高三物理知识点总复习课时提升作业11.docx
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高三物理知识点总复习课时提升作业11
课时提升作业（十）
曲线运动 运动的合成与分解
（45分钟 100分）
一、选择题（本题共10小题,每小题7分,共70分。
多选题已在题号后标出）
1.在xOy平面内,一质点仅在恒力F作用下由原点O运动到A点,其轨迹及在O点、A点的速度方向如图所示,则F的方向可能沿（ ）
A.y轴正方向B.y轴负方向
C.x轴正方向D.x轴负方向
【解析】选C。
如果F的方向沿y轴正方向或y轴负方向,质点将做匀变速直线运动,故A、B错误;如F沿x轴负方向,则质点运动轨迹应向左偏,故D错误;只有F沿x轴正方向,质点偏转才符合题图,故C正确。
2.（2014·东城模拟）小船横渡一条河,小船本身提供的速度大小和方向都不变,已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速（ ）
A.越接近B岸越大
B.越接近B岸越小
C.由A岸到B岸先增大后减小
D.恒定
【解析】选B。
船的实际运动方向沿运动轨迹的切线方向,船的合运动与分运动的关系如图所示,由图可知,水流速度逐渐减小,船的合速度的方向符合题意,故选项B正确。
3.如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是（ ）
A.从A到B速率逐渐增大
B.D点的速率比C点的速率大
C.A点的加速度比D点的加速度大
D.A点的加速度与速度的夹角小于90°
【解析】选B。
质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,选项C错误;由于在B点速度方向与加速度方向垂直,则在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角,质点由C到D速率增大,选项B正确;A点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角,选项D错误;由于从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角,合外力为阻力,所以速率不断减小,A错误。
【加固训练】质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°（大小不变）后,物体可能做（ ）
A.加速度大小为
的匀变速直线运动
B.加速度大小为
的匀变速直线运动
C.加速度大小为
的匀变速曲线运动
D.匀速直线运动
【解析】选B。
物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=
F3,加速度a=
=
但因不知原速度方向与F合的方向间的关系,故可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动。
4.（2015·苏州模拟）一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面距地面高h,探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是（ ）
A.hω B.
C.
D.hωtanθ
【解析】选C。
当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点转动的线速度为v′=rω=
。
设云层底面上光点的移动速度为v,则有vcosθ=
解得云层底面上光点的移动速度v=
选项C正确。
5.（多选）一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体在0～t0时间内（ ）
A.做匀变速运动
B.做非匀变速运动
C.运动的轨迹可能如图丙所示
D.运动的轨迹可能如图丁所示
【解析】选A、C。
根据vx-t,vy-t图像知,沿x轴方向物体做匀速直线运动,沿y轴方向物体做匀减速直线运动,则由运动的合成知,物体做匀变速运动,A对、B错;沿y轴方向的加速度指向y轴负方向,则运动轨迹可能如图丙所示,C对、D错。
故选A、C。
6.某河流中水流的速度是2m/s,一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点,B点在河对岸下游某处,且A、B间的距离为100m,河宽为50m,则小船的速度至少为（ ）
A.0.5m/sB.1m/s
C.1.5m/sD.2m/s
【解析】选B。
船要渡河到达B点,最小速度应满足
=
即船的速度至少为1m/s。
7.（多选）一条小船在静水中的速度为10m/s,要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流,下列说法正确的是（ ）
A.小船渡河的最短时间为6s
B.小船渡河的最短时间为10s
C.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小
D.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程不变
【解析】选A、D。
当小船船头垂直河岸过河时,过河时间最短,为t=6s,B错误,A正确;小船在静水中的速度为10m/s,大于河水流速6m/s,由速度合成的平行四边形定则可知,合速度可以垂直河岸,因此,过河位移（即最短路程）为60m,静水中船速增加时,合速度要改变,由于船速始终大于水流的速度,合速度可以垂直河岸,过河的最短路程不改变,C错误,D正确。
8.（多选）（2015·东北师大附中模拟）如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时（ ）
A.人拉绳行走的速度为vcosθ
B.人拉绳行走的速度为
C.船的加速度为
D.船的加速度为
【解析】选A、C。
船的速度产生了两个效果：
一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=vcosθ,A对,B错;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-Ff=ma,得a=
C对,D错。
【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律
