新人教八年级数学上第一次月考试题含答案 11.docx

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新人教八年级数学上第一次月考试题含答案11

八年级数学上第一次月考试题

（考试范围：

第11章，12章第1，2课时；考试时间：

100）

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（　　）

A.6      B.7      C.11     D.12

2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（　　）个．

A.3      B.4     C.5      D.6

3.如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（　　）

A.150°B.145°  C.155°    D.160°

4.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　）

A.33°    B.27°   C.37°D.23°

5.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　）

A.∠A=∠1+∠2           B.3∠A=2∠1+∠2

C.2∠A=∠1+∠2          D.3∠A=2（∠1+∠2）

第

（2）题第（3）题第（4）题第（5）题

6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（　　）

A.①②    B.①③    C.②④    D.③④

7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（　　）

A.30°     B.15°     C.18°     D.20°

8.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　）

A.115°    B.125°    C.105°D.135°

9.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A.AC=AC  B.∠BCA=∠DCA C.∠B=∠DD.∠BAC=∠DAC

10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第（7）题第（8）题第（9）题第（10）题

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是______．

12.如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是______．

13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

14.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=______；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为______．

第（12）题第（13）题第（14）题

3、解答题（本大题共9小题，共90分）

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

16.如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

17.

（1）求∠B的度数；

18.

（2）

求∠ADC的度数．

19.

20.

17.如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：

∠B=∠E．

21.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上面-点．连接BD，CD；全等三角形的对数是___________

22.如图2．已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是___________

23.如图3．已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_______________

24.…

25.依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是__________

19.如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC．求证：

EC=FC．

20.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

21.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

（1）若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD=______°；∠E=______°；

（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为______．

22.如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

23．探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？

下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=________°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

参考答案

1．选择题

1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.D10.C

2．填空题

11.4

3．解答题

15.解：

∵AD是BC边上的中线，

∴D为BC的中点，CD=BD．

∵△ADC的周长﹣△ABD的周长=5cm．

∴AC﹣AB=5cm．

又∵AB+AC=11cm，

∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．

16.解：

（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°， 

∴∠ACD=∠BCD=31°， 

∴∠ACB=62°， 

∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°， 

∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°； 

（2）在△BCD中，由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°．

17.证明：

∵AC∥EF， 

∴∠EFA=∠C， 

在△ABC和△FEA中，， 

∴△ABC≌△FEA（SAS）， 

∴∠B=∠E．

18.【答案】

136

【解析】

解：

∵AD是∠BAC的平分线， 

∴∠BAD=∠CAD． 

在△ABD与△ACD中， 

∴△ABD≌△ACD（SAS）． 

∴图1中有1对三角形全等； 

同理图2中，△ABE≌△ACE， 

∴BE=EC， 

∵△ABD≌△ACD． 

∴BD=CD， 

在△BDE和△CDE中， 

∴△BDE≌△CDE（SSS）， 

∴图2中有3对三角形全等； 

同理：

图3中有6对三角形全等； 

由此发现：

第n个图形中全等三角形的对数是． 

故答案为：

． 

19.证明：

如图，连结AC． 

在△ABC与△ADC中， 

， 

∴△ABC≌△ADC（SSS）， 

∴∠EAC=∠FAC． 

∵E、F分别是AB、AD的中点， 

∴AE=AB，AF=AD， 

∵AB=AD， 

∴AE=AF． 

在△AEC与△AFC中， 

， 

∴△AEC≌△AFC（SAS）， 

∴EC=FC．

20.解：

∵∠A=40°，∠B=76°，

∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=32°，

∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，

∴∠CDE=90°，DF⊥CE，

∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，

∴∠CDF=72°．

21.

（1）220；110；

（2）∠E+∠F=180°．理由如下：

∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°， 

∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F， 

∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°， 

∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°， 

∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°， 

∴∠E+∠F=360°-（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）=180°； 

（3）AB∥CD． 

22.解：

（1）∵∠ADC是△ABD的外角， 

∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°， 

∵∠AED是△CDE的外角， 

∴∠AED=∠C+∠EDC． 

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED， 

∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC， 

解得：

∠CDE=30°； 

（2）∠CDE=∠BAD， 

理由：

设∠BAD=x， 

∵∠ADC是△ABD的外角， 

∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x， 

∵∠AED是△CDE的外角， 

∴∠AED=∠C+∠CDE， 

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED， 

∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE， 

得：

∠CDE=∠BAD．

23.解：

（1）连接AD并延长至点F，

由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；

且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD；

相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（2）①由

（1）的结论易得：

∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，

又因为∠A=50°，∠BXC=90°，

所以∠ABX+∠ACX=90°﹣50°=40°；

②由

（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB=80°；

而∠DCE=

（∠ADB+∠AEB）+∠A，

代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；

③∠BG1C═

（∠ABD+∠ACD）+∠A，

∵∠BG1C=77°，

∴设∠A为x°，

∵∠ABD+∠ACD=140°﹣x°

∴

（140﹣x）+x=77，

14﹣

x+x=77，

x=70

∴∠A为70°．