综合复习8电功和电功率 生活用电.docx

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综合复习8电功和电功率生活用电

综合复习（8）电功和电功率生活用电

二.知识结构：

1.电功：

电流做的功叫电功。

电流做功的过程是电能转化为其它形式能的过程。

电功的单位是焦。

2.电功率：

电功率是电流在单位时间内做的功。

等于电流与电压的乘积，P=IU。

电功率的单位是瓦。

3.额定功率：

用电器在额定电压下工作的功率叫额定功率。

在实际工作时，用电器的功率不一定等于额定功率。

4.焦耳定律：

电流通过导体产生的热量Q跟电流I的平方成正比，跟导体的电阻R成正比，跟通电的时间t成正比，Q=I2Rt。

1.家庭电路：

由电源线、电能表、开关、保险丝、用电器、插座等元件组成。

2.安全用电常识：

不接触电压高于36伏的带电体，不靠近高压带电体。

三.知识点分析：

（一）电功、电功率

1.电功、电功率和焦耳定律：

公式：

W=UIt

　　P=IU

　　Q=I2·R·t

根据欧姆定律可以推导出：

，

，

，

　　要注意这三组导出式，只能应用于纯电阻电路，应用时必须注意条件，即电流通过金属导体时，电能全部转化成内能，而没有转化成其它形式的能，在这样条件下才有电热Q等于电功W。

2.额定功率：

即用电器在额定电压时的电功率（用电器上所标出的功率）。

额定电压：

即用电器正常工作时的电压。

　　要注意：

用电器未在额定电压下工作时的功率，并非额定功率，这时的功率叫做实际功率，用电器的实际功率是随着它两端的电压而改变的。

　　灯泡在额定电压下工作时，具有额定功率，灯泡能正常发光；而当灯泡在低于或高于额定电压下工作时，灯炮所具有的实际功率也将低于或高于额定功率，这时灯泡的发光不正常甚至损坏，因此，应使用电器在额定电压下工作较为适当。

（二）生活用电

1.家用照明电路的电压是220伏特，交流电的周期是0.02秒，频率为50赫兹，电流每秒钟方向改变100次。

2.千瓦时；电度表

1度电=1千瓦时（即电功率为1千瓦的用电器，在1小时内电流所做的功。

）

∵W=P·t

　　∴1千瓦时=1000瓦特×3600秒=3600000瓦特·秒=3600000焦耳。

3.一般照明电路里使用的保险丝由电阻率比较大而熔点较低的铅锑合金制成。

在电路中的电流超过保险丝熔断电流时，保险丝立即熔断，使电路断开，从而保护用电器，避免引起火灾。

选用保险丝的时候，应该使用它的额定电流稍大于或等于电路的正常工作电流。

　　在照明电路中如果用铜丝代替保险丝，当电流超过额定电流时，铜丝不会熔断，起不到保险的作用。

保险丝以额定电流强度作为规格，选择时首先要弄清家庭同时使用的用电器的总功率P（用电器额定功率之和），然后根据式P=UI算出总电流I，保险丝的额定电流必须和总电流I相等、或稍为大一些。

4.开关及保险丝必须与电路的火线相连。

开关接在火线上，当拉开开关切断电路时，电路上各部分都脱离了火线，这样人体碰到这些部分就不会触电，检修电路也比较方便。

能使整个电路更安全。

5.电灯的开关应该接在火线和灯座（或灯头）之间，利用测电笔可以检查开关安装是否正确。

拧下灯泡，将开关闭合，把测电笔笔尖分别触灯座两接线柱，其中有一个氖管发光，再将开关断开，再用测电笔分别触两接线柱，如果两个都不发光，说明开关安装正确；如果仍有一个发光，说明开关接在零线和灯座之间，应予以纠正。

