统计学原理期末总复习.docx
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统计学原理期末总复习
统计学原理期末总复习
卷号：
2019考试形式：
闭卷考试时间：
90分钟
考试题型：
单选题多选题判断题简答题计算题
试题分值：
128102050
一、单选题
1、构成统计总体的个别事物称为（D）。
A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位
2、下列分组中哪个是按数量标志分组（A）。
A、按年生产能力分组B、企业工人按性别分组
C、人口按民族分组D、居民家庭按城镇或农村分组
3、全面调查与非全面调查的划分依据是（C）。
A、调查组织规模的大小
B、调查对象所包括的单位是否完全
C、最后取得的调查资料是否全面
D、调查时间是否连续
4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）。
A、总体单位总量B、总体标志总量
C、相对指标D、平均指标
5、抽样误差是指（C）。
A、调查中所产生的登记性误差B、调查中所产生的系统性误差
C、随机的代表性误差D、计算过程中产生的误差
6、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A）。
A、指数化指标的性质不同B、所反映的对象范围不同
C、所比较的现象特征不同D、编制指数的方法不同
7、某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查时间为（C）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月
8、直接反映总体规模大小的指标是（A）。
A、总量指标B、相对指标C、平均指标D、变异指标
9、如果变量X和变量Y之间的相关系数为1、说明两变量之间存在（C）。
A、微弱相关关系B、显著相关关系
C、完全相关关系D没有相关关系
10、抽样调查必须遵循的原则是（C）
A、全面性原则B、灵活性原则
C、随机性原则D、经济性原则
11、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是（D）。
A、简单随机抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样
12、相关系数的取值范围是（C）。
A、
B、
C、
D、
13、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和6%，则相应的定期增长速度的为（A）
A、
B、
C、
D、
14、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B）
A、高度相关关系B、完全相关关系C、完全不相关D、低度相关关系
15、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（A）。
A、反映的对象范围不同B、指标性质不同
C、采用的基期不同D、编制指数的方法不同
16、编制总指数的两种形式是（B）。
A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均数指数
C、算术平均数指数和调和平均数指数D、定基指数和环比指数
二、多选题
1、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）。
A、全部的工业企业是调查对象
B、工业企业的全部生产设备是调查对象
C、每台生产设备是调查单位
D、每台生产设备既是调查单位也是填报单位
E、每个工业企业是填报单位
2、下列分组那些是按品质标志分组（BCDE）
A、职工按工龄分组B、科技人员按职称分组
C、人口按民族分组D、企业按经济类型分组
E、人口按地区分组
3、计算变异指标可以（BDE）。
A、反映总体各单位标志值分布的集中趋势
B、反映总体各单位标志值分布的离中趋势
C、分析现象之间的依存关系
D、衡量平均数代表性的大小
E、说明现象变动的均匀性或稳定性程度
4、总指数的两种计算形式是（BC）
A个体指数B、综合指数C、平均指数D、定基指数E、环比指数
5、时点指标的特点有（BE）。
A、可以连续计数B、只能间断计数C、数值的大小与时期长短有关
D、数值可以直接相加E、数值不能直接相加
6、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。
A、可以连续计数B、与时期长短无关C、只能间断计数
D、可以直接相加E、与时期长短有关
7、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。
A、受各组频率和频数的影响B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响E、只受权数的大小的影响
8、从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）。
A、简单随机抽样B、重复抽样C、不重复抽样
D、概率抽样E、非概率抽样
9、在抽样平均误差一定的条件下（AD）。
A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度
B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度
C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度
D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度
E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
10、以下属于离散变量的有（ABE）。
A、机床台数B、学生人数C、耕地面积D、粮食产量E、汽车产量
11、普查是一种（ACD）。
A、专门组织的调查B、连续调查C、不连续调查D、全面调查
E、非全面调查
12、下列属于质量指标指数的是（CDE）。
A、商品零售量指数B、商品零售额指数
C、商品零售价格指数D、职工劳动生产率指数
E、销售商品计划完成程度指数
13、下列属于数量指标指数的有（ACD）。
A、工业总产值指数B、劳动生产率指数C、职工人数指数D、产品总成本指数E、产品单位成本指数
14、编制总指数的方法有（AB）。
A、综合指数B、平均指数C、质量指标指数D、数量指标指数E、平均指标指数
三、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（√）
2、统计分组的关键是确定组限和组距（×）
3、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）
4、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）
5、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）
6、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
（√）
7、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
（√）
8、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）
9、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（√）
10、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）
11、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95，则乙比甲的相关程度高。
（√）
12、统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其核心问题是分组标志的选择。
（√）
13、某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。
此指标是一个比例相对指标。
（×）
14、已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为（103%×102%×107%×105%）-100%。
（√）
15、总指数包括个体指数和综合指数。
（×）
16、变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低.（×）
17、全面调查包括普查和统计报表.（×）
18.、某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。
此指标是一个强度相对指标。
（√）
四、简答题
1、调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？
答：
调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。
调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。
调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。
报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。
它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。
如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。
2、简单说明结构相对指标和比例相对指标的区别及举例。
答：
结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
如：
各工种的工人占全部工人的比重。
比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
如：
轻重工业比例。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展不平衡程度。
如：
甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。
3、什么是抽样误差？
影响抽样误差大小的因素有哪些？
答：
抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和拳击指标之间的绝对离差。
影响抽样误差大小的因素主要有：
（1）总体各单位标志值的差异程度。
（2）样本的单位数。
（3）抽样方法。
（4）抽样调查的组织形式。
4、简述抽样推断概念及特点？
答：
抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。
特点：
（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；
（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
5、什么是时期数列和时点数列?
