电磁场与微波复习要点0107.docx

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电磁场与微波复习要点0107

第四章

1.何谓理想导体、理想电介质、良导体、不良导体、电介质？

理想导体：

电导率

，理想导体内部不存在电场和磁场；

理想电介质

，是没有欧姆损耗的媒质（补充：

在两种理想介质的分界面上没有自由面电流和自由面电荷的存在）；

良导体

；不良导体

；电介质（低损耗媒质）

2.麦克斯韦方程组是哪四个？

分别说明什么物理意义？

全电流定律，说明变化的电场产生磁场

法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场产生电场

磁通连续性原理，说明任何一条磁力线都是闭合的

电场的高斯定理，说明电场是有散场

3.时变电磁场的边界条件是什么？

E1t=E2t（无条件连续）

D1n–D2n=ρs（当ρs=0时连续）

H1t–H2t=Js（当Js=0时连续）

B1n=B2n（无条件连续）

（电流密度的法向分量的连续与否与电荷的时间变化有关）

（电流密度的切向方向分布与电导率有关）

4.理想介质分界面上的边界条件是什么？

E1t=E2tD1n=D2nH1t=H2tB1n=B2n

5.理想介质与理想导体分界面上的边界条件是什么？

6.坡印廷定理和坡印廷矢量是什么？

坡印廷定理：

单位时间内流出s面的能量等于单位体积内单位时间消耗的热功率与体积v区域中的总电场磁场能量之和。

坡印廷矢量

是垂直流过单位面积的功率，在时变电磁场中，S表示瞬时功率流密度，其通过任一截面积的面积分代表瞬时功率

7.瞬时值与复数值的互换依据什么公式？

8.

什么是均匀平面波？

什么是自由空间？

所谓均匀平面波就是等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等、方向相同的电磁波；所谓自由空间就是无限大的、无源的真空

9.在一理想电介质中，均匀平面波的电场E和磁场Ｈ与传播方向，三者存在何种关系？

电场E和磁场Ｈ存在什么关系？

三者相互垂直，满足右手法则

，

，其中

为波阻抗

电场与磁场的关系：

如：

例4-5-1中

可见E为电磁波传播方向为z，电场存在x方向，则相应磁场方向为y，且

10.波传播的速度是有什么方程得到的？

在无耗媒质中与在导电媒质中，波速有什么不同？

由等相位面方程：

ωt-βz=const得到

。

在无耗媒质中

，不是频率的函数，其波速较快；

在导电媒质中

，与频率有关，波速比无耗媒质中要慢

11.什么是色散媒质？

对通信会产生什么影响？

当携带信号的电磁波在导电媒质中传播时，各个频率分量的电磁波以不同相速传播，经过一段距离后，它们相互之间的相位关系发生改变，从而导致信号失真，这种现象叫做色散，这种媒质叫做色散媒质。

