老河口市春季七年级期中水平测试.docx
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老河口市春季七年级期中水平测试
老河口市2017年春季七年级期中水平测试
数学试题
题号
一
二
三
总分
分值
24
20
56
100
得分
得分
阅卷人
一.选择题(在下面各题的四个选项中,有且只有一个符合题意,把符合题意的选项代号填在答题表中,每小题2分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是( )
3.实数4的平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
4.如图1,下列条件中不能判定AD∥BC的是()
A.
BAD+
ABC=180° B.
1=
2
C.
3=
4D.
BAD=
BCD
5.下列各点中,位于直角坐标系第二象限的点是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1)
6.若点P(x,y)的坐标满足
=0,则点P的位置是()
A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上
7.下列各数的立方根是-2的数是()
A.4 B.-4 C.8 D.-8
8.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()
A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)
9.下列四个实数中,是无理数的为( )
A.
B.
C.0 D.
10.下列语句中正确的是( )
A.正整数和负整数统称为整数 B.有理数和无理数统称为实数
C.开方开不尽的数和π统称为无理数 D.正数、0、负数统称为有理数
11.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(4,-2),现将线段AB平移后点A的对应点坐标为(-4,2),则点B的对应点的坐标为()
A.(1,4)B.(1,-4)C.(2,-5)D.(1,0)
12.下列各语句:
①对顶角相等吗?
②延长线段AB;③内错角相等;④垂线段最短.其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
得分
阅卷人
二.填空题(每小题2分,共20分)
13.如图2,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=100°,则∠AOD等于 度.
14.如果某一个数的一个平方根是-3,那么这个数是.
15.如果a与b互为倒数,c与d互为相反数,那么
的值是.
16.若点M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点M的坐标为__________.
17.如图3,OA⊥OB,∠AOC=120°,则∠BOC等于度.
18.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.
19.已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0),B(0,0),C(0,4),则第四个顶点D的坐标为.
20.命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题(填“真”或“假”).
21.若x,y都是实数,且
,则x+3y的立方根是.
22.如图4,a∥b,∠2=∠3,∠1=40°,则∠4的度数是度.
得分
阅卷人
三.解答题:
(本大题共7小题,共56分)
23.(本题6分)计算:
(1)
(2)
24.(本题6分)已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且
,求x,y的值.
25.(本题7分)如图5所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
26.(本题9分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3;
(2)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上;
(3)点P到两坐标轴的距离相等.
27.(本题9分)如图6,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(-1,3).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场,市场,超市的坐标;
(3)已知游乐场A,图书馆B,公园C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出A,B,C的位置.
28.(本题9分)完成以下证明,并在括号内填写理由.
已知:
如图7所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
求证:
∠ABC+∠4+∠D=180°.
证明:
∵∠1=∠2
∴∥( )
∴∠A=∠4()
∠ABC+∠BCE=180°()
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴∥
∴∠ACB=∠D()
∴∠ABC+∠4+∠D=180°
29.(共10分)如图8-1,已知:
AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,且OE⊥OF.
(1)求证:
∠1+∠2=90°;
(2)如图8-2,分别在OE,CD上取点G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求证:
FG∥EH.
2017年春季期中七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
D
B
D
D
A
A
B
B
A
二、填空题
13、130;14、9;15、-2;16、(0,4);17、30;18、-4或6;19、(-4,4);20、假;21、3;22、40.
三、解答题
23、
(1)解:
原式=
………………………………………………………………2分
=
…………………………………………………………………3分
(2)解:
原式=3+
………………………………………………………………2分
=
…………………………………………………………………3分
24、解:
∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15
∴a+3+2a-15=0……………………………………………………………1分
解之,得a=4…………………………………………………………………2分
∴x=(a+3)2=49……………………………………………………………4分
∵
∴49+y-2=64………………………………………………………………5分
解之,得y=17…………………………………………………………………6分
25、解:
∵直线AB,CD,EF交于点O,∠AOE=70°
∴∠BOF=∠AOE=70°……………………………………………………2分
∵OG平分∠BOF
∴
………………………………………………3分
∵CD⊥EF
∴∠DOF=90°………………………………………………………………5分
∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=90°-35°=55°…………………………7分
26、解:
(1)根据题意,得(m-1)-(2m+4)=3………………………………1分
解之,得m=-8………………………………………………………………2分
∴2m+4=-12,m-1=-9
∴点P的坐标为(-12,-9)………………………………………………3分
(2)根据题意,得2m+4=2…………………………………………………4分
解之,得m=-1………………………………………………………………5分
∴2m+4=2,m-1=-2
∴点P的坐标为(2,-2)……………………………………………………6分
(3)根据题意,得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0………………………7分
解之,得m=-5或m=-1……………………………………………………8分
∴2m+4=-6,m-1=-6或2m+4=2,m-1=-2
∴点P的坐标为(-6,-6)或(2,-2)…………………………………9分
27、
(1)如图………………………………………3分
(2)体育场(-2,5)………………………4分
市场(6,5)……………………………5分
超市(4,-1)…………………………6分
(3)如图………………………………………9分
28、证明:
∵∠1=∠2
∴AB∥CE( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠A=∠4(两直线平行,内错角相等)
∠ABC+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=∠4
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D(两直线平行,同位角相等)
∴∠ABC+∠4+∠D=180°
(本题每空1分)
29、证明:
(1)方法一:
过点O作OM∥AB…………………………………………1分
则∠1=∠EOM…………………………………………………………………2分
∵AB∥CD
∴OM∥CD……………………………………………………………………3分
∴∠2=∠FOM………………………………………………………………4分
∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°,即∠EOM+∠FOM=90°…………………………………5分
∴∠1+∠2=90°………………………………………………………………6分
方法二:
过点F作FN∥OE交AB于N……………………………………………1分
则∠1=∠ANF,∠EOF+∠OFN=180°……………………………………3分
∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°…………………………………………………………………4分
∴∠OFN=180°-∠EOF=90°
∵AB∥CD
∴∠ANF=∠NFD……………………………5分
∴∠1=∠NFD
∵∠1+∠OFN+∠NFD=180°
∴∠1+∠2=180°-∠OFN=90°………6分
(2)∵AB∥CD
∴∠AEH+∠CHE=180°……………………………………………………7分
∵FO平分∠CFG,EO平分∠AEH
∴∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1……………………………………………8分
∵∠1+∠2=90°
∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°
∴∠CFG=∠CHE……………………………………………………………9分
∴FG∥EH……………………………………………………………………10分
初中数学试卷