3的倍数的特征 2.docx

3的倍数的特征 2.docx

《3的倍数的特征 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3的倍数的特征 2.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3的倍数的特征2

《3的倍数的特征》教学设计

孟封镇北程小学吕淑花

一、教学内容：

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》

二、教材分析：

　　3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。

在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察，知道不能看一个数个位上的数确定这个数是不是3的倍数。

由此，进一步引导学生用计数器表示3的倍数，并进行观察、分析，综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。

“试一试”让学生通过计算发现一个数如果不是3的倍数，那么它就不具备上面所发现的特征，从而使学生进一步体会所得结论的可靠性，感受数学思维的严谨。

“想想做做”一方面加深对3的倍数的特征的认识，另一方面加强知识的综合，使学生的已有认识得到进一步的发展。

三、教学目标：

　　1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

　　3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

四、教学重难点：

　　重点：

知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　难点：

让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

五、课前准备

　　1、教师在黑板上画好百数表，。

　　2、学生带0～9十张卡片，画好计数器的示意图，用硬纸剪成圆片代替算珠。

六、教学过程：

（一）复习

　　1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗？

　　学生摆，摆好后交流。

（有两种摆法：

352、532）

　　教师追问：

2的倍数有什么特征？

　　2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗？

　　学生摆，摆好后交流。

（有两种摆法：

235、325）

　　【设计意图：

用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。

】

（二）设疑

　　1、这节课我们学习“3的倍数的特征”（板书课题），用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗？

　　（学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来）

　　2、教师追问：

你为什么这么摆呢？

你猜想3的倍数会有什么特征？

　　（学生可能会猜想：

个位上是3、6、9……的数是3的倍数）

　　3、这两个数是3的倍数吗？

请你检验一下。

　　（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）

　　4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。

　　学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。

教师追问：

为什么呢?

　　5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。

　　学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。

教师追问：

为什么呢?

　　6、3的倍数到底有什么特征？

你们想不想自己来探究呢？

　　【设计意图：

学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。

经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。

】

　　（三）探究

　　1、在百数表中圈出3的倍数。

　　2、分小组实验。

　　实验要求：

（1）同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。

（2）填好实验记录表

　　3的倍数

　　所用珠子的颗数

　　3、汇报交流实验结果。

（1）观察实验记录表，你发现了什么？

　　（２）把你的发现在小组里交流一下。

　　（3）交流、归纳：

是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。

　　4、第二次实验：

（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？

（2）实验验证，填好实验记录表：

　　不是3的倍数

　　所用珠子的颗数

　　（3）汇报交流实验结果。

　　【设计意图：

用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。

这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。

】

　　（四）、概括

　　1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。

下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。

　　29、45、351、67、284、96、132、256……

　　（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）

　　２、教师故意追问：

你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？

（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。

）

　　3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

　　54、49、114、163、2031

　　4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？

　　学生归纳出：

3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

　　【设计意图：

通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。

当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。

于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。

通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。

】

　　（五）巩固

　　1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

　　48÷357÷3342÷3567÷3802÷3

　　2、在每个数的□里填上一个数字。

使这个数是3的倍数。

　　7□20□□123□5

　　3、想想做做4。

　　4、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　（六）拓展

什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数？

（30）

《分数的基本性质》教学设计

孟封镇北程小学吕淑花

教学目标：

1、知识与技能：

理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。

能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、过程与方法：

经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。

3、情感、态度、价值观：

激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

教学重点：

理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

教学难点：

自主探究出分数的基本性质

教学准备：

多媒体课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、一张正方形纸、直尺、彩笔、剪刀等。

教学教程

一、故事激趣。

话说唐僧带着三个徒弟去西天取经，一路斩妖降魔，历经磨难。

这一天，他们师徒四人走得又累又饿，正好路过一个村庄，师傅让悟空到村里花点斋饭，悟空去了不一会，化来三块同样大小的饼。

唐僧说：

我准备将第一块饼，平均分成三份，其中一份分给八戒；将第二块饼平均分成六份，其中的二份分给沙僧；将第三块饼平均分成九份，其中的三份分给悟空，你们同意这样的分配方法吗？

师父的话音刚落，猪八戒便跳出来说：

“师父，您也太偏心了，凭什么猴哥吃那么多，有三小块，而我却吃那么少，才一小块。

我不同意，不同意！

”

