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《统计学》习题集及答案

主编：

杨群

I/43

习题部分................................................................2

第1章导论..............................................................1第2章数据的搜集........................................................2第3章数据的整理与显示..................................................3第4章数据的概括性度量..................................................4第5章概率与概率分布....................................................7第6章统计量及其抽样分布................................................8第7章参数估计..........................................................9第8章假设检验.........................................................11第9章分类数据分析.....................................................12第10章方差分析........................................................14第11章一元线性回归....................................................15第12章多元线性回归....................................................17第13章时间序列分析和预测..............................................xx年龄　　B.工资

C.汽车产量　　D.购买商品的支付方式2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据A.年龄　　B.工资

C.汽车产量　　D.员工对企业某项制度改革措施的态度

3.某研究部门准备在全市xx年人均收入，这项研究的统计量是

个家庭　　万个家庭

个家庭的人均收入　　万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则

A.居民的消费支出情况是总体　　B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位　　D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律

6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。

这里的“月收入”是A.分类变量　　B.顺序变量　　C.数值型变量　　D.离散变量7.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是　　A.我国每一家工业企业　　B.我国所有工业企业C.我国工业企业总数　　D.我国工业企业的利润总额

8.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是xx年鉴》中找到的xx年城镇家庭的人均收入数据属于

A.分类数据　　B.顺序数据　　C.截面数据　　D.时间序列数据

10.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。

他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。

他收集数据的方法属于A.访问调查　　B.邮寄调查　　C.个别深度访问　　D.观察调查二、多项选择题

1.欲了解某地高等学校科研情况A.该地所有高等学校所有的科研项目是总体B.该地所有的高等学校是总体

C.该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D.该地每一所高等学校是总体单位E.该地所有高等学校的所有科研人员是总体

2.下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据：

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公司名称BancOneCPCIntl.?

.Woolworth在这个例子中销售额利润额行业代码102729844?

.8092　　?

..?

81919?

..48TysonFoods6454A.总体是500强公司，总体单位是表中所列的公司B.总体是500强公司，总体单位是其中每一家公司C.总体是500强公司，样本是表中所列的公司

D.总体是500强公司，样本是表中所列公司的销售额和利润额E.总体是表中所有的公司，总体单位是表中每一家公司

3.一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。

家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材的湿度超过标准，就把整批货退回。

这个问题中A.样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材B.样本是从每批木材中随机抽取的5块木材

C.总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材D.总体单位是购买的每一块木材E.总体是购买的全部木材

三、判断分析题

统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。

四、简答题

1.报纸上报道一项民意调查的结果说：

“43%的美国人对总统的整体表现感到满意。

”报道最后写到：

“这份调查是根据电话访问1210位成人所得，访问对象遍布美国各地。

”这个调查的总体是什么？

总体单位是什么？

样本是什么？

2.一个公司正致力于测试一种新的电视广告的效果。

作为测试的一部分，广告在某市的当地新闻节目中下午6：

30播出。

两天以后，一市场调查公司进行了电话采访以获取记忆率信息和对广告的印象。

这一研究的总体是什么？

总体单位是什么？

样本是什么？

这种情况下为什么使用样本？

简要解释原因。

3.简述标志与指标的区别连续。

第2章数据的搜集

一、单项选择题

1.从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中，这样的抽样方式称为

A.简单随机抽样　　B.分层抽样　　C.系统抽样　　D.整群抽样

2.为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是A.简单随机抽样　　B.分层抽样　　C.系统抽样D.整群抽样

3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是

A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在一项调查中，调查单位和填报单位A.无区别，是一致的　　B.有区别，是不一致的C.无区别，是人为确定的　　D.有区别，但有时是一致的5.对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用A.普查　　B.重点调查　　C.典型调查　　D.抽样调查

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二、多项选择题

1.下列属于原始数据的是

A.统计部门掌握的数据　　B.说明总体单位特征的数据C.说明总体特征的数据　　D.还没有经过分组汇总的数据E.直接向调查单位登记得到的数据2.统计调查方案的内容包括有

A.确定调查目的　　B.确定调查对象、调查单位和报告单位C.确定调查项目和调查表　　D.确定调查方法和调查时间E.确定调查人员、经费等

3.重点调查的“重点”单位指

A.在国民经济中作用重要的单位B.标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位C.全部单位中的一小部分单位　　D.在国民经济中地位显赫的单位E.能反映总体基本情况的单位三、简答题

