Matlab应用实践课程设计-基于MATLAB的一阶动态电路特性分析.doc
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课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
电子科学与技术0901班
指导教师：
宇工作单位：
信息工程学院
题目：
基于MATLAB的一阶动态电路特性分析
初始条件：
MATLAB软件微机
要求完成的任务：
1、以RC串联电路为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,p（t）,p（t）波形,以RL并联电路的零输入响应为例汇出i（t）,i（t）,u（t）,p（t）,p（t）的波形；
2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,p（t）,p（t），p（t）波形，RL并联电路的，，，，；
3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）波形，RL并联电路的i（t）,i（t）,u（t）波形；
4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,u（t）波形，RL并联的i（t）,i（t）,u（t）,i（t）波形；
5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出u（t）,i（t）波形，RL并联电路的i（t）,u（t）波形；
6、撰写MATLAB课程设计说明书。
时间安排：
学习MATLAB语言的概况2011年12月31日
学习MATLAB语言的基本知识2012年01月01~02日
学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力2012年01月03~04日
课程设计2012年01月06~08日
答辩2012年01月09日
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
目录
摘要 I
Abstract II
1MATLAB简介 1
1.1MATLAB语言功能 1
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应 1
2.1RC串联电路的零输入响应 1
2.2RL并联电路的零输入响应 2
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应 4
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应 4
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应 6
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应 8
4.1RC串联电路的直流激励的全响应 8
4.2RL并联电路的直流激励的全响应 9
4.3全响应波形分解 10
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应 13
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和 14
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应 15
6.1RC串联电路的冲激响应 16
6.2RL并联电路的冲激响应 17
心得体会 19
参考文献 20
附录 21
摘要
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。
MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。
其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。
在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。
本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。
关键字：
MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。
Abstract
MATLAB,andMathematica,Maple,andknownasthethreemajormathematicalsoftware.Itistheapplicationoftechnologyinmathematicsclassesinnumericalcomputingsoftware,secondtonone.SimulinkisanextensionofMATLABsoftware,whichistherealizationofdynamicsystemmodelingandsimulationofapackage.MATLABhasapowerfulgraphicsprocessingcapabilities,symboliccomputingandnumericalcomputingfunctions.Onesystemsimulation（Simulink）toolboxfromthebottomofthedevelopmentofacompletesimulationenvironmentandthegraphicalinterface.Inthisenvironment,theusercancompletesystemsimulationblockdiagramfortheentireprocessandachieveamoreintuitiveandaccuratesimulationofgoal.
Inthispaper,MATLAB-basedfirst-ordercharacteristicsofdynamiccircuits.
Keywords:
MATLAB；Simulation；Graphics；FirstOrderCircuit。
1MATLAB简介
1.1MATLAB语言功能
MATLAB功能丰富，可扩展性强。
MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。
基本部分包括：
矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。
扩展部分称为工具箱。
它实际上是用MATLAB的基本语句编程的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。
MATLAB具有以下基本功能：
（1）数值计算功能；
（2）符号计算功能；
（3）图形处理及可视化功能；
（4）可视化建模及动态仿真功能。
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应
2.1RC串联电路的零输入响应
在图2.1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，。
当开关S打向2后，电压，电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来。
图2.1RC电路的零输入响应
此时可知RC电路零输入时电路中的电流为；电阻上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=4；R=4；C=0.5；U1=3；R1=3；C1=0.5；%输入给定参数”，参数1为“U0=4；R=4；C=0.5；”参数2为“U1=3；R1=3；C1=0.5；”。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.1:
6];”
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“I=U0/R*exp（-t/（R*C））;I1=U0/R1*exp（-t/（R1*C1））;%计算电容和电阻电流值
Uc=U0*exp（-t/（R*C））;Ur=U0*exp（-t/（R*C））;Uc1=U0*exp（-t/（R1*C1））;Ur1=U0*exp（-t/（R1*C1））;%计算电容和电阻电压值
Pc=U0*U0/R*exp（-2*t/（R*C））;Pr=U0*U0/R*exp（-2*t/（R*C））;Pc1=U0*U0/R1*exp（-2*t/（R1*C1））;Pr1=U0*U0/R*exp（-2*t/（R1*C1））;%计算电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.2所示。
