苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》教案导学案共10课时.docx
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苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》教案导学案共10课时
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》教案
课时数：
1
课题
线段、射线、直线和角
课型
新授
教
学
目
标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
重点
难点
认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
（1）黑板上的图形叫什么?
（板书：
线段）
（2）线段应该怎样画?
要注意什么?
（板书：
两个端点）
学生画一条线段。
（3）观察、回忆：
线段有哪些特点?
（板书：
直的）
（4）刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?
线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?
（板书：
有限长）
（5）谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
（1）出示城市夜景图。
提问：
这个城市美不美?
你觉得它美在哪里?
（引导学生观察城市夜景中的追光灯。
）
提问：
这些灯光是哪儿来的?
说明：
追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
（2）说明：
将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。
（板书：
射线）
（3）教师画射线：
先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：
射线是怎样得到的?
射线的另一端可以继续延长吗?
它的长度可以确定吗?
说明了射线是有限长还是无限长?
（板书：
无限长）
（4）把射线和线段比一比，它有什么特点?
（板书：
直的，只有一个端点）
（5）教师介绍：
手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。
学生举例。
（6）用直尺或三角板画射线。
教师示范：
先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：
谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
（1）（先出示一条画好的线段）现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。
（板书：
直线）
（2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?
（板书：
直的，没有端点，无限长）
（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?
为什么?
直线可以度量吗?
为什么?
（4）学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
（2）线段和直线有什么关系?
（线段是直线的一部分）
（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?
有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：
过这一点还能画出直线吗?
（学生动手画）你可以画几条直线?
说明：
过一点可以画无数条直线。
（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：
过这两点还能画出直线吗?
<学生动手画）你可以画几条直线?
说明：
过两点只可以画出一条直线。
（3）出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：
（出示角的图形）你们认识这些图形吗?
名称是什么?
（板书：
角）今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
（1）演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：
角是怎样组成的图形?
（板书：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
）
（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么?
再干什么?
教师示范画角。
（3）学生练习画角。
（画出不同方向的角）
（4）介绍角各部分名称。
（5）提问：
角的两边可以延长吗?
能画多长?
为什么?
角的大小改变了吗?
（6）为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写一二个，并举例写成“∠1”，读作“角一”。
三、布置作业
教
学
后
记
记
课时数：
2
课题
角的度量
课型
新授
教
学
目
标
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
重点
难点
使学生会用量角器量指定的角。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、复习
1．导人：
上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
（1）说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
（2）用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：
哪个角大?
怎样比较出来的?
（把第二个角与第三个角比较）
提问：
这两个角大小怎样?
是怎样比的?
能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。
那么，量角的工具是什么?
怎样量一个角的大小?
这些都是今天学习的内容，角的度量。
（板书课题）
二、教学新课
1．认识量角器。
（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么?
（2）指名汇报。
（3）教师讲解。
①量角器是什么形状的?
我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
如1度就记作1°。
（板书：
度：
）
②量角器中心一点叫做量角器的中心。
半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。
它们都是从0°～180°。
教师指出：
外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°～180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°～180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找出0刻度线，再找出10°、90°、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、10°、90°、135°、18°刻度线；从左边起找0°、10°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
（1）看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
（2）提问，量角要分几步?
哪几步?
指出：
可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。
在量角时：
①两重合：
要把量角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。
②一看数：
看另一条边对的刻度数。
提问：
在量角器上有两圈刻度，例如在量书上这个角的一条边既对着60°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?
为什么?
（3）指出，在量角时，如右边的0刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1.第1题。
（1）指名读题。
（2）请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
（3）指名口答，集体订正。
（4）小结：
量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边0刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．练习十三第6题。
（1）同学们量好后，将结果填在书上。
（2）小组内交流。
（3）说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?
说明什么?
3．第3题。
（1）先估计一下，这三个角的大小一样吗?