1.抽样调查与重点调查、典型调查有哪些主要区别？

2.进行产品质量调查和市场占有率调查，你认为采用什么调查方法最合适？

简要说明理。

3.简述普查和抽样调查的特点。

第3章数据的整理与显示

一、单项选择题

1.在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明A.大于该组上限的次数是多少　　B.大于该组下限的次数是多少C.小于该组上限的次数是多少　　D.小于该组下限的次数是多少2.数据筛选的主要目的是

A.发现数据的错误　　B.对数据进行排序C.找出所需要的某类数据　　D.纠正数据中的错误3.样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为A.频率　　B.频数　　C.比例　　D.比率4.将比例乘以100得到的数值称为A.频率　　B.频数　　C.比例　　D.比率5.下面的哪一个图形最适合描述结构性问题A.条形图　　B.饼图　　C.雷达图　　D.直方图

6.下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题A.环形图　　B.饼图　　C.直方图　　D.茎叶图

7.将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为A.单变量值分组　　B.组距分组　　C.等距分组　　D.连续分组8.下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形A.条形图　　B.茎叶图　　C.直方图　　D.饼图

9.一组数据的最大值、最小值.中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为

A.环形图　　B.茎叶图　　C.直方图　　D.箱线图

家公司的月销售额数据分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。

下面哪种图形不宜用于描述这些数据

A.茎叶图　　B.散点图　　C.条形图　　D.饼图二、多项选择题

1.下列属于定性变量的有

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A.职业　　B.居住区域　　C.体重　　D.身高　　E.汽车产量2.下面的数列属于

身高150-155155-160160-165合计

人数4010060xx年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩。

考生编号英语政治

101112

664439585234747151416451696658566840736562485864

824228353919

专业课15425xx年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，xx年龄中位数为　

16.下列数列平均数都是50，在平均数附近散布程度最小的数列是A．0xx年平均利率4.下列说法哪些是正确的？

A.应该用均值来分析和描述地区间工资水平B.宜用众数来描述流行的服装颜色

C.考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D.在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数E.一般常用算术平均法来计算年平均增长率三、填空题

1.某班的经济学成绩如下表所示：

437784

557786

567887

567988

598088

608189

678290

698390

738395

758397

该班经济学成绩的平均数为，众数为，中位数为，上四分位数为　　，下四分位数为，四分位差为，离散系数为。

从成绩分布上看，它属于，你觉得用　　描述它的集中趋势比较好，理　　。

2.在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在xx年各季度销售额和利润资料如下：

季度销售额利润率1150302180323xx年各季度平均利润率为/4=%。

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3.某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。

4.若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。

五、简答题

1.简述众数、中位数和均值特点及应用场合。

2.某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下：

甲企业乙企业合计这是为什么？

3.一项民意测验询问了xx年人，“你对今天的生活状况满意程度如何？

”回答分类为满意.不满意和说不清。

这一调查的样本规模有多大？

回答的答案是属于品质型还是数量型？

使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总，哪一个更有意义？

回答中，8%的人说他们对今天的生活状况不满意，作出这种回答的人是多少？

六、计算题

1.下表中的数据反映的是1992年到xx年我国职工工资和居民消费价格增长指数：

年份职工工资增长指数居民消费价格指数

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

xx年到xx年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。

2.下面是甲地区空气质量指数的一组数据：

28，42，58，48，45，55，60，49，50。

计算全距、方差和标准差；

已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为，标准差为，试对两地区的空气质量作出比较。

3.某一牧场主每年饲养600头牛。

现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。

饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：

净利润–2000200400合计原品种牛频数3612185367600频率623161100改良品种牛频率125740100牧场主应该选择哪一种品种？

为什么？

改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。

当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主

会改变他在中所做的选择？

第5章概率与概率分布

一、单项选择题

1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是。

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A.大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B.该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C.大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D.专家估计该随机事件出现的可能性大小

2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是。

A.从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品B.从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品C.从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品D.从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品3.假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是。

（A+B）=P（A）+P（B）　　（A）=1－P（B）（AB）=0　　　（A|B）=0

4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为。

5.下列中心极限定理得到的有关结论中，正确的是。

A.只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布B.只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率C.无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算D.不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布二、多项选择题

