[对点练]
4．求下列常温条件下溶液的pH（已知lg1.3＝0.1，lg2＝0.3，混合溶液忽略体积的变化）。
（1）0.005mol·L－1的H2SO4溶液________。
（2）0.1mol·L－1的CH3COOH溶液________（已知CH3COOH的电离常数Ka＝1.8×10－5）。
（3）0.001mol·L－1的NaOH溶液________。
（4）pH＝2的盐酸与等体积的水混合________。
（5）pH＝2的盐酸加水稀释到1000倍________。
（6）将pH＝8的NaOH与pH＝10的NaOH溶液等体积混合________。
（7）将pH＝3的HCl与pH＝3的H2SO4等体积混合________。
（8）常温下，将pH＝5的盐酸与pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合________。
解析：
（1）c（H2SO4）＝0.005mol·L－1，c（H＋）＝2×c（H2SO4）＝0.01mol·L－1，pH＝2。
（2）
＝Ka＝1.8×10－5，作近似计算，可得
＝1.8×10－5，c2（H＋）＝1.8×10－6，c（H＋）≈1.34×10－3mol·L－1，pH≈2.9。
（3）c（NaOH）＝0.001mol·L－1，c（OH－）＝1×10－3mol·L－1，c（H＋）＝
mol·L－1＝10－11mol·L－1，pH＝11。
（4）由pH＝2得c（H＋）＝10－2mol·L－1，加入等体积水后，c（H＋）＝
×10－2mol·L－1，pH＝2.3。
（5）pH＝2的盐酸加水稀释到1000倍，所得溶液的pH＝2＋3＝5。
（6）由pH＝8，pH＝10可得两溶液OH－浓度分别为10－6mol·L－1、10－4mol·L－1，混合后溶液中c（OH－）＝
mol·L－1＝
×10－6mol·L－1，c（H＋）＝
mol·L－1≈2.0×10－10mol·L－1，pH＝9.7。
（7）两溶液中pH＝3，则混合后溶液的pH＝3。
（8）由pH＝5，得c（H＋）＝10－5mol·L－1，由pH＝9得c（OH－）＝10－5mol·L－1，按体积比11∶9混合时，酸过量，混合后c（H＋）＝
mol·L－1＝10－6mol·L－1，pH＝6。
答案：
（1）2
（2）2.9 （3）11 （4）2.3 （5）5 （6）9.7
（7）3 （8）6
5．
（1）体积相同，浓度均为0.2mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释10倍，溶液的pH分别变成m和n，则m与n的关系为________。
（2）体积相同，浓度均为0.2mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为________。
（3）体积相同，pH均等于1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为________。
（4）体积相同，pH均等于13的氨水和NaOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成9，则m与n的关系为________。
答案：
（1）m＜n
（2）m＞n （3）m＜n （4）m＞n
[题点全练—过高考]
题点一 影响水的电离平衡的因素及结果判断
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）纯水中c（H＋）随着温度的升高而降低（ ）
（2）25℃时，0.10mol·L－1NaHCO3溶液加水稀释后，c（H＋）与c（OH－）的乘积变大（ ）
（3）已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10mL浓度为0.1mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中水的电离程度始终增大（ ）
（4）在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变（ ）
（5）向水中加入少量硫酸氢钠固体，促进了水的电离，c（H＋）增大，Kw不变（ ）
（6）向水中加入AlCl3溶液对水的电离不产生影响（ ）
（7）100℃的纯水中c（H＋）＝1×10－6mol·L－1，此时水呈酸性（ ）
答案：
（1）×
（2）× （3）× （4）× （5）× （6）×
（7）×
2．常温下，某溶液中由水电离的c（H＋）＝1×10－13mol·L－1，该溶液可能是（ ）
①二氧化硫水溶液 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
解析：
选A 水电离的c（H＋）＝1×10－13mol·L－1＜10－7mol·L－1，说明水电离受到抑制，溶液可能为酸溶液，也可能为碱溶液，二氧化硫水溶液和氢氧化钠水溶液符合，氯化铵水解促进水的电离，硝酸钠为中性溶液，不影响水的电离。
题点二 水电离出c（H＋）或c（OH－）的计算
3．对于常温下pH＝1的硝酸溶液，下列叙述正确的是（ ）
A．该溶液由1mL稀释至1000mL后，pH＝3
B．该溶液中水电离出的c（H＋）是pH＝3的硝酸中水电离出的c（H＋）的100倍
C．该溶液中硝酸电离出的c（H＋）与水电离出的c（H＋）之比为10－12