使通信过程中信号失真。

12.什么是波阻抗？

在无耗媒质中，它取决于什么？

电场和磁场复振幅的比值是波阻抗，在无耗媒质中，其大小取决于媒质的介电常数和磁导率

13.在无耗媒质中，波行进时，幅度保持不变吗？

为什么？

不变，在某t时刻，电场和磁场的振幅为常数，沿传播方向没有衰减，幅度保持不变

14.在导电媒质中，波行进时，幅度保持不变吗？

为什么？

改变，其电场和磁场的振幅随指数e-az而衰减，当z的增大时，振幅减小

15.在导电媒质中，E和Ｈ在时间上保持同相吗？

为什么？

不同相，电场和磁场复振幅比值η有幅角，幅角在0～π/4之间变化，具有感性相角。

这意味着E和H在空间上虽然相互垂直，但在时间上有相位差，两者不再同相，E相位超前H的相位

16.在电介质（即低损耗媒质）中，波行进时，幅度保持不变吗？

为什么？

β和η又如何？

改变，随指数e-az而衰减，

，

，

，说明低损耗媒质中，均匀平面波的电场强度和磁场强度相位近似相同，其相位常数及波阻抗与无损耗时近似相同，但振幅按指数衰减

17.在无耗媒质中，波阻抗是常数，在导电媒质中，波阻抗不是常数，而是频率的函数。

这句话对吗？

为什么？

对。

无耗媒质中，

，是一实常数。

导电媒质中，

18.何谓趋肤深度？

如何计算？

电磁波场强的振幅衰减到表面值的1/e所经过的距离，称为趋肤深度。

（良导体），

（低损耗媒质）

微波部分

1．什么是集中参数？

什么是分布参数？

集中参数概念：

电路尺寸<<工作波长

在同一时刻流过元件的电流是处处相同的，元件的参数是“集中”在一起的，故称之为集中参数。

分布参数：

电路尺寸与波长相比拟

导线上各点的电流（电压）均不相同，此时，元件的参数是沿线分布的，故称为分布参数。

2．什么是长线，什么是短线？

长线与短线的概念是相对于波长而言的，设传输线长度为l，波长为λ，当l/λ>=1时，l相当于长线，否则是短线。

3．双线传输线传播的是什么模式？

此种模式有何特点？

传播模式：

横电磁模（波）或TEM模（波），非色散波。

特点：

没有最低截止频率，即直流也能传播。

电场分量和磁场分量均与传播方向垂直，即在传播方向上既没有电场分量，也没有磁场分量。

4．TE波和TM波有什么特点？

TE波在传播方向上没有E分量，Ez=0，传播方向上只存在磁场分量，且与传播方向垂直。

TM波在传播方向上没有H分量，Hz=0，传播方向上只存在电场分量，且与传播方向垂直。

5．双导线传输线满足的是什么方程？

P146方程（5-2-2）传输线的电报方程，也称为波动方程。

对于横截面处处相同的均匀传输线，满足方程（5-2-3）

6．对于无耗线，如线上既有反射波又有入射波，其电压波的表示式如何？

若只有入射波其表示式又如何？

有耗线：

传播常数

在无耗线时，

无耗线：

若只有入射波，则为

7．传播常数和衰减常数、相位常数之间存在什么关系？

它们各表示什么意思？

传播常数

在无耗线时，

传播常数是一个复数，其实部为衰减常数，虚部为相移常数

衰减常数指每单位长度的衰减，包括导体衰减和介质衰减

相移常数指每单位长度的相移

8.什么是行波？

什么是驻波和部分驻波？

行波表示向某一方向行进的波。

两个相反方向的行波叠加将形成驻波。

传输线上波腹和波节点的位置不随t而移动，好象驻立一样，故称为驻波。

当传输线终端负载既不等于特性阻抗，又不是短路、开路或纯电抗，终端将产生部分反射，即在线路中由入射波和部分反射波相叠加而形成的波。

9.纯驻波是如何形成的？

部分驻波呢？

请举一例

纯驻波工作状态：

终端负载为短路、开路、纯电容或纯电感（即ZL=±jXL）。

由于负载阻抗内没有表示损耗的实部，因此在传输线终端不损耗行波能量而在负载上形成全反射，反射波的幅值也与入射波的幅值相等，反射波与入射波的叠加在线上形成纯驻波。

当传输线终端负载既不等于特性阻抗，又不是短路、开路或纯电抗，而是等于任一复数阻抗或任一不等于特性阻抗的实数电阻时，就会吸收一部分功率和反射一部分功率，从而形成所谓“驻波状态”。

