工程网络图时间参数最简单计算方法.docx
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工程网络图时间参数最简单计算方法
一、
工程中为什么要使用网络图
工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图
又叫甘特（GANTT）图，由于其不能反映出工作之间的错综
复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能
反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大
的局限性，在工程上使用较少。
工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下
几个优点：
1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。
2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，
就又忘掉了。
即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，
通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工
程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步
研究学习。
九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双
代号网络图>
十、先讲几个名词：
工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线
路、线路、总工期。
例：
支模1
扎筋1
①②③
3天
2天
砼
1天
支模2
3天
扎筋2砼
④⑤⑥
1天
2天
支模1扎筋1砼1之间为工艺关系（这是施工程序决
定的）
支模1支模2扎筋1扎筋2等是组织关系（这是人
为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等）
相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。
相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。
相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工
作。
相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工
作的先行工作。
相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工
作的后续工作。
关键线路上的工作为关键工作。
线路上持续时间最长的线路为关键线路。
线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。
关键线路的长度，就是总工期。
工程技术人员必须熟练掌握“双代号网络计划时间参数的计
算和其明确含义”，否则画出的网络图就会很混乱而且不能在工
程实际中得到应用。
提起网络计划时间参数的计算，很多人听起来都头疼，在大
学里老师不厌其烦的讲，公式也很多，不容易掌握，公式还很容
易闹混。
其实，大家都被时间参数的计算公式、代号等吓唬住了，
没有你想象的复杂。
我们在工作中碰到问题，往往想把复杂的问
题简单化，把简单的问题游戏化。
人们喜欢做游戏，喜欢玩，你
们何不将令人讨厌的网络计划时间参数计算当做玩一场游戏？
把其变成简单的填空游戏是可行的，我在实际操作中验证这是可
行的。
下面我们开始做游戏，在游戏中学会计算网络计划时间参数，
ESEFTF
大家看，这就是网络中的六个时间参
LSLFFF
数，我们计算，画网络图都离不开这
六时标注法几个参数，弄懂他们对我们绘制网络
图甚至于参加考试均有重要意义。
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
合计机动
EarlyStartEarlyFinishTatalizeFree
ESEFTF
简写为
LateStartLateFinishFreeFree
自由有“机动”含义
LSLFFF
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结
果。
如果遇到与上述不一样的格式位置，如ES、LS、TF分别
在上面三格中EF、LF、FF分别在下面三格里，请您将LS与EF
位置调换，换成与上图一致格式，计算结果不受任何影响。
ES本工作有可能开始的最早时刻，最早开始时间。
EF本工作有可能完成的最早时刻，最早完成时间。
LS本工作必须开始的最迟时刻，最迟开始时间。
LF本工作必须完成的最迟时刻，最迟完成时间。
TF总时差：
不影响总工期的前提下，本工作可以
利用的机动时间。
FF自由时差：
不影响其紧后工作最早开始时间的
前提下，本工作可以利用的机动时间。
关于工期：
计算工期Tc要求工期Tr计划工期Tp
常用Tp、Tc且Tp=TcTc=EF最大值，
而LF（终结点）＝Tc＝Tp把EF与LF联系起来了。
ESEFTF上面罗嗦了那么多，其实真正有用的是格式