1.下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是。

A.它又称为随机变量的均值

B.它表示该随机变量所有可能取值的平均水平C.它度量的是随机变量的离中趋势D.任一随机变量都存在一个有限的数学期望

E.它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数2.下列关于几种概率分布之间的关系的陈述中，正确的有：

A.二点分布是二项分布的特例

B.当n很大而p又很小时，二项分布可用参数λ＝np的泊松分布近似C.当N很大而M/N很小是，超几何分布趋于二项分布

D.当n＞30时，不管p大小，二项分布的概率都可用正态分布来近似计算E.当n无限增大时，二项分布趋近于正态分布三、判断分析题1.频率的极限是概率。

2.若某种彩票中奖的概率为5?

，那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。

四、简答题

全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合？

五、计算题

1.某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均使用寿命为1050小时，标准差为200小时。

试求：

使用寿命在500小时以下的灯管占多大比例？

使用寿命在850-1450小时的灯管占多大比例？

以均值为中心，95%的灯管的使用寿命在什么范围内?

第6章统计量及其抽样分布

一、单项选择

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1．重复抽样的抽样误差（）

A．大于不重复抽样的抽样误差　　B．小于不重复抽样的抽样误差C．等于不重复抽样的抽样误差　　D．不一定

2．在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须（）A．扩大为原来的2倍B．减少为原来的一半C．扩大为原来的4倍D．减少为原来的四分之一3．在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数表抽取样本单位,这种方式是（）A．等距抽样　　B．分层抽样　　C．简单随机抽样　　D．整群抽样

4．一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是（）A．简单随机抽样　　B．整群抽样　　C．系统抽样（即机械抽样）　　D．分层抽样5．有限总体修正系数可以省略的前提是（　　）　　　A．n/N＜　　B．n/N＞　　C．n/N＞　　D．n/N＜二、判断题

1．抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差2．抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的.3．中心极限定理告诉我们：

无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布

4．抽样误差是于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小。

三、计算题

1.某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700（百斤）,标准差为xx年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?

3.工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%-9%之间的概率。

第7章参数估计

一、单项选择题

1.某品牌袋装糖果重量的标准是克。

为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。

下列说法中错误的是A.样本容量为10　　　B.抽样误差为2　　C.样本平均每袋重量是估计量　　是估计值

2.设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于

3.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加A.一半　　B.一倍　　C.三倍　　D.四倍

4.在其他条件不变时，置信度越大，则区间估计的

A.误差范围越大　　B.精确度越高　　C.置信区间越小　　D.可靠程度越低5.其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加/4　　倍　　/9　　倍

6.在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是A.总方差　　B.群内方差　　C.群间方差　　D.各群方差平均数

7.在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使尽可能小A.总体层数　　B.层内方差　　C.层间方差　　D.总体方差

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8.一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是A.简单随机抽样　　B.分层抽样　　C.等距抽样　　D.整群抽样

9.为了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用

A.分层抽样　　B.简单随机抽样　　C.等距抽样　　D.整群抽样

10.某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，优质频率应选%　　%　　%　　%二、多项选择题

1.影响抽样误差大小的因素有

A.总体各单位标志值的差异程度　　B.调查人员的素质C.样本各单位标志值的差异程度　　D.抽样组织方式E.样本容量

2.某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取xx年龄与生育意愿的交叉列联表如下表：

某地被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表

生育意愿1孩及以下

2孩3孩及以上合计

29岁以下

771296212

30-39岁40-49岁50岁及以上7828812378

37xx年龄段二孩的期望频数为。

和13　　和18和27　　和4根据这个表计算的?

统计量为。

如果要检验各年龄段被调查者的生育意愿是否相同，提出的原假设为。

A.各年龄段生育意愿的频数相同B.各年龄段生育意愿的比例相同

C.各年龄段生育意愿的频数依次为D.各年龄段生育意愿的频数依次为根据这个列联表，?

2分布的自度为。

给定显著性水平?

，检验各年龄段被调查者的生育意愿比例是否相同，得出的结论为。

A.拒绝原假设　　B.可以拒绝也可以不拒绝原假设C.不拒绝原假设　　D.无法判断V相关系数是。

　9．?

相关系数是描述列联表分类变量之间相关程度的统计量。

×2　　×3　　×3　　D.各分类变量的等级不受限制10．?