（2）动手量一量。
（3）说说自己的发现，师总结。
四、作业
补充习题。
教
学
后
记
记
课时数：
3
课题
练习十三
课型
练习
教
学
目
标
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
重点
难点
较熟练地用量角器量指定的角。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?
量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
量出下面角的度数。
（第5题）
二、指导练习
1.第1题。
注意让学生说清楚线段和直线有什么关系。
2．第2题。
先让学生同桌交流。
3.第8题。
（1）请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
（2）说说自己判断的理由。
（3）请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第9题。
（1）指名读题。
（2）指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
（3）说一说为什么要这样摆放量角器?
5．第10题。
学生独立完成，注意量角器的摆放位置。
6.第11题。
（1）指名读题，说说图上都画了些什么?
（2）请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
（3）集体订正。
7．第12题。
（1）集体读题，明确要求。
（2）你认识这些图形吗?
谁来说一说?
（3）请学生量一量图中每个角的度数。
（4）看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
8．第13题。
（1）出示队旗图，说说自己的发现。
（2）请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?
然后用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
2．看表格，找一找规律?
四、你知道吗：
学生自主阅读“你知道吗”?
教
学
后
记
记
课时数：
4
课题
角的分类和画角
课型
新授
教
学
目
标
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
重点
难点
教学重点:
会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。
教学难点:
初步学会估计角的大小。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?
量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?
这是我们今天学习的一个内容。
前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
（一）教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：
直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。
（小组活动，教师巡视）
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
（1）提问：
大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
（板书：
锐角：
小于90度）
（2）提问：
什么样的角称为直角?
钝角呢?
（板书：
直角：
90度）
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。
（板书：
钝角：
大于90度，小于180度）
提问：
这还是角吗?
为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：
角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。
（板书：
平角）
启发思考：
一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。
（板书：
180度）
提问：
想一想：
一个平角等于几个直角呢?
为什么?
小结：
1平角：
2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：
这还是角吗?
为什么?
小结：
周角的定义，周角是360°。
（板书：
周角：
360度）
提问：
周角和平角、直角比，它们有什么关系?
为什么?
小结：
1周角：
2平角：
4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?
这些类别是根据角的什么来划分的?
这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
（锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角）
（二）教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60度的角。
（1）学生练习，教师巡视。
（2）小组交流，说说是怎样画的。
说明：
像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
（3）教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合，找到量角器上的60°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：
画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．练一练。
（85页第2题）
（1）请同学们尝试画出角。
（2）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
（3）汇报时让学生说说如何用三角尺画。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业：
补充习题。
教
学
后
记
记
课时数：
5
课题
练习十四
课型
练习
教
学
目
标
使学生进一步理解角的概念，比较熟练地度量角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
重点
难点
使学生进一步理解角的概念，比较熟练地度量角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、复习角的认识
1．提问：
怎样的图形叫做角?
你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：
什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四6题。
让学生先在课本上填一填。
5.练习十四第5题。
（1）按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
（2）完成度数的填写。
（3）提问：
直角和平角有什么关系?
直角、平角和周角有什么关系?
