状元之路届高考物理一轮复习 62电场能的性质同步检测试题.docx
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状元之路届高考物理一轮复习62电场能的性质同步检测试题
电场能的性质
A组 基础巩固
1.[2012·福建卷]如图22-1,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )
图22-1
A.A点电势大于B点电势
B.A、B两点的电场强度相等
C.q1的电荷量小于q2的电荷量
D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析:
由题意知点电荷Q带负电,所以有φA<φB<0,得|UA∞|>|UB∞|,移动两试探电荷克服电场力做功相等,有q1|UA∞|=q2|UB∞|,所以q1<q2,选项A错误,C正确.因为E=k
,A点比B点离Q近,所以EA>EB,选项B错误.根据电场力做功与电势能变化的关系,q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能,选项D错误.
答案:
C
2.[2013·江苏徐州摸底]如图22-2所示,在M、N处固定着两个等量异种点电荷,在它们的连线上有A、B两点,已知MA=AB=BN.下列说法正确的是( )
图22-2
A.A、B两点场强相同
B.A、B两点电势相等
C.将一正电荷从A点移到B点,电场力做负功
D.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
解析:
根据等量异种点电荷电场特点,A、B两点电场强度相同,A、B两点电势不相等,选项A正确,B错误;将一正电荷从A点移到B点,电场力做正功,选项C错误;负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能,选项D错误.
答案:
A
3.[2012·重庆卷]空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图22-3所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则( )
图22-3
A.P、Q两点处的电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少
解析:
根据电场线与等势线垂直得:
必有一条电场线与P、Q连线重合,P为正电荷,故该电场线必从P沿直线指向Q,因电场线总是由正电荷指向负电荷,故P、Q电荷为等量异种电荷,A选项错误;电场强度是矢量,a、b两处电场强度方向不同,B选项错误;因越靠近正电荷,电势越高,故c点电势高于d点电势,C选项错误;根据等势线的分布及P、Q的电性,c所在的等势线电势高于a所在等势线的电势,负电荷从a到c,电场力做正功,电势能减少,D选项正确.
答案:
D
4.如图22-4所示,光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P,将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放,它将沿斜面向上运动.设斜面足够长,则在Q向上运动过程中( )
图22-4
A.物块Q的动能一直增大
B.物块P、Q之间的电势能一直增大
C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大
D.物块Q的机械能一直增大
解析:
电场力做正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,由题意知电场力对Q做了正功,故Q电势能减少,根据除重力外(或弹力),其余外力做正功,则机械能增加(反之减少),可知D选项正确.
答案:
D
5.(多选题)如图22-5甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B是电场线上的两点,一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图22-5乙所示,则以下说法中正确的是( )
图22-5
A.A、B两点的电场强度是EA<EB
B.A、B两点的电势是φA>φB
C.负电荷q在A、B两点的电势能大小是EpA>EpB
D.此电场一定是负电荷形成的电场
解析:
由vt图知,负电荷q做加速度增大的减速运动,故所受电场力变大,电场强度变大,EB>EA,A对;又因电场力的方向在(a)图中向左,故电场线的方向为A→B,则φA>φB,B正确;又Ep=qU,对负电荷q,EpA<EpB,C错;根据电场线的方向和电场强度的特点知,此电场一定是负电荷形成的电场,D对.
答案:
ABD
6.[2014·张掖市诊断考试]如图22-6所示,等边三角形ABC处在匀强电场中,其中电势φA=φB=0,φC=φ(φ>0),保持该电场的大小和方向不变,让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°,则此时的B点电势为( )
图22-6
A.
φ B.
φ C.-
φ D.-
φ
解析:
由φA=φB=0知AB连线为一等势线,UCA=φ,电场方向垂直AB向左转动后B点到达D点,如图22-7所示:
图22-7
设三角形边长为a,则匀强电场的场强为E=
=
,
转动后UAD=Easin30°=
,再由UAD=φA-φD,可得:
φD=-
φ,所以C正确.
答案:
C
7.(多选题)[2014·广东省广州市测试]如图22-8,在正点电荷Q形成的电场中,AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧.正点电荷q沿A→B→C→D→A移动,则该电荷q( )
图22-8
A.沿BC运动时不受电场力作用
B.沿DA运动时电场力不做功
C.在B点时的电势能比在D点时小
D.在A点时受到的电场力比在C点时小
解析:
在电场中,正点电荷不论怎么运动都受电场力,选项A错误.DA弧是等势面,选项B正确.沿电场线方向电势降低,正点电荷在电势高处电势能大,选项C正确.电场线密处电场强度大,该正点电荷所受的电场力也大,选项D错误.
答案:
BC
B组 能力提升
8.[2014·辽宁省五校联考]某导体置于电场后周围的电场分布情况如图22-9所示,图中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点.下列说法错误的是( )
图22-9
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.A点的电势高于B点的电势
C.将负电荷从A点移到B点,电场力做正功
D.将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零
解析:
A点所在位置的电场线分布比B点稀疏,说明A点的电场强度小于B点的电场强度,选项A说法正确;因为沿着电场线方向,电势逐渐降低,本题中电场线从A点所在等势面指向B点所在等势面,所以A点的电势高于B点的电势,选项B说法正确;将负电荷从电势较高的A点移到电势较低的B点,该负电荷的电势能增大,电场力做负功,选项C说法错误;A点和C点的电势相等,所以将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零,选项D说法正确.本题答案为C.
