高中物理必修二抛体的运动知识点梳理及典型题第一章.docx
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高中物理必修二抛体的运动知识点梳理及典型题第一章
高中物理必修二知识点梳理
第一章抛体的运动
一、曲线运动
✧重点：
曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上；曲线运动的性质是变速运动；曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧
✧难点：
曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；运用曲线运动的特点解决实际问题；运用物理语言描述某一实际的曲线运动
✧疑点：
怎样才能说明曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向？
✧易错点：
轨迹曲线与速度、合力的关系
1.曲线运动的定义
物体的运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：
（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；
（2）从动力学角度来理解：
物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
2.曲线运动的速度方向
（1）做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：
曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）
（2）物体做曲线运动的条件：
物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．
（3）当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小，即匀速圆周运动．
3.曲线运动的分类
4.曲线运动的轨迹
做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．
无力不拐弯，拐弯必有力，轨迹总是夹在力与速度两矢量的方向之间。
二、运动的合成与分解（II）
✧重点：
知道分运动与合运动的等效性；会运用平行四边形定则分解与合成运动
✧难点：
会运用坐标系描述物体的分运动与合运动；会运用平行四边形定则分解与合成运动
✧疑点：
运用平行四边形定则分解与合成运动
✧易错点：
在实际应用中有意义的运动合成与分解应该是根据实际的运动趋势合成与分解运动
5.合运动与分运动的关系
合运动：
物体实际的运动，分运动：
物体同时参与合成的运动的运动。
（1）等时性：
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。
不是同时发生的运动不能进行运动的合成；
（2）独立性：
一个物体同时参加两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即各分运动是相互独立、互不影响的；
（3）等效性：
各个分运动合成起来与合运动有相同的效果；
（4）同体性：
合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。
6.运动的合成与分解的方法
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
（1）运动的合成与分解：
包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则（或三角形定则）。
（2）由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解．
（3）运动分解的基本方法
根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量（位移、速度、加速度）按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线可判断直线运动还是曲线运动。
合力或加速度是否恒定可判断匀变速运动还是变加速运动。
1若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化（包括大小或方向）则为非匀变速运动．
2若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
⏹两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
⏹一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．
⏹两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．
⏹两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．
（4）运动的合成与分解和力的合成与分解是解决运动问题的两种独立的方法。
同一个问题用两者都可以解决，原则是哪种简便用哪种。
一般来说，解决直线运动用力的分解；解决曲线运动用运动的分解。
（5）运动的合成与分解也就是速度的合成与分解；力的合成与分解也就是加速度的合成与分解
7.渡河问题
如图所示，用v船表示船速，v水表示水速
最短渡河时间：
船头垂直河岸，
最小位移渡河：
当船在静水中的速度v船大于水流速度v水时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s等于河宽d，船头与上游夹角满足
，此时渡河时间
三、平抛运动（II）
✧重点：
通过实验，感受平抛运动的规律；通过对比运动，找到平抛运动的规律；平抛运动的规律
✧难点：
通过对比运动，找到平抛运动的规律；通过平抛运动轨迹的研究，知道一种数据处理的方法
✧疑点：
由于实验装置的原因，一球即使不是平抛运动，感觉也是同时落地，上人耳朵的最小分辨时间是0.2s，很难正确得出两球是同时落体这一结果；实验误差有时比较大，怎样才能处理好实际与理论的关系，特别是在不知道规律的情况下？
✧易错点：
通过平抛运动轨迹的研究，知道一种数据处理的方法
8.平抛运动
（1）定义：
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．
（2）条件：
初速度延水平方向，只有重力作用，初速度不为零。
（3）性质：
是加速度为重力加速度（g）的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
（4）研究方法：
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立直角坐标系。
飞行时间：
t＝
，取决于物体下落的高度h，与初速度v0无关．
水平射程：
x＝v0t＝v0
，由平抛初速度v0和下落高度h共同决定．
（5）由初速度和高度决定，与质量无关。
9.
