人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量25平面向量应用举例同步测试B卷.docx

人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量25平面向量应用举例同步测试B卷.docx

《人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量25平面向量应用举例同步测试B卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量25平面向量应用举例同步测试B卷.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量25平面向量应用举例同步测试B卷

人教新课标A版高中数学必修4第二章平面向量2.5平面向量应用举例同步测试B卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共15题；共30分）

1.（2分）已知向量=（2，t）, =（1，2），若t=t1时，∥；t=t2时，⊥,则（）

A.t1=-4，t2=-1    

B.t1=-4，t2=1    

C.t1=4，t2=-1    

D.t1=4，t2=1    

2.（2分）（2017高一上·武汉期末）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：

牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（）

A.6    

B.2    

C.2    

D.2    

3.（2分）已知，，，若，则（）

A.2    

B.8    

C.－2    

D.－8    

4.（2分）（2016高一下·龙岩期中）设D是△ABC所在平面内一点，=﹣2，则（）

A.=﹣    

B.=﹣    

C.=﹣    

D.=﹣    

5.（2分）小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（）

A.20km/h    

B.20km/h       

C.10km/h    

D.10km/h    

6.（2分）（2018·衡水模拟）的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

7.（2分）（2018高二上·西安月考）一艘船以4km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，则船实际航程为（）

A.2 km    

B.6km    

C.2 km    

D.8km    

8.（2分）已知力F1=i+2j+3k，F2=﹣2i+3j﹣k，F3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为（）

A.10    

B.12    

C.14    

D.16    

9.（2分）已知，，，其中,,为单位正交基底，若，，共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（）

A.14    

B.6    

C.﹣14    

D.-6    

10.（2分）空间作用在同一点的三个力，，两两夹角为60°，大小分别为 ||=1,||=2,||=3，设它们的合力为=++，则（）

A. ||=25，且与夹角余弦为     

B. ||=25，且与夹角余弦为    

C. ||=5，且与夹角余弦为    

D. ||=5，且与夹角余弦为    

11.（2分）已知两个力F1,F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，那么F2的大小为（）

A.5N    

B.5N    

C.10N    

D.5N    

12.（2分）已知作用于A点的三个力F1=（3，4），F2=（2，﹣5），F3=（3，1），且A（1，1），则合力F=F1+F2+F3的终点坐标为（）

A.（9，1）    

B.（1，9）    

C.（9，0）    

D.（0，9）    

13.（2分）设平面向量=（x1，y1），=（x2，y2），定义运算⊙：

⊙=x1y2﹣y1x2．已知平面向量，，，则下列说法错误的是（）

A.（⊙）+（⊙）=0    

B.存在非零向量a，b同时满足⊙=0且•=0    

C.（+）⊙=⊙+⊙    

D.|⊙|2=||2||2﹣|•|2    

14.（2分）一物体在力F（x）=5x+2（x单位为m，F单位为N）的作用下，沿着与力F相同的方向从x=0处运动到x=4处，则力F所作的功是  （）

A.40    

B.42    

C.48    

D.52    

15.（2分）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（）

A.重心外心垂心    

B.重心外心内心    

C.外心重心垂心    

D.外心重心内心    

二、填空题（共5题；共5分）

16.（1分）（2017·陆川模拟）直线ax+by+c=0与圆O：

x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，P为圆O上任意一点，则的取值范围是________．

17.（1分）已知F=（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0），则力对物体作的功为________

18.（1分）如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G的重量是________ N．

19.（1分）如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为________ cm．

20.（1分）一物体在力=（3,-4）,=（2,-5）,=（3，1）的共同作用下从点A（1，1）移动到点B（0，5）．在这个过程中三个力的合力所做的功等于________ ．

三、解答题（共5题；共25分）

21.（5分）已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．

22.（5分）一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速．

23.（5分）一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向．

24.（5分）沿着正四面体OABC的三条棱、、的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．

25.（5分）（2016高三上·杭州期中）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，

（Ⅰ）若3+4+5=，求cos∠BOC的值；

（Ⅱ）若•=•，求的值．

参考答案

一、单选题（共15题；共30分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、填空题（共5题；共5分）

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题（共5题；共25分）

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、