人教版小学数学五年级上册教学设计 分数除法.docx

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人教版小学数学五年级上册教学设计分数除法

人教版小学数学五年级上册教学设计分数除法

  师:

你知道画面上的人是谁吗?

一起说!

生:

(齐)屈原!

师:

对,他就是我国伟大爱国诗人屈原,屈原的故乡就在咱们……

生:

(齐)秭归!

师:

我还知道秭归||有个美誉,它被称为中国脐橙之乡,秭归的脐橙个个果大味甜,每个脐橙的||重量可达200g左右。

老师想问问大家了,每个脐橙约重20||0g,3个有多重?

生:

200×3=600(g)

师:

每个脐橙约||重200g,3个约重600g。

小精灵也想问问大家了,根据这个问题的数量关系||,怎样将它改编成用除法计算的问题呢?

生:

3个脐橙有600g,每个约重200g,请问一个有多重?

师:

你想提一个什么数学问题呢?

生:

3个脐橙有600g,每个有多重?

师:

(板书问题)怎样解决这个问题呢?

生:

用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。

师:

咱们先来解决黑板上的这个问||题,好吗?

来,旁边的同学帮帮他!

生:

用总重量600g除以脐橙的总数3个,等于200g。

师:

你直接说算式可以吗?

生:

600÷3=200(g)

师:

还可以怎样改编用除法计算的问题呢?

生:

3个脐橙的重量约600g,每||个重200g,问有多少个脐橙?

师:

同不同意他的说法?

你来说说看?

生:

有一些脐橙,它的总重量有600g,知道每个脐橙约20||0g,问有多少个脐橙?

师:

可以吗?

生:

(齐)可以!

师:

||老师把她的问题稍稍提炼了一下,每个脐橙约200g,几个约重600g?

(板书问||题)怎样算呢?

生:

600÷200=3(个)

师:

非常好!

在咱们刚才的这几个问题里,脐橙的重量我们用||克来作单位,如果用千克来作单位,200g又可以看作是多少呢?

请你说!

生:

200g等于0.2kg。

师:

用分数表示又是多少呢?

生:

0.2千克等于15kg。

师:

好的,那每个脐橙的重||量约是15kg(板书),那刚才的乘法算式又可以怎样写呢?

生:

15×3=35(kg)

师:

那下面两个除法算式又可以怎样改写呢?

生:

3个脐橙约重35kg,每个有多重?

师:

直接说算式可以吗?

生:

15除以3等于15。

师:

别着急!

生:

35÷3=15(kg)

师:

下面的除法算式又可以怎样写呢?

生:

35÷15=3(个)

师:

看一看咱们改写的这三个算式,上面一个||是我们已经学过的分数乘法算式,下面两个是||……

生:

(齐)分数除法。

师:

那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。

(板书课题)

师:

仔细观察黑板上的这两组算式,你发现了什么?

生:

已知3个脐橙的总重量和其中一个因数,||求另一个因数的运算。

师:

你的意思是你观察左边的三个整数||算式,是吗?

谁来帮他说得更清楚些?

师:

你们看,黑板上的这两组算式,左边都是……

生:

(齐)整数的算式。

师:

右边都是……

生:

(齐)分数的算式。

师:

那接||着再来观察,(指着整数的算式)下面的两个除法算式同||上面的乘法算式有怎样的关系呢?

大胆说说吧!

生:

下面除法算式的600g是||上面乘法算式的积,3和200是上面的两个因数,已知两个因数的||积和其中一个因数,求另一个因数用除法计算。

师:

她说||到了咱们学过的整数除法的意义,那整数除法是这样的,分数除法又||是怎样的呢?

生:

整数除法的意义同分数除法意义相同。

师:

是这样的吗?

还有谁想说说?

生:

整数除法的意义同分数除法意义相同。

师:

非常好,同学们观察得非常仔细,也很||会动脑筋,其实分数除法的意义同整数除法意义相同,都是已知两个因数||的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

那下面我们一起来看||看做一做!

师:

根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

谁先来说?

生:

821÷47=23

师:

谁接着说?

生:

821÷23=47

师:

对吗?

生:

(齐)对!

师:

谁来告诉大家,你是怎么这么快就知道结果呢?

生:

我知道了两个因数的积是821,积||除以一个因数就得到另一个因数。

师:

你们也是这样想的吗?

真好!

