淄博二模打印版山东省淄博市届高三阶段性诊断考试二模数学文试题 Word版含答案.docx
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淄博二模打印版山东省淄博市届高三阶段性诊断考试二模数学文试题Word版含答案
高三阶段性诊断考试试题
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
参考公式：
1.如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.
2.球的体积公式
，其中R表示球的半径.
第I卷（共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是
A.
B.
C.
D.
2.设
，则
A.
B.
C.
D.
3.设命题
，则p是q的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：
3：
5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中甲种产品有20件，则n=
A.50B.100C.150D.200
5.已知不共线向量
的夹角是
A.
B.
C.
D.
6.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c，成等比数列，且c=2a，则cosC=
A.
B.
C.
D.
7.设函数
上既是奇函数又是减函数，则
的图象是
8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
9.已知函数
满足
，则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
10.设双曲线
的右焦点为F，过点F做与x轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
，则双曲线的离心率e是
A.
B.
C.
D.
第II卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若x,y都是锐角，且
_________.
12.在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足
的概率为___________（结果保留
）.
13.已知
，方程为
的曲线关于直线
对称，则
的最小值为________.
14.已知抛物线
上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是_____.
15.已知数列
满足
.定义：
使乘积
为正整数的
叫做“易整数”.则在
内所有“易整数”的和为________.
三、解答题：
本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
已知向量
，且满足
.
（I）求函数
的的对称轴方程；
（II）将函数
的图象向右平移
个单位得到
的图象，当
时，求函数
的单调递增区间.
17.（本小题满分12分）
如图1，在直角梯形ABCD中，
，且AE=1，M,N分别是FC,CD的中点.将梯形ABCD沿EF折起，使得
连接AD,BC,AC得到（图2）所示几何体.
（I）证明：
平面ABFE；
（II）证明：
AF//平面BMN.
18.（本小题满分12分）
已知函数
在函数
的图象上.
（I）若
时，求数列
的前n项和
；
（II）设
，若数列
是单调递增数列，求实数m的取值范围.
19.（本小题满分12分）
某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励.
（I）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；
（II）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率.
20.（本小题满分13分）
已知椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
，离心率为
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若过点
的直线与椭圆C交于A,B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
21.（本小题满分14分）
已知函数
.
（I）若函数
的图象在（1，0）处的切线l与函数
的图象相切，求实数k的值；
（II）当
时，证明：
；
（III）设
有两个极值点
，且
，求实数k的取值范围.
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