【典型例题】

[例1]在下图所示电路中，灯泡标有“3.8V0.2A”，电阻R1为11欧，R2为19欧，电源电压保持不变。

求：

（1）闭合S1、断开S2时，灯泡恰能正常发光，电源电压是多少伏？

（2）闭合S2、断开S1时，灯泡的实际功率是多大？

分析：

表面上，该电路是混联电路。

实际上，电路中两个支路上的开关只有一个是闭合的，另一个断开，所以在题目所述的两种情况，都是灯泡与一个电阻串联。

解答：

解法一：

灯泡电阻

（1）闭合S1、断开S2时，电阻R1与灯泡RL串联，此时灯泡恰好正常发光，说明灯泡两端电压为额定电压UL。

根据串联电路各段电压与总电压U的关系

，得

（2）闭合S2、断开S1时，电阻R2与灯泡RL串联，此时灯泡两端电压为

。

灯泡的实际功率为

　　解法二：

本题可用电流数据求解。

（1）闭合S1、断开S2时，通过电路的电流为灯泡的额定电流0.2安。

电阻R1两端电压为U1=IL·R1=0.2安×11欧=2.2伏。

电源电压为U=UL+U1=3.8伏+2.2伏=6伏

（2）闭合S2、断开S1时，电阻R2与灯泡RL串联，灯泡电阻为19欧，电路总电阻为R＇=R2+RL=19欧+19欧=38欧。

电路总电流为

。

电灯此时功率为P实=I2RL=（0.158安）2×19欧=0.47瓦

说明：

解决一个问题可以用不同的方法，只要使用的规律正确、计算无误，结果应当相同。

做题时，应当把问题考虑清楚，尽量多用几种方法求解，训练自己更好地分析问题和处理问题，提高自己的能力。

[例2]如下图所示，已知电压U恒定，R1=1欧姆。

R2=4欧姆。

当断开S2，闭合S1时，通过R1的电流为I1，R1的功率为P1，当断开S1，闭合S2时，通过R2的电流为I2，R2的功率为P2。

（1）I1和I2相比________大。

（2）若P1=P2，求R的阻值。

分析：

电路中的两个电阻R1、R2分别由开关S1、S2控制。

电阻R串联在干路中。

当S1、S2中有一个断开，另一个闭合时，闭合电路中的电阻与R串联。

解答：

（1）断开S2、闭合S1时，电路电阻为R1＋R，电流

。

　　断开S1、闭合S2时，电路电阻为R2+R，电流

。

　　比较I1、I2可知，由于R1=1欧、R2=4欧，R1＜R2，所以I1＞I2。

应填入“I1”。

　　将R1=1欧、R2=4欧代入上式，暂不代入单位　

说明：

计算时，为了方便和简单，可以暂不代入单位，只进行数字运算。

在运算结束时，将单位写在得到的数字后边。

进行这样的计算时，必须统一使用的单位，千万不要搞错。

[例3]如下图所示，L是一盏标有“8V4W”字样的电灯，R＇为变阻箱，电源电压为16伏。

求：

（1）灯泡的电阻RL是多少？

（2）将变阻箱的阻值调到多大时，才能使L和

消耗的功率相等？

（3）当L的实际功率为1瓦特时，L两端的电压UL多大？

此时变阻箱阻值应调到多大？

分析：

电路中电灯与电阻箱串联。

电灯的电阻由灯泡上标明的额定值确定。

电阻箱的电阻可以根据需要调节，其值可由表盘上旋钮位置判定。

解答：

（2）串联电路中，各元件的电功率之比等于电阻之比，即PL∶P箱=RL∶R箱，要求电阻箱的功率P箱=PL，应当让电阻箱的阻值等于电灯的阻值16欧。

　　电阻箱的电压U箱=U－U实=16伏－4伏=12伏。

　　电阻箱电阻R箱∶RL=U箱∶U实　

说明：

　　串联电路中，各元件的电阻、电压、电功率、电流都有一定关系。

若电阻R1、R2串联，它们的电压、电功率分别用U1、U2、P1、P2表示，则有

　　分析电阻变化引起的电压、电功率变化，或者判断、比较串联电路元件的电压、电功率关系，常利用上述关系。

[例4]如下图所示，电路两端电压U=6伏特，且保持不变，L是标有“6V3W”的灯泡，它的电阻不随温度变化，滑动变阻器的金属滑片位于某一位置时，电压表的示数是U1，滑动变阻器消耗的电功率为P1；移动金属滑片到另一位置时，电压表的示数是U2，滑动变阻器消耗的电功率为P2。

