小学六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案.docx

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小学六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案

小学六年级数学下册第三单元

《圆柱的认识》教案

教师：

caoxiren2019年2月27日星期三

教学目标：

1.了解圆柱体的各部分名称,理解圆柱的型体特点。

2.探究侧面展开图（一般为长方形）的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系。

　　3.培养学生在合作探究中获取知识,在实际操作中获得抽象思维的能力,体会学习数学的乐趣,建立初步的空间观念。

教学重点与难点：

【重点】：

认识圆柱的图形特征,了解圆柱各部分名称。

【难点】：

理解圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高之间的关系。

教学准备：

【教师准备】：

PPT课件。

【学生准备】：

生活中常见的圆柱体实物。

教学过程：

一、复习准备

指出下面图形的长、宽、高。

　　师:

同学们,通过以前学过的长方体图形特点指出长方体的长、宽、高。

预设生1:

生2:

生3:

相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

师:

同学们标注的很正确,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

二、导入新课

师:

我们曾经学习过哪些立体图形呢?

预设生:

长方体和正方体。

师:

观察下面的图形,找出它们的相似之处。

预设生1:

它们都是立体图形。

生2:

它们的两个底面都是圆形。

师:

今天就和老师一起认识这样的图形——圆柱。

（教师板书课题:

圆柱的认识）

[设计意图]　联系生活实际导入,使学生看到熟悉的画面,能够联系到图形,学生在教师的引导下能够利用知识的迁移走进新知。

三、教学新课

（一）、师生合作探究圆柱的各部分名称。

1.请学生拿出手中的自制教具圆柱的模型,引导学生观察后,回答问题,得出圆柱各部分的名称。

问题:

（1）你发现圆柱体由哪些部分组成?

（2）每一部分叫什么名字?

观察后发现有什么特点?

师:

同学们,你和同桌手中的圆柱模型有什么共同点呢?

预设生1:

我们手中的模型都是立体的,不是长方形和正方形,它们的立体效果和长方体、正方体相似。

生2:

这个圆柱体模型有两个相同的底是圆形。

生3:

圆柱体周围是由一个面围成的。

（教师出示PPT课件）

师:

请同学们根据刚才的发现给它们的名称对号入座好吗?

然后同桌探讨一下,你还有什么发现?

预设生1:

我刚才说的上、下的两个底面就是圆柱的底面,原来它们是完全相同的。

生2:

刚才我猜想的上、下两底面之间的距离就是侧面的高度,原来是圆柱的高。

师:

对,圆柱有两个完全相同的底面,都是圆形,有一个侧面,侧面是一个曲面,两底面之间的距离就是圆柱的高。

师:

请同学们考虑一下,一个圆柱能画出几条高?

然后小组讨论,你能画出几条?

预设生:

两个底面之间能画无数条高。

师:

对,一个圆柱有无数条高。

（教师出示PPT课件,请学生熟记,教师适时板书）

2.小组合作,按照下面的操作程序,感受平面图形与立体图形之间的转换。

（1）教师讲述操作程序。

师:

操作程序:

a.请学生拿出手中的学具（一张长方形的纸）。

b.把纸的一边贴在木棒上。

c.快速旋转木棒,反复做。

d.你发现旋转出来的是什么形状?

e.小组合作探究,得出结论。

师:

同学们,按照上面的程序开始我们的探究活动吧!

（学生活动,教师巡回指导,注意引导学生,活动中感悟发现,探讨最后所要得到的结论）

（2）学生操作后,汇报操作结论。

师:

老师发现你们合作得很愉快,现在能把你们的操作结论汇报给大家吗?

（学生选出代表,做简洁汇报）

预设生:

我们通过操作发现快速转动后看到的是一个圆柱。

师:

同学们,你们观察得很细致,是啊,快速转动后看到的是一个圆柱,而不再是平面图形了。

师:

这个圆柱中的高是谁?

底面半径是谁?

预设生:

贴在木棒上的长方形的一边是圆柱的高,另一边是底面半径。

3.出示练习,学以致用。

师:

根据刚才你们的操作及理解,拿出你手中的学具,标出圆柱体的底面、侧面和高。

（学生利用学具完成后,教师检查,并完成板书）

（二）、师生探究例2。

圆柱的侧面展开后是什么形状?

把罐头盒的商标纸按如下图所示那样剪开,再展开。

（1）教师利用手中的教具,演示例2,学生观察后注意思考:

圆柱的侧面展开后是什么形状?

（教师演示后,学生观察教师将罐头盒商标纸展开后的图形）

师:

老师操作完,看一看,老师手中得到的是什么图形?