LSLFFF
这个格式必须记住，它是游戏的关键。
以
②
65
这个双代号网络图为例
③
①⑤⑦说明格式中六个时间参
4
53
④⑥
265
数的游戏（计算）过程。
06611
②
65
0449912
ESEFTF
①③⑦
⑤
4
53
024101015
LSLFFF
④⑥
265
一、开始游戏：
首先：
①----②①----③①----④开始时
间即ES是“0”，那么各自内填入“0”
“0”右边紧挨得格子既是，0＋6＝60＋4＝40＋2＝2
分别填入其中。
游戏到此，不是紧接着算“6”、“4”、“2”右边
的格子，而是跳跃到计算②---⑤⑤---⑤④---⑥，即与①---
②①---③①---④相邻的工序中的第一个格子，这个格子里
直接把刚才算的得数“分析后”填入，直接拿入。
④---⑥工序
特别，它得从“4”、“2”两数中选最大值Max填入。
顺便得出第
二格中数位：
“11”、“9”、“10”。
同理可算出⑤---⑦、⑥--⑦其
首格中填入“9”、“10”。
即而得出“11”、“15”，将其填入“9”、
“10”格后格子中，到此，“正漂移”过程结束。
二、在继续玩填格子的游戏
“逆迁徙”：
这个游戏一开始要从②---⑦⑤---⑦⑥---⑦
工序中找出上面第二格子中最大的数值，“11”、“12”、“15”中
最大的是“15”；把“15”这个数直接填入“LF”位置上，“别问
我为什么”这是游戏的需要，否则记公式好了。
4101015
②
65
ESEFTF04
5101215
①③
4
⑤⑦
53
LSLFFF
241015
410
④
⑥
265
“15”紧挨着的左边的格子既是：
15－5＝10，15－3＝12，
15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、
⑥---④“LF”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不
明白的地方时③---⑤，“LE”位的格子中为什么填入“10”而不
是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中
选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理
③---①、④---①中填入“4”、“4”，顺便算出“0”、“2”，“逆
迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES、EF、LS、LF，“正漂移”时把最大
的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。
这跟玩
一样，很轻松，这很科学，工作时能用，应考时同样能用。
ESEFTF
三、大家再看中，ES、EF、LS、LF已求出，
LSLFFF
只剩下玩求TF、EF的游戏了。
甲：
求TF（总时差）游戏很简单，下格子数值减去对应上格子
数值，将差填入本工序TF位即可，这叫“下犯上”
064
6114
410
1015
②
65
ESEFTF
040491
9123
045101215
①③⑤⑦
4
53
LSLFFF
410010150
022
T＝15
4101015
24
④⑥
265
在求EF之前，大家还记得网络图中最后工序中“EF”的最大值
“15”吗？
它实际上就是该网络计划的工期。
乙：
求FF（自由时差）分两种情况考虑：
一种是“收尾工序”，另
一种是“收尾工序以外的工序”
a、当求“收尾工序以外的工序”的FF时，
则“－＝”取最小值且不能为负数
总结为“右凌左”
06
611
4100
10154
②
65
0449
912
040ES
510012153
EFTF
①③⑤⑦
4
53
LSLFFF
4101015
02
410010150
242
④⑥
265
b、当求“收尾工序”的FF时，用“工期”减去该工序上“EF”
的数值，将答案填入本工序“FF”位的格子内即可，这叫“收
尾工期减早完”。
这样，六个时间参数均已求出。
064
6114
4100
10154
②
65
ESEFTF
040
040
491
9123
510012153
①③⑤⑦
4
53
LSLFFF
022
4100
T＝15
10150
410010150
242
④⑥
265
把网络计划六个时间参数计算过程总结为：
正漂移（max），逆迁徙（min）。
下犯上，右凌左（min）。
（这是我个人的总结，其它书中没有）
收尾工期减早完。
用图示为：
正漂移（max）逆迁徙（min）
-=
下犯上右凌左（min）
T-=
收尾工期减早完
TF为“0”的各自为关键工作，关键工作首尾相连就是关键线路。
工程网络计划六个时间参数计算口诀:
正漂移（MAX），逆迁徙（MIN）;
下犯上，右凌左（MIN）;
收尾工期减早完。
进一步举例本方法的运用：
2009年监理工程师考试《三控》题
中
第64题．在工程网络计划中，某项工作的最迟完成时间与
最早完成时间的差值为该工作的（）。
A．自由时差
B．总时差
C．时间间隔
D．时距
根据“下犯上”，将差值填入“TF”位置，理所当然是“总时差”
本题填“B”。
学员可找到一些类似的题，多多品味和练习，其意自明。
2011年春季鄂尔多斯市培训讲义
工程网络图中时间参数的最简单计算方法
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