第2章22 变量与赋值.docx

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第2章22变量与赋值

2.2　变量与赋值

学习目标

　1.通过实例，理解并掌握变量和赋值的概念.2.掌握赋值号“＝”的作用及与等号的区别.3.进一步体会算法的基本思想．

知识点一　变量

思考　在前面学过的算法案例中，我们已经注意到步骤要反复执行，但具体的数据却每步都在变，怎样解决步骤相同数据在变的问题？

答案　引入常量和变量的概念，这样就可以把多个重复的步骤变为可以反复执行的一个步骤．

梳理　

（1）定义：

在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量．在设计算法的过程中，引入变量后，会使算法的表述变得非常简洁、清楚．

（2）变量的表示：

算法中的变量常用英文字母或英文字母加数字表示，例如A，a，a1，sum等．不同的变量要用不同的字母表示．

知识点二　赋值

思考　在算法框图中，常见“i＝i＋1”，它是什么意思？

答案　它表示先计算等号右边“i＋1”的值，再把这个值赋给等号左边的变量．

梳理　一般地，有

（1）赋值：

赋予一个变量一个值的过程．通常“＝”为赋值符号．

（2）赋值的一般格式：

变量＝表达式．

（3）赋值的作用：

先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．

（4）一个变量可以被多次赋值，这时的变量表现得就像一个黑瞎子，当新的值一来，旧的值就丢掉，它手里始终只能拿着最后一次赋给的值．

1．一个赋值语句只能给一个变量赋值．（　√　）

2．不能给一个变量重复赋值．（　×　）

3．赋值号两侧的内容不能随意互换．（　√　）

类型一　赋值语句的判断

例1　判断下列赋值语句是否正确：

（1）1＝m；

（2）x－y＝3；（3）A＝B＝2；（4）N＝M.

解　由赋值语句中的“＝”左边是变量，右边是表达式知

（1）

（2）错误；由赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”知（3）错误；（4）是正确的．故

（1）错误；

（2）错误；（3）错误；（4）正确．

反思与感悟　

（1）赋值语句的格式：

变量＝表达式，先计算右边表达式的值，然后把这个值赋给“＝”左边的变量．

（2）赋值号左边只能是变量名称，如：

X＋Y＝3是不正确的,3＝X也是不正确的．

（3）在一个赋值语句中，不能出现两个或多个“＝”．

跟踪训练1　下列赋值语句中正确的是（　　）

A．4＝MB．x＋y＝10

C．A＝B＝5D．N＝N2

答案　D

类型二　赋值语句的功能

例2　若A，B是两个变量，先把1赋给A，把2赋给B，再交换A，B的值．

解　A＝1；B＝2；C＝A；A＝B；B＝C.

反思与感悟　可以把变量想像成一个盒子，这个盒子可以装不同的值，但一次只能装一个，所以要交换A，B的值，需要再找一个变量C，用来寄存A原来存放的值．

跟踪训练2　用赋值语句写出变量a，b，c分别为3,4,5，求b2－4ac的值的算法．

解　算法如下：

1．a＝3；

2．b＝4；

3．c＝5；

4．y＝b2－4ac；

5．输出y.

类型三　变量与赋值语句在算法框图中的应用

例3　经过市场调查分析得知，2015年第一季度内，某地区对某件商品的需求量为12000件．为保证商品不脱销，商家在每月月初将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50000件，用S表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，算法用框图表示．

解　因为第一季度商品的需求量为12000件，而且每个月以相同数量投放市场，因此每个月向市场投放4000件商品，这样，三个月后的库存量为50000－12000＝38000件．

算法框图如图：

反思与感悟　在算法框图中，有时会对同一变量进行多次赋值，如：

S＝S－4000，赋值的目的是改变变量S的值，将变量S的值减去4000再次赋予变量S.

跟踪训练3　有关专家建议，在未来几年，中国的通货膨胀率保持在3%左右将对中国经济的稳定有利无害，所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2015年的价格是20000元，请用框图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．

解　算法框图如图：

1．给出下列算法框图：

若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是（　　）

A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝5

答案　C

解析　因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.

当2x＋3＝5时，得x＝1.

2．如图所示的算法框图输出的结果为（　　）

A．2,5B．4,5

C．11,5D．7,5

答案　C

3．所给算法语句执行后，变量a，b的值分别为（　　）

a＝15

b＝20

a＝a＋b

b＝a－b

a＝a－b

输出a，b.

A．20,15B．35,35C．5,5D．－5，－5

答案　A

4．如图所示的一段程序执行后的结果是________．

A＝2

A＝A*2

A＝A＋6

输出A.

答案　10

解析　先把2赋给A，然后把A*2赋给A，即A的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的结果为10.

5．下列程序执行后结果为3，则输入的x值为________．

输入x；

y＝x*x＋2*x

输出y.

答案　1或－3

解析　由题意得x2＋2x＝3，解方程得x＝1或x＝－3.

