七年级数学下册期末训练教学文档.docx

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七年级数学下册期末训练教学文档

2019年七年级数学下册期末训练

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

　　一.选择题（每小题3分，共24分）

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

1.单项式﹣8a4b2的次数是（）

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

A.﹣8B.6C.4D.2

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

2.一个角等于它的邻补角的，则这个角为（）

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

A.90B.60C.45D.30

3.下列计算正确的是（）

A.a3a2=a6B.a3+a3=a6C.a32=a6D.﹣a2（﹣a）3=a5

4.（2019广东）下列图形中是轴对称图形的是（）

5.如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）

A.B.C.D.

6.下列说法中正确的是（）

A.等边三角形只有一条对称轴B.线段是轴对称图形C.直角三角形是轴对称图形D.钝角三角形不可能是轴对称图形

7.已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是（）

A.50B.130C.50和130D.不能确定

8.如果3a=5，3b=10，那么9a﹣b的值为（）

A.B.C.D.不能确定

二.填空题（每小题3分，共24分）

9.x的平方与的差，用代数式表示为_________.

10.天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是_________m2.

11.若代数式a2+（_________）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是_________.

12.如图，已知：

b∥c，直线a是截线，若2=240，则3=_________，4=_________.

13.距离为8cm的两点A和A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_________.

14.计算：

=_________.

15.若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为_________.

16.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|=_________.

三.解答题（每小题6分，共24分）

17.计算：

（1）（m+1）（m2+1）（m﹣1）

（2）x.

18.先化简，再求值：

x2﹣（2x2y2+x3y）xy，其中x=1，y=﹣3.

19.已知，求的值.

20.如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是.

（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗?

若认为公平，请简要说明理由;若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案.

四.解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分.共48分）

21.（2019陕西）已知：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，ACD=B.

求证：

BC=DE.

22.已知：

如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，C.试说明：

OE=OF.

23.今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心.图

（1）是我市某中学献爱心，抗旱灾自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图

（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）.

（1）初三学生共捐款多少元?

（2）该校学生平均每人捐款多少元?

24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.

（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?

哪个是因变量?

（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?

（3）他休息了多长时间?

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?

25.（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处.如果ABF=50，求CBE的度数.

（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分BEC，且DEBC，垂足为D，求△ABE的周长.

（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗?

如果相等，请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共24分）

1.单项式﹣8a4b2的次数是（）

A.﹣8B.6C.4D.2

考点：

单项式。

专题：

常规题型。

分析：

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

2.一个角等于它的邻补角的，则这个角为（）

A.90B.60C.45D.30

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

方程思想。

分析：

利用题中一个角等于它的邻补角的作为相等关系，设出未知数列方程求解即可.

解答：

解：

设这个角为x，则它的邻补角为（180﹣x），据题意得：

3.下列计算正确的是（）

A.a3a2=a6B.a3+a3=a6C.a32=a6D.﹣a2（﹣a）3=a5

B、a3+a3=2a3，故本选项错误;

C、a32=2a3，故本选项错误;

4.（2019广东）下列图形中是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

考点：

轴对称图形。

分析：

根据轴对称图形的概念求解.

解答：

解：

根据轴对称图形的概念，只有C是轴对称图形.故选C.

5.如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）

A.B.C.D.

考点：

几何概率。

分析：

本题需先根据题意得出白色区域占了几份，再根据所给的总数，即可求出白色区域的概率.

解答：

解：

∵盘底被等分成12份，

白色区域占了8份，

6.下列说法中正确的是（）

A.等边三角形只有一条对称轴B.线段是轴对称图形C.直角三角形是轴对称图形D.钝角三角形不可能是轴对称图形

考点：

轴对称图形;轴对称的性质。

分析：

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对每个选项进行分析可得答案.

解答：

解：

A、等边三角形有3条对称轴，故此选项错误;

B、线段是轴对称图形，故此选项正确;

C、直角三角形是轴对称图形错误，只有等腰直角三角形是轴对称图形，故此选项错误;

D、钝角三角形可能是轴对称图形，只要是等腰就行，故此选项错误，

7.已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是（）

A.50B.130C.50和130D.不能确定

考点：

平行线的性质。

专题：

证明题。

分析：

根据题意作图，可得：

2与3的两边都与1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数，即可求得答案.

解答：

解：

如图：

2与3的都两边与1的两边分别平行，

即AB∥CD，AD∥BC，

A=180，A=180，

1=50，

∵3=180，

8.如果3a=5，3b=10，那么9a﹣b的值为（）

A.B.C.D.不能确定

考点：

同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。

专题：

计算题。

分析：

根据同底数幂的乘法法则把9a﹣b的写成（3a﹣b）2的形式，再由3a=5，3b=10求出3a﹣b的值，然后再求答案就容易了.

解答：

解：

∵9a﹣b=（32）a﹣b=（3a﹣b）2，

又∵3a=5，3b=10，

二.填空题（每小题3分，共24分）

9.x的平方与的差，用代数式表示为.

考点：

列代数式。

专题：

和差倍关系问题。

分析：

所求关系式为：

x的平方﹣，把相关数值代入即可.

解答：

解：

∵x的平方为x2，

10.天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是0.44m2.

考点：

有理数的除法。

专题：

应用题。

分析：

先把44万m2写成440000m2，然后乘以它的百万分之一即可.

11.若代数式a2+（6）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是6.

考点：

完全平方公式。

分析：

根据两数和（或差）完全平方公式求解.

解答：

解：

由两数和（或差）的完全平方公式可知，a26a+9=（a3）2，

12.如图，已知：

b∥c，直线a是截线，若2=240，则3=60，4=120.