二者相比较有什么特点?
答：
时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。
时点指标是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。
二者相比较有以下特点：
（1）时期数列的各指标具有连续统计的特点，而时点数列的各指标数值不具有连续统计的特点。
（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点指标的各指标值不能相加。
（3）时期数列的各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。
6、简单说明强度相对指标与平均指标的区别并举例说明。
答：
强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：
指标的含义不同。
强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。
强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
7、什么是普查？
普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？
答：
普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。
普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。
而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。
全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。
因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。
普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。
8、简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。
答：
在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。
一般情况下，编制数量指数综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。
9、简述统计指数的作用及分类。
答：
作用：
1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
分类：
1．按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2．按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3．按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。
五、计算题
1．某班40名学生某课程成绩分别为:
65878683878874717262
73829755814579769579
776010064757174878895
62528581777672647085
按学校规定：
60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：
（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。
成绩
人数
频率（%）
60分以下
60-70
70-80
80-90
90-100
3
6
15
12
4
7.5
15
37.5
30
10
合计
40
100
解：
（1）
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：
变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）平均成绩：
分析：
本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：
品种
价格（元/斤）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（万斤）
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
合计
—
5.5
4
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？
并说明原因。
解：
品种
价格（元）
X
甲市场
乙市场
成交额
成交量
成交量
成交额
m
m/x
f
xf
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
1
2
1
2
1
1
2.4
1.4
1.5
合计
—
5.5
4
4
5.3
先分别计算两个市场的平均价格如下：
甲市场平均价格
（元/斤）
乙市场平均价格
（元/斤）
说明：
两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场
平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，
标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
15
25
35
45
15
38
34
13
要求：
⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解：
（1）
（件）
（件）
（2）利用标准差系数进行判断：
因为0.305>0.267
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：
日产量（件）
524
534
540
550
560
580
600
660
工人数（人）
4
6
9
10
8
6
4
3
要求：
（1）计算样本平均数和抽样平均误差。
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
解：
（1）样本平均数
样本标准差
重复抽样：
不重复抽样：
（2）抽样极限误差
=2×4.59=9.18件
总体月平均产量的区间：
下限:
△
=560-9.18=550.82件
上限:
△
=560+9.18=569.18件
总体总产量的区间：
（550.82×1500826230件；569。
18×1500853770件）
5．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
要求：
计算样本的抽样平均误差。
以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计（z=2）。
解：
n=200件p
%=97.5%
抽样成数平均误差:
抽样极限误差：
Δp=
=2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:
P=p±Δp=97.5%±2.2%
95.3%≤P≤99.7%
样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。
6．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
月 份
产量（千件）
单位成本（元）
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求：
（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解：
月 份
ｎ
产量（千件）
ｘ
单位成本（元）
ｙ
ｘｙ
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
4
9
16
9
16
25
5329
5184
5041
5329
4761
4624
146
216
284
219
276
340
合计
21
426
79
30268
1481
（１）计算相关系数：
说明产量和单位成本之间存在高度负相关。
（２）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ
=-1.82
=77.37
回归方程为：
ｙ＝77.37－1.82ｘ
产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元
（３）当产量为6000件时，即ｘ＝６，代入回归方程：
ｙ＝77.37－1.82×６＝66.45（元）
7、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:
（x代表人均收入,y代表销售额）n=9
=546
=260
=34362
=16918
计算:
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
（2）若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。
解：
（1）
2）x=1400（万元）
答：
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,
回归系数的含义：
当人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.92万元；
（2）若2002年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元。
8．某企业生产两种产品的资料如下：
产品
单位
产量
单位成本（元）
基期
计算期
基期
计算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
要求：
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解：
（1）商品销售额指数=
销售额变动的绝对额：
元
（2）两种商品销售量总指数=
销售量变动影响销售额的绝对额
元
（3）商品销售价格总指数=
价格变动影响销售额的绝对额：
元
9．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
商品
单位
销售额（万元）
1996年比1995年
销售价格提高（%）
1995年
1996年
甲
乙
米
件
120
40
130
36
10
12
要求：
（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
（2）计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支
出金额。
解：
（1）商品销售价格总指数=
由于价格变动对销售额的影响绝对额：
万元
（2））计算销售量总指数:
商品销售价格总指数=
而从资料和前面的计算中得知：
所以：
商品销售量总指数=
，
由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额:
-
10．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：
月份
1
3
6
9
次年1月
月初人数
102
185
190
192
184
计算：
（1）1995年平均人口数;
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.
解：
（1）1995年平均人口数
=181.38万人
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：
11．某地区历年粮食产量资料如下：
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
300
472
560
450
700
要求：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量
的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？
解：
（1）
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
环比发展速度
定基发展速度
逐期增长量
累积增长量
434
-
-
-
-
472
108．76
108．76
38
38
516
109．32
118．89
44
82
584
113．18
134．56
68
150
618
105．82
142．40
34
184
平均增长量=
（万斤）
（万斤）
（2）平均发展速度
（3）
=980.69（万斤）
12、某工业企业资料如下:
指标
一月
二月
三月
四月
工业总产值（万元）
180
160
200
190
月初工人数（人）
600
580
620
600
试计算:
（1）一季度月平均劳动生产率;
（2）一季度平均劳动生产率。
解：
月平均总产值
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