1．赋值语句是最重要的一种基本语句，一定要注意其格式要求，如：

赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换；不能利用赋值语句进行代数式计算等．

2．利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.

一、选择题

1．下列给出的赋值语句中正确的是（　　）

A．4＝MB．M＝－M

C．B＝A＝3D．x＋y＝0

答案　B

解析　赋值语句的格式：

变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B.

2．赋值语句M＝M＋3表示的意义是（　　）

A．将M的值赋给M＋3

B．将M的值加3后再赋给M

C．M和M＋3的值相等

D．以上说法都不对

答案　B

解析　赋值语句是将“＝”右边的一个确定值赋给它左边的一个变量．

3．“x＝3“x=3*5”“x=x+1”是某算法步骤中的先后两个语句，那么下列语法中正确的是（　　）

①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5可以写成3*5=x；④x=x+1在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.

A.①③B.②④C．①④D．②③

答案　B

解析　赋值语句中的“＝”与算术中的“＝”意义不同，只要不对变量赋新的值，变量的值始终不变．

4．给出下列算法语句，若输入x＝2，y＝3，则输出x，y的值分别为（　　）

输入x，y；

A＝x

x＝y

y＝A

输出x，y.

A．2,3B．2,2C．3,3D．3,2

答案　D

解析　该算法语句的运行过程是：

输入2,3

A＝2

x＝3

y＝2

输出3,2

即x，y的值分别为3,2.

5．给出下面一个算法语句：

A＝5

B＝8

X＝A

A＝B

B＝X＋A

输出A，B.

此算法语句运行的结果A，B分别是（　　）

A．5,8B．8,5C．8,13D．5,13

答案　C

解析　此算法语句先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.

6．执行下列算法语句后的结果（xMODy表示整数x除以整数y的余数）为（　　）

输入x，y；

A＝x*y

B＝xMODy

C＝A*y＋B

输出A，B，C.

（运行时从键盘上输入16,5）

A．A＝80，B＝1，C＝401

B．A＝80，B＝3，C＝403

C．A＝80，B＝3.2，C＝403.2

D．A＝80，B＝3.2，C＝404

答案　A

解析　第一句输入x＝16，y＝5，第二句A＝xy＝80，第三句B取x除以y的余数，即B＝1，第四句C＝80×5＋1＝401，故选A.

7．给出下列算法语句：

输入x1，y1，x2，y2；

a＝x1－x2

m＝a2

b＝y1－y2

n＝b2

s＝m＋n

d＝SQR（s）

输出d.

此算法语句的功能（SQR（）是一个函数，用来求某个非负数的算术平方根）为（　　）

A．求点到直线的距离

B．求两点之间的距离

C．求一个多项式函数的值

D．求输入的值的平方和

答案　B

解析　输入的四个实数可作为两个点的坐标，算法语句中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方：

s是横、纵坐标之差的平方和，d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．

8．给出下列算法语句：

输入A；

A＝A*2

A＝A*3

A＝A*4

A＝A*5

输出A.

若输出的A的值为120，则输入的A的值为（　　）

A．1B．5C．15D．120

答案　A

解析　该算法语句的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.

9．如图所示的算法框图的功能是（　　）

A．求出a，b，c三数中的最大数

B．求出a，b，c三数中的最小数

C．将a，b，c按从小到大排列

D．将a，b，c按从大到小排列

答案　B

解析　根据框图可知，该框图的功能是求a，b，c三数中的最小数．

二、填空题

10．根据下面的算法框图所表示的算法，输出的结果是______．

答案　2

解析　该算法的第1步分别将1,2,3三个数赋值给X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步使Z取Y的值，即Z的值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.

11．如图一个计算半径为10的圆的周长的算法框图，则中间处理框中应填________．

答案　2πr

12．在如图所示的算法语句中输入x＝1000，y＝2，则输出的结果M是________．

输入x，y；

M＝2*x+4*y

输出M.

答案　2008

解析　M＝2×1000＋4×2＝2008.

三、解答题

13．已知函数f（x）＝x2－2x＋1，画出求出y1＝f（3）的值，再计算f（y1）的值的一个算法框图．

解　算法框图如图所示：

四、探究与拓展

14．如图是计算1＋

＋

＋…＋

的算法框图，判断框内应填的内容是________，处理框内应填的内容是________．

答案　i≤99　i＝i＋2

解析　由题意知，该算法从i＝1开始到99结束，循环变量依次加2.

15．已知函数f（x）＝x2－2x－3.求f（3）、f（－5）、f（5），并计算f（3）＋f（－5）＋f（5）的值．设计出解决该问题的一个算法并画出算法框图．

解　算法如下：

1．令x＝3；

2．把x＝3代入y1＝x2－2x－3；

3．令x＝－5；

4．把x＝－5代入y2＝x2－2x－3；

5．令x＝5；

6．把x＝5代入y3＝x2－2x－3；

7．把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3；

8．输出y1，y2，y3，y的值．

该算法对应的算法框图如右图所示：