D．向该溶液中加入等体积、pH＝13的氢氧化钡溶液恰好完全中和
解析：
选D pH＝1的硝酸溶液中c（H＋）＝0.1mol·L－1,1mL该溶液稀释至1000mL后，c（H＋）＝10－4mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝－lg10－4＝4，故A错误；该溶液中水电离出的c（H＋）是pH＝3的硝酸溶液中水电离出的c（H＋）的
，故B错误；pH＝1的硝酸溶液中由水电离出的c（H＋）＝10－13mol·L－1，pH＝1的硝酸溶液中硝酸电离出的c（H＋）约为0.1mol·L－1，该溶液中硝酸电离出的c（H＋）与水电离出的c（H＋）之比约为1012，故C错误；pH＝13的氢氧化钡溶液中c（OH－）＝0.1mol·L－1，与等体积的pH＝1的硝酸溶液恰好完全中和，故D正确。
4．在一定条件下，相同pH的硫酸和硫酸铁溶液中水电离出来的c（H＋）分别是1.0×10－amol·L－1和1.0×10－bmol·L－1，在此温度下，则下列说法正确的是（ ）
A．a＜b
B．a＝b
C．水的离子积为1.0×10－（7＋a）
D．水的离子积为1.0×10－（b＋a）
解析：
选D 加酸抑制水的电离，加易水解的盐促进水的电离，则a＞b，A、B选项错误；由题意可知，两种溶液的pH＝b，即硫酸溶液中c（H＋）是1.0×10－bmol·L－1，而水电离产生的c（H＋）等于水电离产生的c（OH－），所以硫酸溶液中c（OH－）是1.0×10－amol·L－1，Kw＝1.0×10－（b＋a），D选项正确。
[规律方法]
（1）酸、碱、盐虽然影响水的电离平衡（不水解的盐除外），造成水电离出的H＋或OH－的浓度发生变化，但在25℃时Kw仍然不变，因为Kw只与温度有关。
（2）水的离子积常数Kw＝c（H＋）·c（OH－）中H＋和OH－不一定是水电离出来的。
c（H＋）和c（OH－）均指溶液中的H＋或OH－的总浓度。
这一关系适用于任何稀的水溶液。
（3）在pH＝2的盐酸中（或pH＝12的NaOH溶液中）由水电离出来的c（H＋）与c（OH－）之间的关系是相等的。
虽然外界条件改变，水的电离平衡发生移动，但任何时候水电离出来的c（H＋）和c（OH－）总是相等的。
（4）室温下，由水电离出的c（H＋）＝1×10－13mol·L－1的溶液可能呈强酸性或强碱性，故在该溶液中HCO
、HSO
均不能大量共存。
题点三 溶液酸碱性的判断
5．下列溶液一定呈中性的是（ ）
A．c（H＋）＝c（OH－）＝10－6mol·L－1的溶液
B．pH＝7的溶液
C．使石蕊试液呈紫色的溶液
D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液
解析：
选A 溶液呈中性，则c（H＋）＝c（OH－），A正确；和常温时相比，如果升高温度，水的Kw增大，pH＝7的溶液则会显碱性，B错误；常温下在pH＝5～8的溶液中石蕊均显紫色，所以C项中溶液可显酸性或碱性；D项中生成的正盐如果能够水解，溶液有可能不呈中性。
6．（2018·河北衡水中学调研）下列操作会使H2O的电离平衡向正方向移动，且所得溶液呈酸性的是（ ）
A．向水中加入少量的CH3COONa
B．向水中加入少量的NaHSO4
C．加热水至100℃，pH＝6
D．向水中加少量的明矾
解析：
选D 加入少量的CH3COONa，CH3COO－与H＋结合为CH3COOH，c（H＋）减小，水的电离平衡正向移动，c（OH－）＞c（H＋），溶液呈碱性，A项不符合题意；加入少量的NaHSO4，其电离出H＋，c（H＋）增大，水的电离平衡逆向移动，B项不符合题意；加热水至100℃，水的电离平衡正向移动，但仍呈中性，C项不符合题意；加少量的明矾，Al3＋与水电离出的OH－结合为Al（OH）3，c（OH－）减小，水电离平衡正向移动，c（H＋）＞c（OH－），溶液呈酸性，D项符合题意。
[规律方法]
（1）溶液呈现酸、碱性的实质是c（H＋）与c（OH－）的相对大小，不能只看pH，一定温度下pH＝6的溶液也可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。
（2）使用pH试纸测溶液pH时不能用蒸馏水润湿。
（3）25℃时，pH＝12的溶液不一定为碱溶液，pH＝2的溶液也不一定为酸溶液，也可能为能水解的盐溶液。
题点四 溶液pH值的计算
7．（2018·苏州模拟）将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为（ ）
A．9 B．10
C．11D．12
解析：
选C 将pH＝1的盐酸加适量水，pH升高了1，说明所加的水是原溶液的9倍；另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH升高了1，则10－1×1－10－1·x＝10－2·（1＋x），解得x＝
，则加入的水与NaOH溶液的体积比为9∶
＝11∶1。
8．（2018·成都模拟）常温下，pH＝a和pH＝b的两种NaOH溶液，已知b＝a＋2，则将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于（ ）
A．a－lg2B．b－lg2
C．a＋lg2D．b＋lg2
解析：
选B c（OH－）＝
mol·L－1＝
mol·L－1≈
mol·L－1，c（H＋）＝
mol·L－1，故pH＝b－lg2。