要使U2=2U1，P2=P1，滑动变阻器的总电阻至少是多少欧姆？

分析：

　　电路中的灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量的是灯泡两端电压。

移动滑动变阻器的滑动片，滑动变阻器连入电路的线圈电阻改变，电路中电流、各元件电压、电功率也随之变化。

解答：

　　设滑动变阻器的滑动片位于某点时，连入电路部分的电阻为R1、消耗的电功率为P1、电流为I1，则U1=I1RL、P1=I12R1、U=I1（R1+RL）。

　　滑动变阻器的滑动片位于另一点时，连入电路部分的电阻为R2、消耗的电功率为

、电流为

，则

、

、

。

　　根据上述关系及题目要求的条件，有

　　可得到有关R1、R2、RL的方程

　　2（R2+RL）=R1+RL，RL+2R2=R1

　　R1=4R2

　　解得R1=24欧、R2=6欧

滑动变阻器的总电阻应大于其中的任意一个电阻，总电阻最小应为24欧。

说明：

　　解题时要清楚题意和各物理量之间的关系，可以将滑动变阻器滑动片改变看电路变化（分别连入不同的电阻），确定在每一种情况下的关系式。

再根据题意，建立滑动片位于不同位置时物理量的关系式。

　　此类问题，列联立方程组解较为简单。

[例5]下图所示电路，电源电压不变，电灯L的电阻不变，电键S闭合。

已知：

滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为

。

求：

（1）电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？

（2）滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于多少？

分析：

电灯L与滑动变阻器为串联关系。

电压表与滑动变阻器并联，测量滑动变阻器两端电压。

当滑动片P移动时，电路的总电阻发生变化，电路中的电流变化，滑动变阻器两端电压变化，电灯的电功率也变化。

解答：

　　滑动片位于滑动变阻器的中点c。

设滑动变阻器ab间的总电阻为R，电灯的电阻为RL，电源电压为U，则电路的电阻为

　　滑动片位于滑动变阻器的端点b。

电路的总电阻为R2=R+RL，电流

说明：

解题时注意，移动滑动片位置时，电路的结构发生了变化，相当于改变了与电灯L串联的电阻阻值。

我们可以认为滑动片位于c、b点各为一种情况，分别用I、U、R、P表示它们的电流、电压、电阻和电功率，得到用字母表示的结果。

还要根据题意，按照已知二次电路间的物理量关系（本题为Uac∶Uab=3∶4），进一步确定待求量之间的关系。

　　由于题目只给出了比例关系，未给出具体数值的大小，所以本题只能求出比值、比例，无法得到物理量的数值。

[例6]如下图所示电路，电源电压为20伏并保持不变。

当电压表示数为10伏时，滑动变阻器R上消耗的电功率为10瓦；移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为5伏，那么这时滑动变阻器R上消耗的电功率又将是多大？

