四年级奥数详解答案第15讲年龄问题.docx
《四年级奥数详解答案第15讲年龄问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级奥数详解答案第15讲年龄问题.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![四年级奥数详解答案第15讲年龄问题.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-12/18/df718876-7dd9-49e6-87aa-1bc78dd5eafe/df718876-7dd9-49e6-87aa-1bc78dd5eafe1.gif)
四年级奥数详解答案第15讲年龄问题
四年级奥数详解答案-第15讲-年龄问题
LT
小阳一家四口人今年的年龄和是129岁,而5年前他们全家人的年龄之和110岁。
问小阳家的人今年各是多少岁?
解:
分析:
由“一家四口人今年的年龄之和是129岁”可推知5年前全家的年龄和为129-5×4=109(岁),而实际却为110岁说明5年前小阳还未出生,又因为计算得出的数值与实际相差110-109=1(岁),则可知小阳今年的年龄为5-1=4(岁),由小阳的年龄,家中其他人的年龄可求。
①129-5×4=109(岁)②5-【110-(129-5×4)】=4(岁)③27+4=31(岁)
④129-31-4=49(岁)⑤(94-26)÷2=34(岁)⑥34+26=60(岁)
答:
小阳家的人今年分别是奶奶60岁,爸爸34岁,妈妈31岁,小阳4岁。
三、历届赛题选讲
1.(1999年吉林省“金翅杯”…学生数学竞赛试题)
祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,问多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄?
解:
今年祖父比3个孙子的年龄大75-(17+15+13)=30(岁),所以30÷(3-1)=15(年),即15年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
2.(1998年江苏南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请(决)赛)
今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。
那么经过年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。
解:
三个孙子年龄之和为27+23+16=66(岁),爷爷比他们三人年龄的和多78-66=12(岁),每过一年三个孙子的年龄和比爷爷的年龄多增加3-1=2岁。
因此,经过12÷2=6(年)后,爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
3.(1995年第六届《小学生数学报》数学竞赛试题)
女儿今年(1994年)12岁,妈妈对女儿说:
“当你有钱这么大岁数时,我已经60岁了!
”妈妈12岁时是哪一年?
解:
依题意作示意图:
母女年龄的差是:
(60-12)÷2=24(岁),所以,妈妈12岁时是1994-24=1970(年)
四、练习巩固与拓展
1.父亲与两个儿子的年龄之和是84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄之和。
父亲今年岁。
2.甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁,乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁,甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄和的2倍,那么,他们四人的年龄之和岁。
3.今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。
儿子今
年岁。
4.一位年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和。
那么,这位年轻人今年的岁数是。
5.某人1964年时的年龄是他出生年份的数字和(他出生于20世纪),2001年生日过后他岁。
6.儿子今年(1998年)6岁,父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄,则当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元年。
7.今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。
几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍;又过几年以后,祖父的年龄将是小明的4倍。
求祖父今年是岁。
8.“重阳节”那天,延龄茶庄来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和又正好是2000,其中年龄最大的老人今年岁。
9.甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。
甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍。
丁现在的年龄是岁。
10.爸爸在过50岁生日时。
弟弟说:
“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄”。
那么,哥哥现在岁。
11.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍数相等,10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等。
小刚今年的年龄是岁。
12.今年,小明的父母亲年龄之和是小明的6倍。
4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。
已知小明的父亲比他母亲大2岁。
那么,今年小明的父亲岁。
13.小明爷爷的年龄是一个二位数,将比二位数的数字交换一下,得到的数就是小明爸爸的年龄。
又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄。
14.甲、乙、丙三人现在岁数之和是113岁。
当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁;当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁。
那么乙现在是岁。
15.已知小明家有兄弟五人,他们的年龄之和为74岁,其中甲比乙小4岁,乙比丙2岁,丙比丁小3岁,小明比丁小7岁。
试问小明兄弟五人各多少岁?
16.今年父亲的年龄为儿子的3倍,15年后父亲的年龄为儿子的2倍。
问:
父子今年各多少岁?
17.哥哥今年20岁,弟弟今年15岁。
试问当二人年龄和为75岁时,两人各应是多少岁?