负载能吸收一部分功率就有行波分量，反射的一部分功率与入射波形成驻波分量，所以有时称这种驻波为“混波”或“行驻波”。

此时节点的幅值不等于零，腹点的幅值小于二倍的入射波振幅值，这就是与纯驻波的不同之处。

10.波腹点和波节点与反射波和入射波电压存在什么关系？

存在的关系见书p149页公式（5-2-25）|U|max=|Ui|+|Ur||U|min=|Ui|-|Ur|

纯驻波时，波腹点的值是入射波时的两倍；波节点的值恒为零

11.在什么情况下，两波节点之间的距离为半波长？

纯驻波和部分驻波状态下，两波节点之间的距离都为半波长

12.什么是特性阻抗？

它与频率有关吗？

在均匀传输线中，沿线移动时，特性阻抗会发生变化吗？

特性阻抗与那些因素有关？

书p148页，公式（5-2-17）

特性阻抗是入射波电压与电流之比，也是反射波电压与电流之比，入射波和反射波都是行波，所以可以说特性阻抗是行波的电压与电流之比。

当传输线无耗时与频率无关，也与传输位置无关，即沿线移动时，特性阻抗不会发生变化，当传输线有损耗时它与频率有关。

特性阻抗只与分布参数Z和Y有关。

13.波速是由什么方程推导得到的？

P148是令相位因子等于一个常数，再对时间求导数得到的。

令

，则：

，所以有

14.什么是有色散传输线，什么是无色散传输线？

请举例说明哪些是有色散传输线，那些是无色散传输线。

在有色散传输线中，波传播时会出现何种现象，会对通信产生什么影响？

由于频率不同，相速度会有所不同，这种特性叫做波的“色散”。

传输色散波的传输线就是色散传输线，否则就是无色散传输线。

波导传输TE波和TM波都是色散波。

TEM波是非色散波。

平行双线、同轴线是非色散波；矩形波导、圆波导是色散传输线。

由于色散，信号在传输过程中会发生波形失真。

15.如果负载阻抗是纯电感，驻波图形会怎样？

距离终端负载最近的是波腹点，结合圆图理解记忆

16.如果负载阻抗是纯电容，驻波图形会怎样？

距离终端负载最近的是波节点，结合圆图理解记忆

17．如果负载阻抗等于特性阻抗，电压幅值图形会是怎样？

P149反射系数为0，没有反射波，所以只有行波，行波图为图5-3-1。

18.请给出传输线上l处的电压与反射系数的关系。

P149公式5-2-18

19．如端接任意负载阻抗，给出传输线上l处的输入阻抗表示式。

（5-2-27b）

20．短路线和开路线的输入阻抗公式。

短路线（5-3-3）

开路线（5-3-5）

21．什么是驻波比和驻波相位？

P146（5-2-24）驻波比

驻波相位：

离开负载端第一个波节点与终端负载ZL之间的距离。

22．反射系数的计算公式。

反射系数与驻波比之间的关系。

P146（5-2-21）（5-2-22）（5-2-26）

23．沿着传输线在移动时，驻波比变化吗？

反射系数呢？

驻波比不变化，反射系数的大小不变，但是反射系数的角度会变化

24．阻抗圆图上各部分的含义。

25.如果把一阻抗圆图作为导纳圆图用，应注意哪些事项？

开路点、短路点和匹配点会发生变化吗？

波节点和波腹点呢？

在实现匹配时，常常并联某一匹配元件，这类问题常用导纳进行计算，得到了与阻抗圆图相对应的导纳圆图，将阻抗圆图中的R用G代替，X用B代替，Γ用－Γ代替，则图上所标的数值不变，由此构成的圆图称为导纳圆图。

阻抗圆图作为导纳圆图用，二者在形式上是一样的，只差一个负号。

应注意的地方参照表5-4-3。

开路点和短路点发生变化，匹配点不变，波节点和波腹点变化。

26．纯电抗在圆图的什么位置上？

纯电阻在圆图的什么位置上？

开路点、短路点和匹配点以及波腹点和波节点呢？

对于导纳圆图呢？

对阻抗圆图：

纯电抗即为|Γ|=1的圆，即单位圆；纯电阻为X＝0的圆，即实轴；开路点为A点，短路点为B点，匹配点为O点，波腹点在实轴右半轴（OA）线上，波节点在实轴左半轴（OB）上。

对导纳圆图：

纯电纳线为|Γ|=1的圆，即单位圆；纯电阻为B＝0的圆，即实轴；开路点为B点，短路点为A点，匹配点为O点，波腹点在实轴左半轴（OB）线上，波节点在实轴右半轴（OA）上。

