优秀毕设基于ansys钢结构在地震波激励下的动态分析.docx
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优秀毕设基于ansys钢结构在地震波激励下的动态分析
本科毕业论文
题目：
基于ansys钢结构在地震波激励下的动态分析
学院:
理学院
专业:
工程力学
学号:
201007152012
学生姓名:
卢超超
指导教师:
龚相超
日期:
二〇一四年六月
摘要
在建筑结构中，钢结构具有抗震性能高、工业化生产程度高、施工周期短、节能环保、便于运输、施工速度快、延展性好等优点，特别是钢结构建筑所具有的延展性可以衰减地震波，减少地震对建筑的破坏性。
近些年来，地质灾害频发，地震引起的结构倒塌破坏越来越引起人们的关注。
本文在理论分析的基础上，通过室内实验和数值模拟，主要进行了以下几个方面的工作:
本论文以刚架结构为研究对象，对结构建立不同的简化模型，和不同的方法研究其在地震波激励下的动态响应分析。
通过模态分析，得到钢结构水平振动的前十个振型和相应的固有频率。
在输入地震波的情况下，采用瞬态动力学分析技术，确定了结构的动力响应。
通过ansys软件进行仿真分析，同理论分析进行比较，从而对结构在地震分析中的一些常规方法有一个全面的理解。
关键词:
钢结构；地震波；动力响应；瞬态分析
Abstract
Inbuildingstructure,steelstructurehashighshockresistantperformance,highdegreeoftheindustrialization,theconstructionperiodisshort,energysavingandenvironmentalprotectionadvantages,convenienttransportation,fastconstructionspeed,goodductility,especiallytheductilityofsteelstructurecanreducetheattenuationofseismicwaves,destructiveearthquakesonbuildings.Inrecentyears,geologicaldisasters,collapsecausedpeople'sconcernmoreandmorestructurecausedbytheearthquake.
Inthispaper,onthebasisoftheoreticalanalysis,throughtheindoorexperimentandnumericalsimulation,themainworkissummarizedasfollows:
inthisthesis,therigidframeastheresearchobject,asimplifiedmodelofthestructureisdifferent,anddifferentmethodstostudytheseismicwavedynamicresponseanalysis.Throughthemodalanalysis,getthehorizontalvibrationofsteelstructureofthefirsttenfrequenciesandcorrespondingnatural.Intheinputearthquakewaves,thetransientdynamicsanalysis,thedynamicresponseofthestructure.ThesimulationanalysisbyANSYSsoftware,withthetheoreticalanalysis,inordertohaveacomprehensiveunderstandingofsomeconventionalmethodsinseismicanalysisofstructure.
Keywords:
Steelstructure;Seismicwave;Dynamicresponse;Transientanalysis
目录
1绪论1
1.1研究的目的及意义1
1.2国内外研究现状1
1.3存在的问题和不足1
1.4主要研究内容2
2基本理论2
2.1模态分析2
2.1.1模态分析定义与目的2
2.1.2模态分析基础理论2
2.1.3模态提取方法3
2.1.4模态叠加方法4
2.1.5模态分析步骤4
2.2瞬态动力分析5
2.2.1瞬态分析定义与目的5
2.2.2瞬态分析理论5
2.2.3瞬态分析步骤6
3钢结构模型的模态分析6
3.1建立有限元模型6
3.1.1模型数据介绍6
3.1.2单元选择与介绍7
3.1.3建立模型9
3.2钢结构的模态分析10
3.3分析与结论12
4钢结构模型的瞬态分析12
4.1引言12
4.2荷载介绍12
4.3求时程曲线13
4.4瞬态分析最大响应15
4.5结构响应结果17
5分析与结论18
5.1数据分析18
5.2结论19
参考文献20
致谢22
1绪论
1.1研究的目的及意义
随着我国经济的进一步发展和建筑技术的逐渐进步，钢结构也越来越广泛的应用于建筑当中，其中在建筑结构中，钢结构具有良好抗震性，并且工业化生产程度较高，钢结构施工周期较短，并且具体节能环保、延展性好等优点，特别对于钢结构建筑具有的延展性可以对地震波产生衰减作用，减少地震对钢结构建筑的破坏。
基于钢结构建筑的突出优点，美国、韩国等国的钢结构建筑已占到总量的50％左右。
日本是多地震的国家，钢结构建筑在日本的占有率更是达到了65％左右。
据日本阪神地震后资料显示，钢结构建筑在地震中的受损率远低于混凝土结构建筑。
无独有偶，四川汶川地震，同样是钢结构建筑的绵阳体育馆也未受到损坏，且成为安置灾民的主要地点。
在进行钢结构的抗震设计时，应从历次震害中吸取教训，除了在强度和刚度上提高结构的抗力外，还要从如何增大钢结构在往复荷载作用下的塑性变形能力和耗能能力，以及减小地震作用方面等全面考虑，做到既经济、又可靠。
1.2国内外研究现状
我国现行的结构抗震设计，是以承载力为基础的设计，通常取结构的动应力特别是动拉应力为抗震设计时的控制指标；但历次震害表明，结构破坏、倒塌的主要原因是变形过大，超过了结构能承受的变形能力，因此在20世纪90年代，美国学者提出了基于位移的抗震设计以结构的变形作为抗震设计时的控制指标，要求结构的变形值要满足在地震作用下的变形要求。
