初二物理竞赛 第1讲功和功率学生版.docx

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初二物理竞赛第1讲功和功率学生版

做功

一个力作用在物体上,使这个物体在力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功．

做功没有做功

功的定义

在物理学里中,把力（F或G）与物体在力的方向上通过的距离（s或h）的乘积称为机械功,简称功.

做功的两个必要因素

1.做功的两个必要因素:

①作用在物体上的力②物体在这个力的方向上通过的距离．

☆做功的两个因素必须都有,缺一不可,否则就没有做功．

2.力对物体不做功的情况,可分为以下三种情况:

①物体受到力的作用但没有通过距离.

②物体不受外力,由于惯性而运动的物体.

③物体通过的距离跟它受力的方向垂直.

功的计算

公式:

W＝Fs用W表示功,F表示力,s表示物体在力的方向上通过的距离.

根据公式运算可知功的单位是：

牛·米（N·m）它有个专门的单位是焦（J）即：

1J＝1N·m

功的原理

1.机械可以省力,却不能省功.

2.使用机械时,人们所做的功,都不少于不用机械时所做的功,也就是使用任何机械都不省功.这个结论叫做功的原理.

【例1】如图所示的四种情景中,物体所受重力对物体做功的是（）

人用力推车没有推动赛车在水平路面上做直线运动

汽车在水平路面上缓慢拐弯

苹果加速下落

ABCD

【例2】下列情景中,关于做功的叙述正确的是（）

A．人没有推动汽车,人的推力对汽车做了功B．马拉车前进,马的拉力对车做了功C．起重机吊着重物静止在空中,起重机对重物做了功

D．踢出去的足球在地面上滚动,滚动过程中脚对足球做了功

【例3】手抛鸡蛋的杂技演员抛出的鸡蛋从最高处到最低处重力做功大概是（）

A.0.2JB.2JC.20JD.200J

【例4】已知甲物体在光滑的水平面上运动,乙物体在粗糙的水平面上运动,现用相同的水平推力,分别使甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离,两推力所做的功分别是W甲和W乙,则（）

A．W甲＞W乙B．W甲＜W乙C．W甲＝W乙D．无法确定

【例5】重为1000N的小车,在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m,小车所受阻力为车重的0.3倍,则拉力对小车做的功为J;小车的重力做的功为J．

【例6】某商场扶梯的高度是5m,扶梯长7m,小明体重为600N．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功J．

【例7】现有质量为n块质量为m,边长为h的方砖放在水平地面上（如图甲）,有一个同学想把它们叠放起来（如图乙）至少要做多少功?

n块砖

图甲图乙

【例8】如图所示,建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶,动滑轮重为20N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m．

求：

（1）泥桶上升的高度;

（2）拉力做的功．

【例9】如图所示,在水平拉力F作用下,使重40N的物体A匀速移动5m,物体A受到地面的摩擦力为5N,不计滑轮、绳子的重力及轮轴间的摩擦,拉力F做的功为（）

A．50JB．25JC．100JD．200J

【例10】如图所示,重40N的物体A在水平拉力F的作用下,在水平桌面上做匀速直线运动,物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍,物体A在2s内前进了0.2m．若不计滑轮重、绳重及轴摩擦,拉力F做功为J.

【例11】如图所示,竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组,滑轮组下端挂有物体B,滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连.此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动,此时测力计的示数为450N;

在物体B下加挂重为60N的物体C后,用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动,此时物体B上升的速度大小为5cm/s.已知每个滑轮重均为50N,若不计绳重及滑轮的摩擦,g取10N/kg,则下列说法中正确的是（）A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N

B．水平向右的力F的大小为400NC．物体B所受重力为400N

D．拉力F做功的功率为63W

【例12】一轻质杠杆的B处挂一重为10N物体,A端栓一细绳固定在天花板上,使其在水平位置平衡,绳与杆的夹角为30°,OA长为2m,OB:

OA=1:

4,此时绳的拉力大小为N.若在O处放一质量为0.5kg的物体,用F=1N的水平拉力使物体向右匀速滑动.直到绳的拉力为零时,拉力F做的功是J.

