山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试.docx
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山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试
山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样同步测试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）（2020·晋城模拟）经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为
，用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中中年人人数为9，则
（）
A.30
B.40
C.60
D.80
2.（2分）我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）
A.45，75，15
B.45，45，45
C.30，90，15
D.45，60，30
3.（2分）（2016高一下·吉安期末）“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）
A.5，15，10
B.5，10，15
C.10，10，10
D.5，5，20
4.（2分）（2018·河北模拟）某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）
A.
B.
C.
D.
5.（2分）（2016高二上·浦城期中）2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查．已知A，B，C学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（）
A.10
B.12
C.18
D.24
6.（2分）（2017高二下·眉山期末）一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是
，则男运动员应抽取（）
A.18人
B.16人
C.14人
D.12人
7.（2分）某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽
的居民家庭进行调查，这种抽样是（）
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.分类抽样
8.（2分）某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540人，九年级560人．采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（）
A.180
B.198
C.220
D.224
9.（2分）（2016高二下·友谊开学考）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（）
A.1030人
B.97人
C.950人
D.970人
10.（2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了
个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
（单位：
元），其中支出在
（单位：
元）的同学有
人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在
（单位：
元）的同学人数是（）
A.
B.
C.
D.
11.（2分）（2017高二上·廊坊期末）某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（）
A.96
B.192
C.95
D.190
12.（2分）（2016高二下·衡阳期中）要完成下列两项调查：
（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（）
A.
（1）用系统抽样法，
（2）用简单随机抽样法
B.
（1）用分层抽样法，
（2）用系统抽样法
C.
（1）用分层抽样法，
（2）用简单随机抽样法
D.
（1）
（2）都用分层抽样法
13.（2分）某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8~10岁，11~12岁，13~14岁，15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为：
120份，180份，240份，x份。
因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11~12岁学生问卷中抽取60份，则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为（）
A.60
B.80
C.120
D.180
14.（2分）（2018高一下·抚顺期末）某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（）
A.
B.
C.
D.
15.（2分）一只田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本，则抽取男运动员的人数为（）
A.24
B.8
C.10
D.12
二、填空题（共5题；共6分）
16.（1分）（2012·江苏理）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：
3：
4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．
17.（1分）（2018高一下·南阳期中）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:
3:
5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.
18.（1分）（2016高二上·沭阳期中）某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件．已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1：
2：
3．现要用分层抽样的方法从中抽取120件进行质量检测，则甲类产品抽取的件数为________
19.（2分）某地区有高中学校10所、初中学校30所，小学学校60所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校________ 所．
20.（1分）（2016高二上·昌吉期中）某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：
3：
2：
1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为________．
三、解答题（共3题；共15分）
21.（5分）欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示
现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？
（3）已知y≥245，z≥245，求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率．
22.（5分）（2018高二下·西宁期末）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
参考公式:
，其中
.
参考数据：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从
（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
23.（5分）为了参加2012贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：
班级
高三（7）班
高三（17）班
高二（31）班
高二（32）班
人数
12
6
9
9
（Ⅰ）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；
（Ⅱ）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军．若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率．
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题（共5题；共6分）
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（共3题；共15分）
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
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