七年级下册数学第七章三角形全章导学案.docx
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七年级下册数学第七章三角形全章导学案
七年级下册数学第七章三角形
导学17.1.1三角形的边
一、学习目标:
1.了解三角形的概念及其基本元素。
2.理解三角形三边之间的关系。
二、自主学习
认真阅读课本第63页——64页上面,解决以下问题:
1.举出几个日常生活中三角形的例子。
2.
由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。
3.如图,三角形的三边分别是________或______,
三角形的内角分别是__________,
三角形的顶点分别是_______,
这个三角形记作______,读作____________.(第3题)
4._______________的三角形叫等边三角形,_____________的三角形叫等腰三角形,_______________的三角形叫不等边三角形。
在等腰三角形中,__________都叫腰,______叫底,______________叫底角,_____________叫顶角。
如图,在等腰⊿ABC中,AB=AC,
______________是腰,_____是底边,
______是顶角,_______是底角。
(第4题)
5.按“几条边相等”分类,三角形分为_______、________和__________,等腰三角形又分为_________和_________。
按角的大小分类,三角形分为______、________、___________。
三、合作探究
1.课本第64页探究。
2.课本第64页例题。
3.有2厘米和5厘米的小棒各一根,再配一根8厘米的小棒,能围成一个三角形吗?
换成3厘米的呢?
要想组成三角形,第三根小棒的长度应在什么范围内?
四、巩固提高
1.三角形任意两边的和____第三边,任意两边的差_____第三边。
如图,在三角形ABC中,AB+BC____AC,
AC+BC____AB,AB-AC___BC.
(第1题)
2.课本第65页
3.课本第65页
4.课本第69页
七年级下册数学第七章三角形
导学27.1.2三角形的高、中线、角平分线
一、学习目标:
1、会画三角形的高、中线、角平分线。
2、理解三角形的高、中线、角平分线的简单性质。
二、自主学习
阅读课本第65页----66页,回答下列问题:
(注意三角形的高、中线、角平分线的作法)
1.从⊿ABC的顶点A向__________作垂线,垂足为D,所得线段AD叫⊿ABC的边BC上的高。
2.连接⊿ABC顶点A和_______________,所得线段AD叫⊿ABC的边BC上的中线。
3.画∠A的平分线AD,交___于D,所得线段AD叫⊿ABC的角平分线。
4.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都是______。
(线段、直线、射线)
5.课本第66页练习第1题。
6.课本第66页练习第1题。
7.课本第69页第3题。
三、合作探究
1.三角形的三条高相交于一点吗?
锐角三角形、直接三角形、钝角三角形他们的三条高各交于什么位置?
2.三角形的三条中线、三条角平分线也分别相交于一点吗?
交点在什么位置?
四、巩固提高
1.下列说法错误的是()
A.三角形的三条高一定在三角形的内部交于一点。
B.三角形的三条中线一定在三角形的内部交于一点。
C.三角形的角平分线一定在三角形的内部交于一点。
D.三角形的三条高可能相交于三角形外部一点。
2.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的()
A.角平分线B.高C.边的中垂线D.中线
3.如图所示,
因为AD是⊿ABC的角平分线,
所以∠___=∠___=
∠_____,
因为BE是⊿ABC的高,
所以BE__AC或∠____=∠____=90°,
因为CF是⊿ABC的中线,(第3题)
所以_______=________。
4.课本第70页第9题
七年级下册数学第七章三角形
导学37.1.3三角形的稳定性
一、学习目标:
1、掌握三角形的稳定性。
2、认识生活实际中的运用。
二、自主学习
快速阅读课本第67页——68页后,回答以下问题:
1、用木棒组建一个三角形,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用木棒组建一个四边形,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(2)
4、生活中的活动挂架、放缩尺都是什么形状?
为什么要做成四边形?
5、课本第68页练习。
三、合作探究
1、比一比,举例说明生活中哪些要用到三角形的稳定性,哪些要用到四边形的不稳定性?
2、想一想,用什么方法能使不稳定的四边形变的稳定。
3、做一做,如何使损坏的凳子修好?
四、巩固提高
1、四边形易变形是优点还是缺点?
2、课本第70页第10题 。
七年级下册数学第七章三角形
导学47.2.1三角形的内角
一、学习目标
1、学会三角形的内角和定理及其证明
2、会利用三角形的内角和定理求教的度数
二、自主学习
1、阅读课本72页探究,你拼成的两种图形是怎样的?
哪些角移动了?
下图中
∠1=,∠2=,
2、拼成的图形中可看出∠A+∠B+∠C=
3、由此得出:
三角形的内角和定理:
三角形的内角和等于。
4、把定理写成如果,那么。
三、合作探究
1、结合上图,把“如果…”改写成已知,把“那么…”改成求证:
已知:
求证:
2、证明这个命题:
证明:
3、独立完成课本73页例1
四、巩固提高
1、课本74页练习1、2
2、课本76页习题7。
21、7
七年级下册数学第七章三角形
导学57.2.2三角形的外角
一、学习目标
1、理解三角形外角的定义
2、学会三角形外角的性质及其推论
二、自主学习
1、阅读课文填空:
三角形的与组成的角,叫做三角形的外角。
2、下面图形中的角是三角形的外角吗?
