货币政策目标和篮子货币最优权重的选取上.docx

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货币政策目标和篮子货币最优权重的选取上

货币政策目标和篮子货币最优权重的选取（上）

——基于贸易收支稳定的视角

2012-11-2714:

29:

02　　来源：

《世界经济研究》2012年第7期

　　摘要：

本文首先建立模型分析在使贸易收支变动方差最小化条件下，汇率指数最优权重的选取，也就是把汇率指数的构建和货币政策的目标结合起来。

本文构建了国际收支变动关于篮子货币权重的理论模型，根据贸易收支方差波动最小获得篮子货币的最优权重。

进一步，本文对最优权重进行了数值模拟分析，得到出口或进口稳定的最优篮子货币的权重，在此基础上，本文模拟了人民币对美元汇率的走势，并比较了有效汇率稳定目标下篮子货币的权重和人民币对美元汇率的变化。

结合宏观经济政策目标重新确定参考篮子货币汇率指数权重，有利于完善和建立参考一篮子货币的汇率制度，为篮子货币制度制定提供理论指导。

　　关键词：

有效汇率指数，一篮子货币，最优权重，贸易收支

　　一、引言及文献综述

　　2010年6月19日我国进行新一轮汇改，增强人民币汇率弹性，汇率改革目标是建立以市场供求为基础、参考一篮子货币有管理的浮动汇率制度①，因此篮子货币汇率目标仍然是汇率制度改革的重要内容。

2010年7月22日央行副行长胡晓炼在央行网站上发文强调我国有管理的浮动汇率制度包括3个方面的内容，其中第三点强调参考一篮子货币，这反映了我国有管理浮动汇率制度的特点，既要考虑市场调节机制，又要关注篮子货币汇率的变化。

实际上除了以有效汇率作为篮子货币外，央行还可以结合货币政策目标构建新的汇率指数，确定篮子货币的权重，如央行可以根据贸易收支目标确定最优的篮子货币的权重。

从实践上来看，央行可以根据篮子货币的权重确定相应的汇率水平，也可以以篮子货币确定的汇率水平来调控汇率走势，或汇率变动的节奏和方向，以保持汇率水平的相对稳定。

　　StephenJ.Turnovesky（1982）以国内实际收入水平稳定为目标，建立了一个资本完全流动下的开放经济一般均衡模型，该模型建立在宏观经济一般均衡模型之上，他考虑的是3个国家的货币模型，本国的货币对其他两国的货币汇率作为一篮子货币，以产出波动最小化为目标确定了最优权重。

而在此模型之上，Bhandari（1985）以实际有效汇率和产出两个目标波动最小化为目标，建立三国的随机均衡模型，得到最优的货币权重。

实际上，这些模型都是三国模型，并没有包含任意数量的经济体，否则会遇到求解问题。

从微观的角度来看，Flanders和Helpman（FH，1979）建立了一个正式的理论模型确定了篮子货币的最优权重，它是一个小型开放经济体的凯恩斯框架模型，他们考虑了两个目标：

贸易均衡和实际收入目标，使两者波动最小化下得到篮子货币权重。

无论是FH之后不久的经济学者，还是现在的学者，在研究最优货币比重时有时还会以FH确立的模型为基础，探讨最优权重的选择。

Flanders和AsherTishler（1981）对FH模型进行了扩展，仍以贸易均衡为目标，他们认为货币的权重选取与要达到的经济目标有关，为了实现贸易收支的均衡，最优的权重是需求弹性、GNP和贸易份额等变量的函数。

Branson和Katseli（1981）认为贸易的波动是发展中国家收入不稳定的一个重要来源，因此汇率制度的目标就是消除贸易波动，建议可以通过制定与一篮子货币挂钩的汇率制度以稳定本国的贸易收支。

Branson和Katseli（1981）以贸易平衡和总价格水平为目标确定了最优的货币权重。

Lipschitz（1979）的研究与FH相反，他们关注的是小国经济，认为本国货币与被钉住货币汇率的变动是由于被钉住货币与该国其他贸易伙伴国货币汇率波动所导致的，因此钉住篮子货币是一个较好的选择。