【例13】如图所示,质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端（形状及尺寸在图中标出）,导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动．现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块,假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动,此时拉力F为10N．（导轨及支架ABCD的质量忽略不计,g=10N/kg）．则从铁块运动时起,导轨及支架能保持静止的最长时间是s,此过程拉力F做功为J.

比较做功快慢的两种方法

做相同的功,所用的时间不同.用相同的时间,所做的功有所不同.

功率

物理意义：

表示物体做功快慢的物理量

定义：

功跟完成这些功所用时间的比值

定义式：

P=W

t

功率的单位:

功率的国际单位是瓦特,1W＝1J/s．其他单位还有千瓦和兆瓦．换算关系如下：

1kW=103W,1MV＝106W

【例14】建筑工地常用来搬动砖块的机械有滑轮组和起重机两种.观察图可以得出：

在相等的内,滑轮组比起重机做的少.

【例15】建筑工地上,水泥板质量为0.7t,起重机在15s内把它匀速提升到4m的高度,起重机提升重物的功率是多少?

【例16】小明和爸爸一起登山,登到山顶时,小明用了20min,爸爸用了25min,爸爸体重是小明的1.5倍,则小明和爸爸登山的功率之比为（）

A5:

6B6:

5D15

【例17】小菁跳绳时所穿鞋的总质量为0.4kg,她1min跳绳120次,假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5cm,则每上升一次,她对鞋做的

功为J．跳跃时若每次上升所用的时间占每次跳跃时间的3,

10

则每上升一次,她对鞋做功的平均功率为W.（g取10N/kg）（结果保留一位小数）

【例18】电动自行车轻便、安全、无污染,很受人们喜爱．某同学在双休日骑电动自行车到连岛海滨观光,途经全长7000m,被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大坝．若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶,其牵引力

的功率为150W．求：

（1）该同学通过大堤全程所需的时间;

（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的

功;

（3）电动自行车的牵引力．

【例19】平直公路上的甲、乙两辆汽车,在相同牵引力作用下匀速行驶,如果在相同时间内通过的路程之比为3:

2,则甲与乙（）

A．牵引力做功之比为2:

3

B．牵引力做功之比为3:

2C．牵引力的功率之比为1:

1D．汽车所受的阻力之比为3:

2

【例20】小淏站在地面上,用如图所示的滑轮组提升重力为500N的重物A.已知每个滑轮重力为50N,A匀速上升的速度为1m/s.则人对自由端拉力F的功率大小为多少?

2s内拉力F做功为多少?

此时,天花板对定滑轮向上的拉力大小为多少?

（不计绳重及轮与轴之间的摩擦）

【例21】（多选）如图所示,聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上,另一个固定在自己的滑板车上,用绳子将两个滑轮组装成滑轮组.小亮站在滑板车上拉动手中的绳子,他用10N的拉力在3s内,使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m.滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计.下列说法中正确的是（）A．竖直墙壁受到的拉力为20N

B．滑板车受到地面的阻力为30NC．在3s内小亮的拉力做功为36JD．动滑轮对滑板车拉力的功率为12W

【例22】（多选）如图所示,用24N的水平拉力F拉滑轮,可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动.物体B重10N,弹簧测力计的示数为5N且不变.若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦,则下列说法中正确的是（）

A．地面受到的摩擦力为7N

B．滑轮移动的速度为0.4m/sC．水平拉力F的功率为4.8W

D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J

【例23】如图所示装置中,长木板甲重20N,物体乙重10N.甲、乙之间用一根轻绳通过定滑轮相连,当水平方向的拉力F的大小为6N时,长

木板甲恰能在光滑的水平桌面上以v甲=2m/s,向左做匀速直线运动.不计滑轮轴处摩擦,绳子拉物体乙的功率是W.

【例24】如图所示,平静的湖面上有两艘小船,绳的一端拴在甲船上,绕过乙船上的滑轮,站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端.如果在20s内甲船向右匀速移动了10m.同时乙船向左匀速移动了4m,则人拉绳子的功率是W.