图2.2RC串联电路零输入响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
2.2RL并联电路的零输入响应
在图2.3所示的RL电路中，开关S动作之前，电压和电流已恒定不变，电感中有电流。
在t=0时开关由1打到2，具有初始电流的电感L和电阻R相连接，构成一个闭合回路。
图2.3RL电路的零输入响应
此时可知RL电路零输入时电路中的电压为；电感上的电流为；电阻和电感上所消耗的功率为，。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“I0=4;R=4;L=0.5;I1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”，参数1为“I0=4;R=4;L=0.5;”，参数为2“I1=3;R1=3;L1=0.5;”。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.05:
2];”。
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“IL1=I0*exp（-t*R/L）;IL2=I1*exp（-t*R/L）;Ir1=I0*exp（-t*R/L）;Ir2=I1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=I0*R*exp（-t*R/L）;U2=I1*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
PL1=I0^2*R*exp（-2*t*R/L）;PL2=I1^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr1=I0^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr2=I1^2*R*exp（-2*t*R/L）;%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.4所示。
图2.4RL并联电路零输入响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应
在图3.1所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即。
在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流电压源。
根据KVL，有。
图3.1RC电路零状态响应
此时可知RC电路零状态时电路中的电流为；电阻上的电压为，电容上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“Us=4;R=4;C=0.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，“Us=4;R=4;C=0.5;”为参数1，“Us1=3;R1=3;C1=0.5”为参数2
第二步确定坐标的起点、终点、间隔，其语句为“t=[0:
0.1:
5];”
第三步是用语言描述各式，其语句为“
I1=Us/R*exp（-t/（R*C））;I2=Us1/R*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电流值
Uc1=Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc2=Us1*（1-exp（-t/（R*C）））;Ur1=Us*exp（-t/（R*C））;Ur2=Us1*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电压值
Pc1=Us^2/R*（exp（-t/（R*C））-exp（-2*t/（R*C）））;Pc2=Us1^2/R*（exp（-t/（R*C））-exp（-2*t/（R*C）））;Pr1=Us^2/R*exp（-2*t/（R*C））;Pr2=Us1^2/R*exp（-2*t/（R*C））%电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.2所示。
图3.2RC串联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应
在图3.3所示的RL电路中，直流电流源的电流为，在开关打开前电感中的电流为零。
开关打开后，电路的响应为零状态响应。
注意到换路后与串联的等效电路扔为，则电路的微分方程为，初始条件为。
图3.3RL电路的零状态响应
此时可知RL电路零状态时电路中的电压为；电感上的电流为，电阻上的电流为；电阻和电感上所消耗的功率为，【3】。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=4;R=4;C=0.5;U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，参数1为“U0=4;R=4;C=0.5;”，U1=3;R1=3;C1=0.5为参数2
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.05:
2];”
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“IL1=Is*（1-exp（-t*R/L））;IL2=Is1*（1-exp（-t*R/L））;Ir1=Is*exp（-t*R/L）;Ir2=Is1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=Is*R*exp（-t*R/L）;U2=Is1*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
PL1=Is^2*R*（exp（-t*R/L）-exp（-2*t*R/L））;PL2=Is1^2*R*（exp（-t*R/L）-exp（-2*t*R/L））;Pr1=Is^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr2=Is1^2*R*exp（-2*t*R/L）;%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.4所示。
图3.4RL并联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应
4.1RC串联电路的直流激励的全响应
在图4.1所示的RC串联电路为已充电的电容经过电阻接到直流电压源。
设电容原有电压，开关S闭合后，根据KVL有，初始条件为。
图4.1RC串联电路的全响应
此时可知RC电路全响应时电路中的电流为；电阻上的电压为，电容上的电压为；由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=2;Us=3;R=2;C=0.5;U1=2.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，前为参数1，后为参数2
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.1：
10];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为
“I1=（Us-U0）/R*exp（-t/（R*C））;I2=（Us1-U1）/R*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电流值
Uc1=U0*exp（-t/（R*C））+Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc2=U1*exp（-t/（R*C））+Us1*（1-exp（-t/（R*C）））；Ur1=Us*exp（-t/（R*C））-U0*exp（-t/（R*C））;Ur2=Us1*exp（-t/（R*C））-U1*exp（-t/（R*C））%电容和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.2所示。
线1为上图上线，中图和下图下线。
图4.2RC串联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线，线2代表参数2下的特性曲线。
4.2RL并联电路的直流激励的全响应
在图4.3所示的RL并联电路为已充电的电感与电阻并联接到直流电压源。
设电感原有电流，开关S闭合后，与不相等，电路的响应为全响应。
线1为上图上线，中图和下图下线。
图4.3RL并联电路全响应