（1）分解方法：
在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时,应从以下两个方面考虑：
①速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。
物体的实际运动方向就是合速度的方向,然后分析由这个合速度所产生的实际效果,以确定两个分速度的方向。
②跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解：
物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度。
物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度。
（2）分解规律：
由于绳长不变,所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等。
9.（多选）（2015·福州模拟）一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是（ ）
A.若物体在x方向一直做匀速运动,则在y方向可能先匀速运动再加速运动
B.若物体在x方向一直做匀速运动,则在y方向可能先匀速运动再减速运动
C.若物体在x方向一直做加速运动,则在y方向上可能先加速运动再做加速度增大的加速运动
D.若物体在x方向一直做加速运动,则在y方向上可能先加速运动再匀速运动
【解析】选B、D。
由轨迹图像可知,图像的直线部分说明物体沿x轴和y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动;若在x轴方向一直做匀速运动,则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动,故A错误,B正确;若物体在x轴方向一直做加速运动,则在y轴方向可能先加速运动后匀速运动,或先加速后做加速度减小的加速运动,故C错误,D正确。
10.（多选）一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx图像和水流的速度vy图像如图甲、乙所示,则下列说法中正确的是（ ）
A.快艇的运动轨迹为直线
B.快艇的运动轨迹为曲线
C.快艇最快到达浮标处的时间为20s
D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100m
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
（1）快艇的两个分运动分别为匀加速直线运动和匀速直线运动。
（2）快艇到达浮标的时间取决于快艇垂直河岸方向的匀加速直线运动。
【解析】选B、C、D。
快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,且不在同一直线上,故快艇的运动轨迹为曲线,A错,B对;最快到达浮标处的方式是使vx垂直于河岸和浮标且保持图甲所示的加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动,则
at2=x,代入x=100m有t=20s,C项正确;但实际位移为x′>100m,D项对。
二、计算题（本题共2小题,共30分。
需写出规范的解题步骤）
11.（12分）2014年,我国南方普降大雨发生洪灾,如图为一次洪灾中,解放军的直升机在帮助居民运送救灾物资。
该直升机A用长度足够长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的物资B,直升机A和物资B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将物资放下,在5s时间内,B在竖直方向上移动的距离以y=t2（单位：
m）的规律变化,g取10m/s2。
求在5s末物资B的速度大小及位移大小。
【解析】物资在水平方向上做匀速直线运动,v0=10m/s,在竖直方向上物资的位移：
y=t2,即物资在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度
a=2m/s2,
物资5s末在竖直方向上的速度为vy=at=10m/s,
合速度v=
=10
m/s,
竖直方向上的位移y=
at2=25m,
水平方向上的位移x=v0t=50m,
合位移s=
=25
m。
答案：
10
m/s 25
m
12.（18分）（2014·淮北模拟）某日清晨,中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中,发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处,预计在80s的时间内将到达图甲的C处,我国海监执法人员立即调整好航向,沿直线BC从静止出发恰好在运动了80s时到达C处,而此时该非法船只也恰好到达C处,我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶。
非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等,我国海监船运动的v-t图像如图乙所示。
（1）求非法船只的速度大小。
（2）若海监船加速与减速过程的加速度大小不变,海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点,需要加速的时间为多少?
【解析】
（1）结合图像可知海监船运行的位移即为v-t图线与横坐标轴所围的面积：
x=
×[（70-30）+80]×20m=1200m
由运动学公式x=vt
代入数据可求得：
v=15m/s
（2）由加速度定义式：
a=
代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为a1=
m/s2=
m/s2,a2=
m/s2=2m/s2
设加速时间为t1,减速时间为t2,要使时间最短有
a1t1=a2t2
a1
+
a2
=x
解得t1=30
s
答案：
（1）15m/s
（2）30
s
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