新人教版数学六年级下册 《鸽巢问题》说课稿.docx
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新人教版数学六年级下册《鸽巢问题》说课稿
《鸽巢问题》说课稿
我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。
我将从以下几方面进行说课。
说教材。
《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。
我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。
说学情
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。
说教学目标
根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：
经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。
说重点难点
教学重点：
经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。
教学难点：
理解“鸽巢原理”。
在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。
说教法学法
教法：
主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。
学法：
主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。
说教学过程
我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：
游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。
接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：
第一环节游戏导入，激发兴趣
课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣，启迪思考。
【设计意图：
创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。
】
第二环节自主操作，探究新知。
根据学生认知规律，我设计了两个活动
活动一，动手操作，初识原理
出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支笔。
为什么？
我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。
先独立思考：
1.可以怎么放？
2.共有几种不同摆法？
3.你是怎样比较得到至少数的？
小组内交流，汇报验证过程。
根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。
重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。
以此突破难点。
接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。
叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。
顺向思考，把6支笔放到5个笔筒里呢？
把10支笔放到9个笔筒里呢？
把100支笔放到99个笔筒里呢？
你发现了什么规律？
这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。
最后设疑，如果余数不是1，那么这个至少数会是多少呢？
【设计意图：
引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。
由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。
】
活动二，深入探究，完善原理
借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。
这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。
最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。
【设计意图：
我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。
】
第三环节巩固应用，提升认识
我把练习设计为A组和B组。
A组主要是面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。
【设计意图：
渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。
尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。
】
第四环节全课总结，畅谈感受
通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。
说板书设计
鸽巢原理（抽屉原理）
【设计意图：
整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。
】
说教学反思
反思这节课，可取之处有：
1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。
2.瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。
3.灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有„„至少„„”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。
回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。
探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？
我要说，我爱数学，我爱探究！
我的说课到此结束，谢谢大家。
《鸽巢问题》说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！
今天我说课的内容是《鸽巢问题》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材
1.教材分析
《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，是数与代数领域的重要知识点。
2.教学目标
根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：
①认知目标：
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
②能力目标：
通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
③情感目标：
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
3.教学重难点
在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重难点。
重点：
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点：
理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
二、说教法学法
有这样一句话：
听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。
可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：
引导法、观察法、讨论法；学法：
动手操作法，合作交流法。
三、说教学准备
在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、说教学过程
新课标指出：
“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、情境导入
我给大家表演一个魔术。
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
问问同学是否相信，并做几组实验，验证这一猜想。
借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：
告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。
通过情境设置，从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生对的比例的学习兴趣和求知欲。
环节二、探索新知
首先我会出示例题“把4支铅笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法？
”让学生通过画图或者操作展示各种不同的放法，让同学先思考，然后再小组讨论后，汇报交流，再上台展示。
然后我会通过课件展示四种放法，其中重点展示第四种（2,1，1）的放法，并质疑：
最后一只可以随便放吗，引发学生思考讨论。
然后，我会用课件动态圈出每种方法中铅笔数量最多的笔筒，随后提出疑问：
仔细观察每种放法中圈出的笔筒中铅笔的数量，你发现了什么？
不管怎么放，总有一个笔筒至少有几只铅笔？
学生自然得出结论：
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
接着结合刚刚课件展示的放法，引导学生了解第四种方法属于至少的情况。
最后，我会引导学生这样想，我们还可以用假设法，我们从最不利的原则去考虑：
如果我们在每个笔筒里先放1支笔，最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
此环节，我通过让学生动手探究，自主合作交流的方式，引导学生学生逐步的理解所授新知，在探索中学习，在学习中发展，有效的掌握本节课的重难点。
环节三、拓展延伸
根据教材，我会进行有效的拓展延伸，发现关于此类问题的规律。
首先提出问题：
如果把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个至少有几支铅笔？
引导学生可以画图，也可动脑思考。
反馈时注重让学生理解假设法。
即把5支铅笔放进4个笔筒里如果在每个笔筒放1支铅笔，还剩的那支可任意放。
然后继续延伸提问：
如果把6支铅笔放进5个笔筒呢？
7支铅笔放进6个笔筒呢？
这样的现象能说完吗？
你发现了什么规律？
能用一句话把它说完吗？
学生互相交流，讨论答案。
最后学生可能猜想结论是把n+1个物体放入n个抽屉中，总有一个抽屉至少有2个物体。
然后让学生用算式表示抽屉原理的思考方法。
也就是通过4÷3=1（支）„„1（支）5÷4=1（支）„„1（支）等演算到（n+1）÷n=1（支）„„1（支），证明这一猜想的科学性。
爱因斯坦说：
提出一个问题比解决一个问题更重要。
为培养学生的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：
当铅笔数比数不止多1时又怎么解决？
当余数不是1时，至少还是2吗？
等等，我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究，从而得出结论。
此环节，我通过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方法得出规律，让学生保持高度的学生热情和探索欲望，亲身经历和体验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。
环节四、实践应用
我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练习：
1.牛刀小试。
（1）把5鸽子放进3个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有2鸽子。
为什么？
（2）13个同学中至少有2个同学在同一个月出生，为什么?