Lipschitz和Sundararajan（1980）分析了Lipschitz在1979年的研究中面临的一些问题，认为如果使汇率波动对经济的影响最小化，就是使以弹性为权重的实际有效汇率（REER）的波动最小化，进一步探讨了最优权重的选取。

　　国内外学者和一些文献也先后研究和分析了我国一篮子货币的汇率制度，特别是近几年来人民币升值压力的存在，篮子货币汇率制度的改革是汇改的一个重要目标。

Goldstein和Lardy（2003）建议人民币可挂钩一揽子货币，美元、日元和欧元的权重各占13。

Frankel，J.A.（2009）对中国的汇率制度进行了新的评估，认为2005～2008年人民币汇率并不是带有升值趋势地钉住美元，而是钉住篮子货币，到2007年年中，美元权重下降到0.6，欧元权重上升到0.4，2007年人民币对美元升值主要是由于欧元对美元升值的缘故。

小川英治、姚枝仲（2004）对一篮子货币汇率制度的最优货币比重进行了细致的研究，认为我国目前虽然宣布实行有管理的浮动汇率制度，但是从汇率的实际表现来看，人民币可以被认为是事实上钉住美元的汇率制度。

威廉姆森（2006）认为，如果中国钉住一个货币篮子，篮子里面的货币升值和贬值就可以相互抵消，对人民币价格的影响比钉住单一货币要小。

丁志杰、张薇薇（2007）分析了篮子汇率与有效汇率之间的差异，并就人民币汇率如何参考一篮子汇率进行调节提出了政策建议。

具体对篮子货币权重的测算主要是韩高峰（2006）和宿玉海、于海燕（2007）等的研究。

韩高峰（2006）在稳定贸易收支的目标函数下估计出各主要货币在人民币汇率一篮子挂钩中的比重；宿玉海、于海燕（2007）以贸易差额稳定为目标构建了人民币一篮子货币最优权重模型，估算了人民币一篮子货币的最优权重。

　　从以上的文献可以看出，最优篮子货币权重的选择和不同的货币政策目标选取有关，模型都在一定的货币政策目标下确定最优权重。

研究我国篮子货币最优权重的选择将是本文的重点，与以往研究不同，本文的研究价值主要体现在以下两个方面：

一是本文在N+1国贸易模型基础之上结合我国贸易收支的均衡目标，考察了篮子货币最优权重的选择；二是吸收了宏观模型的分析方法，在使央行目标函数损失最小化时，探讨我国篮子货币汇率制度最优权重选取问题，为我国篮子货币权重的选取提供一种思路。

　　二、货币政策的目标和参考一篮子汇率指数最优权重的选取

　　实际上汇率指数的权重不仅是贸易权重，还可以根据不同的货币政策目标来确定，重新构建汇率指数，以实现最优指数的选取和货币政策目标相一致②。

我国宏观经济政策的目标是“扩内需、调结构”，实现对外均衡，本文将把贸易收支均衡、贸易收支波动最小作为货币政策的目标。

我们将在N+1国贸易模型（Branson和Katseli（1981））的基础之上确定篮子货币最优权重的选取③，N+1国模型的优点主要体现在以下两个方面：

一是这是一个多国模型，优于三国模型（Turnovsky，1982；Bhandari，1985），能够考虑多个汇率；二是从贸易收支等角度考察篮子货币权重的选择，适合实现贸易收支平衡或稳定的目标。

　　1.基本理论模型——基于N+1国模型的分析④

　　本模型建立在微观经济进出口市场均衡基础之上，考察出口市场均衡和进口市场均衡，建立汇率和国际收支，以及贸易条件之间的关系，进一步从贸易收支均衡和稳定的角度确定篮子货币最优权重的选择。

（1）出口市场的均衡

　　假定有N+1个国家，本国的出口供给为：

xs=sx（px-p）+a1，其中，xs表示出口供给，p表示本国的物价水平，px表示本国出口商品的物价水平，sx表示出口供给的价格弹性，a1是常数，sx＞0，小写字母表示对数形式。

