长方形ABCD的面积加上4平方厘米就是三角形ABC的面积．

解：

8×2+4，

=16+4，

=20（平方厘米）；

所以三角形ABC的面积是20平方厘米．

18.100厘米

【解析】18.

解:

根据梯形面积公式：

S=（a+b）×h÷2，推导出h=S×2÷（a+b），代入相应的数值计算即可。

6.5平方分米＝650平方厘米

650×2÷13=100（厘米）

19.244.8

【解析】19.

解：

6×8÷2＝24（平方厘米）

24×2÷10＝4.8（厘米）

20.8500,56,8.6,928,92800

【解析】20.

解：

找到两种单位之间的换算值，代入计算即可；1公顷=10000平方米，1公顷=0.01平方千米，1平方米=100平方分米，1平方米=10000平方厘米。

21.7.5平方米

【解析】21.

试题分析：

在三角形变化的过程中，始终不变的是三角形的高，抓住这个不变的量即可解出答案。

解：

1.5×2÷1＝3（米）

3×5÷2＝7.5（平方米）

所以原来三角形的面积是7.5平方米。

22.33根

【解析】22.

试题分析：

根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是8，高为8-3+1=6的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。

解：

（3+8）×（8-3+1）÷2

=11×6÷2

=66÷2

=33（根）

23.198平方厘米

【解析】23.

试题分析：

关键是找出阴影部分的底BE的长和下底的长，△ABC面积=15×12÷2=90平方厘米，△ABE面积=90﹣15=75平方厘米，BE=75×2÷15=10厘米，则△BEC以BE为底，高为h=15×2÷10=3厘米，梯形ABCD的面积=（15+15+3）×12÷2=198平方厘米．

解：

△ABC面积=15×12÷2=90（平方厘米）

△ABE面积=90﹣15=75（平方厘米）

BE=75×2÷15=10（厘米）

则△BEC以BE为底，高为h=15×2÷10=3（厘米）

梯形ABCD的面积=（15+15+3）×12÷2=198（平方厘米）

答：

梯形ABCD的面积是198平方厘米．

24.11倍

【解析】24.

试题分析：

将大三角形分成边长1cm的小等边三角形即可求解．大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，据此即可解答问题．

解：

根据题干分析可得：

将大三角形分成边长1cm的小等边三角形，

观察图形可知：

大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．

所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，

33÷3=11，

答：

所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的11倍．