师：

同学们，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？

（学生自由发表意见）

【设计意图：

这样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。

】

二、合作探索，寻找规律

1、教师组织，引发探究。

生1：

不对，因为三个人分得一样多。

生2：

不一样多。

师：

我们一起来看一看，出示三个饼平均分的情况。

教师边说边写出三个分数。

出示

师：

同学们，老师在你们的课桌上都放有三个同样大小的圆形纸片，同学们就把它当作三块饼，请你们分小组合作，由组长扮演师傅。

另外三个扮演徒弟，并且，用剪刀试着分一分，比一比，看一看八戒说的对不对。

同学们在分的时候，一定要注意是不是按照上面说的方法分的。

师：

从刚才的活动中我们可以看出三个人分得的饼怎么样？

一样多。

其实唐僧并没有偏心，猪八戒、沙和尚和孙悟空三个人分的饼一样大。

既然三个人分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是不是有这样关系呢？

板书：

。

虽然分数的分子和分母都不一样，但分数的大小是一样的。

比校这三个分数想一想，分数的分子和分母是怎样变化的呢？

这种变化有什么规律，才使得分数的大小不变？

2．归纳性质。

（1）从左往右看，由到，分子、分母是怎么变化的？

引导学生回答出：

把的分子、分母同时乘以2，就得到。

（2）是怎样变化成的呢？

引导口述：

的分子、分母都乘以3，得到，分数的大小不变。

板书：

（3）根据这两个等式，想一想分子、分母是怎样变化，分数的大小才不变的？

板书：

几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：

分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（4）反过来，从右往左看，分析比较分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

要求让学生完成板书：

得出：

分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（5）把这两种情况合起来，说一说，引导完成板书：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（6）下面的式子对吗？

你认为这句话中，哪些词比较重要，找出来。

相同的数可以上哪些数呢？

可以吗？

生：

不行，因为0不能做除数，0不能做分母。

所以要加上“0除外”这样才完整，我们把这句话齐读一下。

要求关键的字词要重读。

【设计意图：

新知识力求让学生主动探索，逐步获取。

“唐僧分饼”得出的一组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，通过判断让学生找出性质中关键的字、词，如“同时”、“相同的数”、“零除外”等。

帮助学生一步步走向结论。

】

师：

当分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

由此证明了我们这种判断是正确的。

这就是分数的基本性质。

3、教学例２，验证规律。

把一张正方形的纸对折，用涂色表示出它的。

你能通过继续对折，每次找出一个和相等的分数吗？

学生动手操作；

思考：

每次对折后，长方形纸被平均分成了多少份？

涂色部分有几份，可以用什么分数表示涂色的部分。

这些分数相等吗？

它们的分子和分数都是怎样变化的？

三、分层练习，巩固深化。

会了吗？

真会？

考考你们？

１、涂一涂，练一练。

２、填空：

师：

你认为学习了分数的基本性质有什么作用？

板书：

把一个分数化成分子分母不同而大小相等的分数。

３、判断（手势表示，并说明理由。

）

４、练习十一第１题。

【设计意图：

练习有层次，有坡度，步步深入。

从唯一答案到多个答案，逐步深人，既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。

】

四、课堂小结。

这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

你认为分数的基本性质有什么作用？

能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。

五、课堂作业。

《圆的认识》教学设计

孟封镇北程小学吕淑花

　　教学目标：

　　1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。

　　2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。

　　3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。

　　教学重点：

　　认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。

　　教学难点：

　　应用圆的知识解释生活中的现象。

　　教学流程：

　　一、导入新课，初步认圆。

　　1、欣赏关于圆的图片（课件出示），问：

这些物体上都有什么?

指名说说。

　　2、同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。

今天这节课，我们就来认识圆。

揭示课题：

圆

　　3、生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?

　　（设计意图：

揭示课题，开门见山，简洁明了。

导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。

）

　　二、引古导今，尝试画圆。

　　1、设疑：

　　同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的?

　　2、引古：

　　古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代的人是如何画圆的?

（课件展示正方形切割成圆的过程）

　　3、画圆：

　　同学们也想画圆吗?