（设灯丝电阻不变）

分析：

电路中电灯与滑动变阻器串联，电压表并联在电灯的两端，其示数表示电灯两端的电压值。

串联电路的特点是I=I1=I2，U=U1+U2。

解答：

设电灯的电阻为RL，滑动变阻器开始时的电阻为R1，移动滑动片后的电阻变为R2。

移动滑动片前，滑动变阻器两端电压为UP=U－UL=20伏－10伏=10伏。

通过滑动变阻器的电流为

，

，

　　通过灯泡的电流也是1安，灯泡的电阻为

　　移动滑动片后，滑动变阻器两端的电压变为UP＇=U－U2＇=20伏－5伏=15伏。

滑动变阻器消耗的电功率为PP＇=IL＇·UP＇=0.5安×15伏=7.5瓦

说明：

　　注意抓住问题中的不变量，本题中的电源电压、灯泡电阻不变。

通过不变量的关系确定变化量的关系。

如本题电灯电阻RL不变，当它两端的　

[例7]在下图所示的电路中，电源电压保持不变，当S断开时，电流表读数为2安培，这时电阻R1上消耗的电功率为12瓦特，当S闭合后，电流表读数为3安培，求：

（1）电阻R1、R2的阻值；

（2）当S闭合后，电阻R2在5分钟内产生的热量是多少？

分析：

电路中的电流表测量干路电流，开关S改变电路结构。

开关断开时，电路中仅有电阻R1；开关闭合时，电阻R2接入电路，与R1为并联关系。

解答：

解法一：

（1）当S断开时，电路中只有电阻R1，电流表的示数为通过　

的电流

，由

的电功率

可知，

　　当S闭合后，R2与R1并联，电阻两端电压不变，流过R1的电流仍为2安。

流过R2的电流为I2=I－I1=3安－2安=1安。

（2）开关S闭合后，电阻R2在5分钟内产生的热量为

　　Q=（1安）2×6欧×300秒=1800焦

　　解法二：

S断开时，R1两端电压U1、通过R1的电流I1、R1的电功率P1关系为P1=I1·U1，得到

　　闭合S后，R2与R1并联，电压U2=U1，电流I2=I－I1=3安－2安=1安，电阻

（2）开关S闭合后，电阻R2在5分钟内产生的热量为

说明：

　　本题运用并联电路特点、欧姆定律、焦耳定律等电学规律解题，注意分析电路结构，判断开关通、断所带来的影响。

[例8]现有电阻R、开关S，标有“12V2W”字样的灯泡L和滑动变阻器按下图所示连接在电压为16伏特且稳定不变的电源上。

（1）闭合开关S，当滑片P移到M端时，灯泡很亮（但灯丝没有烧断）求灯泡的实际功率；

（2）断开开关S，把滑片P移到N端时，电灯L正常发光，求滑动变阻器的最大阻值？

分析：

当开关S断开时，滑动变阻器与灯L串联；当开关S闭合时，电阻R与灯并联。

当滑动片P位于M时，滑动变阻器连入电路部分没有电阻；当滑动片P位于N时，滑动变阻器的线圈全部连入电路。

电源电压U=16伏不变。

解答：

　　电灯泡上标有“12V2W”字样，表示这个灯泡P额=2瓦、U额=12

（1）闭合开关S，滑片P位于M时，电路电阻R1=RL=72欧

（2）开关打开，滑动变阻器接入电路的电阻RN就是它的最大电阻，此时灯泡正常发光，表明它两端电压为U额=12伏。

　　电灯泡RL与滑动变阻器串联，原来与灯并联的电阻因开关S打开而不起作用。

电路总电阻为RN+RL，灯泡两端电压UL=U额为

　　代入U额=12伏，RL=72欧，U=16伏可求得

说明：

　　遇到开关的通断、滑动变阻器的移动改变电路时，必须认真分析其影响。

当开关断开时，与它串联的电路为断路，在电路中不起作用。

当滑动变阻器滑动片移动时，它连入电路的电阻会改变，其值从零至最大电阻。

要通过滑动片位置和变阻器的连接方式，判断变阻器被连入电路的电阻变化情况。

[例9]如下图所示，电源电压U=15伏特且保持不变，R1=5欧姆，R2是0～30欧姆的滑动变阻器，R3是标有“15V9W”的电热器。

（1）当R3正常工作时，电流表的示数为0.6安培，此时开关S2是闭合的还是断开的？

电压表的示数是多大？

（2）当开关S1、S2都断开，电流表的示数是多大？

通电10分钟，电热器R3放出的热量是多少？

（3）闭合开关S1、S2，移动R2的滑片P，那么，电流表的最小示数为多大？

此时，整个电路消耗的电功率为多少？

分析：

电路中开关S1与电流表串联、开关S2与滑动变阻器串联。

这个电路的连接比较复杂。

需要根据S1、S2的通断做具体分析。

解答：

（1）R3正常工作，表示其两端电压为额定电压15伏，由于电源电压为15伏，所以S1是闭合的。

此时R1被短路不起作用。

可画出这时候的简化电路图。

根据该图可知，电流表测量干路电流，电压表测量R3两端的电压。

　　开关S2应当断开，通过电流表的电流与通过R3的电流相等。