（4）再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6.练习十四第7题。
先让学生找一找图中有几个角，分别是什么样的角，再完成填空。
7.练习十四第8题。
（1）学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
（2）说明：
分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
8.完成练习十四第9题。
（1）让学生独立完成。
（2）同桌检查。
（3）汇报：
如何画一个角？
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、你知道吗？
学生阅读了解。
五、作业
补充习题。
教
学
后
记
记
课时数：
6
课题
认识垂线
课型
新授
教
学
目
标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。
2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出向何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
重点
难点
理解点到已知直线的距离。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、认识垂线。
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？
说明：
这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来？
结合场景图分别画出三组相交的直线。
（课件）
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：
每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。
让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：
右边两组直线相交成的4个角都直角。
出示一组垂线，说明：
像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线交点叫垂足。
指上面的三组直线，提问：
哪几组的两条直线互相垂直？
为什么？
哪一条直线是哪一条直线的垂线？
垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：
日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离。
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：
这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。
习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。
谈话：
向这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？
（无数条）
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：
在所有从点P向已知直线画出线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：
还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？
这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：
从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生可以根据90页例7进行验证。
小结：
通过测量，你认为上面的发现正确吗？
由此可以得到什么结论？
（认识点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米？
三、巩固练习。
1.做“练一练”第1题。
让学生观察后口答，并说明理由。
2.做练习十五第1题。
先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角，然后组织反馈。
3.做“练一练”第2题。
让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。
4.做练习十五第2题。
出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈交流。
5.做“练一练”第3题。
出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。
四、全课总结。
今天这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
你对自己在课堂上的表现怎样评价？
教
学
后
记
记
课时数：
7
课题
画垂线
课型
新授
教
学
目
标
⒈使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。
2.培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.进一步培养学生学习的兴趣，获得学习成功的愉悦体验。
重点
难点
画出已知直线的垂线。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、复习导入。
上节课中我们学会了哪些知识？
二、新课
1.你能想办法画出两条互相垂直的直线吗？
1）学生和同桌交流，并画出互相垂直的两条直线。
2）如何验证你所画的两条直线是互相垂直的。
（量角器、三角尺）
3）汇报时指名学生说说谁是谁的垂线。
2.过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？
（1）自学课本91页内容。
（2）先照样子画一画，再交流自己是如何画的。
（3）过这一点能画出几条已知直线的垂线？
（4）小结：
用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。
3.过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）学生尝试画一画，教师注意巡视指导。
（2）汇报交流。
（3）提问：
过这一点能画出几条已知直线的垂线？
4.小结过一点画已知直线垂线的方法。
用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。
。
三、巩固练习：
1.教材91页“练一练”第2题。
2.完成练习十五第4题。
3.完成练习十五第5题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
教
学
后
记
记
课时数：
8
课题
认识平行
课型
新授
教
学
目
标
1.让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2．让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
重点
难点
教学重点：
认识平行线。
教学难点：
学会画平行线的方法。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、情境引入
出示例题的场景图？
让学生说说看到了什么？
这些图片中“隐藏”着两条直线呢？
师通过课件演示抽象出三组直线。
二、教学新课
⒈认识平行线。
（1）教师让学生仔细观察三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
（可以问问学生你是怎么知道相交与不相交的）
指出：
在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
（2）自学92内容，说说你学到了哪些知识？
（3）你能在教室里找出平行的例子吗？
2.完成“练一练”第1题。
3.做出平行线
⑴老师摆出小棒，请学生照样子摆一摆。
提问：
这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
4.教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。
看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。
如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？
教师示范说明。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
2.完成“练一练”第3题。
（1）先让学生试一试，再和同桌交流。
（2）汇报交流，小结画已知直线平行线的方法。
（先将直尺一边与已知直线重合，再沿直尺的另一条边画直线。
）
3.完成练习十五第6题。
四、全课小结：
通过学习，你有那些收获？
教
学
后
记
记
课时数：
9
课题
练习十五
课型
练习
教
学
目
标
⒈通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
3.能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
重点
难点
教学重点：
会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点：
正确理解同一平面内两条直线的关系。
板
书
设
计
教学内容
教学提要
学法指导
关键点拨
一、基本练习
⒈第9题。
先让学生看图作出判断，并在交流时引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行整理。
2.第10题。
注意引导学生用正确的方式表达，并注意区分不同图形的特点。
3.第7题。
先让学生进行操作，然后交流。
明确：
在两条平行线之间画出的所有垂直线段都相等。
提示：
学生在以后的学习中也可通过这条规则判断两条直线（线段）是不是平行。
4.第8题。
学生独立完成。
5.第11题。
（1）学生独立操作完成练习。
（2）引导学生在图中找一找还有哪些相等的角。
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