本国的出口需求为：

xd=dxαi（pix-pi）+b1，其中，xd表示出口供给，dx表示出口需求的价格弹性，dx＜0，Pix表示本国出口商品在进口国家的物价水平，pi表示进口国家的物价水平，αi是出口到i国所占的比例，αi=1，b1是常数，小写字母表示对数形式。

出口商品价格满足购买力平价：

px=ei+pix，其中，ei表示本国和第i国的汇率水平，pix表示出口商品在i国的价格水平。

　　根据出口供给和出口需求相等，能够得到：

　　其中，

　　同样从进口的角度来看，进口需求为：

md=dm（pm-p）+a2，其中，md表示进口需求，p表示本国的物价水平，pm表示本国进口商品的物价水平，dm表示进口需求的价格弹性，a2是常数，dm＜0，小写字母表示对数形式。

进口供给为：

其中，ms表示进口供给，pi表示进口国家的物价水平，pim表示本国进口商品在进口国的物价水平，sm表示进口供给的价格弹性，sm＞0，βi表示从i国进口占总进口的比例，b2是常数，小写字母表示对数形式。

进口价格也满足购买力平价：

pm=ei+pim，其中，ei表示本国和第i国的汇率水平，pim表示进口商品在i国的价格水平。

　　因此根据进口供给等于进口需求得到：

　　其中，

　　2.政策目标和最优权重——B-K模型的进一步拓展

　　本国贸易收支的余额⑤为：

T=XPX/MPM，Ｔ＞1表示贸易收支顺差；T＜1表示贸易收支逆差。

因此lnT=lnX+lnPX-lnM-lnPM，小写变量表示对数形式，把上述变量代入，则贸易收支比例为：

　　-（1+dm）k’βi]（ei+pi-p）

（1）⑥

　　假定央行的目标是保持贸易收支的相对稳定，使得贸易收支的变动最小，类似于Flanders和Helpman（1979），deMacedo（1979）以及Lipschitz和Sundararajan（1980，1982），采取方差最小的方法求最优权重⑦。