答案:
C
9.[2014·陕西省西安市长安区一中模拟]在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场,其电势φ随x坐标值的变化图线如图22-10所示.一质量为m、带电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从O点以初速度v0沿x轴正向移动.下列叙述正确的是( )
图22-10
A.若小球能运动到x1处,则该过程小球所受电场力逐渐增大
B.带电小球从x1运动到x3的过程中,电势能先减小后增大
C.若该小球能运动到x4处,则初速度v0至少为2
D.若v0为2
,带电粒子在运动过程中的最大速度为
解析:
在0到x1段,电势增加越来越缓慢,因此电场强度减小,故小球受电场力减小,A错误;从x1到x2电势越来越低,由于小球带正电荷,因此小球的电势能越来越小,B错误;从0到x1,当初速度最小时,到达x1处速度恰好等于零,根据动能定理,-φ0q=0-
mv
,可知初速度v0=
,只要能越过x1位置就一定能到达x4处,因此C错误;到达x3处动能最大,在从0到x4运动过程中,根据动能定理,φ0q=
mv2-
mv
,将初速度v0=2
代入得v=
,D正确.
答案:
D
图22-11
10.[2014·河北省保定市月考]如图22-11所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J,则下列判断正确的是( )
A.金属块带负电荷
B.金属块克服电场力做功8J
C.金属块的电势能减少4J
D.金属块的机械能减少12J
解析:
设电场力对金属块做功为W,根据动能定理有W-24J-8J=12J,可得W=-4J,即金属块克服电场力做功4J,电势能增加4J,选项B、C错误;电场力做负功,金属块肯定带正电,选项A错误;机械能的减少量等于克服摩擦力做的功和克服电场力做功之和,所以金属块的机械能减少12J,选项D正确.
答案:
D
图22-12
11.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8C、质量m=1.0×10-2kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0m/s,如图22-12所示.求物块最终停止时的位置.(g取10m/s2)
解析:
物块先在电场中向右减速,设运动的位移为x1,由动能定理得:
-(qE+μmg)x1=0-
mv
所以x1=
代入数据得x1=0.4m
可知,当物块向右运动0.4m时速度减为零,因物块所受的电场力F=qE=0.03N>Ff=μmg=0.02N,所以物块将沿x轴负方向加速,跨过O点之后在摩擦力作用下减速,最终停止在O点左侧某处,设该点距O点距离为x2,则对全过程由动能定理得
-μmg(2x1+x2)=0-
mv
.
解之得x2=0.2m.
答案:
在O点左侧距O点0.2m处
图22-13
12.一匀强电场,场强方向是水平的(如图22-13所示),一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
解析:
设电场强度为E,小球带电量为q,因为小球做直线运动,它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线如图22-14所示,所以mg=qEtanθ
图22-14
由此可知,小球做匀减速运动的加速度大小为a=
设从O点到最高点的位移为x,根据运动学公式有v
=2ax运动的水平位移为x′=xcosθ
从O点到最高点的过程中,电场力做负功,电势能增加,小球在最高点与O点的电势能之差为:
ΔEp=qEx′
联立以上五式,解得:
ΔEp=
mv
cos2θ.
答案:
mv
cos2θ
图22-15
13.[2014·福建省龙岩市质检]如图22-15所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E=1.0×104N/C,现有质量m=0.20kg、电荷量q=8.0×10-4C的带电体(可视为质点),从A点由静止开始运动,已知sAB=1.0m,带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.求:
(取g=10m/s2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度;
(2)带电体最终停在何处.
解析:
(1)设带电体到达C点时的速度为v,由动能定理得:
qE(sAB+R)-μmgsAB-mgR=
mv2
解得v=10m/s.
(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h,由动能定理得:
-mgh-μqEh=0-
mv2
解得h=
m.
在最高点,带电体受到的最大静摩擦力Ffmax=μqE=4N,
重力G=mg=2N
因为G所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为
m处.
答案:
(1)10m/s
(2)与C点的竖直距离为
m处
C组 难点突破
14.(多选题)如图22-16所示是模拟净化空气过程的两种设计方案.含灰尘的空气密闭在玻璃圆筒(圆筒的高和直径相等)内.第一种方案:
在圆筒顶面和底面加上电压U,沿圆筒的轴线方向形成一个匀强电场,尘粒运动方向如图甲所示;第二种方案:
圆筒轴线处放一直导线,在导线与筒壁间也加上电压U,形成沿半径方向的辐向电场,尘粒运动方向如图乙所示.已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比,即f=kv(k为一定值),假设每个尘粒的质量和电荷量均相同,重力不计.关于两种方案,下列说法正确的是( )
图22-16
A.尘粒最终一定做匀速运动
B.灰尘沉积处的电场强度大小不相等
C.电场对单个尘粒做功的最大值相等
D.能实现匀速运动的尘粒的最终速率相等
解析:
尘粒速度达到一定值时,尘粒所受阻力大小等于电场力,尘粒做匀速运动,而对于一部分离目标极板较近的尘粒来说,可能还没有加速到这个速度就已经打到极板上,故A错误;对于两种方案,电压相等,但两极间的距离不相等,所以灰尘沉积处电场强度大小不相等,B正确;两种方案电场对单个尘粒做功的最大值均为qU,C正确;当尘粒匀速运动时,qE=kv,式中q、k相同,但E不同,所以v不等,故D错误.
答案:
BC