电压表的示数为15伏。

（2）当开关S1、S2都断开时，可以去掉与S1、S2串联的电路元件，画出等效电路图。

此种情况R1与R3串联，电流表测量电路电流，电压表测量R3两端电压。

=600秒，Q=（0.5安）2×25欧×600秒=3750焦。

（3）闭合开关S1、S2，R1被短路、R2与R3并联，我们可根据图分析。

当滑动片位于滑动变阻器的右端时，滑动变阻器的线圈被全部接入电路，接入电路的电阻为30欧。

此时，并联电路的总电阻最大，电流表、的示数最小。

电路消耗的电功率P总=I2·U=1.1安×15伏=16.5瓦。

说明：

对于较为复杂的电路，应当根据具体情况作简化处理，去掉一些不起作用的电路元件，画出简化电路图。

然后根据简化的电路图进行分析。

画简化的电路图是解决较复杂问题的基础和关键，我们必须掌握这个基本功。

画等效电路图时，要根据电流分流会合法、等电压分析电路元件的作用，决定其取舍和连接方式。

[例10]如下图所示，电阻R1此时的电功率P1是0.6瓦特，R2的电阻是10欧姆，干路电流I是0.5安培，求电阻R1的值。

分析：

该电路为R1、R2并联电路，应根据电学规律和本题条件求解。

可以用不同方法求。

解答：

解法一：

设电阻R1的电流为I1、电功率为P1，电阻R2的电流为I2，总电流为I，有

　　三式联立解得　

　　解法二：

设电阻R1的电流为I1、电压为U1、电功率为P1，电阻R2的电流为I2、电压为U2，总电流为I，有

　　将上面三式联立，且考虑到U=U1=U2，有P1=I1·（I－I1）R2

解得I1有两个解0.2安、0.3安；R1有相应的两个解15欧、

欧。

解法三：

设R1的电功率为P1，总电阻为R、总电压为U，且根据U=U1，有

　　上述三式联立解得

说明：

　　题目的解法很多，可思考、运用不同解法求解，最后答案一定相同。

　　用联立方程组解题，可省略中间的数字运算过程，最后代入数据得到结果。

有时物理量需加脚标加以区分，如I1、I2等。

[例11]如下图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“6V3.6W”字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～20欧。

（1）当开关S、S1闭合，S2与a点接触时，观察电压表的示数可知，灯L恰好正常发光，此时电流表的示数为1.1安，求：

电源的电压值；电阻R2的阻值。

（2）当开关S闭合，S1打开、S2与b点接触，滑动变阻器的滑片P位于中点时，求：

电压表的示数；灯L的实际功率。

分析：

先除掉电路图中的电压表。

开关S1与电压表并联，当S2与b接触时，也与滑动变阻器并联。

S2为单刀双掷开关，当S2与a接触时，灯L与R2并联；S2与b接触时，灯L与滑动变阻器R1串联。

解答：

（1）开关S、S1闭合，S2与a点接触时，滑动变阻器被断开，灯L与电阻R2并联。

此时灯L恰好正常发光，电压表的示数为6伏，此示数与电源电压相同。

电源电压U=6伏。

通过电灯L的电流为额定电流　　

　　通过电阻R2的电流I2=I－IL=1.1安－0.6安=0.5安。

（2）开关S闭合、S1打开、S2与b点接触，灯L与滑动变阻器R1串联。

滑动变阻器阻值为0～20欧，位于中点时电阻为R中=10欧。

说明：

　　要注意分析电路中各元件的连接方式和开关所起的作用。

除掉电压表后很容易看出灯L、电阻R2、滑动变阻器R1的连接情况。

　　在电路中，有时用单刀双掷（或多掷）开关。

掷刀是一个接点，接口有二个或多个，也是一个接点。

图中S2是一个单刀双掷开关，刀与灯L相连；接口b与滑动变阻器R1连接；接口a与电阻R2相接。

当S与b相连时，灯与R1连接，R2不起作用。

当S与a相连时，灯与R2相连，R1被断开不起作用。

对于这样的开关，应当特别细心观察其连接情况。

　　开关S1起的作用虽仍是通、断，但与一般开关作用不同。

由于S1被并联在电压表两端，所以当它闭合时，电压表被短路，电流通过S1直接到达灯L。

　　本题讨论了S、S1闭合，S2与a接触；S闭合、S1打开，S2与b接触的两种情况。

当S仍闭合使电路接通时，S1闭合S2与b接触时，电路中只有灯L与电源连接，R2被断开。

[例12]如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12瓦特；如果将这两个电阻以另一种形式连接起来，接入原电路中，测得该电路的总电流强度为9安培，此时电阻R1消耗的电功率为108瓦特，求电阻R1和R2的阻值各是多少？