今天||希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢,瞧,第一组的设||计师们正遇到了问题。

(课件出示问题:

我们将一张长方||形纸的45平均分成两份,在其中一份画上了同学们设计的||秭归脐橙图标,你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗?

||)

师:

谁能用简洁的语言来说说这个问题?

生:

一张长方形纸的45||,把它平均分成两份,求一份占这张包装纸的几分之||几?

师:

同意吗?

生:

(齐)同意。

师:

怎样列式呢?

生:

45÷2=25

师:

哦,你已经计算出结果了!

(板书算式)同意他算的||这个结果吗?

生:

(齐)同意。

师:

你们都认为是25,那25是怎样算出||来的?

老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验,也可以借助手||中的材料,注意实验时记下各自不同的算法。

||小组活动开始!

生小组活动,师巡视辅导。

师:

哪个小组先来汇报?

到前面来!

生:

先把这张纸平均分成5份,找出这样的4份,把空白的一份折||起来,然后把这4份对折,对折之后再摊开,这样的2份就是||25。

师:

这样的2份是?

生:

这样的1份是25。

师||:

你怎么不把这一份用颜色标出来?

这样我们就看得更清楚些。

哪个小组和||他们的想法一样,并且又涂了颜色的?

请你说!

生:

我的想法和他们不一样。

师:

你是怎么想的?

生:

把这||张纸平均分成5份,45就是其中的4份,把4个15平均||分成2份,每份是2个15,也就是25。

师:

其实你的想法||同他们是一样的,只不过他们没有涂颜色,我们不能看得更明了些。

老师把你们的想法||再演示一遍,好吗?

(课件演示)

师:

把咱们这么好的想法用算式表示出来吧:

45&||divide;2=25,这里的2是怎么算出来的?

(板书算式||)把4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25。

师:

其他组还有没有别的想法?

生:

把15折到后面,再把45横着对||折,用红色的彩笔涂出其中一份。

师:

我想问问你了,涂色的部分是45的多少呢?

生:

(齐)12。

师:

那是这整张纸的多少呢?

生:

25。

师:

老师也||把这种想法演示给大家看看吧,(课件演示)多好的想法!

我||们把这种想法也用算式表示出来,把45平均分成2份,每份是45的……

生:

12。

师:

求45的12可以怎样算?

生:

45×12

师:

还有谁想说?

生:

45×12

师:

||那45÷12我们也可以这样算(板书)45&t||imes;12=25。

还有别的算法吗?

师:

看看这两种算法,:

||一种是将4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25;第二种||是把45平均分成2份,每份是45的12。

最||后的结果都是25,这里的两种算法都挺好。

同学们就是聪明,自己动手折一折||、算一算就帮助小设计师们解决了问题。

看,这就是设计的图标||(课件演示),占整张包装纸的……

生:

(齐)25。

师:

第二小组||的同学们也想问问大家了:

如果把这张纸的45平均分成3份,每份是||这张纸的几分之几?

生独立思考。

师:

已经有同学想试试了,那就||请同学们选择自己喜欢的方法试着写出算式,算出||结果,再想办法验证,最后把你的想法在小组内说说。

生小组活动。

师:

已经有同学举手了,想把自己的想法||同大家分享一下,请你说!

生拿出折纸。

师:

先来说说你是怎么算的?

生:

用45乘13等于415。

师:

我们把45平均||分成3份,也就是45×13,可不可以这样理||解?

生:

(齐)可以。

师:

那把45平均分成3份,还可以怎样列式呢?

生:

(齐)45÷3

师:

(板||书)45÷3=45×13=415。

这是你的算式,下||面你说说你是怎么验证你的结果的?

生:

我把这张纸的45平||均分成3份,在其中的一份涂上颜色,再把这张纸||摊开,涂色的是这张纸的415。

师:

说的真好,还有哪个同学想说?

生:

我和他想得一样,我把这张纸对折两次。

师:

对折两次?

||是吗?

是三折,把它平均分成3份,对吧?

请接着说||!

生:

把这张纸的45平均分成3份,在其中的一份涂上颜色,||涂色的是45的13。

师:

那是整张纸的多少?

通过折纸能看出来吗?

生:

(齐)415。

师:

谢谢你,我们再来看看这两个同学的想法。

(课件演示)

师:

你们是这样想的吗?

还有别的想法吗?

生:

他们都是竖着折的,我是横着折的。

师:

哦,你折纸的方向不一样,那通过你的折纸||能直接看出结果吗?