国际上公认的结构抗震设计原则是“小震不坏，大震不倒”。
为防止高层钢结构建筑在罕遇地震作用下严重破坏（如产生较大层间残余变形）或倒塌，需进行结构地震反应分析，验算结构的极限变形。
而进行结构弹塑性地震反应计算需解决的关键问题是，结构构件的恢复力模型和整体结构的弹塑性分析模型。
实际地震地面运动总是多维的。
由于结构刚度偏心或质量偏心及扭转地面运动的影响，建筑结构的真实地震反应通常表现为平扭祸合振动形式。
多维地震作用和平扭祸合振动，均使得高层建筑钢结构的地震反应呈空间形态。
高层建筑钢结构空间弹塑地震反应分析，是国际上工程结构抗震研究领域难度很大的前沿课题。
1.3存在的问题和不足
综上所述，研究地震波激励下钢结构的动态分析是很有必要的，但当前的分析研究还存在以下不足：
通过数值模拟的方法对地震波激励钢结构的动态响应进行分析研究，精度虽然高，但在求解的过程中涉及到的结构的本构关系、边界条件、阻尼等等其它许多参数使得计算过程复杂，困难较多。
因此，如何快速简捷且精确的解决问题，是一个需要进一步加强研究的问题。
在研究和评判结构安全稳定性方面，实际工程设计与施工中经常使用某些经验公式或某单一参数作为标准来评判结构的安全稳定性或者其受到的影响。
它没有全方位的考虑到实际工程的地质地形条件和环境特性以及地质结构的动力特性，所以目前提出的方法在不同角度上都存在一定的局限性和片面性。
1.4主要研究内容
本文的研究内容主要是介绍ansys有限元分析软件在钢结构模态分析,以及水平地震波激励下钢架的瞬态动力学分析中的应用。
介绍钢架在ansys中的精确建模的理论基础，通过模态分析得到钢结构的不同振型，不同的变形形状及相对位移。
瞬态分析得出不同时间结构的位移和应力云图，并且找出全程的位移，速度，加速度最大值节点。
最后对得出的结构进行分析。
论文第二章是本文的理论基础,主要介绍了模态分析、模态叠加的方法和瞬态动力学分析相关的知识。
第三章主要介绍了用ANSYS对钢结构模型进行模态分析的步骤以及结果与分析,确定了框架结构前10阶固有频率模态和对应的振型。
第四章是对结构在地震波激励下进行瞬态分析,确定结构在天津波激励下的最大位移和最大应力响应。
论文的第五章对分析的结果进行总结。
2基本理论
2.1模态分析
2.1.1模态分析定义与目的
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
模态分析的经典定义：
将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析的好处：
（1）使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；
（2）使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；（3）有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。
2.1.2模态分析基础理论
通用运动方程：
假定为自由振动并忽略阻尼：
假定为谐运动：
这个方程的根是
，即特征值，i的范围从1到自由度的数目，相应的向量是
，即特征向量。
特征值的平方根是
，它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率
。
特征向量
表示振型，即假定结构以频率
振动时的形状。
模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语。
2.1.3模态提取方法
在ANSYS中有以下几种提取模态的方法：
BlockLanczos法、子空间法、PowerDynamics法、缩减法、不对称法、阻尼法。
使用何种模态提取方法主要取决于模型的大小（相对计算机能力而言）。
BlockLanczos法特征值求解器是却省求解器，它采用Lanczos算法，是用一组向量来实现Lanczos递归计算，是一种功能强大的方法。
当提取中型到大型模型（50.000~100.000个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效，同时它也可以较好的处理刚体振型。
但是这种方法同时也需要较高的内存。
子空间（Subspace）法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法。
由于该方法采用完整的刚度和质量矩阵，因此精度很高，比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（<40），但在具有刚体振型时可能会出现收敛问题
PowerDynamics法内部采用子空间迭代计算，但采用PCG迭代求解器。
这种方法明显地比子空间法和分块Lanczos法快。
但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现不收敛问题。
该法特别适用于求解超大模型（大于100,000个自由度）的起始少数阶模态。
谱分析最好不要使用该方法提取模态。
缩减法（Reduced）法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）来计算特征值和特征向量。
由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度（DOF）来计算，因此计算速度更快。
主自由度（DOF）导致计算过程中会形成精确的刚度矩阵和近似的质量矩阵（通常会有一些质量损失）。
因此，计算结果的精度将取决于质量阵的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。
不对称法（Unsymmetric）也采用完整的刚度和质量矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题（例如声学中流体-结构耦合问题）。
此法采用Lanczos算法，不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端频率.