第十五讲<练习巩固与拓展>答案
1.解:
(84+12)÷2=48(岁)
2.
甲+丁=100÷2=50,乙+丙=50÷2=25,甲+乙+丙+丁=50+25=75
3.解:
设儿子今年x岁,则父亲今年4x岁,依题意为:
4x+20=(x+20)×2→x=10
4.解:
设这位年轻人出身于
年,依题意有:
1+9+a+b=2000-1900-10a-b→11a+2b=90→a=8,b=1。
故,这位年轻人出身于1981年,今年有2000-1981=19(岁)。
5.解:
设他出生于
年,依题意得:
1964-1900-10a-b=1+9+a+b→11a+2b=54(a为偶数且小于b,a、b都是一位数)→a=4,b=5,即这个人出生于1945年,2001年生日过后他2001-1945=56(岁)
6.解:
父亲今年(1998年)的年龄是6+10+20=36(岁),设再过x年父亲的年龄是儿子的2倍,则有(6+x)×2=36+x→x=24,故所求年份为1998+24=2022(年)
7.解:
祖父的年龄是小明的年龄的6倍,即年龄差是小明年龄的5倍,一定是5的倍数。
同理,由“几年后,祖父的年龄是小明的5倍”,“又过几年以后,祖父的年龄是小明的4倍,知道年龄差是4;3的倍数,所以一定是5×4×3=60的倍数。
而60的倍数是:
60,120,180……,合理的选择应当是60,于是今年小明有60÷5=12(岁),祖父有12×6=72(岁)
8.解:
这25位老人今年的岁数之和为2000-25×2+1950,其中年龄最大的老人的岁数为:
【1950+(1+2+3+4+…+24)】÷25=90(岁)
9.解:
如果甲18岁,乙14岁后,甲、乙都将自己增长的年龄让给丙,那么,现在丙的年龄仍是丁的3倍。
所以,现在丁的年龄是(64-18-14)÷(3+1)=8(岁)
10.解:
设弟弟现在a岁,哥哥现在b岁,当弟弟长到哥哥现在的年龄时,过了(b-a)年。
于是得b+【b+(b-a)】=50+(b-a)→b=25,故哥哥现在25岁。
11.解:
③-①得:
小刚年龄=10(岁)
12.解:
设小明今年x岁,则他父母年龄的和是6x岁,则有6x+4×2=(x+4)×5→x=12,12×6=72(岁),(72+2)÷2=37(岁),故小明父亲今年37岁。
13.解:
设爷爷的年龄是(10a+b)岁,其中a,b都是自然数,则爸爸的年龄是(10b+a)岁,年龄差是10a+b-(10b+a)=9(a-b)因为这年龄差是小明年龄的4倍,所以,(a-b)是4的倍数。
又因为a≤9,而b≥2,从而必有(a-b)=4,所以,小明的年龄是:
9×(a-b)÷4=9×4÷4=9(岁)
14.解:
如图,先画出甲的岁数是乙的岁数一半时情况(实线),然后再画设若干年后,乙的岁数是丙的一半时的情形(虚线)。
现在把丙和乙两人的年龄相加,它们是38+2段虚线+2段实线,2段虚线和2段实线恰好是17的2倍。
因此,在甲17岁时,乙和丙两人年龄之和是38+17×2=72(岁),而乙是丙的一半,此时乙是72÷3=24(岁)。
三人年龄之和是72+17=89(岁)离113-89=24(岁),每人还差24÷3=8(岁)。
因此,乙24岁是在8年前,现在是24+8=32(岁)。
15.解:
设甲为x岁,则乙为(x+4)岁,丙为(x+2)岁,丁为(x+5)岁。
小明为(x-2)岁,那么有:
x+(x+4)+(x+2)+(x+5)+(x-2)=74→x=13.故:
甲、乙、丙、丁、小明五人的年龄分别13岁、17岁、15岁、18岁、11岁。
16.解:
①(15×3-15)÷(3-2)=30(岁)②30-15=15(岁)③15×3=45(岁)(父亲年龄)
17.解:
①【75-(20+15)】÷2=40÷2=20(年)②20+20=40(岁)(哥)③15+20=35(岁)(弟)