速算的方法.docx
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速算的方法
不是神童，而是掌握了速算的方法
有的小朋友面对多很位数乘法的算术题，能出口说出答案，这并不是说，这些小孩是神童，而是他们掌握了速算的方法。
掌握了速算的方法，随时可以应用，根据题型，因题变法，牢记口诀，反复演练，练过千遍，神力自现，见题报数。
任何3~14岁的孩子，只要他们掌握了这套速算的方法，他们也能成为这样的“神童”。
学会速算，神力显现
13X12=？
13X12=156
十几至十九，可以用如下方法来运算：
口诀：
〔1〕头乘头：
1X1=1
〔2〕尾相加3+2=5
〔3〕尾相乘3X2=6
〔4〕该进位的进位，也适用十几的平方。
答案：
13X12=156
用这样的方法，可以快速地算出：
14X15=210；12X16=192……
14X15=？
口诀：
〔1〕头乘头：
1X1=1
〔2〕尾相加4+5=9
〔3〕尾相乘4X5=20〔2位数的要进位〕
中位9+2=11〔2位数的要进位〕
头位1+1=2
答案：
14X15=210
12X16=？
口诀：
〔1〕头乘头：
1X1=1
〔2〕尾相加2+6=8
〔3〕尾相乘2X6=12〔2位数的要进位〕
中位8+1=9
答案：
12X16=192
17X18=306
对这道题，可以用如下方法来运算：
口诀：
〔1〕头乘头：
1X1=1头位1+1=2
〔2〕尾相加7+8=15〔2位数的要进位〕
〔3〕尾相乘7X8=56〔2位数的要进位〕
中位5+5=10〔2位数的要进位〕
头位2+1=3
答案：
17X18=306
奇妙的补数
十位补数：
组成10的两个因数互相称为补数：
8+2=10，8是2的补数，2也是8的补数；
4+6=104是6的补数，6也是4的补数。
百位补数：
组成100的两个因数互相称为补数：
128和72；63和37；346和54等等。
千位补数：
组成1000的两个因数互相称为补数：
581和419；728和272；463和537等等。
万位补数：
组成10000的两个因数互相称为补数：
4567和5433；8216和1784；3927和6073等等。
认识补数，就懂得了满与缺的关系。
首加1，好方法
|--------X------|
+1|
23X27=621
|___X_____|2X33X7
口诀：
头加1后，头乘头，尾乘尾。
够进位的进位。
被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
用此方法可以算得:
53X57=3021;73X77=5621;67X63=4221;65X65=4225等等
被乘数互补,乘数相同的
|--------X------|
+1|
37X44=1628
|___X_____|4X47X4
口诀：
头加1后，头乘头，尾乘尾。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。
|-----X---|
+1|
55X22=1210
|———X———|6X25X2
被乘数相同，乘数互补
口诀：
乘数头加1，尾数相乘不够十位，加零顶位。
几十一乘几十一的快方法
|---X--------------------|
21X41=861
|------------+-----------|2X42+41X1
口诀：
头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
十一乘任意数
11X23125=254375
22+33+11+22+55
254375
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
十几乘多位数的妙算
13X326=4238
33X3+22X3+66X33+11+12+18
口诀：
乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
几个九乘任意同位数的妙算
9999X8756=87551244
-8755-1****——
——————————
12448755
口诀：
乘数减1连补数
九的倍数乘连续数的好方法
|——X——|
+1|
27X4567=123309
3补数——3补数
|--------X-------------|
口诀：
头加1后乘头为前积，2+1=3X4=12
中间多少位数都不用管，全部都变头加1的那个数：
5变3，6变3；
尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：
尾数补数乘尾数补数=3X3=9前加0=09
连起来得数为：
123309
首数是5之妙算
53X54=2862
5X5+〔3+4〕/2=28.53X4=12
口诀：
头乘头加尾之和的一半为前积，尾乘尾为后积。
（小数点为虚设,个位排在个位后,5+1=6）
尾数是5之妙算
65X85=5525
口诀:
头乘头加两头之和的一半为前积:
6X8+（6+8）/2=48+7=55
尾自乘为后积:
5X5=25
（前积有小数时,将其加在后积十位,其和满10进位）
尾同首互补之妙算
42X62=2604
口诀:
头乘头加尾为前积:
4X6+2=26
尾乘尾为后积:
2X2=4（尾乘尾为1位数时,前面加0顶位,变04）
首位同是九的快算
93X98=9114〔7是93的补数，
-27X2=142是98的补数〕
----------------------------------------------
91
口诀：
被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
9的倍数的乘法
如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993等等都是9的倍数。
凡9的倍数都可以用其补数〔一位数〕进行计算。
18=20-2297=300-33996=4000-4
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36X62536的补数是4
=〔36+4〕X625–4X625
=25000-2500
=22500
49995X377649995的补数是5
=〔49995+5〕X3776-5X3776
=188800000–18880
=188781120
一数都是9乘任意数
99X828276X999766X9999
口诀：
减1加补〔在不是9的因数的位置减1，后位加补〕
99X82
-1
+18〔加82的补数〕
8118
8276X9998276的补数为1724
-1〔9的因数比另一数差一位，向左移一位减1
+1724在减1的下位加补〕
——————
8267724
786X9999将786后补加一个“0”=7860
7860
-1
+214〔786的补数〕
----------------------------
7859214
十几乘几十几的好方法
17X38=646
7X3+38=59
7X8=56
排积，个位排在个位后，中位相加：
9+5=14进位得646
口诀：
大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。
任意两位数的平方
23X23=529
2X2=4
2X3X2=12
3X3=9
口诀：
头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。
任意两位数妙算
8
+18
------
26
32X46=1212=1472
口诀:
头乘头为前积,头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
一百零几乘一百零几
104X108=11232
*4+84X8
口诀:
首位不动,尾相加,尾相乘,连起来。
两个任意三位数相乘
385X356=137060
口诀：
头乘头为第一积3X3=9
头中交互乘之和为二积3X5+3X8=39
头尾交互乘之积加中位之积为三积3X6+3X5+8X5=73
中尾交线乘之和为四积8X6+5X5=73
尾乘尾为五积5X6=30
排积3773
\\\\
99330
137060
三位数乘两位数
485X37=485X037
用上述口诀算便得17945
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