二元一次方程组应用题集.docx
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二元一次方程组应用题集
二元一次方程组应用题
1.一次篮、排球竞赛,共有48个队,520名运动员参加,此中篮球队每队
10名,排球队每队
12名,
求篮、排球各有多少队参赛?
2.某厂买进甲、乙两种资料共
56吨,用去9860元。
若甲种资料每吨
190元,乙种资料每吨
160元,
则两种资料各买多少吨?
3.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票增值15%,乙股票下跌10%时卖出,共赢利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
4.一次篮、排球竞赛,共有48个队,520名运动员参加,此中篮球队每队
10名,排球队每队
12名,
求篮、排球各有多少队参赛?
5.某厂买进甲、乙两种资料共56吨,用去9860元。
若甲种资料每吨190元,乙种资料每吨160元,则两种资料各买多少吨?
6.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票增值15%,乙股票下跌10%时卖出,共赢利1350
元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后赢利45元,问两种债券各有
多少?
8.种饮料大小包装有3种,1
此中瓶比2小瓶廉价2角,1个大瓶比
1此中瓶加
1个小瓶贵
4角,
大、中、小各买1瓶,需9元
6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元?
9.某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先搭车、乙组步行。
车行至A处,
甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时,步行速
度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
10.一级学生去饭堂开会,假如每4人共坐一张长凳,则有28人没有地点坐,假如6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.
11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,假如第一列车比第二列车早出
发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
12.购置甲种图书10本和乙种图书
16本共付款
410元,甲种图书比乙种图书每本贵
15元,问甲、
乙两种图书每本各买多少元?
13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超出中点乙抵达乙、甲两地后立刻返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地地的行程。
50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、
100米处第二次相遇,求甲、乙两
14.某工程车从库房装上水泥电线杆运送到离库房恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边
向前每隔100米栽立电线杆。
已知工程车每次至多只好运送电线杆4根,要求达成运送18根的
任务,并返回库房。
若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的行程有关),每升汽
油n元,求达成此项任务最低的耗油花费。
15.某家庭前年结余5000元,昨年结余9500元,已知昨年的收入比前年增添了15%,而支出比前年
减少了10%,这个家庭昨年的收入和支出各是多少?
16.某人装饰房子,原估算25000元。
装饰时因资料费降落了
20%,薪资涨了
10%,实质用去
21500
元。
求本来资料费及薪资各是多少元?
17.某单位甲、乙两人,昨年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金,甲增添50%,乙增添30%.两人今年分得的现金各是多少元?
18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
19.某运输企业有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货
52,
吨,5辆大车和6辆小车可运货
?
35
20.通信员要在规准时间内抵达某地,他每小时走15千米,则可提早24分钟抵达某地;假如每小时走12千米,则要迟到15分钟。
求通信员抵达某地的行程是多少千米?
和原定的时间为多少小时?
2019-2020年二元一次方程组的应用题集
一.填空题(10×3′=30′)
1、方程中含有_个未知数,而且__的次数是
1,这样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是______,方法有___,___法。
3、将方程
10-2(3-y)=3(2-x)变形,用含
x的代数式表示
y是_____。
4、已知3x
2a+b-3-5y3a-2b+2=-1是对于x、y的二元一次方程,则(
a+b)b=___。
5、在公式s=v0t+1at2中,当t=1时,s=13,当t=2时,s=42,则t=5时,s=_____。
2
6、解方程组
2x
3y
12
(1)
3x
4y
17
时,能够__________将x项的系数化相等,还能够____________
(2)
将y项的系数化为互为相反数。
7、已知2x
3m-2n+2ym+n与1
x5y4n+1是同类项,则
m=_____,n=_____。
2
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。
3a-b
2a+c2b+c
9、已知
3
=5
=
7
则a∶b∶c=_______________。
x
m和xn
是方程2x-3y=1的解,则代数式2m-6
10、已知
y
n
y
m
3n-5的值为_____。
二.选择题(10×3′=30′)
11、某校
150名学生参加数学考试,人均匀分
55分,此中及格学生均匀
77分,不及格学生均匀47
分,则不及格学生人数为(
)
A
49