今天我们可以借助一些工具来画圆，打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。

　　4、交流：

　　你用什么画圆的?

学生操作后展示，可能借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆。

　　5、比较：

　　以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的?

通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同?

（课件展示三角形等平面图形）

　　引导学生发现：

以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线（有些学生可能说成是弯线）围成的图形。

　　（设计意图：

先设疑古代人是怎样画圆的，然后了解古代人是怎样画圆的，再让学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习的积极性，同时渗透数学文化和数学思想。

）

　　三、认识圆规，学会画圆。

　　1、介绍圆规（课件展示）：

　　刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，我们通常会用专门工具画圆，它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

　　2、圆规画圆：

　　你们能试着用圆规画一个圆吗?

边画边想：

用圆规画圆分哪几步?

画时要注意什么?

　　3、讨论交流：

　　指名学生说说用圆规画圆的过程。

根据交流，归纳出画圆步骤（课件展示画圆步骤：

两脚叉开固定针尖旋转成圆）

　　①猜想：

我们在画圆时要注意些什么?

　　引导学生总结出画圆时要注意：

针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

　　②老师示范画圆，生说步骤师提醒注意点。

　　③学生画圆：

请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。

　　④比一比。

引导学生感知借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

　　（设计意图：

教材安排是先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。

这儿先安排学习用圆规来画圆，下面再学习圆的各部分名称和特征。

这样既优化了教材编排内容，又符合学生的认知特征。

）

　　四、自主学习，认识名称。

　　1、谈话：

画圆时针尖固定的一点是圆心，圆规两脚叉开的距离它也有一个名称，叫什么?

看看书上P94的一段文字是怎么说的?

（同时板书圆心、半径、直径）

　　2、自学圆的名称。

　　3、交流：

　　①认识圆心，谁来介绍什么是圆心?

　　②认识半径，什么叫半径?

（课件展示）

　　③认识直径，什么叫直径?

（课件展示）

　　练习：

指出谁是半径?

谁是直径?

　　4、学生用字母在刚才画的圆里标出表示圆心、半径、直径。

　　5、总结：

边总结边标出示范的圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。

　　（设计意图：

让学生自主学习，生生、生本互动了解圆的各部分名称，体现了学生学习的主体性。

）

　　五、合作探究，学习特征。

　　1、谈话：

刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?

请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。

画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现?

　　2、学生自主探究。

课件出示讨论题：

　　①在同一个圆里有多少条半径?

多少条直径?

　　②在同一个圆里半径的长度都相等吗?

直径的呢?

　　③在同一个圆里半径和直径有什么关系?

　　④圆是轴对称图形吗?

它有几条对称轴?

　　3、合作交流：

　　①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

　　②用画、折的方法来验证半径、直径相等。

　　③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

　　④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

　　（设计意图：

通过动手操作，感知特征;互动交流，生成特征;测量推理，验证特征。

学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。

）

　　六、实践运用，反馈内化。

　　我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。

　　1、你认为下面的说法对吗?

（课件展示）

　　①圆的直径是半径的2倍。

　　②圆有无数条对称轴。

　　③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

　　④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。

　　2、数学书P94的练一练。

　　3、在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息?

（图略）

　　　　七、拓展延伸，联系生活。

　　1、（媒体展示）汽车比赛，看谁会赢。

　　2、为什么轮子要做成圆形，轴心要装在哪儿?

为什么?

