041008应用统计学解答.docx
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041008应用统计学解答
041008[应用统计学]解答
LT
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
答：
取显著性水平较小，因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果，那就说明在统计假设检验中，拒绝原假设的概率要小，而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平α。
2.加权算术平均数受哪几个因素的影响？
若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？
请说明原因。
答：
加权算术平均数受各组平均数和次数结构（权数）两因素的影响。
若报告期与基期相比各组平均数没变，则 总平均数的变动受次数结构（权数）变动的影响，可能不变、上升、下降。
如果各组次数结构不变，则总平均数不变；如果组平均数高的组次数比例上升，组平均数低的组次数比例下降，则总平均数上升；如果组平均数低的组次数比例上升，组平均数高的组次数比例下降，则总平均数下降。
第二组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
答案：
根据题意，此题为双侧假设检验问题
（1）原假设
：
；备择假设
：
（2）构造统计量：
，得
（3）由于
，则查表得：
（4）
，
，所以拒绝原假设，即在0.05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。
若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
解:
设每月每户至少准备
⇨
查表得，
⇨
若供应10000户，则需要准备104400kg。
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：
变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。
相关关系的特点：
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。
通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。
2.为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？
答：
因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。
样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y
X
5
10
15
20
120
0
0
8
10
18
140
3
4
3
0
10
fx
3
4
11
10
28
解：
设x为自变量，y为因变量，一元线性回归
设回归方程为y=
=
=
回归方程为y=150.213-1.538x
2、
每包重量（克）
包数（包）f
x
xf
x-
（x-
）2f
148—149
10
148.5
1485
-1.8
32.4
149—150
20
149.5
2990
-0.8
12.8
150—151
50
150.5
7525
0.2
2.0
151—152
20
151.5
3030
1.2
28.8
合计
100
--
15030
--
76.0
要求：
（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
答：
点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值；区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。
2.统计调查的方法有那几种？
答：
三种主要调查方式：
普查，抽样调查，统计报表。
实际中有时也用到重点调查和典型调查。
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.137
处理后
0.135
0.140
0.142
0.136
0.138
0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
解：
根据题中数据可得：
，
由于
<30,且总体方差未知，所以先用F检验两总体方差是否存在差异。
（1）设
：
；
则F=
由
，查F分布得
，
接受
，即处理前后两总体方差相同。
（2）设
，
则T=
，
T=1.26<
=2.2281
接受
，即处理前后含脂率无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?
（α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释抽样推断的含义。
答：
简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。
总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。
2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
答：
时期数列具有以下特点：
（1）数列具有连续统计的特点；
（2）数列中各个指标数值可以相加；（3）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。
时点数列具有以下特点：
（1）数列指标不具有连续统计的特点；
（2）数列中各个指标值不具有可加性；（3）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。
第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
解：
依题意，计算如下：
（人）
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分
月薪/美元
总评分
月薪/美元
2.6
2800
3.2
3000
3.4
3100
3.5
3400
3.6
3500
2.9
3100
解:
2.6
2800
6.76
7280
7840000
3.4
3100
11.56
10540
9610000
3.6
3500
12.96
12600
12250000
3.2
3000
10.24
9600
9000000
3.5
3400
12.25
11900
11560000
2.9
3100
8.41
8990
9610000
＝19.2
＝18900
＝62.18
＝60910
59870000
设
＝
＝581.08
＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54
于是
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.为什么要计算离散系数？
答：
离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。
对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。
离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
2.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
答：
几何平均数主要适用于比率的平均。
一般地说，如果待平均的变量x与另外两个变量f和m有fx=m的关系时，若取f为权数，应当采用算术平均方法；若取m为权数，应当采用调和平均方法。
要求：
1.独立完成，作答时要写明题型、题号；
2.作答方式：
手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；
3.提交方式：
以下两种方式任选其一，
1）手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2）提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科目.doc”；
5.文件容量大小：
不得超过20MB。
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