（教师将操作后的图形展示给大家看看）

预设生:

长方形。

师:

圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。

（2）教师引导学生按照操作步骤完成过程。

师:

拿着手中操作得到的长方形,小组内合作,比比,想想,议议,思考长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。

（学生按照教师要求分组探究,教师巡视探究过程,适时指导）

（3）探究操作,得出操作结论。

师:

同学们,刚才老师引导你们按照上面的过程操作,探讨老师的问题,现在开始你们的探讨汇报吧!

预设生1:

我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长。

（教师适时板书）

生2:

我们发现长方形的宽就是圆柱的高。

师:

同学们,你们观察得很仔细,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。

师:

如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱沿高展开得到的图形是什么?

预设生:

正方形。

师:

所以圆柱的侧面沿高展开得到的图形是一个长方形或正方形。

四、课堂练习

1.教材第19页“做一做”第1题。

2.教材第19页“做一做”第2题。

【参考答案】　1.3个图形都是沿着圆柱侧面上一条线展开的。

　2.长=3.14×2×5=31.4（cm）,宽是20cm。

五、课堂小结

师:

通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:

我知道了圆柱有两个底面,一个侧面。

生2:

圆柱的两个底面都是圆,并且大小相同;圆柱的侧面是曲面;一个圆柱有无数条高。

生3:

知道圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形。

生4:

圆柱的侧面沿高展开不但是一个长方形,而且长方形的长是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。

师:

这节课我们通过动手操作,合作探究,知道了圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形,长方形的长就是底面圆形的周长,宽就是圆柱的高。

六、布置作业

作业1

教材第20页练习三第1,2,3,4,5题。

作业2

【基础巩固】

1.（易错题）判断下列图形哪些是圆柱,在括号里打“√”。

2.（基础题）填空题。

（1）圆柱上、下两个面叫做（　　）,它们是面积相等的两个（　　）,两个底面之间的距离叫做（　　）。

（2）圆柱有（　　）个底面,有（　　）个侧面。

（3）若圆柱的侧面沿高展开后是长方形,该长方形的宽相当于圆柱的高,则长方形的长相当于（　　　　　　　）。

（4）如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的（　　）一定等于圆柱的（　　　　）。

3.（易错题）判断题。

（1）圆柱的上下粗细是一样的。

（　　）

（2）圆柱只有一条高,就是上、下两个底面圆心的连线。

（　　）

（3）圆柱的侧面展开图可能是一个长方形,也可能是正方形。

（　　）

（4）一张长方形的纸,可以卷成两种不同形状的圆柱。

（不浪费纸张）（　　）

（5）

沿虚线旋转一周会形成圆柱。

（　　）

【提升培优】

4.（变式题）选择题。

（1）将圆柱的侧面展开,一定不会得到（　　）。

A.三角形　　　　B.平行四边形

C.长方形D.正方形

（2）圆柱的高有（　　）条。

A.1B.2

C.3D.无数

5.（探究题）一个圆柱的侧面展开图如下。

这个圆柱的底面半径可能是多少厘米?

【思维创新】

6.（情景题）丽丽生日的时候,妈妈送给丽丽一个大蛋糕。

蛋糕盒是圆柱形的,服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮,你知道至少买多长的丝带才合适吗?

（蝴蝶结需要15dm）

板书设计

圆柱的认识

教学反思

一、成功之处

本节课的教学是围绕“圆柱的认识”展开的,通过动手操作,小组合作探究,注重发展学生的空间想象能力,通过了解圆柱的形体特点知道圆柱的各部分名称,利用教学中的契机,通过直观演示,引导学生理解圆柱体侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而建立立体空间观念,锻炼学生逻辑思维能力和空间想象能力,形成转化迁移的数学思想,发展学生的合作精神,切实地将探索知识、发展空间观念渗透给学生,使学生形成完整的数学概念。

二、不足之处

（1）学生在实物联系抽象立体图形的环节中,由于立体空间观念还不完善,致使思维不到位,没有达到预期的效果。

（2）学生的思维还比较局限,对于从不同角度思考问题完成得不好。

三、再教设计

再教这个内容时,教师注意运用已有的知识进行迁移,有步骤地进行知识的转换,使立体空间概念逐步形成,通过发散思维及图形与实物之间的联系,培养学生从不同角度思考问题的能力,避免形成思维定式。

补充习题　在圆柱的上、下底面圆周上分别任取一点,设为A点、B点,连接AB（AB不是圆柱的高线,但展开后是直的）,沿着AB将圆柱的侧面展开,会得到一个什么图形?

圆周率