人教版小学数学五年级上册教学设计 分数除法.docx

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人教版小学数学五年级上册教学设计分数除法

人教版小学数学五年级上册教学设计分数除法

　　师：

你知道画面上的人是谁吗？

一起说！

生：

（齐）屈原！

师：

对，他就是我国伟大爱国诗人屈原，屈原的故乡就在咱们……

生：

（齐）秭归！

师：

我还知道秭归||有个美誉，它被称为中国脐橙之乡，秭归的脐橙个个果大味甜，每个脐橙的||重量可达200g左右。

老师想问问大家了，每个脐橙约重20||0g，3个有多重？

生：

200×3＝600（g）

师：

每个脐橙约||重200g，3个约重600g。

小精灵也想问问大家了，根据这个问题的数量关系||，怎样将它改编成用除法计算的问题呢？

生：

3个脐橙有600g，每个约重200g，请问一个有多重？

师：

你想提一个什么数学问题呢？

生：

3个脐橙有600g，每个有多重？

师：

（板书问题）怎样解决这个问题呢？

生：

用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。

师：

咱们先来解决黑板上的这个问||题，好吗？

来，旁边的同学帮帮他！

生：

用总重量600g除以脐橙的总数3个，等于200g。

师：

你直接说算式可以吗？

生：

600÷3＝200（g）

师：

还可以怎样改编用除法计算的问题呢？

生：

3个脐橙的重量约600g，每||个重200g，问有多少个脐橙？

师：

同不同意他的说法？

你来说说看？

生：

有一些脐橙，它的总重量有600g，知道每个脐橙约20||0g，问有多少个脐橙？

师：

可以吗？

生：

（齐）可以！

师：

||老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约200g，几个约重600g？

（板书问||题）怎样算呢？

生：

600÷200＝3（个）

师：

非常好！

在咱们刚才的这几个问题里，脐橙的重量我们用||克来作单位，如果用千克来作单位，200g又可以看作是多少呢？

请你说！

生：

200g等于0.2kg。

师：

用分数表示又是多少呢？

生：

0.2千克等于15kg。

师：

好的，那每个脐橙的重||量约是15kg（板书），那刚才的乘法算式又可以怎样写呢？

生：

15×3＝35（kg）

师：

那下面两个除法算式又可以怎样改写呢？

生：

3个脐橙约重35kg，每个有多重？

师：

直接说算式可以吗？

生：

15除以3等于15。

师：

别着急！

生：

35÷3=15（kg）

师：

下面的除法算式又可以怎样写呢？

生：

35÷15=3（个）

师：

看一看咱们改写的这三个算式，上面一个||是我们已经学过的分数乘法算式，下面两个是||……

生：

（齐）分数除法。

师：

那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。

（板书课题）

师：

仔细观察黑板上的这两组算式，你发现了什么？

生：

已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，||求另一个因数的运算。

师：

你的意思是你观察左边的三个整数||算式，是吗？

谁来帮他说得更清楚些？

师：

你们看，黑板上的这两组算式，左边都是……

生：

（齐）整数的算式。

师：

右边都是……

生：

（齐）分数的算式。

师：

那接||着再来观察，（指着整数的算式）下面的两个除法算式同||上面的乘法算式有怎样的关系呢？

大胆说说吧！

生：

下面除法算式的600g是||上面乘法算式的积，3和200是上面的两个因数，已知两个因数的||积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：

她说||到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是这样的，分数除法又||是怎样的呢？

生：

整数除法的意义同分数除法意义相同。

师：

是这样的吗？

还有谁想说说？

生：

整数除法的意义同分数除法意义相同。

师：

非常好，同学们观察得非常仔细，也很||会动脑筋，其实分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数||的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

