东大19秋学期《概率论》在线平时作业123满分答案.docx
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东大19秋学期《概率论》在线平时作业123满分答案
19秋学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:
100得分:
100
一、单选题（共20道试题,共100分）
1.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。
则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.36
D.0.24
答案:
A
2.设X的概率密度与分布函数分别为f（x）和F（X）,则下列选项正确是（）
A.P{X=x}=f（x）
B.P{X=x}=F（x）
C.P{X=x}<=F（x）
D.0答案:
C
3.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u，都有p1B.对任何实数u,都有p1>p2
C.对任何实数u,都有p1=p2
D.只对u的个别值，才有p1=p2
答案:
C
4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A.0.448
B.0.384
C.0.338
D.0.223
答案:
B
5.设A与B为相互独立的两个事件，P（B）>0，则P（A|B）=
A.P（B）
B.P（AB）
C.P（A）
D.1-P（A）
答案:
C
6.随机变量X，方差为D（X）=9，则D（2X+3）=（）
A.9
B.36
C.21
D.18
答案:
B
7.已知X满足：
P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.超几何分布；
B.正态分布。
C.指数分布；
D.均匀分布；
答案:
C
8.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov（X,Y）=0是X与Y相互独立的（）
A.既不充分又不必要
B.必要条件
C.充要条件
D.充分条件
答案:
C
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A.P（AB）=P（A）P（B）
B.P（A+B）=P（A）+P（B）
C.A,B的交集为空集
D.A+B=U
答案:
A
10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.55
B.0.4
C.0.25
D.0.15
答案:
A
11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P（X=0）=（）
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
答案:
A
12.随机变量X~N（0，1）,Y~N（1，4）且相关系数为1，则（）
A.P{Y=2X-1}=1
B.P{Y=2X+1}=1
C.P{Y=-2X-1}=1
D.P{Y=-2X+1}=1
答案:
B
13.设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{X>c}=P{XA.6
B.5
C.4
D.3
答案:
B
14.若X~N（-2,0.42）,则E（x+3）2=
A.2
B.1.16
C.2.12
D.1.04
答案:
B
15.已知X~N（1.5，4），则P{X<3.5}=
A.φ
（2）
B.φ（1.5）
C.φ
（1）
D.φ（0.5）
答案:
C
16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.468
C.0.443
D.0.223
答案:
A
17.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（）
A.X与X-Y
B.X与X+Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
答案:
C
18.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P（X=1）=（）
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
答案:
B
19.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E（XY）=E（X）E（Y）
B.E（X+Y）=E（X）+E（Y）
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
答案:
B
20.从中心极限定理可以知道：
A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
C.抽签的结果与顺序无关；
D.二项分布的极限分布可以是正态分布；
答案:
D
19秋学期《概率论》在线平时作业2
试卷总分:
100得分:
100
一、单选题（共20道试题,共100分）
1.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝，EX2＝.
A.5，5
B.5，30
C.5，25
D.1/5，5
答案:
B
2.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
是X和Y的
A.独立的必要条件，但不是充分条件；
B.独立的充分必要条件
C.不相关的充分条件，但不是必要条件
D.不相关的充分必要条件；
答案:
D
3.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52）,记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.对任意实数u，都有P1>P2
C.对任意实数u，都有P1D.只有u的个别值才有P1=P2
答案:
A
4.随机变量X与Y服从二元正态分布N（2,-3,25,36,0.6）,则随机变量X服从（）。
A.N（-3，25）
B.N（2,36）
C.N（2,-3）
D.N（2,25）
答案:
D
5.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max（X,Y）>0}=
A.5/7
B.4/7
C.3/7
D.1/7
答案:
A
6.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.95
B.0.94
C.0.92
D.0.90
答案:
B
7.已知A包含于B，P（A）=0.2，P（B）=0.3，求P（AB）=（）
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
答案:
C
8.若X~N（-2,0.42）,则E（x+3）2=
A.2
B.1.16
C.2.12
D.1.04
答案:
B
9.假设事件A和B满足P（B|A）=1,则
A.B包含A
B.A是必然事件
C.A包含B
D.A，B独立
答案:
A
10.设随机事件A发生的概率为0.4,B发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
答案:
C
11.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
A.9!
/10!
B.4!
7!
/10!
C.4!
6!
/10!
D.4/10
答案:
C
12.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.150
C.120
D.100
答案:
D
13.若X～t（n）那么χ2～
A.t（n）
B.F（n,1）
C.F（1,n）
D.χ2（n）
答案:
C
14.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A.A,B相容
B.A,B独立
C.A,B互不相容
D.A,B不独立
答案:
B
15.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
答案:
D
16.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.泊松分布
B.正态分布
C.指数分布
D.二项分布
答案:
C
17.从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A.1|5
B.1|4
C.1|3
D.1|2
答案:
D
18.X~N（u,σ2），当σ增大时，P{|X-u|<σ}=
A.增大
B.增减不定
C.减小
D.不变
答案:
D
19.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.75
B.0.5；
C.0.25；
D.0.125；
答案:
C
20.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A.27|106
B.26|106
C.25|106
D.24|106
答案:
B
19秋学期《概率论》在线平时作业3
试卷总分:
100得分:
100
一、单选题（共20道试题,共100分）
1.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A.72/100
B.64/100
C.44/45
D.43/45
答案:
C
2.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A.0.63
B.0.27
C.0.07
D.0.03
答案:
D
3.设随机变量X的数学期望EX=1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/4
B.DX>=1/2
C.DX>=1/16
D.DX>=1
答案:
A
4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX（x）,FY（y）,则Z=max{X,Y}的分布函数是
A.都不是
B.FZ（z）=max{|FX（x）|,|FY（y）|}
C.FZ（z）=max{FX（x）,FY（y）};
D.FZ（z）=FX（x）·FY（y）
答案:
D
5.设F（x）是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有P{X1A.连续型
B.离散型
C.任意离散型
D.任意
答案:
A
6.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.泊松分布
B.正态分布
C.指数分布
D.二项分布
答案:
B
7.设X~P（λ）（poission分布）且E[（X-1）（X-2）]=1，则λ=
A.3
B.2
C.1
D.0
答案:
C
8.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则A,B,C相互独立
B.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
C.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
D.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
答案:
A
9.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P（X=0）=0.3,P（X=1）=0.3,则E（X）=（）
A.0.7
B.0.4
C.1
D.-0.1
答案:
D
10.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F（x）和G（y）,则它们的联合分布函数F（x,y）＝
A.G（y）
B.F（x）G（y）
C.F（x）+G（y）
D.F（x）
答案:
B
11.随机变量X～B（50,1/5），则EX＝，DX＝.
A.50，1/5
B.40，8
C.10，8
D.10，10
答案:
C
12.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（）
A.泊松分布
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