　　（设计意图：

该题的设计主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

）

　　八、回顾总结，谈谈收获。

《解决问题的策略---转化》教案

 孟封镇北程小学吕淑花

 教学目标：

1.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。

2.在具体问题解决中，使学生进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。

3.学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

 教学重点：

感悟转化的含义，掌握常用的转化方法。

 教学难点：

在问题解决的过程中灵活地运用转化方法。

教学过程：

 一、出示例题、揭示转化 

1.比较下列平面图形的面积 

（1）观察比较 师：

观察这两个平面图形，它们的面积相等吗？

（出图） 

（2）小组交流（学生手中有例题复印图） 师：

你是怎么想的，在小组里进行交流。

（3）大组汇报 A．你认为相等吗？

 B．你是怎么看出来的？

（生上来比划） C．这两个图形是怎样变成长方形的呢，你们能用已经学过的知识更准确地来描述一下吗？

（小组中进行交流再反馈） 反馈：

第一幅图：

半圆向下平移了5格；第二幅图：

左右两个 师出示动画过程 

（4）回顾反思（出过程图）     师：

同学们，回顾一下，为什么原来不容易看出两个图形的面积相等，现在一下子就看出来了呢？

（都是把这两个不规则的图形转化成相同的长方形来比较的） 

2.小结，揭题 师：

像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

（板书课题） 今天这节课我们就来研究这种策略。

 【点评：

立足于学生的认知基础，在学生已具备计算面积经验的基础上安排了两个层次，先让学生思考交流初步明确要转化成相同的长方形再让学生重点探索是怎样转化成长方形的。

这样的设计自然让学生体会到了转化的目的。

】 二、回顾举例，丰富转化 1．师：

同学们，其实在以往的学习中我们早就运用过转化这个策略来解决过许多问题了。

现在请同学们回顾一下，我们在哪些地方运用过？

你能举个例子来说说吗？

（独立思考片刻） 师：

在小组里交流一下，我们能回顾得更多。

（小组交流） 反馈：

如：

把„转化成„来解决等（学生反馈，注意他们语言的完整。

） ① 平面图形的面积、立体图形的体积推导 ②计算的学习中 出示动画过程（部分） 2.反思   师：

转化这个策略真好。

那这些运用转化策略解决问题的过程，它们有什么相同之处？

3.过渡 其实，转化就是把复杂的问题转化成简单的问题。

（板书：

复杂→简单） 正如数学家华罗庚所说的神奇化易是坦道，易化神奇不足提。

师：

那么今后当在学习中遇到一个陌生的问题时，你会怎么想呢？

对，这的确是一个很好的思维习惯。

【点评：

“转化”这个策略与先前几次的“解决问题的策略”不同，以前的“策略”倾向于具体的一种方法，而“转化”是从宏观的层面上让学生感受到这一策略的。

由于学生在以往的学习中一直在运用这种策略，这一环节中让学生充分回忆，在小组交流中更加明确、丰富了转化这一策略。

】 

三、应用转化，归纳方法 

下面看看同学们如何解决这些问题。

（一）图形题。

1.理解题意      

2.独立完成。

3.反馈。

（如何转化的、如何计算的） 

4.回顾小结。

师：

回顾一下，我们在解决这4个问题的过程中都用到了怎样的策略？

那这些转化的过程又有什么相同之处呢？

（生尝试回答） 

师：

通过平移、旋转，我们把复杂的图形变个形转化成简单的图形，原来的问题就解决了。

变个形的确是转化常用的一种方法。

（板书：

变个形） 

（二）试一试   

（1） 观察加数的特点。

（2） 学生尝试用不同方法计算四个分数相加的和。

（3） 反馈。

 A. 通分。

 B. 画图理解。

（明确用：

1-1/16） （4） 延伸。

 师：

如果再添上一个加数1/32，和是多少呢？

（1-1/32）     如果再添上一个加数1/64，和是多少呢？

     如果像这样一直加到1/1024，和是多少呢？

小结：

看来，把复杂的问题转化成简单的问题解决，有时还需要画个图，从反面思考。

《三角形的认识》教案

孟封镇北程小学李成艳

教学目标：

1.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2.在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

学习重点：

认识三角形的一些基本特征。

学习难点：

探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。

学习准备：

组内分工准备　4cm　、　5cm　、　6cm　、　10cm　小棒各4根。

多媒体课件　　

教学过程：

一、目标引探——提供学案，依标自探　　

1．谈话：

三年级的时候我们就初步认识了三角形，今天这节课我们要继续来进一步研究三角形的有关知识。

请同学们回忆和围绕学案目标进行自学，时间10分钟。

学案：

预习导学：

生活中哪些地方看到过三角形？

2.用自己身边的物品做一个三角形，介绍一下。

自主探究（三角形的概念）　　

1.每个人任意画一个三角形。

2.在自己画的三角形上标出各部分的名称，想一想三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

自主探究（三角形三边的关系）　　

1.组内合作，从组员带来的小棒中任选三根，围一围　　

2.记录能围成三角形三边的数据和围不成三角形的三边的数据

能围成三角形　　

（cm）　　

不能围成三角形　　

（cm）