北师大版七年级数学上册教案第六章第三节 数据的表示.docx
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北师大版七年级数学上册教案第六章第三节数据的表示
北师大版七年级数学上册教案
第三节 数据的表示
第一课时 扇形统计图
【教学目标】
1.能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自的优点.
2.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点.能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图.根据扇形统计图进行简单的计算.
【教学重难点】
重点：
能说出图表所反映的信息.
难点：
根据已知数据来绘制统计图，能理解各种图表的特点并加以应用.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
活动：
同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？
下面是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图.请同学们认真观察一下，看看你能从中了解到什么信息？
牛奶里含有丰富的营养成分，每100g牛奶所含营养成分如下：
二、师生互动，探究新知
问题1：
你能发现牛奶里主要含有哪些营养成分？
答案：
牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分.
问题2：
你能知道100g牛奶中营养成分的百分比是多少吗？
答案：
每100g牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%.
问题3：
怎样观察每100g牛奶中营养成分的百分比含量呢？
答案：
看了这个扇形统计图，我们能很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比.
问题4：
那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？
该怎样解决这个问题呢？
答案：
用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了.
学生在充分解决上面问题的基础上，由1生板书，其他同学独立完成这道题.
水分：
250×87%＝217.5（g），
蛋白质：
250×3.3%＝8.25（g），
脂肪：
250×4%＝10（g），
乳糖：
250×5%＝12.5（g），
其他：
250×0.7%＝1.75（g）.
问题5：
谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？
答案：
能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖12.5克、其他营养成分1.75克.
三、运用新知，解决问题
从下图中你了解到哪些信息？
答案：
圆表示我国国土总面积；各类地形占总面积的百分之几；山地的面积最大；丘陵的面积最小等等.
我国陆地地形分布情况统计图
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你对本节内容有哪些认识？
扇形统计图的概念、主要特点及用法，从图中我们能发现哪些对我们有用的信息.
学生回忆、交流，教师补充完善，使学生更加明晰所学的知识.
五、布置作业，巩固提升
教材第167页随堂练习、习题6.3.
【板书设计】
扇形统计图
1.扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是100%.
2.扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几.
3.用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系.
4.从扇形统计图上可以直观地看出各部分数量的大小关系.
5.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
第二课时 频数直方图
【教学目标】
1.知道频数分布表、频数直方图，初步掌握频数直方图的画法的基本步骤.
2.会用频数分布表和频数直方图表示数据.
3.会根据实际情况选择合适的图表表示数据.
【教学重难点】
重点：
在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.
难点：
针对具体问题，具体划分组距并画出直方图.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.回顾思考小学学习了哪几种可以表示数据的统计图表？
答案：
统计表、折线图、条形图、扇形图.
2.你知道怎样合理使用这些图表吗？
（小组讨论，充分交流，完整表达）
（1）下表是江阴市今年十二月最初四天的气温情况：
日期
12/1
12/2
12/3
12/4
最高温度（℃）
15
13
10
4
最低温度（℃）
5
7
8
3
（2）下面是一个病人的体温记录折线统计图：
（3）下面是我校参加课外活动人数情况条形统计图：
（4）下面是某水果店运进苹果、香蕉、橘子三种水果数量的扇形统计图：
通过认真的观察和讨论、分析，可以发现，对于给出的一组数据，可以有多样的表示方法，对于不同的统计图来说有不同特点.
三种统计图的特点：
（1）条形统计图→表示每个项目的具体数目；
（2）折线统计图→反映事物的变化情况；
（3）扇形统计图→表示各部分在整体中所占的百分比.
二、师生互动，探究新知
1.问题：
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 81 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 88 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
怎样才能了解大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况如何？
下面我们采取新的办法来表示以上问题：
63 84 91
69 81 61 69 91 78
75 81 81 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 88 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87
53 65 74 77
（1）最高分为________，最低分为________，差是________.
答：
95，53，42.
（2）分数习惯以________分来分段.
答：
10.
（3）分组：
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5
79.5～89.5 89.5～99.5
分组讨论以上分组的特点，你知道为什么这样分组吗？
还有没有别的分组方法？
以上画出的表格就是频数分布表.
总结以上步骤，我们应该注意哪些问题呢？
（1）一般地，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些；
（2）分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字；
（3）分段时各段之间的数值应连续且间距相等.
根据上述表格画出频数直方图：
2.分组讨论，认真思考并总结如下：
（1）将一批数据分组，每组两个端点间的距离为________.
答：
组距.
（2）________是指落在各个小组内的数据的个数.
答：
频数.
（3）频数分布表、________能反映一组数据的分布情况.
答：
频数直方图.
三、运用新知，解决问题
为了了解某地区新生儿童体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：
g）如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550
3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500
2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800
2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850
3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500
4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300
2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450
3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400
3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：
（1）确定所给数据的最大值和最小值：
上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
（2）将数据适当分组：
最大值和最小值相差4160－1900＝2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250＝9.04，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数：
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250～3500g的人数最多.
你还有其他的分组方式吗？
提示：
你的分组方式要能反映新生儿出生体重的整体情况才行.
小组总结：
制作频数直方图的大致步骤是什么？
四、课堂小结，提炼观点
1.三种统计图的各自特点：
（1）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目；
（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化规律；
（3）扇形统计图能清楚地反映各部分在整体中所占的百分比.
2.统计表和统计图的特点：
（1）统计表反映的数据准确且容易查找；
（2）统计图很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据.
五、布置作业，巩固提升
教材第174页习题6.5.
【板书设计】
频数直方图
1.三种统计图的特点：
（1）条形统计图→表示每个项目的具体数目；
（2）折线统计图→反映事物的变化情况；
（3）扇形统计图→表示各部分在整体中所占的百分比.
2.绘制频数直方图的一般步骤：
（1）求极差；
（2）决定组数和组距；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表；
（5）画频数直方图.
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