生:

不能。

师:

那你是怎样知道这一份占这张纸的几分之几呢?

生:

我是用算式算出来的。

师:

我明||白了,你的意思是把45平均分成3份,其中一份就是45的1||3,然后你就算出是415。

老师把你的想法给大家演示一下(课件演示)

师:

你还想说?

生:

还可以把45化成1215,1215除以3得出415。

师:

听明白他的想法了吗?

你为什么要将45化成1215呢?

师:

因为45的4除以3不能除整。

师:

哦,因为45的4不是3的倍数,所以我们这样竖||着折以后不能直接看出结果,于是你想到了这样一个好方法,把45化成121||5,那你的意思就是将每一个15又来平均分成……

生:

3份。

师:

这样整张纸平均分成了15份,原来的45也就是1215。

师:

从刚才的计||算中,我看到大家都选择了这样一种算法,你们为什么不选择第一||种方法,试过吗?

生:

因为4除以3不能得出整数的结果。

师:

这种方法算起来比较麻烦,所以同学们||都选择了第二种方法,真是一个聪明的选择!

师:

老师再来考考||大家了,如果把这张纸的45平均分成5份,每份是||这张纸的几分之几?

平均分成6份呢?

你会算吗?

生:

(齐)会。

师:

直接在草稿本上写算式。

生独立完成。

师:

好,请你说!

生:

45乘15

师:

通常情况下,我们把一个数平均分成几份||,求每份是多少,我们用……

生:

(齐)除法计算。

师:

那算式还可以怎样写?

生:

45÷5=425

师:

怎么算的?

能把你的想法再说具体点吗?

生:

45÷5=45×15=425

师:

好的,如果把这张纸的45平均分成6份,每份又是这张||纸的几分之几呢?

生:

45÷6=45×16=215

||师:

通过上面的折纸实验和算式,你能发现关于分数除法的什么规律吗?

生:

45除以一个数,就是45乘它的倒数。

师:

还有谁想说?

生:

除数除以被除数,就是除数乘被除数的倒数。

师:

除数除以被除数?

应该怎么说?

生:

(齐)被除数除以除数。

师:

而且我们今天的被除数都是?

生:

(齐)分数。

师:

除数呢?

生:

(齐)整数。

师:

那分数除以整数,我们一般可以怎么算?

生:

用分数的分子除以整数。

师:

对||,有时可以用分数的分子除以整数,用它除得的商作分子,分母不变,||还可以怎样算呢?

生:

用分数乘整数的倒数。

师:

那这两种方法哪种方法更具普遍性呢?

生:

用分数乘整数的倒数。

师:

对,把一个分||数平均分成几份,每份就是它的几分之一,一道除法问题就被转||化为我们学过的乘法问题,而且这里乘的是除数||的倒数,这种转化的方法可真好!

那就用我们发现的规律计算下面各题吧!

生独立完成做一做后,全班集体订正。

师:

同学们,你们知道吗?

今||天这节课我们的研究和发现同许多年前的数学家们有着惊人的相似,想看看||吗?

生:

(齐)想

观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有||计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。

随||机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,||一边提问,兴趣很浓。

我提供的观察对象,注意形象||逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面||地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。

||看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察||方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中||积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼||儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我||问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌||云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”||当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫||起来,我抓住时机说:

“这就是雷声隆隆。

”一||会儿下起了大雨,我问:

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作||比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

||雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:

“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,||树儿摇,太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象||深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。

我还在观察的基础上,||引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系||起来,在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,||硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治||病。

通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。

(课件出示数学||小知识)

师:

听到这些,想说的什么吗?

语文课本中的文章都是精||选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选||择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大||有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章||解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

||分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴||尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其||义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或||细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗||读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可||以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感||就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉||不自觉地加以运用、创造和发展。

生:

我国古代的数学家真聪明||!

师:

你们也是这样想的吗?

老师和你们一样,我也为我||国古代的数学家感到骄傲,但今天,我更为你||们这群聪明能干的同学们感到自豪,所以我为了不起的你们留了一个小问题||:

分数除以整数,我们用分数乘整数的倒数。

而刘徽注释《九章算术》时说:

分数除||法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。

这又是什么意思呢?

||这个问题留给我们在后面的学习中继续探究。

下课。

宋以后,京师所设小学馆和武||学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之||县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“||教习”。

到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教||习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。

而相应府||和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“||学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民||间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在||一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

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