本文也利用该方法，通过最小方差的方法求最优权重，首先求出方差σt2。

　　根据汇率指数公式：

　　其中，NEERt为t期的名义汇率指数，Si,t（Si,0）为t（0）期本国货币对i国货币的汇率（间接标价法），wi,t为t期本国货币对i国货币的贸易权重。

两边取对数：

w1,tlnS1,t+w2,tlnS2,t+w3,tlnS3,t+…+wn,tlnSn,t=lnM0，其中，

根据三角套汇原理，Si,t=S1,t×Xi,t，其中，S1,t是t期本国货币对美元货币的汇率，Xi,t是t期美元对非美元货币的汇率，并转化为直接标价法，则：

lnE1,t=-lnM0-w2,tlnY2,

其中，

对数形式用小写字母表示，则：

　　根据ei=e1+yi，则

（1）式可以化为：

　　将式（3）代入式（4），进一步可以得到国际收支关于贸易权重的函数关系：

　　还可以得到：

　　贸易收支的方差：

σt2=Var（t）=E（t-E（t））2

　　E（t）是t的数学期望值，根据求方差的公式得到VAR（t）⑧：

　　因此VAR（t）是汇率指数权重{wi}的函数。

　　对σt2关于权重{wj}求导，使上式最小化，可以得到最优的一阶条件：

　　其中i,j=2，3，…，N⑨。

　　可以把上式写成矩阵形式：

　　2Ω[I（A-W）-R（B-W）]+Λ（IA-RB）+（I-R）Г=0

　　其中：

　　Ω=cov（yi，yj）是一个N-1行和N-1列的协方差矩阵；

　　Λ=cov（pi-p1，yj）是一个美国和N-1国汇率，以及和N-1个国家相对价格之间N-1行和N-1列的协方差矩阵；

　　Г=cov（pi-p1，yi）是一个美国和N-1国汇率，以及和本国相对价格之间的N-1维的列向量。

　　A{ai}、B{βi}和W（ωi）分别是N-1维的列向量。

I{（1+sx）k}、R{[（1+dm）k＇]}分别是N-1行和N-1列的主对角矩阵。

　　三、最优权重的数值模拟分析

　　1.模型求解

　　对2Ω[I（A-W）-R（B-W）]+Λ（IA-RB）+求解得⑩：

　　根据权重的公式可以看出：

影响权重的因素主要有：

美元与非美元货币汇率之间的协方差；美元和N-1国货币汇率，以及和N-1个国家相对价格之间的协方差；美元和N-1国汇率，以及和本国相对价格之间的协方差。

除了协方差以外，还有进出口的比例、出口供给的价格弹性、出口需求的价格弹性、进口供给的价格弹性和进口需求的价格弹性等。

　　2.对最优权重的进一步讨论

　　从出口市场和进口市场均衡的角度选取最优的货币权重，可以使贸易收支波动最小。

如果只考虑出口市场均衡或进口市场均衡，则上述最优权重可以进一步简化。

（1）保持出口稳定

　　如果一国货币政策的目标只是保持出口稳定，即保证出口波动最小，则最优权重W=（I-R）-1（IA-RB）+

会退化成

（ΛA+Г）+A（11），最优权重只与αi相关，此时出口稳定。

（2）保持进口稳定

　　如果一国货币政策的目标只是保持进口稳定，即保证进口波动最小，则最优权重W=（I-R）-1（IA-RB）+

[（I-R）-1Λ（IA-RB）+Г]会退化成W=

（ΛA+Г）+A（11），最优权重只与αi相关，此时出口稳定。

（2）保持进口稳定

　　如果一国货币政策的目标只是保持进口稳定，即保证进口波动最小，则最优权重W=（I-R）-1（IA-RB）+

[（I-R）-1Λ（IA-RB）+Г]会退化成W=

[（ΛB+Г）+B（12），最优权重只与βi相关，此时进口稳定。

　　3.数值模拟

　　根据前面的计算公式，我们可以模拟计算最优的篮子货币权重，如表1所示。

根据数据的可得性，现我们主要模拟出口稳定和进口稳定两种情况，以获得篮子货币权重。

我们的货币篮子包含美元、欧元和日元3种主要货币，美元是国际货币，是国际贸易主要的计价标准，因此美元汇率的权重是1-

　　表1最优篮子货币的权重模拟分析

　　数据来源：

我们选取的数据段是2000年1月份至2010年12月份（14）。

美元对其他非美元货币汇率、中国的进出口、中国的物价水平、国外的物价水平数据均来自CEIC数据库。

　　在

（1）情况下，篮子货币的最优权重主要是根据公式W=

（ΛA+Γ）+A求出。

　　在

（2）情况下，篮子货币的最优权重根据公式W=

（ΛB+Γ）+B给出。

　　在此基础之上，我们还可以考虑几种特殊情况。

特殊情况

（1）是汇率之间的协方差为0，即不考虑篮子货币汇率之间的相互影响作用，Ω是主对角矩阵，cov（yi，yj）=0，i≠j，可以得到最优权重（见表2）。

　　特殊情况

（2）是主对角矩阵，同时假定Г=0（即不考虑篮子货币之间汇率与美国和本国价格之间的影响作用），可以得到最优权重（15）（见表2）。

　　特殊情况（3）是Λ=0（即不考虑篮子货币国家汇率和价格水平之间的影响作用），同时假定Г=0，可以得到最优权重W=A（16）或W=B（17）（见表2）。

　　根据新的权重，我们可以根据人民币汇率指数目标，模拟计算出美元对人民币汇率的中间价。

我们选取2005年为基期，同时取人民币汇率指数目标为：

NEERt*=120（18），2005年美元对人民币年平均汇率为S1,0=0.122美元/元（见表2），根据汇率指数公式可以计算出美元对人民币的汇率。

　　由名义汇率指数公式

（2）：

　　因此得到：

　　（Ei,t是人民币对美元汇率的直接标价）

　　表2人民币汇率指数的权重

　　我们选取时间段2011年1月至2011年10月（19）模拟人民币对美元汇率变化，见表3。

　　在上面出口稳定和进口稳定的条件下，我们模拟了人民币对美元汇率的变化。

上述人民币对美元汇率变动满足关系式（3），人民币对美元汇率的变动抵消了其他货币对美元汇率的变动，实现了汇率指数的相对稳定（20）和货币政策目标，人民币对美元汇率的弹性显著增强。