3、探究三角形外交的性质:
课本74页
结论:
三角形的一个外角等于。
可改为如果,那么。
三、合作探究课本75页例2
四、巩固提高
1、课本75页练习
2、
(1)一个三角形最多有几个直角;最多有几个钝角?
为什么?
(2)直角三角形的外角可以是锐角吗?
为什么?
3、CE是∆ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA延长线于点E,证明:
∠BAC>∠B
七年级下册数学第七章三角形
导学67.3.1多边形
一、学习目标
1、认识多边形及其有关概念
2、会计算多边形的对角线的条数
二、自主学习
阅读课文填空:
(1)在平面内,叫做多边形。
(2)如果一个多边形由条线段组成,那么这个多边形就叫做边形,
是最简单的多边形。
(3)叫做多边形的内角。
(4)叫做多边形的外角。
(5)叫做多边形的对角线。
(6)如果,那么这个多边形就是凸多边形。
(7)叫做正多边形。
三、合作探究
1、课本81页练习1、2;
2、从六边形的一个顶点出发可以画出几条对角线?
他们将六边形分成几个三角形?
七边形呢?
3、由此你能得出多边形对角线条数与它的变数的关系吗?
4、一个八边形,它有条对角线。
四、巩固提高
课本84页习题7.31、
七年级下册数学第七章三角形
导学77.3.1多边形的内角和
一、学习目标
1、会计算多边形的内角和
2、会计算多边形的外角和
3、会利用内角和、外角和求多边形的边数
二、自主学习
1、从n边形的一个顶点可以画条对角线,它们可以将n边形分成个三角形?
2、阅读课本81—82页
3、n边形的内角和等于
4、做课本83页练习1
(1)
(2)(4)
5、做课本84页习题7.32、4
三、合作探究
1、课本82页例1
2、课本82页例2
3、多边形的外角和等于
4、做课本84页练习1(3)
四、巩固提高
1、一个多边形的格内角都等于120度,它是几边形?
2、一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形?
3、课本85页5、6题
七年级下册数学第七章三角形
导学8复习三角形
(一)
一、学习目标:
1.理解并掌握本章有关概念及性质。
2.会用本章知识解决问题。
二、自主学习:
阅读课本第七章内容,回答下列问题:
(一)有关概念
1.什么叫三角形?
三角形的高、中线、角平分线?
2.什么叫多边形?
多边形的对角线?
3.什么叫平面镶嵌?
(二)有关性质:
1.三角形三边的关系?
2.三角形、多边形的内角和?
外角和?
3.三角形外角的性质?
(三)用一种或两种正多边形进行平面镶嵌的条件是什么?
三、合作探究:
先独立完成下列问题,再小组交流
1.以下列各组线段长为边能构成三角形的是()
(A)7.12.5(B)6.8.15(C)4.5.3(D)8.3.4
2.在△ABC中,若∠C=90º∠CAB与∠CBA的平分线相交于点O,则∠AOB=()
(A)105º(B)120º(C)135º(D)150º
3.如图,∠BOC=100º∠C=20º∠B=25º,则∠A=()
4.正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形,在选择其中一种正多边形进行平面镶嵌,可选择的是。
四、巩固提高:
1.已知:
△ABC中,AD⊥BC于D,∠DAC=∠C,∠B=65º
则∠BAC=。
2.如图,已知∠B=42º∠A+10º=∠CAB∥C
则∠ACD=
3.如果一个凸多边形从一个顶点引出的对角线条数为4,则这个多边形为边形,内角和
是。
4.如图,在小河的一边开两条小渠,设计要求两条水渠成45º角,有人采取这样的方法:
在两个水渠内侧各取一点EF之后连起来,并测得∠CEF=100º∠BFE=55º.问这条水渠是否符合要求?
并说明理由。
七年级下册数学第七章三角形
导学9复习三角形专题训练
(二)
一、学习目标:
1.学会分析解题思路
2.学会用本章知识解决实际问题
二、自主学习:
专题
:
与三角形有关的线段:
三角形的高构造了条件,三角形的中线隐含了相等的条件。
将三角形面积分成两部分,三角形的角平分线提供了
相等条件。
专题
:
三角形内角和及外角的性质
三角形内角和与外角性质为解题提供了隐含条件,可解决许多有关三角形问题。
专题
:
多边形内角和及外角和
求多边形的内角、外角、边数及对角线问题时,常用到多边形的公式是。
专题
:
平面镶嵌
常用的平面镶嵌大多是的镶嵌,主要限于用种正多边形镶嵌和允许用种正多边形镶嵌两种类型
三、合作探究
1.如图
(1),在△ABC中,AD、AE分别是BC边的中线和高,AB=10,AC=6
则△ABD与△ACD的周长之差
是面积关系是
2.如图
(2),已知△ABC中,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,则∠2∠1(填“<”或“=”或“>”)
3.已知,一个多边形内角和是外角和的2.5倍,则此多边形的边数为。
4.三角形最长边等于10,另外两边长分别为X和4,周长为C,则X的取值范围是C的取值范围是。
四、巩固提高:
1.如图(4),在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的角平分线,∠B=20º,∠C=60º,求∠DAE的度数
2.某校欲建一座足球场,现有正三角形、正六边形、正八边形、正十边形五种形状的草皮,请你帮助选择两种草皮来铺满足球场