考点：

平行线的性质;对顶角、邻补角。

分析：

先根据对顶角相等结合已知求得1的度数，再根据邻补角的定义和平行线的性质即可得3和4的度数.

解答：

解：

∵2=240，

2=120.

3=180﹣1=60.

13.距离为8cm的两点A和A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为4cm.

考点：

轴对称的性质。

分析：

根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行解答即可求出答案;

解答：

解：

∵点A和A关于MN成轴对称，

点A到MN轴的距离与点A到MN轴的距离相等，

14.计算：

=.

考点：

分式的乘除法。

分析：

此题直接利用多项式乘以单项式的法则即可求出结果.

15.若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为65或50.

考点：

等腰三角形的性质;三角形内角和定理。

专题：

分类讨论。

分析：

由等腰三角形的一个内角为50，可分别从50的角为底角与50的角为顶角去分析求解，即可求得答案.

解答：

解：

∵等腰三角形的一个内角为50，

若这个角为顶角，则底角为：

（180﹣50）2=65，

若这个角为底角，则另一个底角也为50，

16.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|=2a.

考点：

三角形三边关系。

专题：

应用题。

分析：

要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知.

解答：

解：

∵a+b﹣c0，b﹣a﹣c0.

|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|

三.解答题（每小题6分，共24分）

（2）根据整式混合运算顺序和运算法则计算即可.

解答：

解：

（1）原式=（m+1）（m2+1）（m﹣1）

=m4﹣1;

（2）解：

原式=x，

（2）本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

18.先化简，再求值：

x2﹣（2x2y2+x3y）xy，其中x=1，y=﹣3.

考点：

整式的混合运算化简求值。

分析：

本题的关键是先对要求的式子进行化简，然后把给定的值代入求值即可.

解答：

解：

x2﹣（2x2y2+x3y）xy=x2﹣（2xy+x2）=x2﹣2xy﹣x2=﹣2xy，

19.已知，求的值.

=5，

y﹣x=5xy，

20.如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是.

（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗?

若认为公平，请简要说明理由;若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案.

考点：

游戏公平性;概率公式。

分析：

（1）首先确定指针落在该颜色的区域的概率是，再在转盘涂上红色所占的比例即可.

（2）首先确定出事件发生的所有情况，分别算出甲胜和乙获胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题.

解答：

解：

（1）根据题意得：

（2）不公平，

因为概率不相等.建议平均分成两份，分别涂色即可

如：

P（指针落在偶数所在区域）=P（指针落在奇数所在区域）

四.解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分.共48分）

21.（2008陕西）已知：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，ACD=B.

求证：

BC=DE.

考点：

全等三角形的判定与性质。

专题：

证明题。

分析：

根据AC∥DE，证得ACD=D，BCA=E，通过等量代换可知D，再根据AC=CE，可证△ABC≌△CDE，所以BC=DE.

22.已知：

如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，C.试说明：

OE=OF.

考点：

全等三角形的判定与性质。

专题：

证明题。

分析：

根据BE=CF，得到BF=CE，然后证明△ABF≌△DCE，从而得到AFB=DEC，利用等角对等边得到OF=OE即可.

解答：

解：

∵BE=CF，

BE+EF=EF+CF，

BF=CE（3分）

在△ABF与△DCE中，

23.今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心.图

（1）是我市某中学献爱心，抗旱灾自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图

（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）.

（1）初三学生共捐款多少元?

（2）该校学生平均每人捐款多少元?

考点：

扇形统计图;条形统计图;加权平均数。

专题：

图表型。

分析：

（1）根据扇形图先求出初三学生占总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比求出初三学生人数，再根据条形统计图得知初三学生人均捐款5.4元，再求初三学生共捐款多少元就容易了;

（2）分别求出初一、初二的学生人数，再求出初一、初二以及初三学生共捐款数，再除以总人数即可.

24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.

（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?

哪个是因变量?

（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?

（3）他休息了多长时间?

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?

考点：

函数的图象。

专题：

分段函数。

分析：

（1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量.

（2）看相对应的y的值即可.

（3）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行.

（4）这段时间的平均速度=这段时间的总路程这段时间.

解答：

解：

（1）表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量;

（2）看图可知y值：

4km，9km，15km;

（3）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：

10.5﹣10=0.5小时=30分钟;

25.（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处.如果ABF=50，求CBE的度数.

（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分BEC，且DEBC，垂足为D，求△ABE的周长.

（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗?

如果相等，请说明理由.

考点：

翻折变换（折叠问题）;角平分线的定义;全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质。

分析：

A类：

利用翻折变换的性质得出△BEC≌△BEF，进而得出EBC=FBE=（90﹣ABF）=（90﹣50）求出即可;

B类：

利用已知边角边对应相等得出△BED≌△CED，即可得出BE=CE，进而得出答案;

C类：

利用直角三角形的判定方法得出Rt△BED≌Rt△CFD即可得出答案.

解答：

（A类）解：

∵矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处，

△BEC≌△BEF，

EBC=EBF，

ABF+EBC+EBF=90，∵ABF=50，

EBC=FBE=（90﹣50）=20

（B类）解：

∵DE平分BEC，且DEBC，

在△BED和△CED中，

∵BED=CED，DE=DE，BDE=CDE=90，

即，

△BED≌△CED（ASA），

BE=CE;

C△ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14，

（C类）解：

相等，

∵AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，

DE=DF，

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

在Rt△BED和Rt△CFD中，

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

∵DE=DF，BD=DC，

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

EB=FC.