2.大显身手。
（1）把7只鸽子放进5个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
（重点讲解当余数是2时怎么处理）
3.终极挑战。
挑战世界数学名题。
（这样设计练习一是为了巩固基础知识，二是为了让有需要的学生在拓展中得到挑战，从而让不同层次的学生在学习上得到不同的发展）
环节五、全课总结
在这个环节，我充分发挥学生的主体作用，让学生总结今天所学知识点，若学生总结不够完善，我再加以补充，强化对知识得认知。
四、板书设计
【设计意图：
整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。
】
五、说教学反思
反思这节课，可取之处有：
1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。
2.瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。
3.灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有„„至少„„”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。
回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。
探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？
我要说，我爱数学，我爱探究
我的说课到此结束，谢谢大家。
第二课时《比例的意义和基本性质》说课稿
一、教材分析
1.说教材
《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。
比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。
2．教学目标
我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：
（1）知识与技能目标：
使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
（2）能力目标：
培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
（3）情感与态度目标：
在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。
3.教学重点、难点
教学重点：
理解比例的意义与探究基本性质。
教学难点：
运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
二、说教法、说学法
1.说教法
通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验，组织、并参与学生的探究活动。
2.说学法
在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导，在本节课中，我主要指导学生运用以下学习方法：
自学法。
引导发现发。
教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。
因此，这节课教具准备：
多媒体课件
三、说程学过程
课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学流程：
复习旧知，做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思，总结评价。
（一）复习旧知，做好铺垫
1.概念复习：
回忆什么是比?
比的各部分名称是什么？
比的基本型性质是什么？
什么是比值？
怎样求比值？
然后出示4个比让学生求比值。
2.求出下面每个比的比值12：
163/4：
1/85.4:
2.710:
6
（设计意图：
通过对比的知识的复习，唤起了学生对已有知识的回忆，加深学生对旧知的印象；通过求比值的练习，使学生既复习了旧知，又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。
）
谈话：
我们已经认识了比，知道怎样求比值。
今天我们就根据这些知识来学习新的内容。
板书课题（比例的意义和基本性质）
（二）教学新课
分成两部分：
第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。
第一部分教学比例的意义
1.（多媒体课件出示）第40页的三幅图：
天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景。
请同学们认真观察这三副图，你都知道了哪些信息？
（生：
都有国旗，是国家的象征，我们必须尊重它）。
（设计意图：
教师利用多媒体手段播放课件，创设大小不同的国旗引入比例的意义，主要体现知识由实际问题产生。
适时地对学生进行爱国主义教育，增强他们的爱国意识）
师：
利用多媒体把图变换成三面国旗的画面，并表上长和宽的尺寸，请同学们写出他们长与宽的比。
（比可以用两种形式表示出来，为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫）。
接着追问：
“两个比的比值相等
2.动手计算，探究比例的意义
师：
接下来选取其中的两个比，求出它们的比值，你发现了什么?
“那你能不能从中任选两个相同的比把它组成等式呢？
”然后学生汇报。
最后师生总结比例的意义：
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（并板书）
（设计意图：
教学中通过观察、求比值等方式是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。
运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，抽象概括出比例的意义。
帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
）
3．辨析比和比例
师：
1：
2是比例吗？
为什么？
你能把它组成一个比例吗？
还可以写成什么样的形式？
（辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程，通过1：
2是比例吗？
这一问题，激发学生的思维，使其自主去辨析新知与旧知的区别，从而更准确地理解比例的意义，并通过“你能把它组成一个比例吗？
”问题的启动，使学生展开了更丰富的比例应用的想象空间，拓展了学生的思维。
）
4．利用新知，学以致用
师：
教学比例的意义后，及时组织练习。
判断两个比是否能组成比例
（这一环节中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。
）
第二部分：
探究比例的基本性质
1.组织看书，认识名称
我们已经知道比的各部分名称，那么组成比例的四个数也都有自己的名称，你们知道它们叫什么吗？
自学课本41页，并汇报交流说出黑板上组成比例的四个数中各部分的名称，并板书。
（设计意图：
学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。
）
2、进行验证，确定性质
师：
观察黑板上的比例式，你能发现比例的外项之积和内项之积之间有什么关系吗？
可以动手计算。
汇报交流：
两个外项的积是2.4×40=96.两个内项的积是1.6×60=96。
两个外项的积等于两个内项的积。
师：
是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请另选几个比例验证一下。
（学生验证自己的发现）
师：
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？
为什么？
（将比例写成分数形式，把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接，使学生形象的看到用分数形式表示的比例式中，如何计算两个内项及两个外项的积。
）
3．指导学生概括出比例的基本性质
师：
通过以上研究，你发现了什么？
经过验证得出，在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”这就是比例的基本性质。
（板书）
（设计意图：
比例的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教学时首先要解决的问题。
我把知识的探究过程留给了学生，让学生在自己算一算的基础上，大胆猜测，合情推理，并在教师的引导下归纳出规律性的结论，充分尊重学生主体，将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。
）
4.巩固练习
在巩固练习环节中，第1题是对基本概念的巩固,根据比例的基本性质判断下面的比能否组成比例,并把组成的比例写出来，第2题是写出比值是5的两个比，并组成比例。
第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。
（设计意图：
三个练习，每一个都在逐步地延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
）
师：
学到这里，你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
五、质疑反思，总结评价
1.同学们，今天你学会了什么？
2．你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗？
（使学生畅谈收获，让学生对所学的知识及时查漏补缺，同时培养学生的总结概括能力，训练学生的语言表达能力。
）
（说出比和比例的区别，有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别，更进一步理解新知。
）
六、说板书设计
我的板书简洁、大方，体现了本节课所学知识的重点，展示了知识的形成的过程，使学生学到的知识更加系统化、完整化。
比例的意义和基本性质
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