高考物理一轮复习 第七章 机械能守恒定律 1 功 功率 动能定理训练.docx
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高考物理一轮复习第七章机械能守恒定律1功功率动能定理训练
第1讲 功功率动能定理
题组一 追寻守恒量——能量
1．物质、能量、信息是构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是
（ ）
A．能量是一个守恒量
B．同一个物体可能同时具有多种形式的能量
C．物体对外做了功，它的能量一定发生了转化
D．地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了
解析 能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即是能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度。
地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失。
故选项A、B、C正确，D错误。
答案 D
2．如图所示的伽利略的斜面理想实验中（斜面光滑），以下说法正确的是（ ）
A．小球从A到B运动的过程动能保持不变
B．小球从A到B运动的过程势能减小
C．只有小球从B到C运动的过程中动能和势能的总和不变
D．小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB
答案 B
3．小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个斜面的同一高度，小球好像“记得”自己的起始高度，或与高度相关的某个量。
“记得”并不是物理学的语言。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做（ ）
A．重力B．势能C．能量D．速度
答案 C
4．如图所示
细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。
下列说法中正确的是（ ）
A．小球机械能守恒
B．小球能量正在消失
C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D．总能量守恒，但小球的机械能减少
答案 D
题组二 功
5．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将运动员和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．阻力始终对系统做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．合外力始终对系统做正功
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析 在这两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确；加速下降时，系统受到的合外力向下，合外力对系统做正功，减速运动时，系统受到的合外力向上，合外力对系统做负功，选项B、C错误；在任意相等时间内，系统下降的高度可能不相等，故重力做功可能不相等，选项D错误。
答案 A
6.如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为
（ ）
A．7JB．1JC．5JD．3.5J
解析 力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝（4＋3）J＝7J。
答案 A
7.
坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，如图所示在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。
已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（ ）
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcosθ
D．滑动摩擦力做功为－μmgl
解析 支持力和重力与位移垂直，不做功，选项A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcosθ，W＝－μ（mg－Fsinθ）l，选项C正确，D错误。
答案 C
8．如图所示，
以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。
则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ）
A．重力做的功为2mgh
B．空气阻力做的功为－2fh
C．空气阻力做的功为2fh
D．物体克服重力做的功为－mgh
解析 取向上为正方向，则整个过程中重力做的功为0，因为上升时重力做负功，下降时重力做正功，二者大小相等，故重力做的总功为0，选项A、D错误；上升时，阻力的方向竖直向下，位移为正的，故阻力做负功，下降时阻力向上为正，但位移是向下为负，故阻力仍做负功，所以空气阻力做的总功为－2fh，选项B正确，C错误。
答案 B
9．如图所示，三个固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。
完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中（ ）
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三个物体克服摩擦力做的功一样多
解析 因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C又是完全相同的三个物体，因此A、B、C与斜面之间的动摩擦因数相同可设为μ，由功的定义：
Wf＝－Ffs＝－μmgscosθ＝－μmgd，三个固定斜面底边长度d都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为－μmgd。
答案 D
10．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是（ ）
A．500JB．4500J
C．5000JD．5500J
解析 货物的加速度向上，
由牛顿第二定律有：
F－mg＝ma，
起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N。
货物的位移是l＝
at2＝0.5m，
做功为W＝Fl＝5500J，故D正确。
答案 D
题组三 功率
11．关于功率公式P＝
和P＝Fv的说法正确的是（ ）
A．由P＝
知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大
D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析 利用公式P＝
只能计算平均功率，选项A错误；当公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B错误；因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。
答案 D
12．起重机以0.5m/s的速度将质量为300kg的重物匀速提升了2m，此过程中起重机做功为（g取10m/s2）（ ）
A．3000JB．6000J
C．15000JD．60000J
解析 重物匀速提升过程中起重机做功等于克服重力做的功，所以起重机做功W＝mgh＝6000J，B正确。
答案 B
13.
从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（ ）
A．300WB．400WC．500WD．700W
解析 物体落地瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确。
答案 A
14．一艘轮船以15m/s的速度匀速直线航行，它所受到的阻力为1.2×107N，发动机的实际功率为（ ）
A．1.8×105kWB．9.0×104kW
C．8.0×104kWD．8.0×103kW
解析 轮船匀速运动，牵引力等于阻力，所以P＝fv＝1.2×107×15W＝1.8×105kW，A正确。
答案 A
15．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是（ ）
A.
t1B.
t
C.
t1D.
