南京师范大学泰州学院.docx
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南京师范大学泰州学院
南京师范大学泰州学院
2014—2015学年第一学期
课程名称数据结构
设计题目表达式求值
专业班级计算机科学与技术1301
姓名刘志豪
学号09130133
指导教师李橙
2015年1月6日
目录
一．设计题目………………………………………………………………………3
二．需求分析………………………………………………………………………3
三．概要设计………………………………………………………………………3
四．基本算法………………………………………………………………………4
五．测试结果………………………………………………………………………7
六．源代码…………………………………………………………………………8
七．心得体会………………………………………………………………………12
一设计题目
表达式求值（中缀）
二需求分析
2.1问题描述：
在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。
由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行，在程序设计时，借助栈实现。
2.2表达式求值程序分析：
主要利用栈和数组，把运算的先后步骤进行分析并实现简单的运算，以字符列的形式从终端输入语法的正确的、不含变量的整数表达式。
利用已知的算符优先关系，实现对算术四则运算的求值，在求值中运用栈、运算栈、输入字符和主要操作的变化过程。
该程序相当于一个简单的计算机计算程序，只进行简单的加减乘除和带括号的四则运算。
三概要设计
3.1基本思想（中缀表达式求值）
要把一个表达式翻译成正确求值的一个机器指令序列，或者直接对表达式求值，首先要能够正确解释表达式，要了解算术四则运算的规则即：
a先乘除后加减；
b从左到右计算；
c先括号内，后括号外。
下表定义的运算符之间的关系:
b
a
+
-
*
/
（
）
#
+
>
>
<
<
<
>
>
_
>
>
<
<
<
>
>
*
>
>
>
>
<
>
>
/
>
>
>
>
<
>
>
（
<
<
<
<
<
=
）
>
>
>
>
>
>
#
<
<
<
<
<
=
为了实现运算符有限算法，在程序中使用了两个工作栈。
分别是：
运算符栈OPTR,操作数栈OPND.
基本思想：
（1）首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元素；
（2）依次读入表达式中每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈得栈顶运算符比较优先级后作相应操作。
若大于栈顶元素优先级则如栈，若小于栈顶元素优先级则退出和OPND得操作数进行计算，并把计算结果如OPND栈。
直至整个表达式求值完毕（即OPND栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。
3.2栈的抽象数据类型的定义：
ADTStack{
数据对象：
D={ai|ai∈IntegerSet，i=1，2，…，n，n≥0}
数据关系：
R1={〈ai-1，ai〉|ai-1，ai∈D，i=1，2，…，n}
约定an端为栈顶，ai端为栈底
四．操作算法
4.1基本操作思想：
InitStack（&S）
操作结果：
构造一个空栈S。
DestroyStack（&S）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
栈S被销毁。
ClearStack（&S）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
将S清为空栈。
StackEmpty（S）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
若栈S为空栈，则返回True，否则返回False。
StackLength（S）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
返回S的元素个数，即栈的长度。
GetTop（S，&e）
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
用e返回S的栈顶元素。
Push（&S，e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素e为新的栈顶元素。
Pop（&S，&e）
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
删除S的栈顶元素，并用e返回其值。
StackTraverse（S，visit（））
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
从栈底到栈顶依次对S的每个数据元素调用函数visit（）。
一旦visit（）失败，则操作失败。
}ADTStack
4.2基本操作
中缀表达式求值，在转换和计算中主要用到了下列几个函数
1）charPrecede（chart1,chart2）
作用：
判断运算符t1和t2的优先关系。
如：
case'+':
case'-':
if（t1=='（'||t1=='#'）
f='<';//t1else
f='>';//t1>t2
break;
2）boolIsOperator（charc）
作用：
判断c是否为7种运算符之一
boolIsOperator（charc）//判断c是否为7种运算符之一
{
switch（c）
{
case'+':
case'-':
case'*':
case'/':
case'（':
case'）':
case'#':
returntrue;
default:
returnfalse;
}
}
3）intOperate（inta,charoper,intb）
作用：
intOperate（inta,charoper,intb）
{
switch（oper）
{
case'+':
returna+b;
case'-':
returna-b;
case'*':
returna*b;
default:
break;
}
returna/b;
}
4）intEvaluateExpression（）
作用：
中缀表达式求值的算法
intEvaluateExpression（）
{
stackOPTR,OPND;//设置操作数栈和操作符栈
inta,b,d,x;
charc;
OPTR.push（'#'）;
c=getchar（）;
x=OPTR.top（）;
while（c!
='#'||x!