9．在某温度时，测得0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH＝11。
（1）该温度下水的离子积常数Kw＝____________。
（2）在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液VaL与pH＝b的硫酸VbL混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝______。
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝_______。
解析：
（1）由题意知，溶液中c（H＋）＝10－11mol·L－1，c（OH－）＝0.01mol·L－1，故Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10－13。
（2）①根据中和反应：
H＋＋OH－===H2O。
c（H＋）·Vb＝c（OH－）·Va,10－2·Vb＝
·Va，
＝
＝1∶10。
②根据中和反应H＋＋OH－===H2O，c（H＋）·Vb＝c（OH－）·Va,10－b·Vb＝
·Va，
＝
＝1013－（a＋b）＝10，即Va∶Vb＝10∶1。
答案：
（1）10－13
（2）①1∶10 ②10∶1
[规律方法] 有关pH计算的一般思维模型
[教材基础—自热身]
1．实验原理
（1）酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
（2）以标准盐酸溶液滴定待测的NaOH溶液，待测NaOH溶液的物质的量浓度为c（NaOH）＝
。
（3）酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液的体积。
②准确判断滴定终点。
2．实验用品
（1）仪器
图A是酸式滴定管，图B是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
（2）试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（3）滴定管的使用
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3．实验操作
实验操作以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例。
（1）滴定前的准备
①滴定管：
查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
②锥形瓶：
注碱液→记体积→加指示剂。
（2）滴定
（3）终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
（4）数据处理
按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c（NaOH）＝
计算。
4．常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0浅红色
>10.0红色
[知能深化—扫盲点]
1．指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
（1）不能用石蕊作指示剂。
（2）滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
（3）滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
（4）强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
（5）并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。
2．滴定终点的判断答题模板
当滴入最后一滴××××××标准溶液后，溶液变成××××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
解答此类题目注意三个关键点：
（1）最后一滴：
必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
（2）颜色变化：
必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液的颜色变化。
（3）半分钟：
必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不恢复原来的颜色”。
[对点练]
1．实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：
甲基橙：
3.1～4.4 石蕊：
5.0～8.0 酚酞：
8.2～10.0
用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是（ ）
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂
解析：
选D NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好反应生成
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