B101
C
110
D
40
12、已知x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+3y+z=31,那么代数式
x+y+z的值是(
)
A、132
B、32
C、22
D、17
│m│
+(m+1)y=3m-1
是对于x、y的二元一次方程,则
m的取值范围是(
)A、m≠
13、若2x
-1
B、m=±1
C、m=1
D、m=0
14、若方程组
4x
3y5
的解中的x值比y的值的相反数大1,则k为(
)
kx
(k
1)y
8
A、3
B、-3
C、2
D、-2
15、以下方程组中,属于二元一次方程组的是
(
)
1
3x5y
2
x5y2
2x
1
x2y8
y
A、xy7
B、
3x
C、xy
4
D、x3y12
4y
0
4
3
3
16、若
3
x2a
by3与4
x6ya
b是同类项,则a
b
(
)
4
3
A、-3
B、0
C、3
D、6
17、某校运动员分组训练,若每组
7人,余3人;若每组
8人,则缺5
人;设运动员人数为x人,
组数为y组,则列方程组为
(
)
7yx3
B、
7yx3
C、
7yx3
7yx3
A、
D、
8y5x8y5x8yx58yx5
4x
5y
2z
0
18、已知
4y
3z
(xyz≠0),则x∶y∶z的值为(
)
x
0
A、1∶2∶3
B、3∶2∶1
C、2∶1∶3
D、不可以确立
19、在y=ax
2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=-1时,y=6;当x=2时,y=3;则当x=-2时,y=(
)
A、13
B、14
C、15
D、16
x
y
5
20、已知方程组
2
2,则xy的值为(
)
x
y
5
A、±6
B、6
C、-6
D、±5
三.解答题(共
60′)
21、解以下方程组(6×5′=30′)
1、用代入法解
3、用加减法解
4x3y5
2xy2
2x
2y
8
2x
2y
4
2、用代入法解
4、用加减法解
3x
5y
9
2x
7y
6
x
y
0
3
2
2(3x4)3(y1)43
22、(6′)在解对于
(m
1)x
(3n
2)y8
1
x、y方程组
n)x
my
11
能够用
(1)×2+
(2)消去未
(5
2
知数x;也能够用(
1)+
(2)×5消去未知数
y;求m、n的值。
23、已知有理数x、y、z知足│x-z-2│+│3x-6y-7│+(3y+3z-4)2=0,求证:
x3ny3n-1z3n+1-x=0(6′)
x2+y2+z2
24、(6′)已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz+zx的值。
2xay16
25、(6′)当a为什么整数值时,方程组有正整数解。
x2y0
26、(6′)已知对于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0⋯⋯①⑴、当a=1时,得方程②;当a=-2时,得方程③。
求②③构成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左侧,得什么结果?
由此可得什么结论?
并考证你的结论。
二元一次方程解应用题
1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增添0.8%,乡村人口增产增添1.1%,这样全市人口
将增添1%,求这个市此刻的城镇人口与乡村人口.
解:
设该市此刻的城镇人口为x万人,乡村人口为y万人.
则一年后的城镇人口为_________万人,,乡村人口为_______万人.
可列方程组:
解这个方程组得:
答:
_________________.
2.王平要从甲村走到乙村.假如他每小时走4千米,那么走到预准时间,离乙村还有
每小时走5千米,那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村.求预准时间是多少小时
0.5千米;假如他
甲村到乙村的
行程是多少千米
.
解:
设预准时间是
x小时,甲村到乙村的行程是
y千米.
依据"假如他每小时走
4千米,那么走到预准时间
离乙村还有
0.5千米",
列方程
:
____________________________;
依据"假如他每小时走
5千米,那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村
",
列方程
:
_______________________.
(以下略
.)
3.某汽车刚开始行驶时,油箱中有油90千克,每小时的耗油量为6千克.
(1)求8小时后余油量;
(2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式;并在下面的直角坐标系中画出图象.
(3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?
你能从图象直接"看"出答案吗?
(4)你能从
(2)中的关系式求出(3)的答案吗?
4.若方程组的解知足x+y=2,求k的值.
5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.
6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中拿出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?
7.某运输企业拟用载重量分别为计420件.假如一共用两种汽车
2.5吨和4吨的两种货车承运每件为
17辆,问需4吨的车几辆?
120千克的健身器
(不考虑体积
)
8.某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材
.生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示
.又
知道每周的总工时是
168,总产值是
111.2万元,若每周丙种器材生产252台,问其他两种器材每周分
别生产多少台?
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
设每周生产甲种器材
x台,你会列表剖析这个问题吗?
试一试.
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
生产台数
x
252
所用总工时
63
产值(千元)
4x
252
想想:
依据列表剖析,该怎样列方程?