那下面我们一起来看||看做一做！

师：

根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

谁先来说？

生：

821÷47=23

师：

谁接着说？

生：

821÷23=47

师：

对吗？

生：

（齐）对！

师：

谁来告诉大家，你是怎么这么快就知道结果呢？

生：

我知道了两个因数的积是821，积||除以一个因数就得到另一个因数。

师：

你们也是这样想的吗？

真好！

今天||希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢，瞧，第一组的设||计师们正遇到了问题。

（课件出示问题：

我们将一张长方||形纸的45平均分成两份，在其中一份画上了同学们设计的||秭归脐橙图标，你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗？

||）

师：

谁能用简洁的语言来说说这个问题？

生：

一张长方形纸的45||，把它平均分成两份，求一份占这张包装纸的几分之||几？

师：

同意吗？

生：

（齐）同意。

师：

怎样列式呢？

生：

45÷2=25

师：

哦，你已经计算出结果了！

（板书算式）同意他算的||这个结果吗？

生：

（齐）同意。

师：

你们都认为是25，那25是怎样算出||来的？

老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验，也可以借助手||中的材料，注意实验时记下各自不同的算法。

||小组活动开始！

生小组活动，师巡视辅导。

师：

哪个小组先来汇报？

到前面来！

生：

先把这张纸平均分成5份，找出这样的4份，把空白的一份折||起来，然后把这4份对折，对折之后再摊开，这样的2份就是||25。

师：

这样的2份是？

生：

这样的1份是25。

师||：

你怎么不把这一份用颜色标出来？

这样我们就看得更清楚些。

哪个小组和||他们的想法一样，并且又涂了颜色的？

请你说！

生：

我的想法和他们不一样。

师：

你是怎么想的？

生：

把这||张纸平均分成5份，45就是其中的4份，把4个15平均||分成2份，每份是2个15，也就是25。

师：

其实你的想法||同他们是一样的，只不过他们没有涂颜色，我们不能看得更明了些。

老师把你们的想法||再演示一遍，好吗？

（课件演示）

师：

把咱们这么好的想法用算式表示出来吧：

45&||divide;2=25，这里的2是怎么算出来的？

（板书算式||）把4个15平均分成2份，每份是2个15，也就是25。

师：

其他组还有没有别的想法？

生：

把15折到后面，再把45横着对||折，用红色的彩笔涂出其中一份。

师：

我想问问你了，涂色的部分是45的多少呢？

生：

（齐）12。

师：

那是这整张纸的多少呢？

生：

25。

师：

老师也||把这种想法演示给大家看看吧，（课件演示）多好的想法！

我||们把这种想法也用算式表示出来，把45平均分成2份，每份是45的……

生：

12。

师：

求45的12可以怎样算？

生：

45×12

师：

还有谁想说？

生：

45×12

师：

||那45÷12我们也可以这样算（板书）45&t||imes;12=25。

还有别的算法吗？

师：

看看这两种算法，：

||一种是将4个15平均分成2份，每份是2个15，也就是25；第二种||是把45平均分成2份，每份是45的12。

最||后的结果都是25，这里的两种算法都挺好。

同学们就是聪明，自己动手折一折||、算一算就帮助小设计师们解决了问题。

看，这就是设计的图标||（课件演示），占整张包装纸的……

生：

（齐）25。

师：

第二小组||的同学们也想问问大家了：

如果把这张纸的45平均分成3份，每份是||这张纸的几分之几？

生独立思考。

师：

已经有同学想试试了，那就||请同学们选择自己喜欢的方法试着写出算式，算出||结果，再想办法验证，最后把你的想法在小组内说说。

生小组活动。

师：

已经有同学举手了，想把自己的想法||同大家分享一下，请你说！

生拿出折纸。

师：

先来说说你是怎么算的？

生：

用45乘13等于415。

师：

我们把45平均||分成3份，也就是45×13，可不可以这样理||解？

生：

（齐）可以。

师：

那把45平均分成3份，还可以怎样列式呢？

生：

（齐）45÷3

师：

（板||书）45÷3=45×13=415。

这是你的算式，下||面你说说你是怎么验证你的结果的？

生：

我把这张纸的45平||均分成3份，在其中的一份涂上颜色，再把这张纸||摊开，涂色的是这张纸的415。

师：

说的真好，还有哪个同学想说？

生：

我和他想得一样，我把这张纸对折两次。

师：

对折两次？

||是吗？

是三折，把它平均分成3份，对吧？

请接着说||！

生：

把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，||涂色的是45的13。

师：

那是整张纸的多少？

通过折纸能看出来吗？

生：

（齐）415。

师：

谢谢你，我们再来看看这两个同学的想法。

（课件演示）

师：

你们是这样想的吗？

还有别的想法吗？

生：

他们都是竖着折的，我是横着折的。

师：

哦，你折纸的方向不一样，那通过你的折纸||能直接看出结果吗？

生：

不能。

师：

那你是怎样知道这一份占这张纸的几分之几呢？

生：

我是用算式算出来的。

师：

我明||白了，你的意思是把45平均分成3份，其中一份就是45的1||3，然后你就算出是415。

老师把你的想法给大家演示一下（课件演示）

师：

你还想说？

生：

还可以把45化成1215，1215除以3得出415。

师：

听明白他的想法了吗？

你为什么要将45化成1215呢？

师：

因为45的4除以3不能除整。

师：

哦，因为45的4不是3的倍数，所以我们这样竖||着折以后不能直接看出结果，于是你想到了这样一个好方法，把45化成121||5，那你的意思就是将每一个15又来平均分成……

生：

3份。

师：

这样整张纸平均分成了15份，原来的45也就是1215。

师：

从刚才的计||算中，我看到大家都选择了这样一种算法，你们为什么不选择第一||种方法，试过吗？

生：

因为4除以3不能得出整数的结果。

师：

这种方法算起来比较麻烦，所以同学们||都选择了第二种方法，真是一个聪明的选择！

师：

老师再来考考||大家了，如果把这张纸的45平均分成5份，每份是||这张纸的几分之几？

平均分成6份呢？

你会算吗？

生：

（齐）会。

师：

直接在草稿本上写算式。

生独立完成。

师：

好，请你说！

生：

45乘15

师：

通常情况下，我们把一个数平均分成几份||，求每份是多少，我们用……

生：

（齐）除法计算。

师：

那算式还可以怎样写？

生：

45÷5=425

师：

怎么算的？

能把你的想法再说具体点吗？

生：

45÷5=45×15=425

师：

好的，如果把这张纸的45平均分成6份，每份又是这张||纸的几分之几呢？

生：

45÷6=45×16=215

||师：

通过上面的折纸实验和算式，你能发现关于分数除法的什么规律吗？

生：

45除以一个数，就是45乘它的倒数。