阻尼法（Damped）用于阻尼不能被忽略的问题，如转子动力学研究。
该法使用完整矩阵（刚度、质量及阻尼矩阵）。
阻尼法采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。
此法不能用Sturm序列检查。
因此，有可能遗漏所提取频率的一些高频端模态。
2.1.4模态叠加方法
模态叠加是用于瞬态分析和谐分析的一种求解技术模态叠加是将从模态分析中得到各个振型分别乘以系数后叠加起来以计算动力学响应。
它是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法。
另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间下面来比较这两种方法。
模态叠加法：
运动方程是去耦的,求解速度很快；当仅需少量模态来描述响应时有效；需要模态解中的特征向量；只用于线性分析，不能有非线性性质；决定要使用多少个模态是比较困难的,很少几个模态可能得到良好的位移结果,但只能得到很差的应力结果。
直接积分法：
完全耦合的运动方程,求解很费时间；对大多数问题都有效；不需要特征向量然而大多数动力分析是从模态求解开始的；在瞬态分析中允许有非线性性质；决定积分时间步长Dt比决定要叠加的模态个数更为容易。
提取模型：
只有BlockLanczos法,子空间法,或缩减法是有效的方法；提取可能对动力学响应有影响的所有模态；模态扩展在查看模态振型时是必要的,但在进行模态叠加求解时并不需要。
荷和约束条件：
在这一步中必须施加所有的位移约束,位移约束值只能为零,非零值是不允许的；如果谐分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等）时,它们必须在这一步中定义。
分析选项除以下几点外均类同于完全谐分析或瞬态分析：
求解方法：
模态叠加法；最大模态序号：
用于求解的最大模态序号,缺省值为扩展的最高模态序号；最小模态序号：
最低模态序号,缺省值为1。
2.1.5模态分析步骤
（1）建模：
必须定义密度；只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略。
（2）选择分析类型和选项：
进入求解器并选择模态分析模态提取选项方法：
建议对大多数情况使用BlockLanczos法，振型数目必须指定（缩减法除外），频率范围：
缺省为全部，但可以限定于某个范围内（FREQBtoFREQE）振型归一化。
主要用于对称循环模态中；模态模态扩展：
对于缩减法而言，扩展意味着从缩减振型中计算出全部振型；对于其它方法而言，扩展意味着将振型写入结果文件中；如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态，在后处理中观察振型；计算单元应力；进行后继的频谱分析。
其它分析选项：
集中质量矩阵：
主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题；对PowerDynamics法，自动选择集中质量矩阵。
预应力效应：
用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。
阻尼：
阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用；可以使用阻尼比a阻尼和阻尼；对BEAM4和PIPE16单元，允许使用陀螺阻尼。
（3）施加边界条件：
位移约束。
施加必需的约束来模拟实际的固定情况；在没有施加约束的方向上将计算刚体振型；不允许有非零位移约束。
外部载荷：
因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。
然而，ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用。
（4）求解：
通常采用一个载荷步；为了研究不同位移约束的效果，可以采用多载荷步（例如，对称边界条件采用一个载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）。
观察结果：
进入通用后处理器POST1；列出各自然频率；观察振型；观察模态应力
2.2瞬态动力分析
2.2.1瞬态分析定义与目的
瞬态动力分析是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；输入数据：
作为时间函数的载荷。
输出数据：
随时间变化的位移和其它的导出量，如：
应力和应变。
瞬态动力分析可以应用在以下设计中：
承受各种冲击载荷的结构，如：
汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：
桥梁、地面移动装置以及其它机器部件；
承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：
移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。
2.2.2瞬态分析理论
用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；
这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；按照求解方法，ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性-大变形、接触、塑性等等。
运动方程的两种求解法：
模态叠加法
直接积分法：
—运动方程可以直接对时间按步积分。
在每个时间点，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）；
—ANSYS采用Newmark法这种隐式时间积分法；
—ANSYS/LS-DYNA则采用显式时间积分法；
求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵；
缩减矩阵：
—用于快速求解；
—根据主自由度写出[K]，[C]，[M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集；
—缩减的[K]是精确的，但缩减的[C]和[M]是近似的。