9.一玩具工厂用于生产的所有劳力为
450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要
15个工时、20
个单位的原料,售价为
80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力
和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数
能够使小熊和小猫的总售价尽可能高
.请你用你所
学过的数学知识剖析,总售价能否可能达到
2200元?
10.已知m是整数,且-60
解:
消去x,得m=6-11.5y,∴-60<6-11.5y<-30,y=4(x是分数,舍去)或y=5.这时,m=-50.
【练习】
黄先生对四个孩子说:
"必定是你们中间的一个打破了玻璃,是谁?
"
宝宝:
"是可可."
可可:
"不是我,是毛毛."
多多:
"不是我."
毛毛:
"可可说谎."
若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?
玻璃是谁打破的
二元一次方程解应用题部分答案
6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中拿出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?
解:
设1角、5角、1元的硬币分别获得方程组
x、y、z枚.
消去x得4y+9z=55.
y=7.
或
z=3.
∴x=5,y=7,z=3.
(答略.)
8.某运输企业拟用载重量分别为
体积)计420件.假如一共用两种汽车
解:
假如健身器在运输中不行拆
2.5吨和4吨的两种货车承运每件为
17辆,问需4吨的车几辆?
则2.5吨的车,每车可装20件,4
120千克的健身器
吨的车,每车可装
(不考虑
33件,
设分别需4吨和2.5吨的汽车x、y辆,
尝试列方程(不等式)组
得
(以下略.)
9.某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材.生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示.
又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器材生产252台,问其他两种器材每周
分别生产多少台?
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
设每周生产甲种器材
x台,你会列表剖析这个问题吗
?
试一试.
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
生产台数
x
252
所用总工时
63
产值(千元)
4x
252
解:
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
生产台数
x
3(168-63-0.5x)
252
所用总工时
63
产值(千元)
4x
9(168-63-0.5x)
252
方程:
4x+9(168-63-0.5x)+252=1112,
解得x=170.
10.一玩具工厂用于生产的所有劳力为
450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要
15个工
时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用
10个工时,5
个单位的原料,售价为45元.
在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数
能够使小熊和小猫的总售价尽可能高
.请你
用你所学过的数学知识剖析
总售价能否可能达到
2200元?
练习.
黄先生对四个孩子说:
"必定是你们中间的一个打破了玻璃,是谁?
"
宝宝:
"是可可."
可可:
"不是我,是毛毛."
多多:
"不是我."
毛毛:
"可可说谎."
若只有一个儿童说实话,问谁讲的是实话?
玻璃是谁打破的?
解:
假如宝宝打破的,则多多和毛毛说的都是实话,可清除;
同理,可清除可可与毛毛,因此,玻璃是多多打破的
从实质问题到方程
从实质问题到方程
一、本课要点,请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)“找”:
看清题意,剖析题中及其关系,找出用来列方程的____________;
(2)“设”:
用字母(比如x)表示问题的_______;
(3)“列”:
用字母的代数式表示有关的量,依据__________列出方程;
(4)“解”:
解方程;
(5)“检”:
检查求得的值能否正确和切合实质情况,并写出答案;
(6)“答”:
答出题目中所问的问题。
二、基础题,请你做一做
1.已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为().
A.20-xB.10-xC.D.20-2x
2.学生a人,以每10人为一组,此中有两组各少1人,则学生共有()组.
三、综合题,请你试一试
1.在课外活动中,张老师发现同学们的年纪大多是13岁.就问同学:
“我今年45岁,
几年此后你们的年纪是我年纪的三分之一?
”
2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育积蓄.今年到期时拿出,获取的本息和为324
3元,请你帮小明算一算这类积蓄的年利率.
3.小赵去商铺买练习本,回来后问同学:
“店东告诉我,假如多买一些就给我八折优惠.我就买了
20本,结果廉价了1.60元.”你能列出方程吗?
四、易错题,请你想想
1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,
应选择以下表中的哪一种型号的钢筋?
型号长度(cm)
A90
B70
C82
D95
思路点拨:
解出方程有两个值,一定进行检查求得的值能否正确和切合实质情况,由于钢筋的长为
正数,因此取x=80,故应选折C型钢筋.
2.你在作业中有错误吗?
请记录下来,并剖析错误原由.
五、学习预告
设未知数此后在思想、列式上直接、了然的长处,经过试试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法.下面一节一同来商讨有关行程问题.
参照答案:
一、
(1)等量关系;
(2)未知数;(3)等量关系二、1.B
1.32.2.7%3.设每本练习来源价为x元,由题意得:
80%×
行程问题
一、本课要点,请你理一理