师：

还有谁想说？

生：

除数除以被除数，就是除数乘被除数的倒数。

师：

除数除以被除数？

应该怎么说？

生：

（齐）被除数除以除数。

师：

而且我们今天的被除数都是？

生：

（齐）分数。

师：

除数呢？

生：

（齐）整数。

师：

那分数除以整数，我们一般可以怎么算？

生：

用分数的分子除以整数。

师：

对||，有时可以用分数的分子除以整数，用它除得的商作分子，分母不变，||还可以怎样算呢？

生：

用分数乘整数的倒数。

师：

那这两种方法哪种方法更具普遍性呢？

生：

用分数乘整数的倒数。

师：

对，把一个分||数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转||化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数||的倒数，这种转化的方法可真好！

那就用我们发现的规律计算下面各题吧！

生独立完成做一做后，全班集体订正。

师：

同学们，你们知道吗？

今||天这节课我们的研究和发现同许多年前的数学家们有着惊人的相似，想看看||吗？

生：

（齐）想

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有||计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随||机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，||一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象||逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面||地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

||看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察||方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中||积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼||儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我||问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌||云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”||当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫||起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一||会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作||比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

||雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，||树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象||深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，||引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系||起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，||硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治||病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

（课件出示数学||小知识）

师：

听到这些，想说的什么吗？

语文课本中的文章都是精||选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选||择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大||有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章||解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

||分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴||尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其||义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或||细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗||读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可||以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感||就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉||不自觉地加以运用、创造和发展。

生：

我国古代的数学家真聪明||！

师：

你们也是这样想的吗？

老师和你们一样，我也为我||国古代的数学家感到骄傲，但今天，我更为你||们这群聪明能干的同学们感到自豪，所以我为了不起的你们留了一个小问题||：

分数除以整数，我们用分数乘整数的倒数。

而刘徽注释《九章算术》时说:

分数除||法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。

这又是什么意思呢？

||这个问题留给我们在后面的学习中继续探究。

下课。

宋以后，京师所设小学馆和武||学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之||县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“||教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教||习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府||和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“||学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民||间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在||一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。