【例25】如图所示,平静的湖面上有两艘小船,绳的一端拴在甲船上,绕过乙船上的滑轮,站在岸上的人用100N的力拉绳子的自由端.如果在20s内甲船向右匀速移动了10m,同时乙船向左匀速移动了4m,则人拉绳子的功率为

W.

【例26】如图所示,小明站在岸上用力F匀速拉绳子自由端,此时小船A的速度为2m/s,小船B

的速度为3m/s,求绳子自由端的移动速度.

【练1】（多选）一个小球由A点自由下落时,相继经过B、C两点,如图

所示,AB=BC（忽略空气阻力）,则下列分析中正确的是（）·AA．物体在下落过程中,一定受非平衡力的作用

B．在AB、BC两段内的平均速度相等·BC．在AB、BC两段内重力做功相等

D．重力对小球做功越来越快

·C

【练2】一块高40cm、宽30cm、厚10cm,质量是1.5kg的砖,竖直立在水平地面上,如图所示,若按照图示的方向把它推倒,推力至少要做多少功?

把砖推倒的最小推力是多少牛?

（g=10N/kg）

【练3】工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱.工人的体重为G=800N.提升第一个货箱时,工人用F=500N的竖直向下的

A0

力拉绳时,没有提起货箱.工人用F1=600N的竖直向下的力拉绳时,货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升.第二个货箱比第一个货箱重500N,工人仍能提起第二个货箱,并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升（不计绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦）.求:

（1）第一个货箱未被拉动时,水平地面对货箱的支持力;

（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.

【练4】如图甲所示,带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上,质量为m的电动机固定在物体A上,通过滑轮水平匀速拉动物体A,物体A移动速度为v甲,移动距离为s甲,电动机做功为W1,电动机的功率为P1,对绳的拉力为T1,电动机收绳速度为v1;如图乙所示,将电动机固定在地面上,使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A,物体A移动速度为v乙,移动距离为s乙,电动机做功为W2,电动机的功率为P2,对绳的拉力为T2,电动机收绳速度为v2.已知地面粗糙程度相同,s甲=s乙,P1=P2,不计绳重及滑轮与轴的摩擦.则下列判断正确的是（）

A．T1W2C．v1>v2D．v甲

初二竞赛班·第1讲·学生版

14

汽车发动机的功率与速度、挡位的关系

汽车从起步、到提速、到行驶一直到极速,都是一个发动机与变速箱配合的关系.汽车的功率是指发动机气缸在单位时间内所做的功,单位是kW（千瓦）.还有一个重要数据你没有列上,就是扭矩,是指发动机在单位转动内驱动力的值,单位是N/m（牛顿/

米）,而发动机的扭矩才是汽车提速能力的体现.

简单说,功率的大小决定了汽车能跑多快,而扭矩的大小决定了车的加速能力.而变速器的档位是控制发动机驱动汽车的变速比.在变速比较低的情况下,发动机

做功驱动汽车的能力非常直接,适用于起步和提速.在变速比较高的情况下,发动机做功驱动汽车的能力更持久,适用于高速行驶状态.这就是为什么汽车的前进档要分4个或5个档位,高性能跑车要6个甚至8个档位,就是为了充分发挥发动机的潜力,将变速箱的档位比设置的更为合理,从而在加速能力和极速上取得一个相对平衡的状态,以上就是原理.

下面打一个很简单而又能说明问题的例子.你骑过带变速功能的自行车吧（弯把的比赛用自行车,右面车把上带变速调节）,你在骑自行车的过程当中,要不断的调节变速,来取得不断的加速能力.人骑在上面,人的腿就相当于发动机,车把上面的变速调节器就是档位,而在后轮上的大大小小的齿轮就是变速器了.把传动链调在最大的后齿轮上,作用力最直接,相当于汽车的1档,你会骑得非常省力,但却跑不快;然后调到稍小一点的齿轮上,你会觉得骑得稍费点力,但提速非常快,这就相当于汽车的1档;然后调到最小的齿轮上,你骑着会更费力,但速度非常快,这就是汽车的高速档了.

如果让你直接用调速器把传动链调到最小的齿轮上,然后起步骑自行车,你会发现你根本蹬不动,或者非常吃力,速度提的非常慢,这就相当于你开汽车用4档起步,一个道理.