分析：

两个电阻连接方式只有串联与并联两种。

根据题意，电阻连接后接入同一个电路，电压U不变，电流变化。

对于电阻R1，串联时电流

解答：

电阻R1=3欧，电阻R2=2R1=6欧。

说明：

　　有个电阻的连接方式只有串联、并联两种。

如果电阻连接后接在同一个电源上（即路端电压相同），则可根据电路中电流、电压、电功率的情况判断其连接方式，并联时的各物理量均比串联时同一个物理量大。

【模拟试题】（答题时间：

60分钟）

一.选择题：

1.一度电可以（c）

A.使80瓦的电视机工作25小时

B.使40瓦的日光灯工作60小时

C.使100瓦的电烙铁工作10小时

D.使1000瓦的碘钨灯工作5小时

2.两个额定功率都是60瓦特的灯泡，第一个灯泡的额定电压是220伏，第二个灯泡的额定电压是110伏，它们分别在额定电压下工作时（d）

A.第一个灯泡较亮　　　　　B.第二个灯泡较亮

C.通过灯泡电流强度较大的亮D.两个灯泡一样亮

3.额定电压相同的甲、乙两灯并联在电路中时，甲灯比乙灯亮，那么（d）

A.甲灯的额定功率比乙灯的大

B.甲灯的电阻比乙灯的大

C.通过甲灯的电流强度比通过乙灯的小

D.甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大

4.有两盏灯连接方式如下图所示，已知电压U相同并保持不变，两灯均可发光，在甲、乙两图中比较L1的亮度是（b）

A.甲图亮B.乙图亮C.同样亮D.无法判断

5.将一个标有“36V40W”的灯泡接入某段电路时，测得通过它的电流强度是1安培，那么，它的实际功率是（c）

A.大于40瓦特

B.等于40瓦特

C.小于40瓦特

D.使电热器两端的电压变为原来的

，电热器工作时的电阻变为原来的

6.判别电灯亮度的主要物理量是（）

A.电压B.电流强度

C.电功D.电功率

7.把电阻R1和R2串联在电路中，已知R1＞R2通电时，通过它们的电流强度分别为I1和I2，它们的电功率分别是P1和P2，则（）

A.I1＞I2，P1＞P2B.I1=I2，P1＜P2

C.I1=I2，P1＞P2　D.I1＜I2，P1=P2

8.如下图所示，两个灯泡L1和L2，先后接入110伏特的电路中，则（）

　　A.L1亮B.L2亮C.一样亮D.不是同时发光不能比较

9.两个分别标有“220V60W”和“220V25W”字样的灯泡，如将它们并联后接在220伏特的电路中，则（）

A.电阻大的灯泡较亮B.功率大的灯泡较亮

C.功率小的灯泡较亮D.两个灯泡一样亮

10.下图所示电路中的甲、乙两只灯泡都在发光，当把滑动变阻器的滑片P向B瑞滑动时（设电源电压不变），则（）

A.甲、乙两灯都变亮B.甲灯变亮，乙灯变暗

　　C.甲灯变暗，乙灯变亮D.甲、乙两灯都变暗

11.1度电可以供一个标有“220V、40W”的白炽灯泡正常发光的时间是（）

　　A.1小时　　B.25小时C.40小时

12.安装照明电路时，哪种做法是错误的（）

A.各盏电灯应并联B.开关应与被控制的电灯串联

C.插座应和电灯串联D.保险丝应接在闸刀开关之后

二.填空题：

1.如下图所示，L为“6V3W”灯泡，AB间电压为9伏特，当L正常发光时灯泡两端电压为____伏特；通过它的电流强度为________安培；所串联的电阻R的电阻值为________欧姆。

2.标有“220V4