此时可知RL电路全响应时电路中的电压为；电感上的电流为，电阻上的电流为。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“I0=4;Is=4;R=4;L=0.5;I1=3;Is1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”，前为参数1，后为参数2。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
2];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL1=I0*exp（-t*R/L）+Is*（1-exp（-t*R/L））;IL2=I1*exp（-t*R/L）+Is1*（1-exp（-t*R/L））;Ir1=Is*exp（-t*R/L）-I0*exp（-t*R/L）;Ir2=Is1*exp（-t*R/L）-I1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=（Is-I0）*R*exp（-t*R/L）;U2=（Is1-I1）*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.4所示。
图4.4RL并联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线，线2代表参数2下的特性曲线。
4.3全响应波形分解
全响应波形可分解为下列二种形式：
全响应=零输入响应+零状态响应，即，。
全响应=暂态分量+稳态分量，，【4】。
第一步定参数，所用语句为U0=2.5;Us=3.5;I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;C=1;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
8];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL=I0*exp（-t*R/L）+Is*（1-exp（-t*R/L））;IL1=I0*exp（-t*R/L）;IL2=Is*（1-exp（-t*R/L））;IL3=Is;IL4=（I0-Is）*exp（-t*R/L）;%计算电感和电阻电流值
Uc=U0*exp（-t/（R*C））+Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc1=U0*exp（-t/（R*C））;Uc2=Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc3=Us;Uc4=（U0-Us）*exp（-t/（R*C））;%计算电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.5所示。
图4.5全响应波形分解
线1代表全响应特性曲线，线2代表零输入或暂态特性曲线，线3代表零状态或稳态。
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源，根据KVL，，方程的通解为，由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成，不难求得，，其中。
再代入初始值，可求，，，【5】。
图5.1即为RC串联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数，所用语句为Usm=3;w=pi;R=2;C=0.5;h=atan（w*C*R）;z=sqrt（（w*R*C）^2+1）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为“
I=Ur/R;I1=Ur1/R;I2=Ur2/R%电流值
Us=Usm*cos（w*t+pi/2）;Uc=Usm/z*cos（w*t+pi/2-h）-Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Uc1=-Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Uc2=Usm/z*cos（w*t+pi/2-h）;Ur=1/（R*C）*Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））-Usm*sin（h）*sin（w*t+pi/2-h）;Ur1=1/（R*C）*Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Ur2=-Usm*sin（h）*sin（w*t+pi/2-h）;%电容和电阻电压值及其分解电压。
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如图5.1所示。
图5.1RC串联的正弦激励的零状态响应波形
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源，根据KVL，，方程的通解为，由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成，不难求得，，其中。
再代入初始值，可求得。
图6.2即为RL并联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数，所用语句为Ism=3;w=pi;R=2;L=0.5;h=atan（w*L/R）;z=sqrt（（w*L）^2+R^2）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为Is=Ism*cos（w*t+pi/2）;IL=Ism*R/z*cos（w*t+pi/2-h）-Ism*R/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;IL1=Ism*R/z*cos（w*t+pi/2-h）;IL2=-Ism*R/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;Ir=R*Ism/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）-w*L*Ism/z*sin（w*t+pi/2-h）;Ir1=R*Ism/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;Ir2=-w*L*Ism/z*sin（w*t+pi/2-h）;%电感和电阻电流值及其分解电流。
U=Ir*R;U1=Ir1*R;U2=Ir2*R;%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如5.2所示。
图5.2RL并联的正弦激励的零状态响应波形
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和
因为，从中可以看出前一个分量是一个稳态分量，不随时间增长而衰减，后一个分量是一个随时间增长而衰减的暂态分量。
同理，根据的表达式也可以得出同样的结论，，前一个分量是稳态分量，后一个分量是暂态分量。
第一步定参数，所用语句为Usm=3;Ism=2;w=pi;R=2;C=0.5;L=0.5;h1=atan（w*R*C）;h2=atan（w*L/R）;z1=sqrt（（w*R*C）^2+1）;z2=sqrt（（w*L）^2+R^2）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL=Ism*R/z2*cos（w*t+pi/2-h2）-Ism*R/z2*cos（pi/2-h2）*exp（-t*R/L）;IL1=Ism*R/z2*cos（w*t+pi/2-h2）;IL2=-Ism*R/z2*cos（pi/2-h2）*exp（-t*R/L）;%电流值
Uc=Usm/z1*cos（w*t+pi/2-h1）-Usm/z1*cos（pi/2-h1）*exp（-t/（R*C））;Uc1=-Usm/z1*cos（pi/2-h1）*exp（-t/（R*C））;Uc2=Usm/z1*cos（w*t+pi/2-h1）;%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图5.3所示。
图5.3和分解为暂态分量和稳态分量的波形图
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应
电路对于单位冲击函数激励的零状态响应称为单位冲激响应。
单位冲激函数也是一种奇异函数，可定义为（当t0）单位冲激函数又称为函数。
它在t0处为零，但在t=0处为奇异的。
6.1RC串联电路的冲激响应
图6.1为一个在单位冲激电流激励下的RC电路。
根据KVL有，而。
图6.1RC电路的冲激响应
为了求的值，把上式在0-至0+时间间
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