平抛运动重要推论
（1）任意时刻的两个分运动的速度与合运动的速度构成一个矢量直角三角形。
（2）
从抛出点开始，任意一段时间内两个运动的位移与合运动的位移构成一个矢量三角形。
（3）tanθ=2tanφ
（4）任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
10.斜抛运动
（1）条件：
具有斜向上或斜向下的初速度，只受重力；
（2）性质：
匀变速曲线运动；
（3）处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动
（4）0-45º，随抛射角增大，射程也增大，射高也增大；当θ=45º时，射程最大；当45º＜θ＜90º时，随着抛射角的增大，射程减小，射高增大；当θ=90º时，射程为零，射高最大。
11.练习题
全解-知识与能力同步测控题
其他习题及答案
一、选择题
1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）
A、速率B、速度C、加速度D、合外力
2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）
A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度
C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度
3、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（）
4、下列说法正确的是（）
A、两个直线运动的合运动一定是直线运动
B、两个直线运动的合运动一定是曲线运动
C、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动
D、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的（）
6、物体做平抛运动时，它的位移的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是上题中图1中的（）
7、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（）
A、风速越大，雨滴着地的时间越长B、风速越大，雨滴着地的时间越短
C、雨滴下落着地的时间与风速无关D、雨滴着地速度与风速无关
8、对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是：
（）
A、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B、合运动与分运动互不影响
C、合运动运动了3s，则分运动也运动了3s
D、合运动的速度的大小一定大于分运动速度的大小
9、关于抛体运动，下列说法正确的是（）
A、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动
B、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动
C、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动
D、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动
10、物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做（）
A、匀速直线运动B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动 D、曲线运动
11、将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（）
A．
B．（v－v0）/gC．vy/gD．2h/vy
12．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）
A.在最高点速度为零，加速度也为零
B.上升和下落过程的位移相同
C.从上升到下降的整个过程中加速度保持不变
D.上升到某一高度时速度与下降到此高度时的速度相同
13.一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1S释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则四个球（）
A、在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的
B、在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C、在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,它们的落地点是等间距的
D、在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,相邻两球在空中也是等间距的
14.以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法错误的是（）
A、运动时间为
B、瞬时速度为
C、水平分位移等于竖直分位移D、运动的位移是
15．在高度为H的同一位置，向水平方向同时抛出两个小球A和B，如果VA＞VB，则下列说法中正确的是（）
A．A球落地时间小于B球落地时间 B．A球射程大于B球的射程
C．如果两球在飞行中遇到一堵竖直的墙壁，两球击中墙的高度可能相同
D．在空中飞行的任意相等的时间内，两球的速度增量总是不同的
16.在同一高度有两个小球同时开始运动，一个水平抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（）
A、加速度不同，速度相同B、加速度相同，速度不同
C、下落高度相同，位移相同D、下落高度不同，位移不同
17．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）
①位移②加速度
③平均速度④速度的变化量
A．①②B．②③C．②④D．③④
18．某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）
19.把一石头从山崖上以一定的初速度斜向上抛出，则石头落地时速度的大小与下列哪些量有关（）
A.石头的质量B.石头初速度的大小
C.石头初速度的仰角D.石头抛出时的高度
二、实验题
20.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的为V0=__________m/s（g=10m/s2）,到达b点时的瞬时速度大小为Vb=__________m/s（保留两位有效数字）
三、计算题
21、在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间（g取10m/s2）
22、做平抛运动的一小球，经过2s刚好垂直落到倾角为450的斜面上，求小球做平抛运动的初速度v0以及从抛出点到落到斜面上那一点的距离。
（g取10m/s2）
23．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求：
（1）A球经多长时间落地?
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少?
24、河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问
（1）以最短时间渡河，时间为多少?
可达对岸的什么位置?
（2）以最短航程渡河，船头应向何处?
渡河时间又为多少?
答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
B
B
C
BC
ABD
BCD
11
12
13
14
15
16
17
18
19
ACD
C
C
CD
B
B
C
C
BD
20、0.50m/s,0.71m/s
21、落地时速度为20m/s，方向竖直向下；所用时间为3s
22、
23.
（1）A球做竖直下抛运动：
将
．
代入，可得：
（2）B球做平抛运动：
将
．
代入，可得：
此时A球与B球的距离
为：
将
．
．
代入，得：
24、船速为V1，水速为V2
（1）当船头对准对岸行驶时（并不是到达正对岸），时间最短，最短时间：
t=d/V1=300/5=60（s）
到达对岸，在出发点下游：
S1=V2t=3x60=180（m）.
（2）由于V1＞V2，所以船可以垂直到正对岸，设船头与河岸夹角为a，则有:
Cosa=V2/V1=3/5，
a＝arccos（3/5）.渡河时间：
t′=d/V合=d/（V1sina）=75（s）
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