='#'）
{
if（IsOperator（c））
{
switch（Precede（x,c））
{
case'<':
OPTR.push（c）;
c=getchar（）;
break;
case'=':
x=OPTR.top（）;
OPTR.pop（）;
c=getchar（）;
break;
case'>':
x=OPTR.top（）;
OPTR.pop（）;
b=OPND.top（）;
OPND.pop（）;
a=OPND.top（）;
OPND.pop（）;
OPND.push（Operate（a,x,b））;
}
}
elseif（c>='0'&&c<='9'）
{
d=0;
while（c>='0'&&c<='9'）
{
d=d*10+c-'0';
c=getchar（）;
}
OPND.push（d）;
}
else
{
cout<<"出现非法字符"<exit（0）;
}
x=OPTR.top（）;
}
x=OPND.top（）;
if（OPND.empty（））
{
cout<<"表达式不正确#"<exit（0）;
}
returnx;
}
五测试结果
六．源代码
#include
#include
usingnamespacestd;
intEvaluateExpression（）;
intmain（）
{
cout<<"请输入算术表达式,负数要用（0--正数）表示\n";
cout<return0;
}
charPrecede（chart1,chart2）
{//判断t1,t2两符号的优先关系（'#'用'#'代替）
charf;
switch（t2）
{
case'+':
case'-':
if（t1=='（'||t1=='#'）
f='<';//t1else
f='>';//t1>t2
break;
case'*':
case'/':
if（t1=='*'||t1=='/'||t1=='）'）
f='>';//t1>t2
else
f='<';//t1break;
case'（':
if（t1=='）'）
{
cout<<"括号不匹配"<exit（0）;
}
else
f='<';//t1break;
case'）':
switch（t1）
{
case'（':
f='=';//t1=t2
break;
case'#':
cout<<"缺乏左括号"<exit（0）;
default:
f='>';//t1>t2
}
break;
case'#':
switch（t1）
{
case'#':
f='=';//t1=t2
break;
case'（':
cout<<"缺乏右括号"<exit（0）;
default:
f='>';//t1>t2
}
}
returnf;
}
boolIsOperator（charc）//判断c是否为7种运算符之一
{
switch（c）
{
case'+':
case'-':
case'*':
case'/':
case'（':
case'）':
case'#':
returntrue;
default:
returnfalse;
}
}
intOperate（inta,charoper,intb）
{//做运算athetab,返回运算结果
switch（oper）
{
case'+':
returna+b;
case'-':
returna-b;
case'*':
returna*b;
default:
break;
}
returna/b;
}
intEvaluateExpression（）
{
stackOPTR,OPND;//设置操作数栈和操作符栈
inta,b,d,x;
charc;
OPTR.push（'#'）;
c=getchar（）;
x=OPTR.top（）;
while（c!
='#'||x!
='#'）
{
if（IsOperator（c））
{
switch（Precede（x,c））
{
case'<':
OPTR.push（c）;
c=getchar（）;
break;
case'=':
x=OPTR.top（）;
OPTR.pop（）;
c=getchar（）;
break;
case'>':
x=OPTR.top（）;
OPTR.pop（）;
b=OPND.top（）;
OPND.pop（）;
a=OPND.top（）;
OPND.pop（）;
OPND.push（Operate（a,x,b））;
}
}
elseif（c>='0'&&c<='9'）
{
d=0;
while（c>='0'&&c<='9'）
{
d=d*10+c-'0';
c=getchar（）;
}
OPND.push（d）;
}
else
{
cout<<"出现非法字符"<exit（0）;
}
x=OPTR.top（）;
}
x=OPND.top（）;
if（OPND.empty（））
{
cout<<"表达式不正确#"<exit（0）;
}
returnx;
}
}while（ir[i]=r[0];
c++;
q（r，s，j-1）;
q（r，j+1，t）;
}
}
七附录和设计心得体会
这是一门纯属于设计的科目，它需用把理论变为上机调试。
在学习科目的第一节课起，李老师就为我们阐述了它的重要性。
它对我们来说具有一定的难度。
它是其它编程语言的一门基本学科。
刚开始学的时候确实有很多地方我很不理解，每次上课时老师都会给我们出不同的设计题目，对于我们一个初学者来说，无疑是一个具大的挑战，撞了几次壁之后，我决定静下心来，仔细去写程序。
老师会给我们需要编程的内容一些讲解，顺着老师的思路，来完成自己的设计，我们可以开始运行自己的程序，可是好多处的错误让人看的可怕，还看不出到底是哪里出现了错误，但是程序还是得继续下去，我多次请教了老师和同学，逐渐能自己找出错误，并加以改正。
检查错误都是用英文来显示出来的，经过了这次课程设计，现在已经可以了解很多错误在英文里的提示，这对我来说是一个突破性的进步，眼看着一个个错误通过自己的努力在我眼前消失，觉得很是开心。
此次的程序设计能够成功，是我和我的同学共同努力作用的结果。
在这一段努力学习的过程中，我们的编程设计有了明显的提高。
其实现在想起来，收获还真是不少，虽然说以前非常不懂这门语言，在它上面花费了好多心血，觉得它很难，是需用花费了大量的时间编写出来的。
现在真正的明白了一些代码的应用，每个程序都有一些共同点，通用的结构，相似的格式。
只要努力去学习，就会灵活的去应用它。
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