t
解析 在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝
t1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝
t1，选项C正确。
答案 C
16．（2016·昆明高一检测）质量为3kg的物体，从高45m处自由落下（g取10m/s2），那么在下落的过程中（ ）
A．前2s内重力做功的功率为150W
B．前2s内重力做功的功率为675W
C．第2s末重力做功的功率为600W
D．第2s末重力做功的功率为900W
解析 前2s物体下落h＝
gt2＝20m，重力做功的功率P1＝
＝
W＝300W，A、B错；2s末物体的速度v＝gt＝20m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600W，C对，D错。
答案 C
17．某同学的质量为50kg，所骑自行车的质量为15kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W。
若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑自行车时的速度大小约为（ ）
A．3m/sB．4m/sC．13m/sD．30m/s
解析 设正常骑自行车时阻力为F、速度为v，则有F＝0.02×（50＋15）×10N＝13N，由P＝Fv，代入数值有v＝
＝
m/s≈3m/s，故选项A正确。
答案 A
题组四 动能及动能定理
18．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体合外力一定为零
解析 合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错。
答案 A
19．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是（ ）
A．16JB．8JC．－4JD．0
解析 根据动能定理W＝
mv
－
mv
＝0－
×2×22J＝－4J，选项C正确。
答案 C
20．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前、后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为
（ ）
A．Δv＝0B．Δv＝12m/s
C．ΔEk＝1.8JD．ΔEk＝10.8J
解析 取初速度方向为正方向，则Δv＝（－6－6）m/s＝－12m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确。
答案 B
21．如图所示，
AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。
一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处静止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）
A.
μmgRB.
mgR
C．mgRD．（1－μ）mgR
解析 设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝（1－μ）mgR。
答案 D
22．用起重机提升货物，
货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W1，绳索拉力对货物做的功为W2，货物所受合力做的功为W3，则（ ）
A．W1>0B．W2<0
C．W2>0D．W3＝0
解析 分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：
重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：
合力做的功W3＝0－
mv2，v＝2m/s，即W3<0，D错误。
答案 C
23．如图所示，
在竖直平面内固定一半径R为2m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC，其中点E是最低点。
在B、C两端平滑、对称地连接长度s均为
m的AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5m。
现将质量为0.01kg的小物块由A点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25。
求：
（1）小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功；
（2）小物块第一次通过E点时的动能大小；
（3）小物块在E点时受到支持力的最小值。
解析
（1）小物块从静止释放到第一次过E点时重力做功WG＝mgh＝0.25J
（2）设AB长度为s，小物块第一次通过E点时的动能为Ek，
由动能定理得：
mgh－μmgcos60°s＝Ek
代入数据得Ek＝0.23J
（3）小物块在E点受到的支持力最小时，在E点速度最小，小物块只在BC间滑动。
设物块在E点的速度为vE，物块由B（C）至E点过程机械能守恒mg（R－Rcos60°）＝
mv
设物块在E点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律
FN－mg＝m
解得FN＝2mg＝0.2N
答案
（1）0.25J
（2）0.23J （3）0.2N
24.
在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。
在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L1＝1m。
当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。
已知赛车的质量为m＝2kg，A、B之间的距离为L2＝3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4m/s，水平向右。
g取10m/s2。
求：
（1）赛车和地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧被压缩的最大距离。
解析
（1）从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得
－μmg（L1＋L2）＝0－
mv2
解得μ＝0.2。
（2）设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得
FL1－μmg（L1＋2L）＝0－
mv2
解得L＝4.5m。
答案
（1）0.2
（2）4.5m
25．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。
有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。
F只在水平面上按图乙所示的规律变化。
滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：
（1）滑块运动到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
解析
（1）由题图乙知，在前2m内，F1＝2mg做正功，在第3m内，F2＝－0.5mg，做负功，在第4m内，F3＝0，滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：
F1x1＋F2x2＋Ffx＝
mv
－0
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝
mv
解得vA＝5
m/s
（2）对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得
－mgLsin30°＝0－
mv
解得：
L＝5m
所以滑块冲上斜面AB的长度L＝5m
答案
（1）5
m/s
（2）5m
题组五 探究做功与物体速度变化的关系
26．（2016·济南高一检测）关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行
B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调小斜面倾角
D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角
解析 实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C，D错。
答案 A
27．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。
此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。
组装的实验装置如图所示。
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有____________________________________________________________________________________________。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。
他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）。
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
解析
（1）根据实验原理可知，需要验证mgx＝
Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：
刻度尺和天平；
（2）分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确。
答案
（1）刻度尺、天平（包括砝码）
（2）D
28．（2016·九江高一检测）某同学做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验，如图所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W。
当用2条、3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。
每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出。
（1）除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源（填以下提供电源前面的字母，根据图填写，A.4～6V的交流电源，B.220V的交流电源，C.4～6V的直流电源）。
（2）实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在________（选填“左”或“右”）侧垫高木板。
（3）若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置可能是（ ）
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉连线处
D．小车已过两个铁钉连线处
解析
（1）除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和4～6V的交流电源，故选A。
（2）小车在水平木板上运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力。
根据题图可知需要在左侧垫高木板。
（3）放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确。
答案
（1）A
（2）左 （3）B
29．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，
（1）为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的________（选填“左端”或“右端”）适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动。
（2）为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到________________。
（3）如图所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量。
解析
（1）平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带做匀速直线运动。
（2）实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置。
（3）橡皮筋做完功后，小车应做匀速运动，实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ部分进行测量。
答案
（1）左端 匀速
（2）相同位置 （3）GJ
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