此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。
完整矩阵：
—不进行缩减。
采用完整的[K]，[C]，和[M]矩阵；
—在本论文中的全部讨论都是基于此种方法。
积分时间步长（亦称为ITS或Dt）是时间积分法中的一个重要概念
ITS=从一个时间点到另一个时间点的时间增量Dt；
积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。
ITS应足够小以获取下列数据：
—响应频率
—载荷突变
—接触频率（如果存在的话）
—波传播效应（若存在）
2.2.3瞬态分析步骤
（1）建模：
允许所有各种非线性，记住要输入密度
（2）选择分析类型和选项：
进入求解器并选择瞬态分析求解方法和其它选项完整矩阵方法为缺省方法。
允许下列非线性选项：
大变形应力硬化Newton-Raphson解法。
阻尼：
α和b阻尼均可用；在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻尼）
（3）规定边界条件和初始条件：
在这种情况下边界条件为载荷或在整个瞬态过程中一直为常数的条件，例如：
固定点（约束）对称条件重力。
初始条件施加初始条件的两种方法：
以静载荷步开始：
当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开时，这种方法是有用的；用于需要施加非零初始加速度时。
使用IC命令：
Solution>Apply>InitialCondit’n>Define+当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的。
（4）施加时间-历程载荷和求解：
时间-历程载荷是随时间变化的载荷这类载荷有两种施加方法：
列表输入法；多载荷步施加法。
求解：
采用SOLVE命令（或者，如果已写成了结果文件，则采用LSSOLVE），在每个时间子步，ANSYS按照载荷-时间曲线计算载荷值。
（5）察看结果：
由三步构成：
绘制结构中某些特殊点的结果-时间曲线确定临界时间点察看在这些临界时间点处整个结构上的结果。
3钢结构模型的模态分析
3.1建立有限元模型
3.1.1模型数据介绍
实验模型如图3.1是一个六层钢结构模型，各部分材料均为铝合金，弹性模量E=69Gpa，泊松比为0.33，密度为2800
。
楼板长200mm，宽170mm，厚2mm，每层高80mm，柱子半径为4mm.
图3.16层钢结构模型图
3.1.2单元选择与介绍
模型采用梁单元BEAM4来模拟框架梁、框架柱、支撑；采用壳单元SHELL63单元来模拟楼板。
对于实际中的钢筋混凝土框架结构，按《高层建筑混凝土结构技术规程》钢筋混凝土高层建筑结构的阻尼比应取0.05。
本文的模型材料为铝合金，因此系统的结构阻尼很小，本文采用系统提供的参考值，取结构阻尼为0.01。
选用BlockLanczos法计算。
Beam188该单元是建立在Timoshenko梁分析理论基础上的,计入了剪切效应和大变形效应,故可以考虑剪切变形和翘曲,同时也支持大转动和大应变等非线性,而且可以直接显示梁截面上的应力和变形,适合于从细长到中等粗短的梁结构。
定义时需要三个节点,定位节点与主节点应位于同一个平面内,以确定梁的截面主轴方向。
与其他的梁单元相比,BEAM188有更强的非线性分析能力,而且有强大的横截面定义功能,能够自由定义各种截面。
Beam188是三维线性（2节点）或者二次梁单元。
每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT
（1）的值。
当KEYOPT
（1）＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的x、y、z方向的平动和绕x、y、z轴的转动。
当KEYOPT
（1）=1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。
这个单元非常适合线性、大角度转动和/并非线性大应变问题。
当NLGEOM打开的时候，beam188的应力刚化，在任何分析中都是缺省项。
应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法）分析特征值屈曲和塌陷）。
SHELL63既具有弯曲能力和又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。
本单元每个节点具有6个自由度：
沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动。
应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。
在大变形分析（有限转动）中可以采用不变的切向刚度矩阵。
其详细的特性请参考Section14.63oftheANSYSTheoryReference。
近似的单元有SHELL43，SHELL181（塑性能力），SHELL93（包含中间节点）ETCHG命令可以SHELL57和SHELL157单元转换为SHELL63单元。
3.1.3建立模型
下图3.2为ansys有限元模型
图3.2有限元模型图
3.2钢结构的模态分析
钢结构的模态分析是动力学分析的基础和重要部分，在进行其他动力学分析之前一般都需要进行模态分析来获得结构振动的各阶固有频率以及各阶振型，进而对结构的振动方式有一个基本的了解，为进一步分析系统振动提供方便。
由于本钢结构有限元模型的自由度很多，若求出其全部的固有频率和振型向量是非常困难的。
由振动理论可知,在结构的振动过程中起主要作用的是较低阶模态,高阶模态对响应的贡献很小,并且衰减很快,故只考虑低阶模态。
因此在模态分析时,选取该钢结构的前10阶固有频率分析。
下表列出该钢结构有限元模型所求的前10阶固有频率
Set
Frequency
LoadStep
Substep
1
17.641
1
1
2
17.897
1
2
3
26.287
1
3
4
72.433
1
4
5
73.032
1
5
6
108.88
1
6
7
142.61
1
7
8
143.82
1
8
9
144.17
1
9
10
144.11
1
10
下图3.3至3.12为前10阶固有频率对应的振型图
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