27．四分之一阻抗变换器的工作原理及计算公式。

又称为λ/4匹配线，某点沿等ρ圆旋转180度，则终点的坐标就是起点坐标的倒数，由此推出公式Zc2＝Zin*ZL。

因此，在已知负载阻抗ZL及其前端源的内阻抗Zin时，选择合适的特性阻抗，就可以串接λ/4线来实现ZL与Zin间的匹配。

28.传输线有哪三种匹配状态？

（1）负载与传输线之间的阻抗匹配；

（2）信号源与传输线之间的阻抗匹配；

（3）信号源的共轭匹配。

29.阻抗匹配的方法中最基本的是采用哪两种方式？

（1）λ/4阻抗变换器；

（2）支节匹配器

30．为什么矩形波导中不能传输TEM波？

事实上，如果波导管内真有TEM波存在，则磁场线应完全在横截面内，而且是闭合线。

按麦克斯韦方程，回线上磁场的环路积分应等于与回线交链的轴向电流，此轴向电流可以使传导电流或位移电流。

而在空芯波导内不可能有轴向传导电流。

因此，可导出在横界面内不可能存在磁场闭合线的结论，故可以断定空芯波导管内不可能存在TEM波。

也可以结合公式说明，如果能够传输TEM波，则Ez、Hz分量为0，将导致E和H的所有分量为0。

31．矩形波导中存在TM10模吗？

为什么？

不存在。

由于只要m和n中出现一个为0的情况，所有场量均为0。

32．矩形波导中最低传输模式是什么？

其截止波长与哪些因素有关？

最低模式为TE10，其截止波长为2a。

截止波长与传输的模式有关，与m和n有关，还与波导的尺寸有关（a、b）。

33．矩形波导中，保证单模传输的条件是什么？

频率能不能无限地升高？

为什么？

为保证单模传输，必须满足a<λ<2a。

频率无限升高，则会开始传输其他模式的波，出现简并波，高次波。

34．什么是波导波长？

与工作波长有什么不同？

两者存在什么关系？

P188波导波长即相波长，是指某一频率的导行波其等相位面在一个周期内沿轴向移动的距离。

与工作波长的关系见公式（6-2-29）

35．如果波长等于截止波长，矩形波导中的波处于什么状态？

P185此时波处于是否能够传播的临介状态，此时也不能传播

36.矩形波导的尺寸如何选择？

需要满足λ/2

37.矩形波导中各参数的计算公式（截止波长，波导波长，相速度，群速度，相位常数，波阻抗等）

填充空气时，

38．什么是固有品质因数、有载品质因数和外观品质因素？

三者之间有何关系？

固有品质因数Q0；有载品质因数QL，有外电路耦合情况下，谐振回路的品质因数为有载品质因数；外观品质因数Qe。

39．如何提高固有品质因素？

P198（6-5-5）提高谐振时总的储能，或者降低损耗功率，提高谐振频率都可以提高固有品质因素。

40．什么表明外电路和谐振回路耦合的强弱？

PL/Pe表示

41.品质因数和带宽之间有何关系？

（6-5-8）

品质因数越高，回路选择性越好

42．矩形谐振腔的谐振波长的表示式是什么？

谐振频率表示式是什么？

与矩形谐振腔的三个边长尺寸之间满足什么关系？

（6-5-29）

43．波导等效为双线传输线，条件是什么？

P225条件是公式（7-2-3）归一化条件：

，

是电压与横向电场的比例系数，

是电流与横向磁场的比例系数

44．什么是模式函数？

什么是模式电压和电流？

他们之间有何关系？

et和ht称为矢量模式波型函数，注意模式函数是二维的，与x、y有关。

U（z）和I（z）是模式电压和电流，模式电压和电流是一维的，只与z有关。

他们之间的关系见公式

Et（x,y,z）=ek（x,y）·U（z）

Ht（x,y,z）=hk（x,y）·I（z）（7-2-1）

45.用微波网络研究微波系统的优点有哪些？

1）可把不均匀、不规则的复杂系统等效为一个微波网络；

2）通过对各输入、输出端口的电压、电流、反射系数、衰减系数等物理量，获得系统的输入、输出信号量之间的关系；

3）由各对应关系获知信号通过网络后物理量的幅度、相位、衰减量的变化情况。

46.微波网络的等效网络有哪些需要注意的特点？

1）需要指定工作模式；2）需要规定网络端口的参考面；3）需要有确定的频率4）需要有确定的等效方法

47.微波网络的等效理论中，用传输线等效波导做了哪些规定？

1）等效传输线的电压U（z）和电流I（z）分别与波导的横向电场和横向磁场成正比；

2）等效传输线的电压U（z）和电流I（z）共轭乘积的实部等于平均传输功率；

3）等效传输线的电压U（z）与电流I（z）之比等于传输线对应模式的等效特性阻抗；

48．不同模式的波型，模式函数、模式电压和电流相同吗？

不一样，仅有归一化条件仍不足以确定等模式电压和模式电流，要根据具体的传输线和具体的工作模式作出具体的规定。

49．转移矩阵有什么特点？

散射矩阵有什么特点？

P232转移矩阵公式（7-3-18）；A的性质p233；n个网络级联的转移矩阵等于各分网络的转移矩阵的乘积。

P235散射矩阵公式（7-4-4）；S的性质p232；

50．当网络对称、互易、无耗时，Z/Y/A/S各矩阵内分量满足什么关系？

51.插入驻波比是什么？

52.1端口反射系数与S11的关系是什么？

1端口反射系数即S11

53.A与S的转换关系是什么？

P238公式（7-4-16）

54.1端口不引起附加反射的意思是什么？

S11=0